Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

●43
Ali legt Plättchen. Wie viele Plättchen sind es?
Lösung zeigen
1. 6 volle Zehnerreihen = 60
2. dazu 3 Einer: 63
Ergebnis:
63
●44
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 50, 80 oder 90?
Lösung zeigen
1. 50 ist in der Mitte
2. Der Punkt liegt genau bei der Mitte
3. Am nächsten liegt 50
Ergebnis:
50

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 919 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?

Schritt für Schritt

919 = 9 H + 1 Z + 9 E

919 = 9 H + 1 Z + 9 E

Ergebnis:

9 H 1 Z 9 E

AchtungStellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○1
Trage 395 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
3 H 9 Z 5 E
●2
Trage 385 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
3 H 8 Z 5 E
★3
Welche Zahl ist es: 8 H, 3 E, 8 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
Lösung zeigen
1. Reihenfolge H Z E: 883
2. Nachbarzehner: 880 und 890
Ergebnis:
883 · Nachbarzehner 880 und 890

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.

Schritt für Schritt

Große Striche = 100er
900

Große Striche = 100er
900

Ergebnis:

900

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10

So richtig

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

○4
Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
So fängst du an:
Große Striche = 100er
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 600
Ergebnis:
600
●5
Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 500
Ergebnis:
500
★6
Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
2. 710
Ergebnis:
710

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

681 liegt zwischen 680 und 690. Runde auf Zehner.

Schritt für Schritt

Nachbarzehner: 680 und 690
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
681 ≈ 680

Nachbarzehner: 680 und 690
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
681 ≈ 680

Ergebnis:

680

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○7
463 liegt zwischen 460 und 470. Runde auf Zehner.
So fängst du an:
Nachbarzehner: 460 und 470
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 460 und 470
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 463 ≈ 460
Ergebnis:
460
●8
245 liegt zwischen 240 und 250. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 240 und 250
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 245 ≈ 250
Ergebnis:
250
★9
Runde 986 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
Lösung zeigen
1. Nachbar Hunderter: 900 und 1.000
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 986 ≈ 1.000
Ergebnis:
1.000

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 266 + 1 = ___

Schritt für Schritt

Einerziffer von 266: 6
6 + 1 = 7, die anderen Ziffern bleiben
266 + 1 = 267

Einerziffer von 266: 6
6 + 1 = 7, die anderen Ziffern bleiben
266 + 1 = 267

Ergebnis:

267

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○10
Rechne: 658 + 30 = ___
So fängst du an:
Zehnerziffer von 658: 5
Lösung zeigen
1. Zehnerziffer von 658: 5
2. 5 + 3 = 8, die anderen Ziffern bleiben
3. 658 + 30 = 688
Ergebnis:
688
●11
Rechne: 463 − 60 = ___
Lösung zeigen
1. Zehnerziffer von 463: 6
2. 6 − 6 = 0, die anderen Ziffern bleiben
3. 463 − 60 = 403
Ergebnis:
403
★12
Rechne: 613 − 30 = ___
Lösung zeigen
1. Zehnerziffer von 613: 1
2. 1 − 3 geht nicht, einen Hunderter entbündeln: 11 − 3 = 8
3. 613 − 30 = 583
Ergebnis:
583

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

229 + 167 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 229 + 100 = 329
Zehner: + 60 = 389
Einer: + 7 = 396

Hunderter: 229 + 100 = 329
Zehner: + 60 = 389
Einer: + 7 = 396

Ergebnis:

396

AchtungStellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○13
287 + 143 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 287 + 100 = 387
Lösung zeigen
1. Hunderter: 287 + 100 = 387
2. Zehner: + 40 = 427
3. Einer: + 3 = 430
Ergebnis:
430
●14
389 + 193 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 389 + 100 = 489
2. Zehner: + 90 = 579
3. Einer: + 3 = 582
Ergebnis:
582
★15
396 + 293 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 396 + 200 = 596
2. Zehner: + 90 = 686
3. Einer: + 3 = 689
Ergebnis:
689

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 398 − 156 = ___

Schritt für Schritt

Hunderter weg: 398 − 100 = 298
Zehner weg: 298 − 50 = 248
Einer weg: 248 − 6 = 242

Hunderter weg: 398 − 100 = 298
Zehner weg: 298 − 50 = 248
Einer weg: 248 − 6 = 242

Ergebnis:

242

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○16
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 586 − 364 = ___
So fängst du an:
Hunderter weg: 586 − 300 = 286
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 586 − 300 = 286
2. Zehner weg: 286 − 60 = 226
3. Einer weg: 226 − 4 = 222
Ergebnis:
222
●17
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 978 − 353 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 978 − 300 = 678
2. Zehner weg: 678 − 50 = 628
3. Einer weg: 628 − 3 = 625
Ergebnis:
625
★18
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 848 − 662 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 848 − 600 = 248
2. Zehner weg: 248 − 60 = 188
3. Einer weg: 188 − 2 = 186
4. Probe: 186 + 662 = 848
Ergebnis:
186

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 38 + 20 − 7 = ___

Schritt für Schritt

+ 20 → 58
− 7 → 51

+ 20 → 58
− 7 → 51

Ergebnis:

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○19
Rechenkette: Start 40 + 27 − 8 = ___
So fängst du an:
+ 27 → 67
Lösung zeigen
1. + 27 → 67
2. − 8 → 59
Ergebnis:
59
●20
Rechenkette: Start 38 + 23 − 7 = ___
Lösung zeigen
1. + 23 → 61
2. − 7 → 54
Ergebnis:
54
★21
Rechenkette: Start 25 + 23 − 15 + 5 = ___
Lösung zeigen
1. + 23 → 48
2. − 15 → 33
3. + 5 → 38
Ergebnis:
38

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 413 + 431 ≈ ___

Schritt für Schritt

413 ≈ 400, 431 ≈ 400
400 + 400 = 800

413 ≈ 400, 431 ≈ 400
400 + 400 = 800

Ergebnis:

≈ 800 (genau 844)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht

Welches Ergebnis kann stimmen? 784 − 226 = ___ Überschlage zuerst → 1010

So richtig

Welches Ergebnis kann stimmen? 784 − 226 = ___ Überschlage zuerst → 558

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

○22
Runde auf Hunderter und überschlage: 285 + 326 ≈ ___
So fängst du an:
285 ≈ 300, 326 ≈ 300
Lösung zeigen
1. 285 ≈ 300, 326 ≈ 300
2. 300 + 300 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 611)
●23
Runde auf Hunderter und überschlage: 158 + 303 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 158 ≈ 200, 303 ≈ 300
2. 200 + 300 = 500
Ergebnis:
≈ 500 (genau 461)
★24
Lea rechnet 153 + 224 = 477. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 200 + 200 = 400
2. 477 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 377
Ergebnis:
Nein, ≈ 400; genau 377

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Ein Radweg ist 533 m lang. Dann sind es noch 235 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.

Schritt für Schritt

Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
Rechnung: 533 + 235 = 768
Antwort: Der Weg ist 768 m lang.

Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
Rechnung: 533 + 235 = 768
Antwort: Der Weg ist 768 m lang.

Ergebnis:

768 m

ÜbenJetzt du

○25
Die Bücherei hat 620 Bücher. Sie kauft 235 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
So fängst du an:
Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
2. Rechnung: 620 + 235 = 855
3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 855 Bücher.
Ergebnis:
855 Bücher
●26
Im Kino sind 309 Plätze. 242 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
2. Rechnung: 309 − 242 = 67
3. Antwort: Frei sind 67 Plätze.
Ergebnis:
67 Plätze
★27
Lina hat 467 Sticker. Sie verschenkt 154 und bekommt 88 dazu. Berechne, wie viele sie jetzt hat.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Sticker hat Lina jetzt?
2. Schritt 1: 467 − 154 = 313
3. Schritt 2: 313 + 88 = 401
4. Antwort: Lina hat jetzt 401 Sticker.
Ergebnis:
401 Sticker

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●28
Trage 383 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
3 H 8 Z 3 E
●29
Welche Zahl gehört an den Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 300
Ergebnis:
300
●30
233 + 259 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 233 + 200 = 433
2. Zehner: + 50 = 483
3. Einer: + 9 = 492
Ergebnis:
492
●31
Rückwärts: 14, 13, 12, 11, ___, ___
Lösung zeigen
1. Immer − 1
2. 10, 9
Ergebnis:
10, 9
●32
Runde auf Hunderter und überschlage: 430 + 456 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 430 ≈ 400, 456 ≈ 500
2. 400 + 500 = 900
Ergebnis:
≈ 900 (genau 886)
●33
Nachbarzehner von 829: ___ und ___
Lösung zeigen
1. Zehner davor: 820
2. Zehner danach: 830
Ergebnis:
820 und 830

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte: 10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl: Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden: Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern: 347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus: 356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus: Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt: 499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag: Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe: Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.
34
Trage 551 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
5 H 5 Z 1 E
Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.
35
Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
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Ergebnis:
200
Ich runde auf Zehner und Hunderter.
36
163 liegt zwischen 160 und 170. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
Ergebnis:
160
Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.
37
Rechne: 613 + 60 = ___
Lösung zeigen
Ergebnis:
673
Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).
38
199 + 176 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
Ergebnis:
375
Ich rechne halbschriftlich minus.
39
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 598 − 273 = ___
Lösung zeigen
Ergebnis:
325
Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).
40
Rechenkette: Start 16 + 21 − 9 = ___
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Ergebnis:
28
Ich überschlage Ergebnisse.
41
Runde auf Hunderter und überschlage: 479 + 182 ≈ ___
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Ergebnis:
≈ 700 (genau 661)
Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.
42
Beim Schulfest gibt es am Samstag 218 Waffeln, am Sonntag 134. Berechne, wie viele es zusammen sind.
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Ergebnis:
352 Waffeln

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

3 H 9 Z 5 E
3 H 8 Z 5 E
883 · Nachbarzehner 880 und 890
600
500
710
460
250
1.000
688
403
583
430
582
689
222
625
186
59
54
38
≈ 600 (genau 611)
≈ 500 (genau 461)
Nein, ≈ 400; genau 377
855 Bücher
67 Plätze
401 Sticker
3 H 8 Z 3 E
300
492
10, 9
≈ 900 (genau 886)
820 und 830
5 H 5 Z 1 E
200
160
673
375
325
28
≈ 700 (genau 661)
352 Waffeln
63
50