Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

●43
Ali legt Plättchen. Wie viele Plättchen sind es?
Lösung zeigen
1. 7 volle Zehnerreihen = 70
2. dazu 2 Einer: 72
Ergebnis:
72
●44
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 30, 40 oder 70?
Lösung zeigen
1. 50 ist in der Mitte
2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
3. Am nächsten liegt 70
Ergebnis:
70

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 687 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?

Schritt für Schritt

687 = 6 H + 8 Z + 7 E

687 = 6 H + 8 Z + 7 E

Ergebnis:

6 H 8 Z 7 E

AchtungStellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○1
Trage 443 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
4 H 4 Z 3 E
●2
Trage 193 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
1 H 9 Z 3 E
★3
Welche Zahl ist es: 8 H, 3 E, 4 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
Lösung zeigen
1. Reihenfolge H Z E: 843
2. Nachbarzehner: 840 und 850
Ergebnis:
843 · Nachbarzehner 840 und 850

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Welche Zahl gehört an den Punkt?

Schritt für Schritt

Große Striche = 100er
300

Große Striche = 100er
300

Ergebnis:

300

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10

So richtig

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

○4
Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
So fängst du an:
Große Striche = 100er
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 900
Ergebnis:
900
●5
Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 100
Ergebnis:
100
★6
Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
2. 500
Ergebnis:
500

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

151 liegt zwischen 150 und 160. Runde auf Zehner.

Schritt für Schritt

Nachbarzehner: 150 und 160
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
151 ≈ 150

Nachbarzehner: 150 und 160
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
151 ≈ 150

Ergebnis:

150

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○7
452 liegt zwischen 450 und 460. Runde auf Zehner.
So fängst du an:
Nachbarzehner: 450 und 460
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 450 und 460
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 452 ≈ 450
Ergebnis:
450
●8
684 liegt zwischen 680 und 690. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 680 und 690
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 684 ≈ 680
Ergebnis:
680
★9
Runde 768 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
Lösung zeigen
1. Nachbar Hunderter: 700 und 800
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 768 ≈ 800
Ergebnis:
800

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 530 + 10 = ___

Schritt für Schritt

Zehnerziffer von 530: 3
3 + 1 = 4, die anderen Ziffern bleiben
530 + 10 = 540

Zehnerziffer von 530: 3
3 + 1 = 4, die anderen Ziffern bleiben
530 + 10 = 540

Ergebnis:

540

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○10
Rechne: 201 + 20 = ___
So fängst du an:
Zehnerziffer von 201: 0
Lösung zeigen
1. Zehnerziffer von 201: 0
2. 0 + 2 = 2, die anderen Ziffern bleiben
3. 201 + 20 = 221
Ergebnis:
221
●11
Rechne: 700 + 200 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderterziffer von 700: 7
2. 7 + 2 = 9, die anderen Ziffern bleiben
3. 700 + 200 = 900
Ergebnis:
900
★12
Rechne: 825 − 30 = ___
Lösung zeigen
1. Zehnerziffer von 825: 2
2. 2 − 3 geht nicht, einen Hunderter entbündeln: 12 − 3 = 9
3. 825 − 30 = 795
Ergebnis:
795

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

350 + 233 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 350 + 200 = 550
Zehner: + 30 = 580
Einer: + 3 = 583

Hunderter: 350 + 200 = 550
Zehner: + 30 = 580
Einer: + 3 = 583

Ergebnis:

583

AchtungStellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○13
354 + 203 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 354 + 200 = 554
Lösung zeigen
1. Hunderter: 354 + 200 = 554
2. Zehner: + 0 = 554
3. Einer: + 3 = 557
Ergebnis:
557
●14
471 + 199 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 471 + 100 = 571
2. Zehner: + 90 = 661
3. Einer: + 9 = 670
Ergebnis:
670
★15
370 + 127 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 370 + 100 = 470
2. Zehner: + 20 = 490
3. Einer: + 7 = 497
Ergebnis:
497

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 864 − 442 = ___

Schritt für Schritt

Hunderter weg: 864 − 400 = 464
Zehner weg: 464 − 40 = 424
Einer weg: 424 − 2 = 422

Hunderter weg: 864 − 400 = 464
Zehner weg: 464 − 40 = 424
Einer weg: 424 − 2 = 422

Ergebnis:

422

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○16
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 773 − 163 = ___
So fängst du an:
Hunderter weg: 773 − 100 = 673
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 773 − 100 = 673
2. Zehner weg: 673 − 60 = 613
3. Einer weg: 613 − 3 = 610
Ergebnis:
610
●17
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 772 − 551 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 772 − 500 = 272
2. Zehner weg: 272 − 50 = 222
3. Einer weg: 222 − 1 = 221
Ergebnis:
221
★18
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 520 − 294 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 520 − 200 = 320
2. Zehner weg: 320 − 90 = 230
3. Einer weg: 230 − 4 = 226
4. Probe: 226 + 294 = 520
Ergebnis:
226

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 28 + 17 − 9 = ___

Schritt für Schritt

+ 17 → 45
− 9 → 36

+ 17 → 45
− 9 → 36

Ergebnis:

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○19
Rechenkette: Start 16 + 14 − 5 = ___
So fängst du an:
+ 14 → 30
Lösung zeigen
1. + 14 → 30
2. − 5 → 25
Ergebnis:
25
●20
Rechenkette: Start 21 + 27 − 7 = ___
Lösung zeigen
1. + 27 → 48
2. − 7 → 41
Ergebnis:
41
★21
Rechenkette: Start 14 + 16 − 15 + 5 = ___
Lösung zeigen
1. + 16 → 30
2. − 15 → 15
3. + 5 → 20
Ergebnis:
20

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 123 + 318 ≈ ___

Schritt für Schritt

123 ≈ 100, 318 ≈ 300
100 + 300 = 400

123 ≈ 100, 318 ≈ 300
100 + 300 = 400

Ergebnis:

≈ 400 (genau 441)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht

Welches Ergebnis kann stimmen? 614 − 350 = ___ Überschlage zuerst → 964

So richtig

Welches Ergebnis kann stimmen? 614 − 350 = ___ Überschlage zuerst → 264

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

○22
Runde auf Hunderter und überschlage: 477 + 366 ≈ ___
So fängst du an:
477 ≈ 500, 366 ≈ 400
Lösung zeigen
1. 477 ≈ 500, 366 ≈ 400
2. 500 + 400 = 900
Ergebnis:
≈ 900 (genau 843)
●23
Runde auf Hunderter und überschlage: 429 + 353 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 429 ≈ 400, 353 ≈ 400
2. 400 + 400 = 800
Ergebnis:
≈ 800 (genau 782)
★24
Lea rechnet 167 + 236 = 503. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 200 + 200 = 400
2. 503 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 403
Ergebnis:
Nein, ≈ 400; genau 403

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Anna hat 620 Sticker, Ben hat 313. Berechne, wie viele Anna mehr hat.

Schritt für Schritt

Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
Rechnung: 620 − 313 = 307
Antwort: Anna hat 307 Sticker mehr.

Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
Rechnung: 620 − 313 = 307
Antwort: Anna hat 307 Sticker mehr.

Ergebnis:

307 Sticker

ÜbenJetzt du

○25
Die Bücherei hat 355 Bücher. Sie kauft 294 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
So fängst du an:
Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
2. Rechnung: 355 + 294 = 649
3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 649 Bücher.
Ergebnis:
649 Bücher
●26
Im Kino sind 522 Plätze. 177 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
2. Rechnung: 522 − 177 = 345
3. Antwort: Frei sind 345 Plätze.
Ergebnis:
345 Plätze
★27
Ein Kino hat 475 Plätze. Am Nachmittag sind 162 besetzt, am Abend 167 mehr. Berechne die freien Plätze am Abend.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze sind am Abend frei?
2. Schritt 1: 162 + 167 = 329 besetzt
3. Schritt 2: 475 − 329 = 146
4. Antwort: Am Abend sind 146 Plätze frei.
Ergebnis:
146 Plätze

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●28
Trage 524 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
5 H 2 Z 4 E
●29
Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 950
Ergebnis:
950
●30
265 + 284 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 265 + 200 = 465
2. Zehner: + 80 = 545
3. Einer: + 4 = 549
Ergebnis:
549
●31
🔴 🔵 🔴 🔵 🔴 🔵 🔴 🔵 🔴 ___ ___
Lösung zeigen
1. Erst die Wiederholung finden: 🔴 🔵 🔴 🔵
2. Dann weiterzählen: 🔵 🔴
Ergebnis:
🔵 🔴
●32
Runde auf Hunderter und überschlage: 196 + 332 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 196 ≈ 200, 332 ≈ 300
2. 200 + 300 = 500
Ergebnis:
≈ 500 (genau 528)
●33
Nachbarzehner von 487: ___ und ___
Lösung zeigen
1. Zehner davor: 480
2. Zehner danach: 490
Ergebnis:
480 und 490

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte: 10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl: Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden: Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern: 347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus: 356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus: Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt: 499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag: Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe: Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.
34
Trage 754 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
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Ergebnis:
7 H 5 Z 4 E
Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.
35
Welche Zahl gehört an den Punkt?
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Ergebnis:
300
Ich runde auf Zehner und Hunderter.
36
839 liegt zwischen 830 und 840. Runde auf Zehner.
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Ergebnis:
840
Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.
37
Rechne: 631 − 200 = ___
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Ergebnis:
431
Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).
38
404 + 181 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
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Ergebnis:
585
Ich rechne halbschriftlich minus.
39
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 556 − 336 = ___
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Ergebnis:
220
Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).
40
Rechenkette: Start 38 + 15 − 6 = ___
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Ergebnis:
47
Ich überschlage Ergebnisse.
41
Runde auf Hunderter und überschlage: 216 + 364 ≈ ___
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Ergebnis:
≈ 600 (genau 580)
Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.
42
Im Kino sind 582 Plätze. 242 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
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Ergebnis:
340 Plätze

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

4 H 4 Z 3 E
1 H 9 Z 3 E
843 · Nachbarzehner 840 und 850
900
100
500
450
680
800
221
900
795
557
670
497
610
221
226
25
41
20
≈ 900 (genau 843)
≈ 800 (genau 782)
Nein, ≈ 400; genau 403
649 Bücher
345 Plätze
146 Plätze
5 H 2 Z 4 E
950
549
🔵 🔴
≈ 500 (genau 528)
480 und 490
7 H 5 Z 4 E
300
840
431
585
220
47
≈ 600 (genau 580)
340 Plätze
72
70