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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Ali legt Plättchen. Wie viele Plättchen sind es?
    Lösung zeigen
    1. 7 volle Zehnerreihen = 70
    2. dazu 2 Einer: 72
    Ergebnis:
    72
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 30, 40 oder 70?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
    3. Am nächsten liegt 70
    Ergebnis:
    70

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 405 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 405
Schritt für Schritt
  1. 405 = 4 H + 0 Z + 5 E
  1. 405 = 4 H + 0 Z + 5 E
Ergebnis:
4 H 0 Z 5 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 489 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 489
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4 H 8 Z 9 E
  2. ●2
    Trage 251 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 251
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2 H 5 Z 1 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 2 H, 1 E, 6 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 261
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 261
    2. Nachbarzehner: 260 und 270
    Ergebnis:
    261 · Nachbarzehner 260 und 270

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 150
  1. Große Striche = 100er
  2. 150
Ergebnis:
150

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 250
    Ergebnis:
    250
  2. ●5
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 200
    Ergebnis:
    200
  3. ★6
    Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 140
    Ergebnis:
    140

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

365 liegt zwischen 360 und 370. Runde auf Zehner.
360365370●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 360 und 370
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
  3. 365 ≈ 370
  1. Nachbarzehner: 360 und 370
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
  3. 365 ≈ 370
Ergebnis:
370

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    984 liegt zwischen 980 und 990. Runde auf Zehner.
    980985990●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 980 und 990
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 980 und 990
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 984 ≈ 980
    Ergebnis:
    980
  2. ●8
    912 liegt zwischen 910 und 920. Runde auf Zehner.
    910915920●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 910 und 920
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 912 ≈ 910
    Ergebnis:
    910
  3. ★9
    Runde 680 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    600650700●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 600 und 700
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 680 ≈ 700
    Ergebnis:
    700

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 213 + 40 = ___
213+ 40?
Schritt für Schritt
  1. Zehnerziffer von 213: 1
  2. 1 + 4 = 5, die anderen Ziffern bleiben
  3. 213 + 40 = 253
  1. Zehnerziffer von 213: 1
  2. 1 + 4 = 5, die anderen Ziffern bleiben
  3. 213 + 40 = 253
Ergebnis:
253

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 224 + 600 = ___
    224+ 600?
    So fängst du an:
    Hunderterziffer von 224: 2
    Lösung zeigen
    1. Hunderterziffer von 224: 2
    2. 2 + 6 = 8, die anderen Ziffern bleiben
    3. 224 + 600 = 824
    Ergebnis:
    824
  2. ●11
    Rechne: 605 − 5 = ___
    605− 5?
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 605: 5
    2. 5 − 5 = 0, die anderen Ziffern bleiben
    3. 605 − 5 = 600
    Ergebnis:
    600
  3. ★12
    Rechne: 847 − 70 = ___
    847− 70?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 847: 4
    2. 4 − 7 geht nicht, einen Hunderter entbündeln: 14 − 7 = 7
    3. 847 − 70 = 777
    Ergebnis:
    777

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

458 + 112 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
458+ 100?+ 10?+ 2?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 458 + 100 = 558
  2. Zehner: + 10 = 568
  3. Einer: + 2 = 570
  1. Hunderter: 458 + 100 = 558
  2. Zehner: + 10 = 568
  3. Einer: + 2 = 570
Ergebnis:
570

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    470 + 237 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    470+ 200?+ 30?+ 7?
    So fängst du an:
    Hunderter: 470 + 200 = 670
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 470 + 200 = 670
    2. Zehner: + 30 = 700
    3. Einer: + 7 = 707
    Ergebnis:
    707
  2. ●14
    390 + 295 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    390+ 200?+ 90?+ 5?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 390 + 200 = 590
    2. Zehner: + 90 = 680
    3. Einer: + 5 = 685
    Ergebnis:
    685
  3. ★15
    245 + 312 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    245+ 300?+ 10?+ 2?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 245 + 300 = 545
    2. Zehner: + 10 = 555
    3. Einer: + 2 = 557
    Ergebnis:
    557

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 595 − 255 = ___
595− 200?− 50?− 5?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 595 − 200 = 395
  2. Zehner weg: 395 − 50 = 345
  3. Einer weg: 345 − 5 = 340
  1. Hunderter weg: 595 − 200 = 395
  2. Zehner weg: 395 − 50 = 345
  3. Einer weg: 345 − 5 = 340
Ergebnis:
340

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 395 − 263 = ___
    395− 200?− 60?− 3?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 395 − 200 = 195
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 395 − 200 = 195
    2. Zehner weg: 195 − 60 = 135
    3. Einer weg: 135 − 3 = 132
    Ergebnis:
    132
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 379 − 231 = ___
    379− 200?− 30?− 1?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 379 − 200 = 179
    2. Zehner weg: 179 − 30 = 149
    3. Einer weg: 149 − 1 = 148
    Ergebnis:
    148
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 537 − 263 = ___
    537− 200?− 60?− 3?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 537 − 200 = 337
    2. Zehner weg: 337 − 60 = 277
    3. Einer weg: 277 − 3 = 274
    4. Probe: 274 + 263 = 537
    Ergebnis:
    274

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 13 + 26 − 6 = ___
13+ 26− 6?
Schritt für Schritt
  1. + 26 → 39
  2. − 6 → 33
  1. + 26 → 39
  2. − 6 → 33
Ergebnis:
33

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 20 + 22 − 9 = ___
    20+ 22− 9?
    So fängst du an:
    + 22 → 42
    Lösung zeigen
    1. + 22 → 42
    2. − 9 → 33
    Ergebnis:
    33
  2. ●20
    Rechenkette: Start 29 + 23 − 7 = ___
    29+ 23− 7?
    Lösung zeigen
    1. + 23 → 52
    2. − 7 → 45
    Ergebnis:
    45
  3. ★21
    Rechenkette: Start 27 + 14 − 13 + 9 = ___
    27+ 14− 13+ 9?
    Lösung zeigen
    1. + 14 → 41
    2. − 13 → 28
    3. + 9 → 37
    Ergebnis:
    37

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 203 + 283 ≈ ___
200250300203
Schritt für Schritt
  1. 203 ≈ 200, 283 ≈ 300
  2. 200 + 300 = 500
  1. 203 ≈ 200, 283 ≈ 300
  2. 200 + 300 = 500
Ergebnis:
≈ 500 (genau 486)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 797 − 320 = ___ Überschlage zuerst → 1117
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 797 − 320 = ___ Überschlage zuerst → 477

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 184 + 158 ≈ ___
    100150200184
    So fängst du an:
    184 ≈ 200, 158 ≈ 200
    Lösung zeigen
    1. 184 ≈ 200, 158 ≈ 200
    2. 200 + 200 = 400
    Ergebnis:
    ≈ 400 (genau 342)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 258 + 298 ≈ ___
    200250300258
    Lösung zeigen
    1. 258 ≈ 300, 298 ≈ 300
    2. 300 + 300 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 556)
  3. ★24
    Lea rechnet 386 + 339 = 825. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 400 + 300 = 700
    2. 825 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 725
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 700; genau 725

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Ein Zug hat 576 Sitzplätze. 208 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
  2. Rechnung: 576 − 208 = 368
  3. Antwort: Frei bleiben 368 Plätze.
  1. Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
  2. Rechnung: 576 − 208 = 368
  3. Antwort: Frei bleiben 368 Plätze.
Ergebnis:
368 Plätze

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Die Bücherei hat 418 Bücher. Sie kauft 299 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
    So fängst du an:
    Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
    2. Rechnung: 418 + 299 = 717
    3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 717 Bücher.
    Ergebnis:
    717 Bücher
  2. ●26
    Die Bücherei hat 467 Bücher. Sie kauft 309 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
    2. Rechnung: 467 + 309 = 776
    3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 776 Bücher.
    Ergebnis:
    776 Bücher
  3. ★27
    Die Bücherei hat 635 Bücher. 254 sind ausgeliehen. 70 kommen neu dazu. Berechne, wie viele im Regal stehen.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher stehen jetzt im Regal?
    2. Schritt 1: 635 − 254 = 381
    3. Schritt 2: 381 + 70 = 451
    4. Antwort: Im Regal stehen 451 Bücher.
    Ergebnis:
    451 Bücher

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 813 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 813
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    8 H 1 Z 3 E
  2. ●29
    305 + 297 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    305+ 200?+ 90?+ 7?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 305 + 200 = 505
    2. Zehner: + 90 = 595
    3. Einer: + 7 = 602
    Ergebnis:
    602
  3. ●30
    Setze fort: 6, 7, 8, 9, ___, ___
    05101520????
    Lösung zeigen
    1. Immer + 1
    2. 10, 11
    Ergebnis:
    10, 11
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 331 + 447 ≈ ___
    300350400331
    Lösung zeigen
    1. 331 ≈ 300, 447 ≈ 400
    2. 300 + 400 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 778)
  5. ●32
    Nachbarzehner von 333: ___ und ___
    320325330335340345350333
    Lösung zeigen
    1. Zehner davor: 330
    2. Zehner danach: 340
    Ergebnis:
    330 und 340
  6. ●33
    Rechenkette: Start 21 + 18 − 8 = ___
    21+ 18− 8?
    Lösung zeigen
    1. + 18 → 39
    2. − 8 → 31
    Ergebnis:
    31

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 658 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 658
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    6 H 5 Z 8 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    450

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    709 liegt zwischen 700 und 710. Runde auf Zehner.
    700705710●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    710

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 321 + 20 = ___
    321+ 20?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    341

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    215 + 254 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    215+ 200?+ 50?+ 4?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    469

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 864 − 463 = ___
    864− 400?− 60?− 3?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    401

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 14 + 23 − 6 = ___
    14+ 23− 6?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    31

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 261 + 401 ≈ ___
    200250300261
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 662)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Ein Radweg ist 351 m lang. Dann sind es noch 175 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    526 m

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 4 H 8 Z 9 E
  2. 2 H 5 Z 1 E
  3. 261 · Nachbarzehner 260 und 270
  4. 250
  5. 200
  6. 140
  7. 980
  8. 910
  9. 700
  10. 824
  11. 600
  12. 777
  13. 707
  14. 685
  15. 557
  16. 132
  17. 148
  18. 274
  19. 33
  20. 45
  21. 37
  22. ≈ 400 (genau 342)
  23. ≈ 600 (genau 556)
  24. Nein, ≈ 700; genau 725
  25. 717 Bücher
  26. 776 Bücher
  27. 451 Bücher
  28. 8 H 1 Z 3 E
  29. 602
  30. 10, 11
  31. ≈ 700 (genau 778)
  32. 330 und 340
  33. 31
  34. 6 H 5 Z 8 E
  35. 450
  36. 710
  37. 341
  38. 469
  39. 401
  40. 31
  41. ≈ 700 (genau 662)
  42. 526 m
  43. 72
  44. 70