Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

●43
Wie viele Plättchen sind es? Zähle erst die vollen Zehner.
Lösung zeigen
1. 5 volle Zehnerreihen = 50
2. dazu 1 Einer: 51
Ergebnis:
51
●44
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 20, 40 oder 80?
Lösung zeigen
1. 50 ist in der Mitte
2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
3. Am nächsten liegt 80
Ergebnis:
80

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 565 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?

Schritt für Schritt

565 = 5 H + 6 Z + 5 E

565 = 5 H + 6 Z + 5 E

Ergebnis:

5 H 6 Z 5 E

AchtungStellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○1
Trage 332 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
3 H 3 Z 2 E
●2
Trage 392 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
3 H 9 Z 2 E
★3
Welche Zahl ist es: 7 H, 6 E, 0 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
Lösung zeigen
1. Reihenfolge H Z E: 706
2. Nachbarzehner: 700 und 710
Ergebnis:
706 · Nachbarzehner 700 und 710

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Welche Zahl gehört an den Punkt?

Schritt für Schritt

Große Striche = 100er
300

Große Striche = 100er
300

Ergebnis:

300

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10

So richtig

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

○4
Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
So fängst du an:
Große Striche = 100er
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 700
Ergebnis:
700
●5
Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 600
Ergebnis:
600
★6
Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
2. 440
Ergebnis:
440

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

428 liegt zwischen 420 und 430. Runde auf Zehner.

Schritt für Schritt

Nachbarzehner: 420 und 430
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
428 ≈ 430

Nachbarzehner: 420 und 430
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
428 ≈ 430

Ergebnis:

430

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○7
813 liegt zwischen 810 und 820. Runde auf Zehner.
So fängst du an:
Nachbarzehner: 810 und 820
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 810 und 820
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 813 ≈ 810
Ergebnis:
810
●8
219 liegt zwischen 210 und 220. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 210 und 220
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 219 ≈ 220
Ergebnis:
220
★9
Runde 610 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
Lösung zeigen
1. Nachbar Hunderter: 600 und 700
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 610 ≈ 600
Ergebnis:
600

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 143 − 1 = ___

Schritt für Schritt

Einerziffer von 143: 3
3 − 1 = 2, die anderen Ziffern bleiben
143 − 1 = 142

Einerziffer von 143: 3
3 − 1 = 2, die anderen Ziffern bleiben
143 − 1 = 142

Ergebnis:

142

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○10
Rechne: 794 − 2 = ___
So fängst du an:
Einerziffer von 794: 4
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 794: 4
2. 4 − 2 = 2, die anderen Ziffern bleiben
3. 794 − 2 = 792
Ergebnis:
792
●11
Rechne: 591 − 10 = ___
Lösung zeigen
1. Zehnerziffer von 591: 9
2. 9 − 1 = 8, die anderen Ziffern bleiben
3. 591 − 10 = 581
Ergebnis:
581
★12
Rechne: 843 − 50 = ___
Lösung zeigen
1. Zehnerziffer von 843: 4
2. 4 − 5 geht nicht, einen Hunderter entbündeln: 14 − 5 = 9
3. 843 − 50 = 793
Ergebnis:
793

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

190 + 250 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 190 + 200 = 390
Zehner: + 50 = 440
Einer: + 0 = 440

Hunderter: 190 + 200 = 390
Zehner: + 50 = 440
Einer: + 0 = 440

Ergebnis:

440

AchtungStellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○13
453 + 184 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 453 + 100 = 553
Lösung zeigen
1. Hunderter: 453 + 100 = 553
2. Zehner: + 80 = 633
3. Einer: + 4 = 637
Ergebnis:
637
●14
201 + 161 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 201 + 100 = 301
2. Zehner: + 60 = 361
3. Einer: + 1 = 362
Ergebnis:
362
★15
215 + 303 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 215 + 300 = 515
2. Zehner: + 0 = 515
3. Einer: + 3 = 518
Ergebnis:
518

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 567 − 151 = ___

Schritt für Schritt

Hunderter weg: 567 − 100 = 467
Zehner weg: 467 − 50 = 417
Einer weg: 417 − 1 = 416

Hunderter weg: 567 − 100 = 467
Zehner weg: 467 − 50 = 417
Einer weg: 417 − 1 = 416

Ergebnis:

416

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○16
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 669 − 226 = ___
So fängst du an:
Hunderter weg: 669 − 200 = 469
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 669 − 200 = 469
2. Zehner weg: 469 − 20 = 449
3. Einer weg: 449 − 6 = 443
Ergebnis:
443
●17
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 399 − 263 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 399 − 200 = 199
2. Zehner weg: 199 − 60 = 139
3. Einer weg: 139 − 3 = 136
Ergebnis:
136
★18
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 873 − 257 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 873 − 200 = 673
2. Zehner weg: 673 − 50 = 623
3. Einer weg: 623 − 7 = 616
4. Probe: 616 + 257 = 873
Ergebnis:
616

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 36 + 15 − 8 = ___

Schritt für Schritt

+ 15 → 51
− 8 → 43

+ 15 → 51
− 8 → 43

Ergebnis:

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○19
Rechenkette: Start 17 + 27 − 8 = ___
So fängst du an:
+ 27 → 44
Lösung zeigen
1. + 27 → 44
2. − 8 → 36
Ergebnis:
36
●20
Rechenkette: Start 40 + 12 − 9 = ___
Lösung zeigen
1. + 12 → 52
2. − 9 → 43
Ergebnis:
43
★21
Rechenkette: Start 32 + 23 − 18 + 7 = ___
Lösung zeigen
1. + 23 → 55
2. − 18 → 37
3. + 7 → 44
Ergebnis:
44

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 426 + 235 ≈ ___

Schritt für Schritt

426 ≈ 400, 235 ≈ 200
400 + 200 = 600

426 ≈ 400, 235 ≈ 200
400 + 200 = 600

Ergebnis:

≈ 600 (genau 661)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht

Welches Ergebnis kann stimmen? 741 − 310 = ___ Überschlage zuerst → 1051

So richtig

Welches Ergebnis kann stimmen? 741 − 310 = ___ Überschlage zuerst → 431

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

○22
Runde auf Hunderter und überschlage: 128 + 149 ≈ ___
So fängst du an:
128 ≈ 100, 149 ≈ 100
Lösung zeigen
1. 128 ≈ 100, 149 ≈ 100
2. 100 + 100 = 200
Ergebnis:
≈ 200 (genau 277)
●23
Runde auf Hunderter und überschlage: 255 + 157 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 255 ≈ 300, 157 ≈ 200
2. 300 + 200 = 500
Ergebnis:
≈ 500 (genau 412)
★24
Lea rechnet 361 + 349 = 810. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 400 + 300 = 700
2. 810 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 710
Ergebnis:
Nein, ≈ 700; genau 710

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Die Bücherei hat 308 Bücher. Sie kauft 227 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.

Schritt für Schritt

Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
Rechnung: 308 + 227 = 535
Antwort: Die Bücherei hat jetzt 535 Bücher.

Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
Rechnung: 308 + 227 = 535
Antwort: Die Bücherei hat jetzt 535 Bücher.

Ergebnis:

535 Bücher

ÜbenJetzt du

○25
Im Kino sind 409 Plätze. 314 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
So fängst du an:
Frage: Wie viele Plätze sind frei?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
2. Rechnung: 409 − 314 = 95
3. Antwort: Frei sind 95 Plätze.
Ergebnis:
95 Plätze
●26
Im Kino sind 393 Plätze. 196 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
2. Rechnung: 393 − 196 = 197
3. Antwort: Frei sind 197 Plätze.
Ergebnis:
197 Plätze
★27
Die Bücherei hat 764 Bücher. 219 sind ausgeliehen. 66 kommen neu dazu. Berechne, wie viele im Regal stehen.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Bücher stehen jetzt im Regal?
2. Schritt 1: 764 − 219 = 545
3. Schritt 2: 545 + 66 = 611
4. Antwort: Im Regal stehen 611 Bücher.
Ergebnis:
611 Bücher

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●28
Trage 700 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
7 H 0 Z 0 E
●29
243 + 223 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 243 + 200 = 443
2. Zehner: + 20 = 463
3. Einer: + 3 = 466
Ergebnis:
466
●30
Rückwärts: 12, 11, 10, 9, ___, ___
Lösung zeigen
1. Immer − 1
2. 8, 7
Ergebnis:
8, 7
●31
Runde auf Hunderter und überschlage: 367 + 286 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 367 ≈ 400, 286 ≈ 300
2. 400 + 300 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 653)
●32
Nachbarzehner von 862: ___ und ___
Lösung zeigen
1. Zehner davor: 860
2. Zehner danach: 870
Ergebnis:
860 und 870
●33
Rechenkette: Start 13 + 20 − 6 = ___
Lösung zeigen
1. + 20 → 33
2. − 6 → 27
Ergebnis:
27

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte: 10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl: Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden: Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern: 347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus: 356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus: Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt: 499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag: Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe: Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.
34
Trage 517 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
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Ergebnis:
5 H 1 Z 7 E
Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.
35
Welche Zahl zeigt der Punkt?
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Ergebnis:
250
Ich runde auf Zehner und Hunderter.
36
343 liegt zwischen 340 und 350. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
Ergebnis:
340
Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.
37
Rechne: 491 − 70 = ___
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Ergebnis:
421
Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).
38
244 + 214 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
Ergebnis:
458
Ich rechne halbschriftlich minus.
39
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 456 − 216 = ___
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Ergebnis:
240
Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).
40
Rechenkette: Start 28 + 30 − 8 = ___
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Ergebnis:
50
Ich überschlage Ergebnisse.
41
Runde auf Hunderter und überschlage: 326 + 169 ≈ ___
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Ergebnis:
≈ 500 (genau 495)
Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.
42
Die Bücherei hat 527 Bücher. Sie kauft 126 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
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Ergebnis:
653 Bücher

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

3 H 3 Z 2 E
3 H 9 Z 2 E
706 · Nachbarzehner 700 und 710
700
600
440
810
220
600
792
581
793
637
362
518
443
136
616
36
43
44
≈ 200 (genau 277)
≈ 500 (genau 412)
Nein, ≈ 700; genau 710
95 Plätze
197 Plätze
611 Bücher
7 H 0 Z 0 E
466
8, 7
≈ 700 (genau 653)
860 und 870
27
5 H 1 Z 7 E
250
340
421
458
240
50
≈ 500 (genau 495)
653 Bücher
51
80