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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Wie viele Plättchen sind es? Erst die Zehner, dann die Einer.
    Lösung zeigen
    1. 5 volle Zehnerreihen = 50
    2. dazu 3 Einer: 53
    Ergebnis:
    53
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 30 oder 80?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
    3. Am nächsten liegt 80
    Ergebnis:
    80

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 262 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 262
Schritt für Schritt
  1. 262 = 2 H + 6 Z + 2 E
  1. 262 = 2 H + 6 Z + 2 E
Ergebnis:
2 H 6 Z 2 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 350 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 350
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3 H 5 Z 0 E
  2. ●2
    Trage 367 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 367
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3 H 6 Z 7 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 1 H, 2 E, 1 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 112
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 112
    2. Nachbarzehner: 110 und 120
    Ergebnis:
    112 · Nachbarzehner 110 und 120

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 700
  1. Große Striche = 100er
  2. 700
Ergebnis:
700

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Welche Zahl gehört an den Punkt?
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 550
    Ergebnis:
    550
  2. ●5
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 250
    Ergebnis:
    250
  3. ★6
    Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 690
    Ergebnis:
    690

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

218 liegt zwischen 210 und 220. Runde auf Zehner.
210215220●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 210 und 220
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
  3. 218 ≈ 220
  1. Nachbarzehner: 210 und 220
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
  3. 218 ≈ 220
Ergebnis:
220

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    625 liegt zwischen 620 und 630. Runde auf Zehner.
    620625630●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 620 und 630
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 620 und 630
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 625 ≈ 630
    Ergebnis:
    630
  2. ●8
    171 liegt zwischen 170 und 180. Runde auf Zehner.
    170175180●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 170 und 180
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 171 ≈ 170
    Ergebnis:
    170
  3. ★9
    Runde 182 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    100150200●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 100 und 200
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 182 ≈ 200
    Ergebnis:
    200

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 510 + 300 = ___
510+ 300?
Schritt für Schritt
  1. Hunderterziffer von 510: 5
  2. 5 + 3 = 8, die anderen Ziffern bleiben
  3. 510 + 300 = 810
  1. Hunderterziffer von 510: 5
  2. 5 + 3 = 8, die anderen Ziffern bleiben
  3. 510 + 300 = 810
Ergebnis:
810

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 631 − 1 = ___
    631− 1?
    So fängst du an:
    Einerziffer von 631: 1
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 631: 1
    2. 1 − 1 = 0, die anderen Ziffern bleiben
    3. 631 − 1 = 630
    Ergebnis:
    630
  2. ●11
    Rechne: 159 − 4 = ___
    159− 4?
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 159: 9
    2. 9 − 4 = 5, die anderen Ziffern bleiben
    3. 159 − 4 = 155
    Ergebnis:
    155
  3. ★12
    Rechne: 405 − 50 = ___
    405− 50?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 405: 0
    2. 0 − 5 geht nicht, einen Hunderter entbündeln: 10 − 5 = 5
    3. 405 − 50 = 355
    Ergebnis:
    355

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

303 + 135 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
303+ 100?+ 30?+ 5?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 303 + 100 = 403
  2. Zehner: + 30 = 433
  3. Einer: + 5 = 438
  1. Hunderter: 303 + 100 = 403
  2. Zehner: + 30 = 433
  3. Einer: + 5 = 438
Ergebnis:
438

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    150 + 198 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    150+ 100?+ 90?+ 8?
    So fängst du an:
    Hunderter: 150 + 100 = 250
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 150 + 100 = 250
    2. Zehner: + 90 = 340
    3. Einer: + 8 = 348
    Ergebnis:
    348
  2. ●14
    194 + 188 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    194+ 100?+ 80?+ 8?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 194 + 100 = 294
    2. Zehner: + 80 = 374
    3. Einer: + 8 = 382
    Ergebnis:
    382
  3. ★15
    337 + 217 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    337+ 200?+ 10?+ 7?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 337 + 200 = 537
    2. Zehner: + 10 = 547
    3. Einer: + 7 = 554
    Ergebnis:
    554

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 794 − 524 = ___
794− 500?− 20?− 4?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 794 − 500 = 294
  2. Zehner weg: 294 − 20 = 274
  3. Einer weg: 274 − 4 = 270
  1. Hunderter weg: 794 − 500 = 294
  2. Zehner weg: 294 − 20 = 274
  3. Einer weg: 274 − 4 = 270
Ergebnis:
270

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 587 − 457 = ___
    587− 400?− 50?− 7?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 587 − 400 = 187
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 587 − 400 = 187
    2. Zehner weg: 187 − 50 = 137
    3. Einer weg: 137 − 7 = 130
    Ergebnis:
    130
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 821 − 321 = ___
    821− 300?− 20?− 1?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 821 − 300 = 521
    2. Zehner weg: 521 − 20 = 501
    3. Einer weg: 501 − 1 = 500
    Ergebnis:
    500
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 381 − 216 = ___
    381− 200?− 10?− 6?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 381 − 200 = 181
    2. Zehner weg: 181 − 10 = 171
    3. Einer weg: 171 − 6 = 165
    4. Probe: 165 + 216 = 381
    Ergebnis:
    165

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 35 + 19 − 8 = ___
35+ 19− 8?
Schritt für Schritt
  1. + 19 → 54
  2. − 8 → 46
  1. + 19 → 54
  2. − 8 → 46
Ergebnis:
46

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 31 + 26 − 7 = ___
    31+ 26− 7?
    So fängst du an:
    + 26 → 57
    Lösung zeigen
    1. + 26 → 57
    2. − 7 → 50
    Ergebnis:
    50
  2. ●20
    Rechenkette: Start 28 + 23 − 5 = ___
    28+ 23− 5?
    Lösung zeigen
    1. + 23 → 51
    2. − 5 → 46
    Ergebnis:
    46
  3. ★21
    Rechenkette: Start 34 + 27 − 15 + 7 = ___
    34+ 27− 15+ 7?
    Lösung zeigen
    1. + 27 → 61
    2. − 15 → 46
    3. + 7 → 53
    Ergebnis:
    53

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 446 + 151 ≈ ___
400450500446
Schritt für Schritt
  1. 446 ≈ 400, 151 ≈ 200
  2. 400 + 200 = 600
  1. 446 ≈ 400, 151 ≈ 200
  2. 400 + 200 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 597)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 909 − 285 = ___ Überschlage zuerst → 1194
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 909 − 285 = ___ Überschlage zuerst → 624

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 362 + 459 ≈ ___
    300350400362
    So fängst du an:
    362 ≈ 400, 459 ≈ 500
    Lösung zeigen
    1. 362 ≈ 400, 459 ≈ 500
    2. 400 + 500 = 900
    Ergebnis:
    ≈ 900 (genau 821)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 256 + 278 ≈ ___
    200250300256
    Lösung zeigen
    1. 256 ≈ 300, 278 ≈ 300
    2. 300 + 300 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 534)
  3. ★24
    Lea rechnet 433 + 360 = 893. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 400 + 400 = 800
    2. 893 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 793
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 800; genau 793

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Ein Zug hat 613 Sitzplätze. 182 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
  2. Rechnung: 613 − 182 = 431
  3. Antwort: Frei bleiben 431 Plätze.
  1. Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
  2. Rechnung: 613 − 182 = 431
  3. Antwort: Frei bleiben 431 Plätze.
Ergebnis:
431 Plätze

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Die Bücherei hat 504 Bücher. Sie kauft 174 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
    So fängst du an:
    Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
    2. Rechnung: 504 + 174 = 678
    3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 678 Bücher.
    Ergebnis:
    678 Bücher
  2. ●26
    Ein Zug hat 456 Sitzplätze. 239 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
    2. Rechnung: 456 − 239 = 217
    3. Antwort: Frei bleiben 217 Plätze.
    Ergebnis:
    217 Plätze
  3. ★27
    Ein Kino hat 637 Plätze. Am Nachmittag sind 110 besetzt, am Abend 68 mehr. Berechne die freien Plätze am Abend.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze sind am Abend frei?
    2. Schritt 1: 110 + 68 = 178 besetzt
    3. Schritt 2: 637 − 178 = 459
    4. Antwort: Am Abend sind 459 Plätze frei.
    Ergebnis:
    459 Plätze

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 148 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 148
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1 H 4 Z 8 E
  2. ●29
    455 + 285 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    455+ 200?+ 80?+ 5?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 455 + 200 = 655
    2. Zehner: + 80 = 735
    3. Einer: + 5 = 740
    Ergebnis:
    740
  3. ●30
    Rückwärts: 15, 14, 13, 12, ___, ___
    813????
    Lösung zeigen
    1. Immer − 1
    2. 11, 10
    Ergebnis:
    11, 10
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 138 + 111 ≈ ___
    100150200138
    Lösung zeigen
    1. 138 ≈ 100, 111 ≈ 100
    2. 100 + 100 = 200
    Ergebnis:
    ≈ 200 (genau 249)
  5. ●32
    Nachbarzehner von 894: ___ und ___
    880885890895900905910894
    Lösung zeigen
    1. Zehner davor: 890
    2. Zehner danach: 900
    Ergebnis:
    890 und 900
  6. ●33
    Rechenkette: Start 31 + 15 − 5 = ___
    31+ 15− 5?
    Lösung zeigen
    1. + 15 → 46
    2. − 5 → 41
    Ergebnis:
    41

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 659 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 659
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    6 H 5 Z 9 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    700

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    213 liegt zwischen 210 und 220. Runde auf Zehner.
    210215220●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    210

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 312 + 3 = ___
    312+ 3?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    315

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    329 + 100 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    329+ 100?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    429

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 888 − 662 = ___
    888− 600?− 60?− 2?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    226

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 29 + 28 − 9 = ___
    29+ 28− 9?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    48

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 428 + 293 ≈ ___
    400450500428
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 721)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Ein Zug hat 463 Sitzplätze. 133 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    330 Plätze

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 3 H 5 Z 0 E
  2. 3 H 6 Z 7 E
  3. 112 · Nachbarzehner 110 und 120
  4. 550
  5. 250
  6. 690
  7. 630
  8. 170
  9. 200
  10. 630
  11. 155
  12. 355
  13. 348
  14. 382
  15. 554
  16. 130
  17. 500
  18. 165
  19. 50
  20. 46
  21. 53
  22. ≈ 900 (genau 821)
  23. ≈ 600 (genau 534)
  24. Nein, ≈ 800; genau 793
  25. 678 Bücher
  26. 217 Plätze
  27. 459 Plätze
  28. 1 H 4 Z 8 E
  29. 740
  30. 11, 10
  31. ≈ 200 (genau 249)
  32. 890 und 900
  33. 41
  34. 6 H 5 Z 9 E
  35. 700
  36. 210
  37. 315
  38. 429
  39. 226
  40. 48
  41. ≈ 700 (genau 721)
  42. 330 Plätze
  43. 53
  44. 80