Zum Inhalt springen
Anmelden

Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

Andere ZahlenBasiswissenAlle Kapitel

Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Wie viele Plättchen? Schreibe die Zahl.
    Lösung zeigen
    1. 9 volle Zehnerreihen = 90
    2. dazu 6 Einer: 96
    Ergebnis:
    96
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 30 oder 90?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
    3. Am nächsten liegt 90
    Ergebnis:
    90

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 741 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 741
Schritt für Schritt
  1. 741 = 7 H + 4 Z + 1 E
  1. 741 = 7 H + 4 Z + 1 E
Ergebnis:
7 H 4 Z 1 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 700 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 700
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7 H 0 Z 0 E
  2. ●2
    Trage 104 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 104
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1 H 0 Z 4 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 4 H, 1 E, 9 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 491
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 491
    2. Nachbarzehner: 490 und 500
    Ergebnis:
    491 · Nachbarzehner 490 und 500

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 650
  1. Große Striche = 100er
  2. 650
Ergebnis:
650

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 950
    Ergebnis:
    950
  2. ●5
    Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 600
    Ergebnis:
    600
  3. ★6
    Welche Zahl gehört an den Punkt?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 330
    Ergebnis:
    330

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

314 liegt zwischen 310 und 320. Runde auf Zehner.
310315320●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 310 und 320
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 314 ≈ 310
  1. Nachbarzehner: 310 und 320
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 314 ≈ 310
Ergebnis:
310

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    778 liegt zwischen 770 und 780. Runde auf Zehner.
    770775780●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 770 und 780
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 770 und 780
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 778 ≈ 780
    Ergebnis:
    780
  2. ●8
    921 liegt zwischen 920 und 930. Runde auf Zehner.
    920925930●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 920 und 930
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 921 ≈ 920
    Ergebnis:
    920
  3. ★9
    Runde 876 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    800850900●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 800 und 900
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 876 ≈ 900
    Ergebnis:
    900

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 130 + 40 = ___
130+ 40?
Schritt für Schritt
  1. Zehnerziffer von 130: 3
  2. 3 + 4 = 7, die anderen Ziffern bleiben
  3. 130 + 40 = 170
  1. Zehnerziffer von 130: 3
  2. 3 + 4 = 7, die anderen Ziffern bleiben
  3. 130 + 40 = 170
Ergebnis:
170

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 311 + 200 = ___
    311+ 200?
    So fängst du an:
    Hunderterziffer von 311: 3
    Lösung zeigen
    1. Hunderterziffer von 311: 3
    2. 3 + 2 = 5, die anderen Ziffern bleiben
    3. 311 + 200 = 511
    Ergebnis:
    511
  2. ●11
    Rechne: 581 − 50 = ___
    581− 50?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 581: 8
    2. 8 − 5 = 3, die anderen Ziffern bleiben
    3. 581 − 50 = 531
    Ergebnis:
    531
  3. ★12
    Rechne: 591 − 6 = ___
    591− 6?
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 591: 1
    2. 1 − 6 geht nicht, einen Zehner entbündeln: 11 − 6 = 5
    3. 591 − 6 = 585
    Ergebnis:
    585

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

404 + 224 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
404+ 200?+ 20?+ 4?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 404 + 200 = 604
  2. Zehner: + 20 = 624
  3. Einer: + 4 = 628
  1. Hunderter: 404 + 200 = 604
  2. Zehner: + 20 = 624
  3. Einer: + 4 = 628
Ergebnis:
628

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    351 + 274 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    351+ 200?+ 70?+ 4?
    So fängst du an:
    Hunderter: 351 + 200 = 551
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 351 + 200 = 551
    2. Zehner: + 70 = 621
    3. Einer: + 4 = 625
    Ergebnis:
    625
  2. ●14
    353 + 285 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    353+ 200?+ 80?+ 5?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 353 + 200 = 553
    2. Zehner: + 80 = 633
    3. Einer: + 5 = 638
    Ergebnis:
    638
  3. ★15
    315 + 349 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    315+ 300?+ 40?+ 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 315 + 300 = 615
    2. Zehner: + 40 = 655
    3. Einer: + 9 = 664
    Ergebnis:
    664

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 779 − 519 = ___
779− 500?− 10?− 9?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 779 − 500 = 279
  2. Zehner weg: 279 − 10 = 269
  3. Einer weg: 269 − 9 = 260
  1. Hunderter weg: 779 − 500 = 279
  2. Zehner weg: 279 − 10 = 269
  3. Einer weg: 269 − 9 = 260
Ergebnis:
260

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 491 − 311 = ___
    491− 300?− 10?− 1?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 491 − 300 = 191
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 491 − 300 = 191
    2. Zehner weg: 191 − 10 = 181
    3. Einer weg: 181 − 1 = 180
    Ergebnis:
    180
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 659 − 454 = ___
    659− 400?− 50?− 4?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 659 − 400 = 259
    2. Zehner weg: 259 − 50 = 209
    3. Einer weg: 209 − 4 = 205
    Ergebnis:
    205
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 594 − 156 = ___
    594− 100?− 50?− 6?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 594 − 100 = 494
    2. Zehner weg: 494 − 50 = 444
    3. Einer weg: 444 − 6 = 438
    4. Probe: 438 + 156 = 594
    Ergebnis:
    438

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 26 + 30 − 5 = ___
26+ 30− 5?
Schritt für Schritt
  1. + 30 → 56
  2. − 5 → 51
  1. + 30 → 56
  2. − 5 → 51
Ergebnis:
51

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 11 + 14 − 7 = ___
    11+ 14− 7?
    So fängst du an:
    + 14 → 25
    Lösung zeigen
    1. + 14 → 25
    2. − 7 → 18
    Ergebnis:
    18
  2. ●20
    Rechenkette: Start 32 + 19 − 9 = ___
    32+ 19− 9?
    Lösung zeigen
    1. + 19 → 51
    2. − 9 → 42
    Ergebnis:
    42
  3. ★21
    Rechenkette: Start 19 + 15 − 18 + 8 = ___
    19+ 15− 18+ 8?
    Lösung zeigen
    1. + 15 → 34
    2. − 18 → 16
    3. + 8 → 24
    Ergebnis:
    24

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 224 + 282 ≈ ___
200250300224
Schritt für Schritt
  1. 224 ≈ 200, 282 ≈ 300
  2. 200 + 300 = 500
  1. 224 ≈ 200, 282 ≈ 300
  2. 200 + 300 = 500
Ergebnis:
≈ 500 (genau 506)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 988 − 338 = ___ Überschlage zuerst → 1326
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 988 − 338 = ___ Überschlage zuerst → 650

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 330 + 209 ≈ ___
    300350400330
    So fängst du an:
    330 ≈ 300, 209 ≈ 200
    Lösung zeigen
    1. 330 ≈ 300, 209 ≈ 200
    2. 300 + 200 = 500
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 539)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 222 + 399 ≈ ___
    200250300222
    Lösung zeigen
    1. 222 ≈ 200, 399 ≈ 400
    2. 200 + 400 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 621)
  3. ★24
    Lea rechnet 204 + 287 = 591. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 200 + 300 = 500
    2. 591 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 491
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 500; genau 491

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Anna hat 295 Sticker, Ben hat 107. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
  2. Rechnung: 295 − 107 = 188
  3. Antwort: Anna hat 188 Sticker mehr.
  1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
  2. Rechnung: 295 − 107 = 188
  3. Antwort: Anna hat 188 Sticker mehr.
Ergebnis:
188 Sticker

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Ein Zug hat 494 Sitzplätze. 176 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
    So fängst du an:
    Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
    2. Rechnung: 494 − 176 = 318
    3. Antwort: Frei bleiben 318 Plätze.
    Ergebnis:
    318 Plätze
  2. ●26
    Im Kino sind 295 Plätze. 183 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
    2. Rechnung: 295 − 183 = 112
    3. Antwort: Frei sind 112 Plätze.
    Ergebnis:
    112 Plätze
  3. ★27
    Klasse 3a sammelt 265 Dosen, Klasse 3b 203. Ziel sind 650. Berechne, wie viele noch fehlen.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Dosen fehlen noch?
    2. Schritt 1: 265 + 203 = 468
    3. Schritt 2: 650 − 468 = 182
    4. Antwort: Es fehlen noch 182 Dosen.
    Ergebnis:
    182 Dosen

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 749 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 749
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7 H 4 Z 9 E
  2. ●29
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 250
    Ergebnis:
    250
  3. ●30
    198 + 182 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    198+ 100?+ 80?+ 2?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 198 + 100 = 298
    2. Zehner: + 80 = 378
    3. Einer: + 2 = 380
    Ergebnis:
    380
  4. ●31
    Setze fort: 1, 6, 11, 16, ___, ___
    025????
    Lösung zeigen
    1. Immer + 5
    2. 21, 26
    Ergebnis:
    21, 26
  5. ●32
    Runde auf Hunderter und überschlage: 300 + 133 ≈ ___
    300350400300
    Lösung zeigen
    1. 300 ≈ 300, 133 ≈ 100
    2. 300 + 100 = 400
    Ergebnis:
    ≈ 400 (genau 433)
  6. ●33
    Nachbarzehner von 377: ___ und ___
    360365370375380385390377
    Lösung zeigen
    1. Zehner davor: 370
    2. Zehner danach: 380
    Ergebnis:
    370 und 380

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 247 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 247
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2 H 4 Z 7 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    650

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    813 liegt zwischen 810 und 820. Runde auf Zehner.
    810815820●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    810

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 529 + 10 = ___
    529+ 10?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    539

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    284 + 156 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    284+ 100?+ 50?+ 6?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    440

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 567 − 443 = ___
    567− 400?− 40?− 3?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    124

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 10 + 17 − 8 = ___
    10+ 17− 8?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    19

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 233 + 450 ≈ ___
    200250300233
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 683)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Ein Zug hat 347 Sitzplätze. 182 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    165 Plätze

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 7 H 0 Z 0 E
  2. 1 H 0 Z 4 E
  3. 491 · Nachbarzehner 490 und 500
  4. 950
  5. 600
  6. 330
  7. 780
  8. 920
  9. 900
  10. 511
  11. 531
  12. 585
  13. 625
  14. 638
  15. 664
  16. 180
  17. 205
  18. 438
  19. 18
  20. 42
  21. 24
  22. ≈ 500 (genau 539)
  23. ≈ 600 (genau 621)
  24. Nein, ≈ 500; genau 491
  25. 318 Plätze
  26. 112 Plätze
  27. 182 Dosen
  28. 7 H 4 Z 9 E
  29. 250
  30. 380
  31. 21, 26
  32. ≈ 400 (genau 433)
  33. 370 und 380
  34. 2 H 4 Z 7 E
  35. 650
  36. 810
  37. 539
  38. 440
  39. 124
  40. 19
  41. ≈ 700 (genau 683)
  42. 165 Plätze
  43. 96
  44. 90