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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Wie viele Plättchen sind es? Zähle erst die vollen Zehner.
    Lösung zeigen
    1. 6 volle Zehnerreihen = 60
    2. dazu 5 Einer: 65
    Ergebnis:
    65
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 40 oder 70?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
    3. Am nächsten liegt 70
    Ergebnis:
    70

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 837 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 837
Schritt für Schritt
  1. 837 = 8 H + 3 Z + 7 E
  1. 837 = 8 H + 3 Z + 7 E
Ergebnis:
8 H 3 Z 7 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 879 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 879
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    8 H 7 Z 9 E
  2. ●2
    Trage 748 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 748
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7 H 4 Z 8 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 7 H, 8 E, 3 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 738
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 738
    2. Nachbarzehner: 730 und 740
    Ergebnis:
    738 · Nachbarzehner 730 und 740

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Welche Zahl zeigt der Punkt?
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 750
  1. Große Striche = 100er
  2. 750
Ergebnis:
750

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 400
    Ergebnis:
    400
  2. ●5
    Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 600
    Ergebnis:
    600
  3. ★6
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 200
    Ergebnis:
    200

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

562 liegt zwischen 560 und 570. Runde auf Zehner.
560565570●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 560 und 570
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 562 ≈ 560
  1. Nachbarzehner: 560 und 570
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 562 ≈ 560
Ergebnis:
560

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    923 liegt zwischen 920 und 930. Runde auf Zehner.
    920925930●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 920 und 930
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 920 und 930
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 923 ≈ 920
    Ergebnis:
    920
  2. ●8
    249 liegt zwischen 240 und 250. Runde auf Zehner.
    240245250●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 240 und 250
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 249 ≈ 250
    Ergebnis:
    250
  3. ★9
    Runde 762 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    700750800●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 700 und 800
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 762 ≈ 800
    Ergebnis:
    800

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 847 − 6 = ___
847− 6?
Schritt für Schritt
  1. Einerziffer von 847: 7
  2. 7 − 6 = 1, die anderen Ziffern bleiben
  3. 847 − 6 = 841
  1. Einerziffer von 847: 7
  2. 7 − 6 = 1, die anderen Ziffern bleiben
  3. 847 − 6 = 841
Ergebnis:
841

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 437 − 3 = ___
    437− 3?
    So fängst du an:
    Einerziffer von 437: 7
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 437: 7
    2. 7 − 3 = 4, die anderen Ziffern bleiben
    3. 437 − 3 = 434
    Ergebnis:
    434
  2. ●11
    Rechne: 746 + 10 = ___
    746+ 10?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 746: 4
    2. 4 + 1 = 5, die anderen Ziffern bleiben
    3. 746 + 10 = 756
    Ergebnis:
    756
  3. ★12
    Rechne: 217 − 40 = ___
    217− 40?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 217: 1
    2. 1 − 4 geht nicht, einen Hunderter entbündeln: 11 − 4 = 7
    3. 217 − 40 = 177
    Ergebnis:
    177

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

238 + 190 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
238+ 100?+ 90?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 238 + 100 = 338
  2. Zehner: + 90 = 428
  3. Einer: + 0 = 428
  1. Hunderter: 238 + 100 = 338
  2. Zehner: + 90 = 428
  3. Einer: + 0 = 428
Ergebnis:
428

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    207 + 222 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    207+ 200?+ 20?+ 2?
    So fängst du an:
    Hunderter: 207 + 200 = 407
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 207 + 200 = 407
    2. Zehner: + 20 = 427
    3. Einer: + 2 = 429
    Ergebnis:
    429
  2. ●14
    254 + 223 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    254+ 200?+ 20?+ 3?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 254 + 200 = 454
    2. Zehner: + 20 = 474
    3. Einer: + 3 = 477
    Ergebnis:
    477
  3. ★15
    212 + 279 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    212+ 200?+ 70?+ 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 212 + 200 = 412
    2. Zehner: + 70 = 482
    3. Einer: + 9 = 491
    Ergebnis:
    491

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 389 − 231 = ___
389− 200?− 30?− 1?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 389 − 200 = 189
  2. Zehner weg: 189 − 30 = 159
  3. Einer weg: 159 − 1 = 158
  1. Hunderter weg: 389 − 200 = 189
  2. Zehner weg: 189 − 30 = 159
  3. Einer weg: 159 − 1 = 158
Ergebnis:
158

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 899 − 288 = ___
    899− 200?− 80?− 8?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 899 − 200 = 699
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 899 − 200 = 699
    2. Zehner weg: 699 − 80 = 619
    3. Einer weg: 619 − 8 = 611
    Ergebnis:
    611
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 769 − 625 = ___
    769− 600?− 20?− 5?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 769 − 600 = 169
    2. Zehner weg: 169 − 20 = 149
    3. Einer weg: 149 − 5 = 144
    Ergebnis:
    144
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 703 − 516 = ___
    703− 500?− 10?− 6?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 703 − 500 = 203
    2. Zehner weg: 203 − 10 = 193
    3. Einer weg: 193 − 6 = 187
    4. Probe: 187 + 516 = 703
    Ergebnis:
    187

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 26 + 14 − 7 = ___
26+ 14− 7?
Schritt für Schritt
  1. + 14 → 40
  2. − 7 → 33
  1. + 14 → 40
  2. − 7 → 33
Ergebnis:
33

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 26 + 25 − 9 = ___
    26+ 25− 9?
    So fängst du an:
    + 25 → 51
    Lösung zeigen
    1. + 25 → 51
    2. − 9 → 42
    Ergebnis:
    42
  2. ●20
    Rechenkette: Start 37 + 20 − 7 = ___
    37+ 20− 7?
    Lösung zeigen
    1. + 20 → 57
    2. − 7 → 50
    Ergebnis:
    50
  3. ★21
    Rechenkette: Start 25 + 24 − 16 + 6 = ___
    25+ 24− 16+ 6?
    Lösung zeigen
    1. + 24 → 49
    2. − 16 → 33
    3. + 6 → 39
    Ergebnis:
    39

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 211 + 416 ≈ ___
200250300211
Schritt für Schritt
  1. 211 ≈ 200, 416 ≈ 400
  2. 200 + 400 = 600
  1. 211 ≈ 200, 416 ≈ 400
  2. 200 + 400 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 627)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 774 − 311 = ___ Überschlage zuerst → 1085
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 774 − 311 = ___ Überschlage zuerst → 463

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 416 + 407 ≈ ___
    400450500416
    So fängst du an:
    416 ≈ 400, 407 ≈ 400
    Lösung zeigen
    1. 416 ≈ 400, 407 ≈ 400
    2. 400 + 400 = 800
    Ergebnis:
    ≈ 800 (genau 823)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 417 + 157 ≈ ___
    400450500417
    Lösung zeigen
    1. 417 ≈ 400, 157 ≈ 200
    2. 400 + 200 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 574)
  3. ★24
    Lea rechnet 441 + 141 = 682. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 400 + 100 = 500
    2. 682 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 582
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 500; genau 582

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Die Bücherei hat 236 Bücher. Sie kauft 148 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
  2. Rechnung: 236 + 148 = 384
  3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 384 Bücher.
  1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
  2. Rechnung: 236 + 148 = 384
  3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 384 Bücher.
Ergebnis:
384 Bücher

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Anna hat 233 Sticker, Ben hat 126. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
    So fängst du an:
    Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
    2. Rechnung: 233 − 126 = 107
    3. Antwort: Anna hat 107 Sticker mehr.
    Ergebnis:
    107 Sticker
  2. ●26
    Anna hat 344 Sticker, Ben hat 123. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
    2. Rechnung: 344 − 123 = 221
    3. Antwort: Anna hat 221 Sticker mehr.
    Ergebnis:
    221 Sticker
  3. ★27
    Die Bücherei hat 451 Bücher. 172 sind ausgeliehen. 74 kommen neu dazu. Berechne, wie viele im Regal stehen.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher stehen jetzt im Regal?
    2. Schritt 1: 451 − 172 = 279
    3. Schritt 2: 279 + 74 = 353
    4. Antwort: Im Regal stehen 353 Bücher.
    Ergebnis:
    353 Bücher

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 688 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 688
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    6 H 8 Z 8 E
  2. ●29
    252 + 174 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    252+ 100?+ 70?+ 4?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 252 + 100 = 352
    2. Zehner: + 70 = 422
    3. Einer: + 4 = 426
    Ergebnis:
    426
  3. ●30
    Rückwärts: 18, 16, 14, 12, ___, ___
    61116????
    Lösung zeigen
    1. Immer − 2
    2. 10, 8
    Ergebnis:
    10, 8
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 425 + 368 ≈ ___
    400450500425
    Lösung zeigen
    1. 425 ≈ 400, 368 ≈ 400
    2. 400 + 400 = 800
    Ergebnis:
    ≈ 800 (genau 793)
  5. ●32
    Nachbarzehner von 917: ___ und ___
    900905910915920925930917
    Lösung zeigen
    1. Zehner davor: 910
    2. Zehner danach: 920
    Ergebnis:
    910 und 920
  6. ●33
    Rechenkette: Start 30 + 23 − 9 = ___
    30+ 23− 9?
    Lösung zeigen
    1. + 23 → 53
    2. − 9 → 44
    Ergebnis:
    44

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 961 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 961
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9 H 6 Z 1 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    250

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    858 liegt zwischen 850 und 860. Runde auf Zehner.
    850855860●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    860

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 745 + 2 = ___
    745+ 2?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    747

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    403 + 142 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    403+ 100?+ 40?+ 2?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    545

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 496 − 163 = ___
    496− 100?− 60?− 3?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    333

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 34 + 18 − 8 = ___
    34+ 18− 8?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    44

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 324 + 419 ≈ ___
    300350400324
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 743)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Ein Radweg ist 489 m lang. Dann sind es noch 157 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    646 m

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 8 H 7 Z 9 E
  2. 7 H 4 Z 8 E
  3. 738 · Nachbarzehner 730 und 740
  4. 400
  5. 600
  6. 200
  7. 920
  8. 250
  9. 800
  10. 434
  11. 756
  12. 177
  13. 429
  14. 477
  15. 491
  16. 611
  17. 144
  18. 187
  19. 42
  20. 50
  21. 39
  22. ≈ 800 (genau 823)
  23. ≈ 600 (genau 574)
  24. Nein, ≈ 500; genau 582
  25. 107 Sticker
  26. 221 Sticker
  27. 353 Bücher
  28. 6 H 8 Z 8 E
  29. 426
  30. 10, 8
  31. ≈ 800 (genau 793)
  32. 910 und 920
  33. 44
  34. 9 H 6 Z 1 E
  35. 250
  36. 860
  37. 747
  38. 545
  39. 333
  40. 44
  41. ≈ 700 (genau 743)
  42. 646 m
  43. 65
  44. 70