Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

●43
Wie viele Plättchen? Schreibe die Zahl.
Lösung zeigen
1. 8 volle Zehnerreihen = 80
2. dazu 7 Einer: 87
Ergebnis:
87
●44
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 70 oder 90?
Lösung zeigen
1. 50 ist in der Mitte
2. Der Punkt liegt links von der Mitte
3. Am nächsten liegt 10
Ergebnis:
10

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 717 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?

Schritt für Schritt

717 = 7 H + 1 Z + 7 E

717 = 7 H + 1 Z + 7 E

Ergebnis:

7 H 1 Z 7 E

AchtungStellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○1
Trage 638 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
6 H 3 Z 8 E
●2
Trage 727 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
7 H 2 Z 7 E
★3
Welche Zahl ist es: 5 H, 4 E, 8 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
Lösung zeigen
1. Reihenfolge H Z E: 584
2. Nachbarzehner: 580 und 590
Ergebnis:
584 · Nachbarzehner 580 und 590

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?

Schritt für Schritt

Große Striche = 100er
850

Große Striche = 100er
850

Ergebnis:

850

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10

So richtig

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

○4
Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
So fängst du an:
Große Striche = 100er
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 650
Ergebnis:
650
●5
Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 450
Ergebnis:
450
★6
Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
2. 760
Ergebnis:
760

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

501 liegt zwischen 500 und 510. Runde auf Zehner.

Schritt für Schritt

Nachbarzehner: 500 und 510
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
501 ≈ 500

Nachbarzehner: 500 und 510
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
501 ≈ 500

Ergebnis:

500

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○7
648 liegt zwischen 640 und 650. Runde auf Zehner.
So fängst du an:
Nachbarzehner: 640 und 650
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 640 und 650
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 648 ≈ 650
Ergebnis:
650
●8
367 liegt zwischen 360 und 370. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 360 und 370
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 367 ≈ 370
Ergebnis:
370
★9
Runde 776 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
Lösung zeigen
1. Nachbar Hunderter: 700 und 800
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 776 ≈ 800
Ergebnis:
800

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 425 − 3 = ___

Schritt für Schritt

Einerziffer von 425: 5
5 − 3 = 2, die anderen Ziffern bleiben
425 − 3 = 422

Einerziffer von 425: 5
5 − 3 = 2, die anderen Ziffern bleiben
425 − 3 = 422

Ergebnis:

422

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○10
Rechne: 788 − 50 = ___
So fängst du an:
Zehnerziffer von 788: 8
Lösung zeigen
1. Zehnerziffer von 788: 8
2. 8 − 5 = 3, die anderen Ziffern bleiben
3. 788 − 50 = 738
Ergebnis:
738
●11
Rechne: 560 + 8 = ___
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 560: 0
2. 0 + 8 = 8, die anderen Ziffern bleiben
3. 560 + 8 = 568
Ergebnis:
568
★12
Rechne: 821 − 5 = ___
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 821: 1
2. 1 − 5 geht nicht, einen Zehner entbündeln: 11 − 5 = 6
3. 821 − 5 = 816
Ergebnis:
816

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

248 + 254 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 248 + 200 = 448
Zehner: + 50 = 498
Einer: + 4 = 502

Hunderter: 248 + 200 = 448
Zehner: + 50 = 498
Einer: + 4 = 502

Ergebnis:

502

AchtungStellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○13
299 + 110 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 299 + 100 = 399
Lösung zeigen
1. Hunderter: 299 + 100 = 399
2. Zehner: + 10 = 409
3. Einer: + 0 = 409
Ergebnis:
409
●14
140 + 198 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 140 + 100 = 240
2. Zehner: + 90 = 330
3. Einer: + 8 = 338
Ergebnis:
338
★15
165 + 204 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 165 + 200 = 365
2. Zehner: + 0 = 365
3. Einer: + 4 = 369
Ergebnis:
369

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 496 − 341 = ___

Schritt für Schritt

Hunderter weg: 496 − 300 = 196
Zehner weg: 196 − 40 = 156
Einer weg: 156 − 1 = 155

Hunderter weg: 496 − 300 = 196
Zehner weg: 196 − 40 = 156
Einer weg: 156 − 1 = 155

Ergebnis:

155

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○16
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 666 − 166 = ___
So fängst du an:
Hunderter weg: 666 − 100 = 566
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 666 − 100 = 566
2. Zehner weg: 566 − 60 = 506
3. Einer weg: 506 − 6 = 500
Ergebnis:
500
●17
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 454 − 213 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 454 − 200 = 254
2. Zehner weg: 254 − 10 = 244
3. Einer weg: 244 − 3 = 241
Ergebnis:
241
★18
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 830 − 586 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 830 − 500 = 330
2. Zehner weg: 330 − 80 = 250
3. Einer weg: 250 − 6 = 244
4. Probe: 244 + 586 = 830
Ergebnis:
244

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 11 + 10 − 6 = ___

Schritt für Schritt

+ 10 → 21
− 6 → 15

+ 10 → 21
− 6 → 15

Ergebnis:

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○19
Rechenkette: Start 16 + 20 − 6 = ___
So fängst du an:
+ 20 → 36
Lösung zeigen
1. + 20 → 36
2. − 6 → 30
Ergebnis:
30
●20
Rechenkette: Start 35 + 27 − 8 = ___
Lösung zeigen
1. + 27 → 62
2. − 8 → 54
Ergebnis:
54
★21
Rechenkette: Start 22 + 23 − 11 + 6 = ___
Lösung zeigen
1. + 23 → 45
2. − 11 → 34
3. + 6 → 40
Ergebnis:
40

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 166 + 251 ≈ ___

Schritt für Schritt

166 ≈ 200, 251 ≈ 300
200 + 300 = 500

166 ≈ 200, 251 ≈ 300
200 + 300 = 500

Ergebnis:

≈ 500 (genau 417)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht

Welches Ergebnis kann stimmen? 830 − 237 = ___ Überschlage zuerst → 1067

So richtig

Welches Ergebnis kann stimmen? 830 − 237 = ___ Überschlage zuerst → 593

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

○22
Runde auf Hunderter und überschlage: 161 + 324 ≈ ___
So fängst du an:
161 ≈ 200, 324 ≈ 300
Lösung zeigen
1. 161 ≈ 200, 324 ≈ 300
2. 200 + 300 = 500
Ergebnis:
≈ 500 (genau 485)
●23
Runde auf Hunderter und überschlage: 406 + 432 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 406 ≈ 400, 432 ≈ 400
2. 400 + 400 = 800
Ergebnis:
≈ 800 (genau 838)
★24
Lea rechnet 290 + 126 = 516. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 300 + 100 = 400
2. 516 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 416
Ergebnis:
Nein, ≈ 400; genau 416

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Ein Radweg ist 301 m lang. Dann sind es noch 232 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.

Schritt für Schritt

Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
Rechnung: 301 + 232 = 533
Antwort: Der Weg ist 533 m lang.

Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
Rechnung: 301 + 232 = 533
Antwort: Der Weg ist 533 m lang.

Ergebnis:

533 m

ÜbenJetzt du

○25
Ein Zug hat 537 Sitzplätze. 162 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
So fängst du an:
Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
2. Rechnung: 537 − 162 = 375
3. Antwort: Frei bleiben 375 Plätze.
Ergebnis:
375 Plätze
●26
Die Bücherei hat 219 Bücher. Sie kauft 111 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
2. Rechnung: 219 + 111 = 330
3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 330 Bücher.
Ergebnis:
330 Bücher
★27
Klasse 3a sammelt 164 Dosen, Klasse 3b 190. Ziel sind 550. Berechne, wie viele noch fehlen.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Dosen fehlen noch?
2. Schritt 1: 164 + 190 = 354
3. Schritt 2: 550 − 354 = 196
4. Antwort: Es fehlen noch 196 Dosen.
Ergebnis:
196 Dosen

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●28
Trage 146 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
1 H 4 Z 6 E
●29
316 + 142 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 316 + 100 = 416
2. Zehner: + 40 = 456
3. Einer: + 2 = 458
Ergebnis:
458
●30
🟡 🟡 🔵 🔵 🟡 🟡 🔵 🔵 🟡 ___ ___
Lösung zeigen
1. Erst die Wiederholung finden: 🟡 🟡 🔵 🔵
2. Dann weiterzählen: 🟡 🔵
Ergebnis:
🟡 🔵
●31
Runde auf Hunderter und überschlage: 445 + 225 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 445 ≈ 400, 225 ≈ 200
2. 400 + 200 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 670)
●32
Nachbarzehner von 762: ___ und ___
Lösung zeigen
1. Zehner davor: 760
2. Zehner danach: 770
Ergebnis:
760 und 770
●33
Rechenkette: Start 30 + 28 − 5 = ___
Lösung zeigen
1. + 28 → 58
2. − 5 → 53
Ergebnis:
53

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte: 10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl: Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden: Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern: 347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus: 356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus: Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt: 499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag: Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe: Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.
34
Trage 985 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
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Ergebnis:
9 H 8 Z 5 E
Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.
35
Welche Zahl gehört an den Punkt?
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Ergebnis:
300
Ich runde auf Zehner und Hunderter.
36
301 liegt zwischen 300 und 310. Runde auf Zehner.
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Ergebnis:
300
Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.
37
Rechne: 536 − 200 = ___
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Ergebnis:
336
Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).
38
234 + 152 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
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Ergebnis:
386
Ich rechne halbschriftlich minus.
39
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 459 − 145 = ___
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Ergebnis:
314
Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).
40
Rechenkette: Start 12 + 12 − 8 = ___
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Ergebnis:
16
Ich überschlage Ergebnisse.
41
Runde auf Hunderter und überschlage: 263 + 333 ≈ ___
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Ergebnis:
≈ 600 (genau 596)
Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.
42
Ein Zug hat 567 Sitzplätze. 253 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
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Ergebnis:
314 Plätze

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

6 H 3 Z 8 E
7 H 2 Z 7 E
584 · Nachbarzehner 580 und 590
650
450
760
650
370
800
738
568
816
409
338
369
500
241
244
30
54
40
≈ 500 (genau 485)
≈ 800 (genau 838)
Nein, ≈ 400; genau 416
375 Plätze
330 Bücher
196 Dosen
1 H 4 Z 6 E
458
🟡 🔵
≈ 600 (genau 670)
760 und 770
53
9 H 8 Z 5 E
300
300
336
386
314
16
≈ 600 (genau 596)
314 Plätze
87
10