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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Wie viele Plättchen liegen im Hunderterfeld?
    Lösung zeigen
    1. 2 volle Zehnerreihen = 20
    2. dazu 5 Einer: 25
    Ergebnis:
    25
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 20, 50 oder 80?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt genau bei der Mitte
    3. Am nächsten liegt 50
    Ergebnis:
    50

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 102 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 102
Schritt für Schritt
  1. 102 = 1 H + 0 Z + 2 E
  1. 102 = 1 H + 0 Z + 2 E
Ergebnis:
1 H 0 Z 2 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 576 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 576
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    5 H 7 Z 6 E
  2. ●2
    Trage 724 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 724
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7 H 2 Z 4 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 8 H, 9 E, 9 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 899
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 899
    2. Nachbarzehner: 890 und 900
    Ergebnis:
    899 · Nachbarzehner 890 und 900

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 400
  1. Große Striche = 100er
  2. 400
Ergebnis:
400

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 200
    Ergebnis:
    200
  2. ●5
    Welche Zahl gehört an den Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 300
    Ergebnis:
    300
  3. ★6
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 510
    Ergebnis:
    510

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

759 liegt zwischen 750 und 760. Runde auf Zehner.
750755760●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 750 und 760
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
  3. 759 ≈ 760
  1. Nachbarzehner: 750 und 760
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
  3. 759 ≈ 760
Ergebnis:
760

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    538 liegt zwischen 530 und 540. Runde auf Zehner.
    530535540●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 530 und 540
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 530 und 540
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 538 ≈ 540
    Ergebnis:
    540
  2. ●8
    489 liegt zwischen 480 und 490. Runde auf Zehner.
    480485490●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 480 und 490
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 489 ≈ 490
    Ergebnis:
    490
  3. ★9
    Runde 287 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    200250300●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 200 und 300
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 287 ≈ 300
    Ergebnis:
    300

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 651 + 4 = ___
651+ 4?
Schritt für Schritt
  1. Einerziffer von 651: 1
  2. 1 + 4 = 5, die anderen Ziffern bleiben
  3. 651 + 4 = 655
  1. Einerziffer von 651: 1
  2. 1 + 4 = 5, die anderen Ziffern bleiben
  3. 651 + 4 = 655
Ergebnis:
655

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 140 + 700 = ___
    140+ 700?
    So fängst du an:
    Hunderterziffer von 140: 1
    Lösung zeigen
    1. Hunderterziffer von 140: 1
    2. 1 + 7 = 8, die anderen Ziffern bleiben
    3. 140 + 700 = 840
    Ergebnis:
    840
  2. ●11
    Rechne: 631 + 200 = ___
    631+ 200?
    Lösung zeigen
    1. Hunderterziffer von 631: 6
    2. 6 + 2 = 8, die anderen Ziffern bleiben
    3. 631 + 200 = 831
    Ergebnis:
    831
  3. ★12
    Rechne: 875 + 70 = ___
    875+ 70?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 875: 7
    2. 7 + 7 = 14, also ein Hunderter mehr
    3. 875 + 70 = 945
    Ergebnis:
    945

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

369 + 280 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
369+ 200?+ 80?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 369 + 200 = 569
  2. Zehner: + 80 = 649
  3. Einer: + 0 = 649
  1. Hunderter: 369 + 200 = 569
  2. Zehner: + 80 = 649
  3. Einer: + 0 = 649
Ergebnis:
649

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    231 + 273 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    231+ 200?+ 70?+ 3?
    So fängst du an:
    Hunderter: 231 + 200 = 431
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 231 + 200 = 431
    2. Zehner: + 70 = 501
    3. Einer: + 3 = 504
    Ergebnis:
    504
  2. ●14
    328 + 169 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    328+ 100?+ 60?+ 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 328 + 100 = 428
    2. Zehner: + 60 = 488
    3. Einer: + 9 = 497
    Ergebnis:
    497
  3. ★15
    212 + 381 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    212+ 300?+ 80?+ 1?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 212 + 300 = 512
    2. Zehner: + 80 = 592
    3. Einer: + 1 = 593
    Ergebnis:
    593

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 588 − 112 = ___
588− 100?− 10?− 2?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 588 − 100 = 488
  2. Zehner weg: 488 − 10 = 478
  3. Einer weg: 478 − 2 = 476
  1. Hunderter weg: 588 − 100 = 488
  2. Zehner weg: 488 − 10 = 478
  3. Einer weg: 478 − 2 = 476
Ergebnis:
476

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 475 − 142 = ___
    475− 100?− 40?− 2?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 475 − 100 = 375
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 475 − 100 = 375
    2. Zehner weg: 375 − 40 = 335
    3. Einer weg: 335 − 2 = 333
    Ergebnis:
    333
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 869 − 426 = ___
    869− 400?− 20?− 6?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 869 − 400 = 469
    2. Zehner weg: 469 − 20 = 449
    3. Einer weg: 449 − 6 = 443
    Ergebnis:
    443
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 928 − 389 = ___
    928− 300?− 80?− 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 928 − 300 = 628
    2. Zehner weg: 628 − 80 = 548
    3. Einer weg: 548 − 9 = 539
    4. Probe: 539 + 389 = 928
    Ergebnis:
    539

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 29 + 22 − 6 = ___
29+ 22− 6?
Schritt für Schritt
  1. + 22 → 51
  2. − 6 → 45
  1. + 22 → 51
  2. − 6 → 45
Ergebnis:
45

AchtungBeim Weiterzählen die Startzahl mitgezählt

So nicht
8 + 3: 8, 9, 10 → 10
So richtig
8 + 3: 9, 10, 11 → 11

Setz den Finger auf die Startzahl. Zähl erst beim nächsten Schritt „eins“.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 27 + 15 − 8 = ___
    27+ 15− 8?
    So fängst du an:
    + 15 → 42
    Lösung zeigen
    1. + 15 → 42
    2. − 8 → 34
    Ergebnis:
    34
  2. ●20
    Rechenkette: Start 39 + 29 − 9 = ___
    39+ 29− 9?
    Lösung zeigen
    1. + 29 → 68
    2. − 9 → 59
    Ergebnis:
    59
  3. ★21
    Rechenkette: Start 14 + 11 − 14 + 9 = ___
    14+ 11− 14+ 9?
    Lösung zeigen
    1. + 11 → 25
    2. − 14 → 11
    3. + 9 → 20
    Ergebnis:
    20

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 407 + 339 ≈ ___
400450500407
Schritt für Schritt
  1. 407 ≈ 400, 339 ≈ 300
  2. 400 + 300 = 700
  1. 407 ≈ 400, 339 ≈ 300
  2. 400 + 300 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 746)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 621 − 379 = ___ Überschlage zuerst → 1000
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 621 − 379 = ___ Überschlage zuerst → 242

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 293 + 227 ≈ ___
    200250300293
    So fängst du an:
    293 ≈ 300, 227 ≈ 200
    Lösung zeigen
    1. 293 ≈ 300, 227 ≈ 200
    2. 300 + 200 = 500
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 520)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 435 + 349 ≈ ___
    400450500435
    Lösung zeigen
    1. 435 ≈ 400, 349 ≈ 300
    2. 400 + 300 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 784)
  3. ★24
    Lea rechnet 345 + 204 = 649. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 300 + 200 = 500
    2. 649 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 549
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 500; genau 549

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Anna hat 491 Sticker, Ben hat 345. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
  2. Rechnung: 491 − 345 = 146
  3. Antwort: Anna hat 146 Sticker mehr.
  1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
  2. Rechnung: 491 − 345 = 146
  3. Antwort: Anna hat 146 Sticker mehr.
Ergebnis:
146 Sticker

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Die Bücherei hat 258 Bücher. Sie kauft 164 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
    So fängst du an:
    Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
    2. Rechnung: 258 + 164 = 422
    3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 422 Bücher.
    Ergebnis:
    422 Bücher
  2. ●26
    Die Bücherei hat 217 Bücher. Sie kauft 149 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
    2. Rechnung: 217 + 149 = 366
    3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 366 Bücher.
    Ergebnis:
    366 Bücher
  3. ★27
    Klasse 3a sammelt 217 Dosen, Klasse 3b 173. Ziel sind 600. Berechne, wie viele noch fehlen.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Dosen fehlen noch?
    2. Schritt 1: 217 + 173 = 390
    3. Schritt 2: 600 − 390 = 210
    4. Antwort: Es fehlen noch 210 Dosen.
    Ergebnis:
    210 Dosen

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 643 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 643
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    6 H 4 Z 3 E
  2. ●29
    341 + 133 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    341+ 100?+ 30?+ 3?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 341 + 100 = 441
    2. Zehner: + 30 = 471
    3. Einer: + 3 = 474
    Ergebnis:
    474
  3. ●30
    Rückwärts: 22, 20, 18, 16, ___, ___
    101520????
    Lösung zeigen
    1. Immer − 2
    2. 14, 12
    Ergebnis:
    14, 12
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 399 + 226 ≈ ___
    300350400399
    Lösung zeigen
    1. 399 ≈ 400, 226 ≈ 200
    2. 400 + 200 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 625)
  5. ●32
    Nachbarzehner von 261: ___ und ___
    250255260265270275280261
    Lösung zeigen
    1. Zehner davor: 260
    2. Zehner danach: 270
    Ergebnis:
    260 und 270
  6. ●33
    Rechenkette: Start 28 + 10 − 5 = ___
    28+ 10− 5?
    Lösung zeigen
    1. + 10 → 38
    2. − 5 → 33
    Ergebnis:
    33

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 873 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 873
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    8 H 7 Z 3 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Welche Zahl gehört an den Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    550

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    556 liegt zwischen 550 und 560. Runde auf Zehner.
    550555560●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    560

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 448 − 7 = ___
    448− 7?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    441

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    395 + 181 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    395+ 100?+ 80?+ 1?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    576

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 398 − 125 = ___
    398− 100?− 20?− 5?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    273

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 33 + 14 − 5 = ___
    33+ 14− 5?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    42

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 283 + 191 ≈ ___
    200250300283
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 474)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Ein Zug hat 345 Sitzplätze. 135 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    210 Plätze

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 5 H 7 Z 6 E
  2. 7 H 2 Z 4 E
  3. 899 · Nachbarzehner 890 und 900
  4. 200
  5. 300
  6. 510
  7. 540
  8. 490
  9. 300
  10. 840
  11. 831
  12. 945
  13. 504
  14. 497
  15. 593
  16. 333
  17. 443
  18. 539
  19. 34
  20. 59
  21. 20
  22. ≈ 500 (genau 520)
  23. ≈ 700 (genau 784)
  24. Nein, ≈ 500; genau 549
  25. 422 Bücher
  26. 366 Bücher
  27. 210 Dosen
  28. 6 H 4 Z 3 E
  29. 474
  30. 14, 12
  31. ≈ 600 (genau 625)
  32. 260 und 270
  33. 33
  34. 8 H 7 Z 3 E
  35. 550
  36. 560
  37. 441
  38. 576
  39. 273
  40. 42
  41. ≈ 500 (genau 474)
  42. 210 Plätze
  43. 25
  44. 50