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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Wie viele Plättchen liegen im Hunderterfeld?
    Lösung zeigen
    1. 2 volle Zehnerreihen = 20
    2. dazu 5 Einer: 25
    Ergebnis:
    25
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 20 oder 50?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt genau bei der Mitte
    3. Am nächsten liegt 50
    Ergebnis:
    50

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 315 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 315
Schritt für Schritt
  1. 315 = 3 H + 1 Z + 5 E
  1. 315 = 3 H + 1 Z + 5 E
Ergebnis:
3 H 1 Z 5 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 523 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 523
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    5 H 2 Z 3 E
  2. ●2
    Trage 123 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 123
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1 H 2 Z 3 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 8 H, 5 E, 7 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 875
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 875
    2. Nachbarzehner: 870 und 880
    Ergebnis:
    875 · Nachbarzehner 870 und 880

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 900
  1. Große Striche = 100er
  2. 900
Ergebnis:
900

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 250
    Ergebnis:
    250
  2. ●5
    Welche Zahl gehört an den Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 800
    Ergebnis:
    800
  3. ★6
    Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 630
    Ergebnis:
    630

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

204 liegt zwischen 200 und 210. Runde auf Zehner.
200205210●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 200 und 210
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 204 ≈ 200
  1. Nachbarzehner: 200 und 210
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 204 ≈ 200
Ergebnis:
200

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    399 liegt zwischen 390 und 400. Runde auf Zehner.
    390395400●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 390 und 400
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 390 und 400
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 399 ≈ 400
    Ergebnis:
    400
  2. ●8
    791 liegt zwischen 790 und 800. Runde auf Zehner.
    790795800●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 790 und 800
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 791 ≈ 790
    Ergebnis:
    790
  3. ★9
    Runde 467 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    400450500●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 400 und 500
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 467 ≈ 500
    Ergebnis:
    500

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 538 − 4 = ___
538− 4?
Schritt für Schritt
  1. Einerziffer von 538: 8
  2. 8 − 4 = 4, die anderen Ziffern bleiben
  3. 538 − 4 = 534
  1. Einerziffer von 538: 8
  2. 8 − 4 = 4, die anderen Ziffern bleiben
  3. 538 − 4 = 534
Ergebnis:
534

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 251 + 700 = ___
    251+ 700?
    So fängst du an:
    Hunderterziffer von 251: 2
    Lösung zeigen
    1. Hunderterziffer von 251: 2
    2. 2 + 7 = 9, die anderen Ziffern bleiben
    3. 251 + 700 = 951
    Ergebnis:
    951
  2. ●11
    Rechne: 146 − 30 = ___
    146− 30?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 146: 4
    2. 4 − 3 = 1, die anderen Ziffern bleiben
    3. 146 − 30 = 116
    Ergebnis:
    116
  3. ★12
    Rechne: 739 − 70 = ___
    739− 70?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 739: 3
    2. 3 − 7 geht nicht, einen Hunderter entbündeln: 13 − 7 = 6
    3. 739 − 70 = 669
    Ergebnis:
    669

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

320 + 154 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
320+ 100?+ 50?+ 4?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 320 + 100 = 420
  2. Zehner: + 50 = 470
  3. Einer: + 4 = 474
  1. Hunderter: 320 + 100 = 420
  2. Zehner: + 50 = 470
  3. Einer: + 4 = 474
Ergebnis:
474

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    371 + 113 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    371+ 100?+ 10?+ 3?
    So fängst du an:
    Hunderter: 371 + 100 = 471
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 371 + 100 = 471
    2. Zehner: + 10 = 481
    3. Einer: + 3 = 484
    Ergebnis:
    484
  2. ●14
    153 + 264 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    153+ 200?+ 60?+ 4?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 153 + 200 = 353
    2. Zehner: + 60 = 413
    3. Einer: + 4 = 417
    Ergebnis:
    417
  3. ★15
    367 + 199 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    367+ 100?+ 90?+ 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 367 + 100 = 467
    2. Zehner: + 90 = 557
    3. Einer: + 9 = 566
    Ergebnis:
    566

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 369 − 226 = ___
369− 200?− 20?− 6?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 369 − 200 = 169
  2. Zehner weg: 169 − 20 = 149
  3. Einer weg: 149 − 6 = 143
  1. Hunderter weg: 369 − 200 = 169
  2. Zehner weg: 169 − 20 = 149
  3. Einer weg: 149 − 6 = 143
Ergebnis:
143

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 886 − 231 = ___
    886− 200?− 30?− 1?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 886 − 200 = 686
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 886 − 200 = 686
    2. Zehner weg: 686 − 30 = 656
    3. Einer weg: 656 − 1 = 655
    Ergebnis:
    655
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 374 − 151 = ___
    374− 100?− 50?− 1?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 374 − 100 = 274
    2. Zehner weg: 274 − 50 = 224
    3. Einer weg: 224 − 1 = 223
    Ergebnis:
    223
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 524 − 228 = ___
    524− 200?− 20?− 8?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 524 − 200 = 324
    2. Zehner weg: 324 − 20 = 304
    3. Einer weg: 304 − 8 = 296
    4. Probe: 296 + 228 = 524
    Ergebnis:
    296

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 18 + 28 − 8 = ___
18+ 28− 8?
Schritt für Schritt
  1. + 28 → 46
  2. − 8 → 38
  1. + 28 → 46
  2. − 8 → 38
Ergebnis:
38

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 15 + 16 − 9 = ___
    15+ 16− 9?
    So fängst du an:
    + 16 → 31
    Lösung zeigen
    1. + 16 → 31
    2. − 9 → 22
    Ergebnis:
    22
  2. ●20
    Rechenkette: Start 39 + 25 − 9 = ___
    39+ 25− 9?
    Lösung zeigen
    1. + 25 → 64
    2. − 9 → 55
    Ergebnis:
    55
  3. ★21
    Rechenkette: Start 37 + 26 − 19 + 7 = ___
    37+ 26− 19+ 7?
    Lösung zeigen
    1. + 26 → 63
    2. − 19 → 44
    3. + 7 → 51
    Ergebnis:
    51

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 390 + 310 ≈ ___
300350400390
Schritt für Schritt
  1. 390 ≈ 400, 310 ≈ 300
  2. 400 + 300 = 700
  1. 390 ≈ 400, 310 ≈ 300
  2. 400 + 300 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 700)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 743 − 376 = ___ Überschlage zuerst → 1119
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 743 − 376 = ___ Überschlage zuerst → 367

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 288 + 123 ≈ ___
    200250300288
    So fängst du an:
    288 ≈ 300, 123 ≈ 100
    Lösung zeigen
    1. 288 ≈ 300, 123 ≈ 100
    2. 300 + 100 = 400
    Ergebnis:
    ≈ 400 (genau 411)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 221 + 229 ≈ ___
    200250300221
    Lösung zeigen
    1. 221 ≈ 200, 229 ≈ 200
    2. 200 + 200 = 400
    Ergebnis:
    ≈ 400 (genau 450)
  3. ★24
    Lea rechnet 194 + 311 = 605. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 200 + 300 = 500
    2. 605 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 505
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 500; genau 505

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Im Kino sind 477 Plätze. 116 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
  2. Rechnung: 477 − 116 = 361
  3. Antwort: Frei sind 361 Plätze.
  1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
  2. Rechnung: 477 − 116 = 361
  3. Antwort: Frei sind 361 Plätze.
Ergebnis:
361 Plätze

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Beim Schulfest gibt es am Samstag 325 Waffeln, am Sonntag 170. Berechne, wie viele es zusammen sind.
    So fängst du an:
    Frage: Wie viele Waffeln sind es zusammen?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Waffeln sind es zusammen?
    2. Rechnung: 325 + 170 = 495
    3. Antwort: Zusammen sind es 495 Waffeln.
    Ergebnis:
    495 Waffeln
  2. ●26
    Ein Radweg ist 231 m lang. Dann sind es noch 132 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
    2. Rechnung: 231 + 132 = 363
    3. Antwort: Der Weg ist 363 m lang.
    Ergebnis:
    363 m
  3. ★27
    Ein Kino hat 773 Plätze. Am Nachmittag sind 113 besetzt, am Abend 152 mehr. Berechne die freien Plätze am Abend.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze sind am Abend frei?
    2. Schritt 1: 113 + 152 = 265 besetzt
    3. Schritt 2: 773 − 265 = 508
    4. Antwort: Am Abend sind 508 Plätze frei.
    Ergebnis:
    508 Plätze

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 392 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 392
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3 H 9 Z 2 E
  2. ●29
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 700
    Ergebnis:
    700
  3. ●30
    313 + 222 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    313+ 200?+ 20?+ 2?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 313 + 200 = 513
    2. Zehner: + 20 = 533
    3. Einer: + 2 = 535
    Ergebnis:
    535
  4. ●31
    Setze fort: 7, 9, 11, 13, ___, ___
    05101520????
    Lösung zeigen
    1. Immer + 2
    2. 15, 17
    Ergebnis:
    15, 17
  5. ●32
    Runde auf Hunderter und überschlage: 123 + 205 ≈ ___
    100150200123
    Lösung zeigen
    1. 123 ≈ 100, 205 ≈ 200
    2. 100 + 200 = 300
    Ergebnis:
    ≈ 300 (genau 328)
  6. ●33
    Nachbarzehner von 178: ___ und ___
    160165170175180185190178
    Lösung zeigen
    1. Zehner davor: 170
    2. Zehner danach: 180
    Ergebnis:
    170 und 180

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 783 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 783
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7 H 8 Z 3 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    750

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    593 liegt zwischen 590 und 600. Runde auf Zehner.
    590595600●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    590

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 241 − 30 = ___
    241− 30?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    211

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    392 + 294 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    392+ 200?+ 90?+ 4?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    686

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 367 − 236 = ___
    367− 200?− 30?− 6?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    131

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 33 + 30 − 6 = ___
    33+ 30− 6?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    57

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 424 + 113 ≈ ___
    400450500424
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 537)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Die Bücherei hat 590 Bücher. Sie kauft 150 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    740 Bücher

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 5 H 2 Z 3 E
  2. 1 H 2 Z 3 E
  3. 875 · Nachbarzehner 870 und 880
  4. 250
  5. 800
  6. 630
  7. 400
  8. 790
  9. 500
  10. 951
  11. 116
  12. 669
  13. 484
  14. 417
  15. 566
  16. 655
  17. 223
  18. 296
  19. 22
  20. 55
  21. 51
  22. ≈ 400 (genau 411)
  23. ≈ 400 (genau 450)
  24. Nein, ≈ 500; genau 505
  25. 495 Waffeln
  26. 363 m
  27. 508 Plätze
  28. 3 H 9 Z 2 E
  29. 700
  30. 535
  31. 15, 17
  32. ≈ 300 (genau 328)
  33. 170 und 180
  34. 7 H 8 Z 3 E
  35. 750
  36. 590
  37. 211
  38. 686
  39. 131
  40. 57
  41. ≈ 500 (genau 537)
  42. 740 Bücher
  43. 25
  44. 50