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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Wie viele Plättchen sind es? Erst die Zehner, dann die Einer.
    Lösung zeigen
    1. 9 volle Zehnerreihen = 90
    2. dazu 4 Einer: 94
    Ergebnis:
    94
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 30, 40 oder 90?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
    3. Am nächsten liegt 90
    Ergebnis:
    90

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 131 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 131
Schritt für Schritt
  1. 131 = 1 H + 3 Z + 1 E
  1. 131 = 1 H + 3 Z + 1 E
Ergebnis:
1 H 3 Z 1 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 160 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 160
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1 H 6 Z 0 E
  2. ●2
    Trage 287 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 287
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2 H 8 Z 7 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 6 H, 8 E, 2 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 628
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 628
    2. Nachbarzehner: 620 und 630
    Ergebnis:
    628 · Nachbarzehner 620 und 630

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 400
  1. Große Striche = 100er
  2. 400
Ergebnis:
400

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 250
    Ergebnis:
    250
  2. ●5
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 700
    Ergebnis:
    700
  3. ★6
    Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 130
    Ergebnis:
    130

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

869 liegt zwischen 860 und 870. Runde auf Zehner.
860865870●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 860 und 870
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
  3. 869 ≈ 870
  1. Nachbarzehner: 860 und 870
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
  3. 869 ≈ 870
Ergebnis:
870

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    819 liegt zwischen 810 und 820. Runde auf Zehner.
    810815820●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 810 und 820
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 810 und 820
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 819 ≈ 820
    Ergebnis:
    820
  2. ●8
    893 liegt zwischen 890 und 900. Runde auf Zehner.
    890895900●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 890 und 900
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 893 ≈ 890
    Ergebnis:
    890
  3. ★9
    Runde 597 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    500550600●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 500 und 600
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 597 ≈ 600
    Ergebnis:
    600

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 470 + 9 = ___
470+ 9?
Schritt für Schritt
  1. Einerziffer von 470: 0
  2. 0 + 9 = 9, die anderen Ziffern bleiben
  3. 470 + 9 = 479
  1. Einerziffer von 470: 0
  2. 0 + 9 = 9, die anderen Ziffern bleiben
  3. 470 + 9 = 479
Ergebnis:
479

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 528 + 300 = ___
    528+ 300?
    So fängst du an:
    Hunderterziffer von 528: 5
    Lösung zeigen
    1. Hunderterziffer von 528: 5
    2. 5 + 3 = 8, die anderen Ziffern bleiben
    3. 528 + 300 = 828
    Ergebnis:
    828
  2. ●11
    Rechne: 830 − 10 = ___
    830− 10?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 830: 3
    2. 3 − 1 = 2, die anderen Ziffern bleiben
    3. 830 − 10 = 820
    Ergebnis:
    820
  3. ★12
    Rechne: 636 − 7 = ___
    636− 7?
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 636: 6
    2. 6 − 7 geht nicht, einen Zehner entbündeln: 16 − 7 = 9
    3. 636 − 7 = 629
    Ergebnis:
    629

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

409 + 215 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
409+ 200?+ 10?+ 5?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 409 + 200 = 609
  2. Zehner: + 10 = 619
  3. Einer: + 5 = 624
  1. Hunderter: 409 + 200 = 609
  2. Zehner: + 10 = 619
  3. Einer: + 5 = 624
Ergebnis:
624

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    232 + 176 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    232+ 100?+ 70?+ 6?
    So fängst du an:
    Hunderter: 232 + 100 = 332
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 232 + 100 = 332
    2. Zehner: + 70 = 402
    3. Einer: + 6 = 408
    Ergebnis:
    408
  2. ●14
    381 + 196 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    381+ 100?+ 90?+ 6?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 381 + 100 = 481
    2. Zehner: + 90 = 571
    3. Einer: + 6 = 577
    Ergebnis:
    577
  3. ★15
    349 + 242 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    349+ 200?+ 40?+ 2?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 349 + 200 = 549
    2. Zehner: + 40 = 589
    3. Einer: + 2 = 591
    Ergebnis:
    591

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 457 − 241 = ___
457− 200?− 40?− 1?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 457 − 200 = 257
  2. Zehner weg: 257 − 40 = 217
  3. Einer weg: 217 − 1 = 216
  1. Hunderter weg: 457 − 200 = 257
  2. Zehner weg: 257 − 40 = 217
  3. Einer weg: 217 − 1 = 216
Ergebnis:
216

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 679 − 366 = ___
    679− 300?− 60?− 6?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 679 − 300 = 379
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 679 − 300 = 379
    2. Zehner weg: 379 − 60 = 319
    3. Einer weg: 319 − 6 = 313
    Ergebnis:
    313
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 636 − 132 = ___
    636− 100?− 30?− 2?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 636 − 100 = 536
    2. Zehner weg: 536 − 30 = 506
    3. Einer weg: 506 − 2 = 504
    Ergebnis:
    504
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 528 − 185 = ___
    528− 100?− 80?− 5?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 528 − 100 = 428
    2. Zehner weg: 428 − 80 = 348
    3. Einer weg: 348 − 5 = 343
    4. Probe: 343 + 185 = 528
    Ergebnis:
    343

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 12 + 27 − 8 = ___
12+ 27− 8?
Schritt für Schritt
  1. + 27 → 39
  2. − 8 → 31
  1. + 27 → 39
  2. − 8 → 31
Ergebnis:
31

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 35 + 28 − 5 = ___
    35+ 28− 5?
    So fängst du an:
    + 28 → 63
    Lösung zeigen
    1. + 28 → 63
    2. − 5 → 58
    Ergebnis:
    58
  2. ●20
    Rechenkette: Start 28 + 17 − 8 = ___
    28+ 17− 8?
    Lösung zeigen
    1. + 17 → 45
    2. − 8 → 37
    Ergebnis:
    37
  3. ★21
    Rechenkette: Start 37 + 25 − 19 + 5 = ___
    37+ 25− 19+ 5?
    Lösung zeigen
    1. + 25 → 62
    2. − 19 → 43
    3. + 5 → 48
    Ergebnis:
    48

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 378 + 289 ≈ ___
300350400378
Schritt für Schritt
  1. 378 ≈ 400, 289 ≈ 300
  2. 400 + 300 = 700
  1. 378 ≈ 400, 289 ≈ 300
  2. 400 + 300 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 667)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 988 − 227 = ___ Überschlage zuerst → 1215
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 988 − 227 = ___ Überschlage zuerst → 761

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 160 + 160 ≈ ___
    100150200160
    So fängst du an:
    160 ≈ 200, 160 ≈ 200
    Lösung zeigen
    1. 160 ≈ 200, 160 ≈ 200
    2. 200 + 200 = 400
    Ergebnis:
    ≈ 400 (genau 320)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 184 + 141 ≈ ___
    100150200184
    Lösung zeigen
    1. 184 ≈ 200, 141 ≈ 100
    2. 200 + 100 = 300
    Ergebnis:
    ≈ 300 (genau 325)
  3. ★24
    Lea rechnet 456 + 265 = 821. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 500 + 300 = 800
    2. 821 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 721
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 800; genau 721

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Die Bücherei hat 233 Bücher. Sie kauft 106 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
  2. Rechnung: 233 + 106 = 339
  3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 339 Bücher.
  1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
  2. Rechnung: 233 + 106 = 339
  3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 339 Bücher.
Ergebnis:
339 Bücher

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Ein Radweg ist 591 m lang. Dann sind es noch 272 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.
    So fängst du an:
    Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
    2. Rechnung: 591 + 272 = 863
    3. Antwort: Der Weg ist 863 m lang.
    Ergebnis:
    863 m
  2. ●26
    Die Bücherei hat 335 Bücher. Sie kauft 250 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
    2. Rechnung: 335 + 250 = 585
    3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 585 Bücher.
    Ergebnis:
    585 Bücher
  3. ★27
    Die Bücherei hat 573 Bücher. 242 sind ausgeliehen. 162 kommen neu dazu. Berechne, wie viele im Regal stehen.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher stehen jetzt im Regal?
    2. Schritt 1: 573 − 242 = 331
    3. Schritt 2: 331 + 162 = 493
    4. Antwort: Im Regal stehen 493 Bücher.
    Ergebnis:
    493 Bücher

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 312 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 312
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3 H 1 Z 2 E
  2. ●29
    266 + 233 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    266+ 200?+ 30?+ 3?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 266 + 200 = 466
    2. Zehner: + 30 = 496
    3. Einer: + 3 = 499
    Ergebnis:
    499
  3. ●30
    Rückwärts: 17, 15, 13, 11, ___, ___
    51015????
    Lösung zeigen
    1. Immer − 2
    2. 9, 7
    Ergebnis:
    9, 7
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 289 + 294 ≈ ___
    200250300289
    Lösung zeigen
    1. 289 ≈ 300, 294 ≈ 300
    2. 300 + 300 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 583)
  5. ●32
    Nachbarzehner von 655: ___ und ___
    640645650655660665670655
    Lösung zeigen
    1. Zehner davor: 650
    2. Zehner danach: 660
    Ergebnis:
    650 und 660
  6. ●33
    Rechenkette: Start 22 + 17 − 7 = ___
    22+ 17− 7?
    Lösung zeigen
    1. + 17 → 39
    2. − 7 → 32
    Ergebnis:
    32

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 896 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 896
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    8 H 9 Z 6 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    750

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    989 liegt zwischen 980 und 990. Runde auf Zehner.
    980985990●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    990

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 580 − 80 = ___
    580− 80?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    500

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    402 + 299 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    402+ 200?+ 90?+ 9?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    701

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 969 − 244 = ___
    969− 200?− 40?− 4?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    725

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 30 + 13 − 6 = ___
    30+ 13− 6?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    37

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 236 + 430 ≈ ___
    200250300236
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 666)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Anna hat 488 Sticker, Ben hat 283. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    205 Sticker

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 1 H 6 Z 0 E
  2. 2 H 8 Z 7 E
  3. 628 · Nachbarzehner 620 und 630
  4. 250
  5. 700
  6. 130
  7. 820
  8. 890
  9. 600
  10. 828
  11. 820
  12. 629
  13. 408
  14. 577
  15. 591
  16. 313
  17. 504
  18. 343
  19. 58
  20. 37
  21. 48
  22. ≈ 400 (genau 320)
  23. ≈ 300 (genau 325)
  24. Nein, ≈ 800; genau 721
  25. 863 m
  26. 585 Bücher
  27. 493 Bücher
  28. 3 H 1 Z 2 E
  29. 499
  30. 9, 7
  31. ≈ 600 (genau 583)
  32. 650 und 660
  33. 32
  34. 8 H 9 Z 6 E
  35. 750
  36. 990
  37. 500
  38. 701
  39. 725
  40. 37
  41. ≈ 600 (genau 666)
  42. 205 Sticker
  43. 94
  44. 90