Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

●43
Wie viele Plättchen? Schreibe die Zahl.
Lösung zeigen
1. 2 volle Zehnerreihen = 20
2. dazu 3 Einer: 23
Ergebnis:
23
●44
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 20 oder 50?
Lösung zeigen
1. 50 ist in der Mitte
2. Der Punkt liegt genau bei der Mitte
3. Am nächsten liegt 50
Ergebnis:
50

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 116 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?

Schritt für Schritt

116 = 1 H + 1 Z + 6 E

116 = 1 H + 1 Z + 6 E

Ergebnis:

1 H 1 Z 6 E

AchtungStellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○1
Trage 986 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
9 H 8 Z 6 E
●2
Trage 214 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
2 H 1 Z 4 E
★3
Welche Zahl ist es: 8 H, 6 E, 2 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
Lösung zeigen
1. Reihenfolge H Z E: 826
2. Nachbarzehner: 820 und 830
Ergebnis:
826 · Nachbarzehner 820 und 830

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Welche Zahl gehört an den Punkt?

Schritt für Schritt

Große Striche = 100er
800

Große Striche = 100er
800

Ergebnis:

800

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10

So richtig

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

○4
Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
So fängst du an:
Große Striche = 100er
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 100
Ergebnis:
100
●5
Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 650
Ergebnis:
650
★6
Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
2. 500
Ergebnis:
500

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

453 liegt zwischen 450 und 460. Runde auf Zehner.

Schritt für Schritt

Nachbarzehner: 450 und 460
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
453 ≈ 450

Nachbarzehner: 450 und 460
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
453 ≈ 450

Ergebnis:

450

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○7
546 liegt zwischen 540 und 550. Runde auf Zehner.
So fängst du an:
Nachbarzehner: 540 und 550
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 540 und 550
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 546 ≈ 550
Ergebnis:
550
●8
541 liegt zwischen 540 und 550. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 540 und 550
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 541 ≈ 540
Ergebnis:
540
★9
Runde 470 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
Lösung zeigen
1. Nachbar Hunderter: 400 und 500
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 470 ≈ 500
Ergebnis:
500

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 758 − 50 = ___

Schritt für Schritt

Zehnerziffer von 758: 5
5 − 5 = 0, die anderen Ziffern bleiben
758 − 50 = 708

Zehnerziffer von 758: 5
5 − 5 = 0, die anderen Ziffern bleiben
758 − 50 = 708

Ergebnis:

708

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○10
Rechne: 274 − 60 = ___
So fängst du an:
Zehnerziffer von 274: 7
Lösung zeigen
1. Zehnerziffer von 274: 7
2. 7 − 6 = 1, die anderen Ziffern bleiben
3. 274 − 60 = 214
Ergebnis:
214
●11
Rechne: 857 − 6 = ___
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 857: 7
2. 7 − 6 = 1, die anderen Ziffern bleiben
3. 857 − 6 = 851
Ergebnis:
851
★12
Rechne: 633 − 4 = ___
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 633: 3
2. 3 − 4 geht nicht, einen Zehner entbündeln: 13 − 4 = 9
3. 633 − 4 = 629
Ergebnis:
629

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

346 + 170 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 346 + 100 = 446
Zehner: + 70 = 516
Einer: + 0 = 516

Hunderter: 346 + 100 = 446
Zehner: + 70 = 516
Einer: + 0 = 516

Ergebnis:

516

AchtungStellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○13
354 + 144 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 354 + 100 = 454
Lösung zeigen
1. Hunderter: 354 + 100 = 454
2. Zehner: + 40 = 494
3. Einer: + 4 = 498
Ergebnis:
498
●14
147 + 143 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 147 + 100 = 247
2. Zehner: + 40 = 287
3. Einer: + 3 = 290
Ergebnis:
290
★15
168 + 318 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 168 + 300 = 468
2. Zehner: + 10 = 478
3. Einer: + 8 = 486
Ergebnis:
486

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 969 − 556 = ___

Schritt für Schritt

Hunderter weg: 969 − 500 = 469
Zehner weg: 469 − 50 = 419
Einer weg: 419 − 6 = 413

Hunderter weg: 969 − 500 = 469
Zehner weg: 469 − 50 = 419
Einer weg: 419 − 6 = 413

Ergebnis:

413

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○16
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 978 − 144 = ___
So fängst du an:
Hunderter weg: 978 − 100 = 878
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 978 − 100 = 878
2. Zehner weg: 878 − 40 = 838
3. Einer weg: 838 − 4 = 834
Ergebnis:
834
●17
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 944 − 234 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 944 − 200 = 744
2. Zehner weg: 744 − 30 = 714
3. Einer weg: 714 − 4 = 710
Ergebnis:
710
★18
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 471 − 273 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 471 − 200 = 271
2. Zehner weg: 271 − 70 = 201
3. Einer weg: 201 − 3 = 198
4. Probe: 198 + 273 = 471
Ergebnis:
198

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 18 + 23 − 9 = ___

Schritt für Schritt

+ 23 → 41
− 9 → 32

+ 23 → 41
− 9 → 32

Ergebnis:

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○19
Rechenkette: Start 11 + 11 − 8 = ___
So fängst du an:
+ 11 → 22
Lösung zeigen
1. + 11 → 22
2. − 8 → 14
Ergebnis:
14
●20
Rechenkette: Start 31 + 10 − 5 = ___
Lösung zeigen
1. + 10 → 41
2. − 5 → 36
Ergebnis:
36
★21
Rechenkette: Start 15 + 13 − 17 + 9 = ___
Lösung zeigen
1. + 13 → 28
2. − 17 → 11
3. + 9 → 20
Ergebnis:
20

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 160 + 250 ≈ ___

Schritt für Schritt

160 ≈ 200, 250 ≈ 300
200 + 300 = 500

160 ≈ 200, 250 ≈ 300
200 + 300 = 500

Ergebnis:

≈ 500 (genau 410)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht

Welches Ergebnis kann stimmen? 667 − 268 = ___ Überschlage zuerst → 935

So richtig

Welches Ergebnis kann stimmen? 667 − 268 = ___ Überschlage zuerst → 399

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

○22
Runde auf Hunderter und überschlage: 265 + 434 ≈ ___
So fängst du an:
265 ≈ 300, 434 ≈ 400
Lösung zeigen
1. 265 ≈ 300, 434 ≈ 400
2. 300 + 400 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 699)
●23
Runde auf Hunderter und überschlage: 265 + 409 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 265 ≈ 300, 409 ≈ 400
2. 300 + 400 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 674)
★24
Lea rechnet 258 + 160 = 518. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 300 + 200 = 500
2. 518 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 418
Ergebnis:
Nein, ≈ 500; genau 418

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Im Kino sind 312 Plätze. 210 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.

Schritt für Schritt

Frage: Wie viele Plätze sind frei?
Rechnung: 312 − 210 = 102
Antwort: Frei sind 102 Plätze.

Frage: Wie viele Plätze sind frei?
Rechnung: 312 − 210 = 102
Antwort: Frei sind 102 Plätze.

Ergebnis:

102 Plätze

ÜbenJetzt du

○25
Ein Zug hat 218 Sitzplätze. 140 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
So fängst du an:
Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
2. Rechnung: 218 − 140 = 78
3. Antwort: Frei bleiben 78 Plätze.
Ergebnis:
78 Plätze
●26
Anna hat 560 Sticker, Ben hat 179. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
2. Rechnung: 560 − 179 = 381
3. Antwort: Anna hat 381 Sticker mehr.
Ergebnis:
381 Sticker
★27
Klasse 3a sammelt 165 Dosen, Klasse 3b 221. Ziel sind 550. Berechne, wie viele noch fehlen.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Dosen fehlen noch?
2. Schritt 1: 165 + 221 = 386
3. Schritt 2: 550 − 386 = 164
4. Antwort: Es fehlen noch 164 Dosen.
Ergebnis:
164 Dosen

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●28
Trage 996 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
9 H 9 Z 6 E
●29
363 + 243 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 363 + 200 = 563
2. Zehner: + 40 = 603
3. Einer: + 3 = 606
Ergebnis:
606
●30
Setze fort: 5, 10, 15, 20, ___, ___
Lösung zeigen
1. Immer + 5
2. 25, 30
Ergebnis:
25, 30
●31
Runde auf Hunderter und überschlage: 282 + 192 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 282 ≈ 300, 192 ≈ 200
2. 300 + 200 = 500
Ergebnis:
≈ 500 (genau 474)
●32
Nachbarzehner von 543: ___ und ___
Lösung zeigen
1. Zehner davor: 540
2. Zehner danach: 550
Ergebnis:
540 und 550
●33
Rechenkette: Start 16 + 21 − 7 = ___
Lösung zeigen
1. + 21 → 37
2. − 7 → 30
Ergebnis:
30

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte: 10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl: Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden: Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern: 347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus: 356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus: Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt: 499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag: Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe: Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.
34
Trage 526 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
5 H 2 Z 6 E
Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.
35
Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
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Ergebnis:
850
Ich runde auf Zehner und Hunderter.
36
973 liegt zwischen 970 und 980. Runde auf Zehner.
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Ergebnis:
970
Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.
37
Rechne: 723 + 60 = ___
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Ergebnis:
783
Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).
38
230 + 168 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
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Ergebnis:
398
Ich rechne halbschriftlich minus.
39
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 845 − 711 = ___
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Ergebnis:
134
Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).
40
Rechenkette: Start 19 + 27 − 6 = ___
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Ergebnis:
40
Ich überschlage Ergebnisse.
41
Runde auf Hunderter und überschlage: 201 + 159 ≈ ___
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Ergebnis:
≈ 400 (genau 360)
Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.
42
Die Bücherei hat 285 Bücher. Sie kauft 133 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
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Ergebnis:
418 Bücher

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

9 H 8 Z 6 E
2 H 1 Z 4 E
826 · Nachbarzehner 820 und 830
100
650
500
550
540
500
214
851
629
498
290
486
834
710
198
14
36
20
≈ 700 (genau 699)
≈ 700 (genau 674)
Nein, ≈ 500; genau 418
78 Plätze
381 Sticker
164 Dosen
9 H 9 Z 6 E
606
25, 30
≈ 500 (genau 474)
540 und 550
30
5 H 2 Z 6 E
850
970
783
398
134
40
≈ 400 (genau 360)
418 Bücher
23
50