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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Wie viele Plättchen sind es? Erst die Zehner, dann die Einer.
    Lösung zeigen
    1. 9 volle Zehnerreihen = 90
    2. dazu 9 Einer: 99
    Ergebnis:
    99
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 30, 60 oder 90?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt links von der Mitte
    3. Am nächsten liegt 30
    Ergebnis:
    30

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 303 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 303
Schritt für Schritt
  1. 303 = 3 H + 0 Z + 3 E
  1. 303 = 3 H + 0 Z + 3 E
Ergebnis:
3 H 0 Z 3 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 920 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 920
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9 H 2 Z 0 E
  2. ●2
    Trage 986 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 986
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9 H 8 Z 6 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 1 H, 6 E, 0 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 106
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 106
    2. Nachbarzehner: 100 und 110
    Ergebnis:
    106 · Nachbarzehner 100 und 110

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 200
  1. Große Striche = 100er
  2. 200
Ergebnis:
200

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 650
    Ergebnis:
    650
  2. ●5
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 500
    Ergebnis:
    500
  3. ★6
    Welche Zahl gehört an den Punkt?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 840
    Ergebnis:
    840

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

658 liegt zwischen 650 und 660. Runde auf Zehner.
650655660●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 650 und 660
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
  3. 658 ≈ 660
  1. Nachbarzehner: 650 und 660
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
  3. 658 ≈ 660
Ergebnis:
660

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    716 liegt zwischen 710 und 720. Runde auf Zehner.
    710715720●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 710 und 720
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 710 und 720
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 716 ≈ 720
    Ergebnis:
    720
  2. ●8
    759 liegt zwischen 750 und 760. Runde auf Zehner.
    750755760●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 750 und 760
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 759 ≈ 760
    Ergebnis:
    760
  3. ★9
    Runde 603 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    600650700●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 600 und 700
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 603 ≈ 600
    Ergebnis:
    600

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 679 − 10 = ___
679− 10?
Schritt für Schritt
  1. Zehnerziffer von 679: 7
  2. 7 − 1 = 6, die anderen Ziffern bleiben
  3. 679 − 10 = 669
  1. Zehnerziffer von 679: 7
  2. 7 − 1 = 6, die anderen Ziffern bleiben
  3. 679 − 10 = 669
Ergebnis:
669

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 761 − 30 = ___
    761− 30?
    So fängst du an:
    Zehnerziffer von 761: 6
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 761: 6
    2. 6 − 3 = 3, die anderen Ziffern bleiben
    3. 761 − 30 = 731
    Ergebnis:
    731
  2. ●11
    Rechne: 746 − 1 = ___
    746− 1?
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 746: 6
    2. 6 − 1 = 5, die anderen Ziffern bleiben
    3. 746 − 1 = 745
    Ergebnis:
    745
  3. ★12
    Rechne: 731 − 5 = ___
    731− 5?
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 731: 1
    2. 1 − 5 geht nicht, einen Zehner entbündeln: 11 − 5 = 6
    3. 731 − 5 = 726
    Ergebnis:
    726

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

155 + 108 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
155+ 100?+ 8?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 155 + 100 = 255
  2. Zehner: + 0 = 255
  3. Einer: + 8 = 263
  1. Hunderter: 155 + 100 = 255
  2. Zehner: + 0 = 255
  3. Einer: + 8 = 263
Ergebnis:
263

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    175 + 267 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    175+ 200?+ 60?+ 7?
    So fängst du an:
    Hunderter: 175 + 200 = 375
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 175 + 200 = 375
    2. Zehner: + 60 = 435
    3. Einer: + 7 = 442
    Ergebnis:
    442
  2. ●14
    275 + 224 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    275+ 200?+ 20?+ 4?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 275 + 200 = 475
    2. Zehner: + 20 = 495
    3. Einer: + 4 = 499
    Ergebnis:
    499
  3. ★15
    468 + 140 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    468+ 100?+ 40?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 468 + 100 = 568
    2. Zehner: + 40 = 608
    3. Einer: + 0 = 608
    Ergebnis:
    608

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 553 − 221 = ___
553− 200?− 20?− 1?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 553 − 200 = 353
  2. Zehner weg: 353 − 20 = 333
  3. Einer weg: 333 − 1 = 332
  1. Hunderter weg: 553 − 200 = 353
  2. Zehner weg: 353 − 20 = 333
  3. Einer weg: 333 − 1 = 332
Ergebnis:
332

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 586 − 275 = ___
    586− 200?− 70?− 5?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 586 − 200 = 386
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 586 − 200 = 386
    2. Zehner weg: 386 − 70 = 316
    3. Einer weg: 316 − 5 = 311
    Ergebnis:
    311
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 776 − 574 = ___
    776− 500?− 70?− 4?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 776 − 500 = 276
    2. Zehner weg: 276 − 70 = 206
    3. Einer weg: 206 − 4 = 202
    Ergebnis:
    202
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 627 − 499 = ___
    627− 400?− 90?− 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 627 − 400 = 227
    2. Zehner weg: 227 − 90 = 137
    3. Einer weg: 137 − 9 = 128
    4. Probe: 128 + 499 = 627
    Ergebnis:
    128

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 22 + 14 − 5 = ___
22+ 14− 5?
Schritt für Schritt
  1. + 14 → 36
  2. − 5 → 31
  1. + 14 → 36
  2. − 5 → 31
Ergebnis:
31

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 11 + 24 − 7 = ___
    11+ 24− 7?
    So fängst du an:
    + 24 → 35
    Lösung zeigen
    1. + 24 → 35
    2. − 7 → 28
    Ergebnis:
    28
  2. ●20
    Rechenkette: Start 10 + 23 − 8 = ___
    10+ 23− 8?
    Lösung zeigen
    1. + 23 → 33
    2. − 8 → 25
    Ergebnis:
    25
  3. ★21
    Rechenkette: Start 22 + 11 − 17 + 6 = ___
    22+ 11− 17+ 6?
    Lösung zeigen
    1. + 11 → 33
    2. − 17 → 16
    3. + 6 → 22
    Ergebnis:
    22

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 259 + 144 ≈ ___
200250300259
Schritt für Schritt
  1. 259 ≈ 300, 144 ≈ 100
  2. 300 + 100 = 400
  1. 259 ≈ 300, 144 ≈ 100
  2. 300 + 100 = 400
Ergebnis:
≈ 400 (genau 403)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 881 − 337 = ___ Überschlage zuerst → 1218
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 881 − 337 = ___ Überschlage zuerst → 544

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 323 + 402 ≈ ___
    300350400323
    So fängst du an:
    323 ≈ 300, 402 ≈ 400
    Lösung zeigen
    1. 323 ≈ 300, 402 ≈ 400
    2. 300 + 400 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 725)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 341 + 291 ≈ ___
    300350400341
    Lösung zeigen
    1. 341 ≈ 300, 291 ≈ 300
    2. 300 + 300 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 632)
  3. ★24
    Lea rechnet 478 + 110 = 688. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 500 + 100 = 600
    2. 688 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 588
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 600; genau 588

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Anna hat 291 Sticker, Ben hat 125. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
  2. Rechnung: 291 − 125 = 166
  3. Antwort: Anna hat 166 Sticker mehr.
  1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
  2. Rechnung: 291 − 125 = 166
  3. Antwort: Anna hat 166 Sticker mehr.
Ergebnis:
166 Sticker

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Beim Schulfest gibt es am Samstag 385 Waffeln, am Sonntag 292. Berechne, wie viele es zusammen sind.
    So fängst du an:
    Frage: Wie viele Waffeln sind es zusammen?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Waffeln sind es zusammen?
    2. Rechnung: 385 + 292 = 677
    3. Antwort: Zusammen sind es 677 Waffeln.
    Ergebnis:
    677 Waffeln
  2. ●26
    Ein Zug hat 461 Sitzplätze. 197 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
    2. Rechnung: 461 − 197 = 264
    3. Antwort: Frei bleiben 264 Plätze.
    Ergebnis:
    264 Plätze
  3. ★27
    Ein Kino hat 537 Plätze. Am Nachmittag sind 116 besetzt, am Abend 81 mehr. Berechne die freien Plätze am Abend.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze sind am Abend frei?
    2. Schritt 1: 116 + 81 = 197 besetzt
    3. Schritt 2: 537 − 197 = 340
    4. Antwort: Am Abend sind 340 Plätze frei.
    Ergebnis:
    340 Plätze

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 619 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 619
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    6 H 1 Z 9 E
  2. ●29
    438 + 154 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    438+ 100?+ 50?+ 4?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 438 + 100 = 538
    2. Zehner: + 50 = 588
    3. Einer: + 4 = 592
    Ergebnis:
    592
  3. ●30
    Setze fort: 4, 5, 6, 7, ___, ___
    05101520????
    Lösung zeigen
    1. Immer + 1
    2. 8, 9
    Ergebnis:
    8, 9
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 123 + 193 ≈ ___
    100150200123
    Lösung zeigen
    1. 123 ≈ 100, 193 ≈ 200
    2. 100 + 200 = 300
    Ergebnis:
    ≈ 300 (genau 316)
  5. ●32
    Nachbarzehner von 377: ___ und ___
    360365370375380385390377
    Lösung zeigen
    1. Zehner davor: 370
    2. Zehner danach: 380
    Ergebnis:
    370 und 380
  6. ●33
    Rechenkette: Start 38 + 21 − 7 = ___
    38+ 21− 7?
    Lösung zeigen
    1. + 21 → 59
    2. − 7 → 52
    Ergebnis:
    52

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 649 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 649
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    6 H 4 Z 9 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Welche Zahl gehört an den Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    800

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    446 liegt zwischen 440 und 450. Runde auf Zehner.
    440445450●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    450

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 602 + 40 = ___
    602+ 40?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    642

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    204 + 234 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    204+ 200?+ 30?+ 4?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    438

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 797 − 431 = ___
    797− 400?− 30?− 1?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    366

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 26 + 20 − 8 = ___
    26+ 20− 8?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    38

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 187 + 214 ≈ ___
    100150200187
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 400 (genau 401)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Anna hat 546 Sticker, Ben hat 283. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    263 Sticker

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 9 H 2 Z 0 E
  2. 9 H 8 Z 6 E
  3. 106 · Nachbarzehner 100 und 110
  4. 650
  5. 500
  6. 840
  7. 720
  8. 760
  9. 600
  10. 731
  11. 745
  12. 726
  13. 442
  14. 499
  15. 608
  16. 311
  17. 202
  18. 128
  19. 28
  20. 25
  21. 22
  22. ≈ 700 (genau 725)
  23. ≈ 600 (genau 632)
  24. Nein, ≈ 600; genau 588
  25. 677 Waffeln
  26. 264 Plätze
  27. 340 Plätze
  28. 6 H 1 Z 9 E
  29. 592
  30. 8, 9
  31. ≈ 300 (genau 316)
  32. 370 und 380
  33. 52
  34. 6 H 4 Z 9 E
  35. 800
  36. 450
  37. 642
  38. 438
  39. 366
  40. 38
  41. ≈ 400 (genau 401)
  42. 263 Sticker
  43. 99
  44. 30