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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Wie viele Plättchen sind es? Zähle erst die vollen Zehner.
    Lösung zeigen
    1. 4 volle Zehnerreihen = 40
    2. dazu 2 Einer: 42
    Ergebnis:
    42
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 30, 60 oder 80?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt links von der Mitte
    3. Am nächsten liegt 30
    Ergebnis:
    30

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 861 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 861
Schritt für Schritt
  1. 861 = 8 H + 6 Z + 1 E
  1. 861 = 8 H + 6 Z + 1 E
Ergebnis:
8 H 6 Z 1 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 369 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 369
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3 H 6 Z 9 E
  2. ●2
    Trage 268 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 268
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2 H 6 Z 8 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 5 H, 1 E, 9 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 591
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 591
    2. Nachbarzehner: 590 und 600
    Ergebnis:
    591 · Nachbarzehner 590 und 600

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 350
  1. Große Striche = 100er
  2. 350
Ergebnis:
350

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 150
    Ergebnis:
    150
  2. ●5
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 250
    Ergebnis:
    250
  3. ★6
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 950
    Ergebnis:
    950

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

113 liegt zwischen 110 und 120. Runde auf Zehner.
110115120●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 110 und 120
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 113 ≈ 110
  1. Nachbarzehner: 110 und 120
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 113 ≈ 110
Ergebnis:
110

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    638 liegt zwischen 630 und 640. Runde auf Zehner.
    630635640●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 630 und 640
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 630 und 640
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 638 ≈ 640
    Ergebnis:
    640
  2. ●8
    359 liegt zwischen 350 und 360. Runde auf Zehner.
    350355360●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 350 und 360
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 359 ≈ 360
    Ergebnis:
    360
  3. ★9
    Runde 606 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    600650700●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 600 und 700
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 606 ≈ 600
    Ergebnis:
    600

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 141 − 30 = ___
141− 30?
Schritt für Schritt
  1. Zehnerziffer von 141: 4
  2. 4 − 3 = 1, die anderen Ziffern bleiben
  3. 141 − 30 = 111
  1. Zehnerziffer von 141: 4
  2. 4 − 3 = 1, die anderen Ziffern bleiben
  3. 141 − 30 = 111
Ergebnis:
111

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 227 − 10 = ___
    227− 10?
    So fängst du an:
    Zehnerziffer von 227: 2
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 227: 2
    2. 2 − 1 = 1, die anderen Ziffern bleiben
    3. 227 − 10 = 217
    Ergebnis:
    217
  2. ●11
    Rechne: 175 − 60 = ___
    175− 60?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 175: 7
    2. 7 − 6 = 1, die anderen Ziffern bleiben
    3. 175 − 60 = 115
    Ergebnis:
    115
  3. ★12
    Rechne: 395 − 7 = ___
    395− 7?
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 395: 5
    2. 5 − 7 geht nicht, einen Zehner entbündeln: 15 − 7 = 8
    3. 395 − 7 = 388
    Ergebnis:
    388

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

307 + 227 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
307+ 200?+ 20?+ 7?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 307 + 200 = 507
  2. Zehner: + 20 = 527
  3. Einer: + 7 = 534
  1. Hunderter: 307 + 200 = 507
  2. Zehner: + 20 = 527
  3. Einer: + 7 = 534
Ergebnis:
534

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    141 + 104 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    141+ 100?+ 4?
    So fängst du an:
    Hunderter: 141 + 100 = 241
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 141 + 100 = 241
    2. Zehner: + 0 = 241
    3. Einer: + 4 = 245
    Ergebnis:
    245
  2. ●14
    175 + 267 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    175+ 200?+ 60?+ 7?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 175 + 200 = 375
    2. Zehner: + 60 = 435
    3. Einer: + 7 = 442
    Ergebnis:
    442
  3. ★15
    247 + 389 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    247+ 300?+ 80?+ 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 247 + 300 = 547
    2. Zehner: + 80 = 627
    3. Einer: + 9 = 636
    Ergebnis:
    636

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 585 − 222 = ___
585− 200?− 20?− 2?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 585 − 200 = 385
  2. Zehner weg: 385 − 20 = 365
  3. Einer weg: 365 − 2 = 363
  1. Hunderter weg: 585 − 200 = 385
  2. Zehner weg: 385 − 20 = 365
  3. Einer weg: 365 − 2 = 363
Ergebnis:
363

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 485 − 272 = ___
    485− 200?− 70?− 2?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 485 − 200 = 285
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 485 − 200 = 285
    2. Zehner weg: 285 − 70 = 215
    3. Einer weg: 215 − 2 = 213
    Ergebnis:
    213
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 976 − 776 = ___
    976− 700?− 70?− 6?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 976 − 700 = 276
    2. Zehner weg: 276 − 70 = 206
    3. Einer weg: 206 − 6 = 200
    Ergebnis:
    200
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 949 − 794 = ___
    949− 700?− 90?− 4?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 949 − 700 = 249
    2. Zehner weg: 249 − 90 = 159
    3. Einer weg: 159 − 4 = 155
    4. Probe: 155 + 794 = 949
    Ergebnis:
    155

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 10 + 28 − 9 = ___
10+ 28− 9?
Schritt für Schritt
  1. + 28 → 38
  2. − 9 → 29
  1. + 28 → 38
  2. − 9 → 29
Ergebnis:
29

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 27 + 24 − 8 = ___
    27+ 24− 8?
    So fängst du an:
    + 24 → 51
    Lösung zeigen
    1. + 24 → 51
    2. − 8 → 43
    Ergebnis:
    43
  2. ●20
    Rechenkette: Start 39 + 11 − 6 = ___
    39+ 11− 6?
    Lösung zeigen
    1. + 11 → 50
    2. − 6 → 44
    Ergebnis:
    44
  3. ★21
    Rechenkette: Start 19 + 12 − 16 + 8 = ___
    19+ 12− 16+ 8?
    Lösung zeigen
    1. + 12 → 31
    2. − 16 → 15
    3. + 8 → 23
    Ergebnis:
    23

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 329 + 278 ≈ ___
300350400329
Schritt für Schritt
  1. 329 ≈ 300, 278 ≈ 300
  2. 300 + 300 = 600
  1. 329 ≈ 300, 278 ≈ 300
  2. 300 + 300 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 607)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 711 − 268 = ___ Überschlage zuerst → 979
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 711 − 268 = ___ Überschlage zuerst → 443

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 266 + 139 ≈ ___
    200250300266
    So fängst du an:
    266 ≈ 300, 139 ≈ 100
    Lösung zeigen
    1. 266 ≈ 300, 139 ≈ 100
    2. 300 + 100 = 400
    Ergebnis:
    ≈ 400 (genau 405)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 387 + 419 ≈ ___
    300350400387
    Lösung zeigen
    1. 387 ≈ 400, 419 ≈ 400
    2. 400 + 400 = 800
    Ergebnis:
    ≈ 800 (genau 806)
  3. ★24
    Lea rechnet 197 + 271 = 568. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 200 + 300 = 500
    2. 568 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 468
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 500; genau 468

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Anna hat 348 Sticker, Ben hat 158. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
  2. Rechnung: 348 − 158 = 190
  3. Antwort: Anna hat 190 Sticker mehr.
  1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
  2. Rechnung: 348 − 158 = 190
  3. Antwort: Anna hat 190 Sticker mehr.
Ergebnis:
190 Sticker

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Ein Zug hat 616 Sitzplätze. 130 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
    So fängst du an:
    Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
    2. Rechnung: 616 − 130 = 486
    3. Antwort: Frei bleiben 486 Plätze.
    Ergebnis:
    486 Plätze
  2. ●26
    Die Bücherei hat 469 Bücher. Sie kauft 262 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
    2. Rechnung: 469 + 262 = 731
    3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 731 Bücher.
    Ergebnis:
    731 Bücher
  3. ★27
    Die Bücherei hat 464 Bücher. 130 sind ausgeliehen. 84 kommen neu dazu. Berechne, wie viele im Regal stehen.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher stehen jetzt im Regal?
    2. Schritt 1: 464 − 130 = 334
    3. Schritt 2: 334 + 84 = 418
    4. Antwort: Im Regal stehen 418 Bücher.
    Ergebnis:
    418 Bücher

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 244 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 244
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2 H 4 Z 4 E
  2. ●29
    Welche Zahl gehört an den Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 300
    Ergebnis:
    300
  3. ●30
    256 + 164 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    256+ 100?+ 60?+ 4?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 256 + 100 = 356
    2. Zehner: + 60 = 416
    3. Einer: + 4 = 420
    Ergebnis:
    420
  4. ●31
    Rückwärts: 13, 12, 11, 10, ___, ___
    611????
    Lösung zeigen
    1. Immer − 1
    2. 9, 8
    Ergebnis:
    9, 8
  5. ●32
    Runde auf Hunderter und überschlage: 135 + 296 ≈ ___
    100150200135
    Lösung zeigen
    1. 135 ≈ 100, 296 ≈ 300
    2. 100 + 300 = 400
    Ergebnis:
    ≈ 400 (genau 431)
  6. ●33
    Nachbarhunderter von 153?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    100 und 200

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 527 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 527
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    5 H 2 Z 7 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    450

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    263 liegt zwischen 260 und 270. Runde auf Zehner.
    260265270●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    260

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 795 − 70 = ___
    795− 70?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    725

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    268 + 246 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    268+ 200?+ 40?+ 6?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    514

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 414 − 113 = ___
    414− 100?− 10?− 3?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    301

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 30 + 24 − 9 = ___
    30+ 24− 9?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    45

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 254 + 294 ≈ ___
    200250300254
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 548)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Ein Zug hat 225 Sitzplätze. 138 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    87 Plätze

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 3 H 6 Z 9 E
  2. 2 H 6 Z 8 E
  3. 591 · Nachbarzehner 590 und 600
  4. 150
  5. 250
  6. 950
  7. 640
  8. 360
  9. 600
  10. 217
  11. 115
  12. 388
  13. 245
  14. 442
  15. 636
  16. 213
  17. 200
  18. 155
  19. 43
  20. 44
  21. 23
  22. ≈ 400 (genau 405)
  23. ≈ 800 (genau 806)
  24. Nein, ≈ 500; genau 468
  25. 486 Plätze
  26. 731 Bücher
  27. 418 Bücher
  28. 2 H 4 Z 4 E
  29. 300
  30. 420
  31. 9, 8
  32. ≈ 400 (genau 431)
  33. 100 und 200
  34. 5 H 2 Z 7 E
  35. 450
  36. 260
  37. 725
  38. 514
  39. 301
  40. 45
  41. ≈ 600 (genau 548)
  42. 87 Plätze
  43. 42
  44. 30