Zum Inhalt springen
Anmelden

Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

Andere ZahlenBasiswissenAlle Kapitel

Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Wie viele Plättchen sind es? Erst die Zehner, dann die Einer.
    Lösung zeigen
    1. 4 volle Zehnerreihen = 40
    2. dazu 9 Einer: 49
    Ergebnis:
    49
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 40, 70 oder 80?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt links von der Mitte
    3. Am nächsten liegt 40
    Ergebnis:
    40

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 281 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 281
Schritt für Schritt
  1. 281 = 2 H + 8 Z + 1 E
  1. 281 = 2 H + 8 Z + 1 E
Ergebnis:
2 H 8 Z 1 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 312 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 312
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3 H 1 Z 2 E
  2. ●2
    Trage 256 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 256
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2 H 5 Z 6 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 1 H, 5 E, 8 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 185
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 185
    2. Nachbarzehner: 180 und 190
    Ergebnis:
    185 · Nachbarzehner 180 und 190

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Welche Zahl gehört an den Punkt?
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 800
  1. Große Striche = 100er
  2. 800
Ergebnis:
800

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 650
    Ergebnis:
    650
  2. ●5
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 950
    Ergebnis:
    950
  3. ★6
    Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 140
    Ergebnis:
    140

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

664 liegt zwischen 660 und 670. Runde auf Zehner.
660665670●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 660 und 670
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 664 ≈ 660
  1. Nachbarzehner: 660 und 670
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 664 ≈ 660
Ergebnis:
660

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    535 liegt zwischen 530 und 540. Runde auf Zehner.
    530535540●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 530 und 540
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 530 und 540
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 535 ≈ 540
    Ergebnis:
    540
  2. ●8
    597 liegt zwischen 590 und 600. Runde auf Zehner.
    590595600●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 590 und 600
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 597 ≈ 600
    Ergebnis:
    600
  3. ★9
    Runde 235 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    200250300●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 200 und 300
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 235 ≈ 200
    Ergebnis:
    200

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 810 − 200 = ___
810− 200?
Schritt für Schritt
  1. Hunderterziffer von 810: 8
  2. 8 − 2 = 6, die anderen Ziffern bleiben
  3. 810 − 200 = 610
  1. Hunderterziffer von 810: 8
  2. 8 − 2 = 6, die anderen Ziffern bleiben
  3. 810 − 200 = 610
Ergebnis:
610

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 254 + 600 = ___
    254+ 600?
    So fängst du an:
    Hunderterziffer von 254: 2
    Lösung zeigen
    1. Hunderterziffer von 254: 2
    2. 2 + 6 = 8, die anderen Ziffern bleiben
    3. 254 + 600 = 854
    Ergebnis:
    854
  2. ●11
    Rechne: 471 + 200 = ___
    471+ 200?
    Lösung zeigen
    1. Hunderterziffer von 471: 4
    2. 4 + 2 = 6, die anderen Ziffern bleiben
    3. 471 + 200 = 671
    Ergebnis:
    671
  3. ★12
    Rechne: 267 − 80 = ___
    267− 80?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 267: 6
    2. 6 − 8 geht nicht, einen Hunderter entbündeln: 16 − 8 = 8
    3. 267 − 80 = 187
    Ergebnis:
    187

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

257 + 204 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
257+ 200?+ 4?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 257 + 200 = 457
  2. Zehner: + 0 = 457
  3. Einer: + 4 = 461
  1. Hunderter: 257 + 200 = 457
  2. Zehner: + 0 = 457
  3. Einer: + 4 = 461
Ergebnis:
461

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    250 + 162 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    250+ 100?+ 60?+ 2?
    So fängst du an:
    Hunderter: 250 + 100 = 350
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 250 + 100 = 350
    2. Zehner: + 60 = 410
    3. Einer: + 2 = 412
    Ergebnis:
    412
  2. ●14
    409 + 157 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    409+ 100?+ 50?+ 7?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 409 + 100 = 509
    2. Zehner: + 50 = 559
    3. Einer: + 7 = 566
    Ergebnis:
    566
  3. ★15
    161 + 320 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    161+ 300?+ 20?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 161 + 300 = 461
    2. Zehner: + 20 = 481
    3. Einer: + 0 = 481
    Ergebnis:
    481

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 858 − 142 = ___
858− 100?− 40?− 2?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 858 − 100 = 758
  2. Zehner weg: 758 − 40 = 718
  3. Einer weg: 718 − 2 = 716
  1. Hunderter weg: 858 − 100 = 758
  2. Zehner weg: 758 − 40 = 718
  3. Einer weg: 718 − 2 = 716
Ergebnis:
716

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 968 − 234 = ___
    968− 200?− 30?− 4?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 968 − 200 = 768
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 968 − 200 = 768
    2. Zehner weg: 768 − 30 = 738
    3. Einer weg: 738 − 4 = 734
    Ergebnis:
    734
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 537 − 237 = ___
    537− 200?− 30?− 7?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 537 − 200 = 337
    2. Zehner weg: 337 − 30 = 307
    3. Einer weg: 307 − 7 = 300
    Ergebnis:
    300
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 741 − 423 = ___
    741− 400?− 20?− 3?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 741 − 400 = 341
    2. Zehner weg: 341 − 20 = 321
    3. Einer weg: 321 − 3 = 318
    4. Probe: 318 + 423 = 741
    Ergebnis:
    318

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 26 + 13 − 6 = ___
26+ 13− 6?
Schritt für Schritt
  1. + 13 → 39
  2. − 6 → 33
  1. + 13 → 39
  2. − 6 → 33
Ergebnis:
33

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 10 + 20 − 6 = ___
    10+ 20− 6?
    So fängst du an:
    + 20 → 30
    Lösung zeigen
    1. + 20 → 30
    2. − 6 → 24
    Ergebnis:
    24
  2. ●20
    Rechenkette: Start 16 + 18 − 9 = ___
    16+ 18− 9?
    Lösung zeigen
    1. + 18 → 34
    2. − 9 → 25
    Ergebnis:
    25
  3. ★21
    Rechenkette: Start 13 + 14 − 15 + 5 = ___
    13+ 14− 15+ 5?
    Lösung zeigen
    1. + 14 → 27
    2. − 15 → 12
    3. + 5 → 17
    Ergebnis:
    17

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 407 + 129 ≈ ___
400450500407
Schritt für Schritt
  1. 407 ≈ 400, 129 ≈ 100
  2. 400 + 100 = 500
  1. 407 ≈ 400, 129 ≈ 100
  2. 400 + 100 = 500
Ergebnis:
≈ 500 (genau 536)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 760 − 346 = ___ Überschlage zuerst → 1106
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 760 − 346 = ___ Überschlage zuerst → 414

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 312 + 362 ≈ ___
    300350400312
    So fängst du an:
    312 ≈ 300, 362 ≈ 400
    Lösung zeigen
    1. 312 ≈ 300, 362 ≈ 400
    2. 300 + 400 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 674)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 248 + 250 ≈ ___
    200250300248
    Lösung zeigen
    1. 248 ≈ 200, 250 ≈ 300
    2. 200 + 300 = 500
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 498)
  3. ★24
    Lea rechnet 135 + 303 = 538. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 100 + 300 = 400
    2. 538 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 438
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 400; genau 438

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Anna hat 336 Sticker, Ben hat 211. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
  2. Rechnung: 336 − 211 = 125
  3. Antwort: Anna hat 125 Sticker mehr.
  1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
  2. Rechnung: 336 − 211 = 125
  3. Antwort: Anna hat 125 Sticker mehr.
Ergebnis:
125 Sticker

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Ein Radweg ist 464 m lang. Dann sind es noch 332 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.
    So fängst du an:
    Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
    2. Rechnung: 464 + 332 = 796
    3. Antwort: Der Weg ist 796 m lang.
    Ergebnis:
    796 m
  2. ●26
    Ein Zug hat 607 Sitzplätze. 279 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
    2. Rechnung: 607 − 279 = 328
    3. Antwort: Frei bleiben 328 Plätze.
    Ergebnis:
    328 Plätze
  3. ★27
    Ein Kino hat 558 Plätze. Am Nachmittag sind 143 besetzt, am Abend 74 mehr. Berechne die freien Plätze am Abend.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze sind am Abend frei?
    2. Schritt 1: 143 + 74 = 217 besetzt
    3. Schritt 2: 558 − 217 = 341
    4. Antwort: Am Abend sind 341 Plätze frei.
    Ergebnis:
    341 Plätze

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 291 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 291
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2 H 9 Z 1 E
  2. ●29
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 250
    Ergebnis:
    250
  3. ●30
    397 + 269 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    397+ 200?+ 60?+ 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 397 + 200 = 597
    2. Zehner: + 60 = 657
    3. Einer: + 9 = 666
    Ergebnis:
    666
  4. ●31
    Setze fort: 5, 6, 7, 8, ___, ___
    05101520????
    Lösung zeigen
    1. Immer + 1
    2. 9, 10
    Ergebnis:
    9, 10
  5. ●32
    Runde auf Hunderter und überschlage: 381 + 438 ≈ ___
    300350400381
    Lösung zeigen
    1. 381 ≈ 400, 438 ≈ 400
    2. 400 + 400 = 800
    Ergebnis:
    ≈ 800 (genau 819)
  6. ●33
    Nachbarhunderter von 203?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    200 und 300

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 872 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 872
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    8 H 7 Z 2 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    350

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    841 liegt zwischen 840 und 850. Runde auf Zehner.
    840845850●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    840

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 510 + 30 = ___
    510+ 30?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    540

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    303 + 218 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    303+ 200?+ 10?+ 8?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    521

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 554 − 341 = ___
    554− 300?− 40?− 1?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    213

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 34 + 23 − 6 = ___
    34+ 23− 6?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    51

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 433 + 174 ≈ ___
    400450500433
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 607)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Anna hat 343 Sticker, Ben hat 208. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    135 Sticker

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 3 H 1 Z 2 E
  2. 2 H 5 Z 6 E
  3. 185 · Nachbarzehner 180 und 190
  4. 650
  5. 950
  6. 140
  7. 540
  8. 600
  9. 200
  10. 854
  11. 671
  12. 187
  13. 412
  14. 566
  15. 481
  16. 734
  17. 300
  18. 318
  19. 24
  20. 25
  21. 17
  22. ≈ 700 (genau 674)
  23. ≈ 500 (genau 498)
  24. Nein, ≈ 400; genau 438
  25. 796 m
  26. 328 Plätze
  27. 341 Plätze
  28. 2 H 9 Z 1 E
  29. 250
  30. 666
  31. 9, 10
  32. ≈ 800 (genau 819)
  33. 200 und 300
  34. 8 H 7 Z 2 E
  35. 350
  36. 840
  37. 540
  38. 521
  39. 213
  40. 51
  41. ≈ 600 (genau 607)
  42. 135 Sticker
  43. 49
  44. 40