Zum Inhalt springen
Anmelden

Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

Andere ZahlenBasiswissenAlle Kapitel

Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Ali legt Plättchen. Wie viele Plättchen sind es?
    Lösung zeigen
    1. 9 volle Zehnerreihen = 90
    2. dazu 5 Einer: 95
    Ergebnis:
    95
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 50 oder 80?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt genau bei der Mitte
    3. Am nächsten liegt 50
    Ergebnis:
    50

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 124 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 124
Schritt für Schritt
  1. 124 = 1 H + 2 Z + 4 E
  1. 124 = 1 H + 2 Z + 4 E
Ergebnis:
1 H 2 Z 4 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 327 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 327
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3 H 2 Z 7 E
  2. ●2
    Trage 166 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 166
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1 H 6 Z 6 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 7 H, 5 E, 6 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 765
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 765
    2. Nachbarzehner: 760 und 770
    Ergebnis:
    765 · Nachbarzehner 760 und 770

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 900
  1. Große Striche = 100er
  2. 900
Ergebnis:
900

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 850
    Ergebnis:
    850
  2. ●5
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 250
    Ergebnis:
    250
  3. ★6
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 450
    Ergebnis:
    450

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

443 liegt zwischen 440 und 450. Runde auf Zehner.
440445450●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 440 und 450
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 443 ≈ 440
  1. Nachbarzehner: 440 und 450
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 443 ≈ 440
Ergebnis:
440

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    613 liegt zwischen 610 und 620. Runde auf Zehner.
    610615620●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 610 und 620
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 610 und 620
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 613 ≈ 610
    Ergebnis:
    610
  2. ●8
    145 liegt zwischen 140 und 150. Runde auf Zehner.
    140145150●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 140 und 150
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 145 ≈ 150
    Ergebnis:
    150
  3. ★9
    Runde 684 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    600650700●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 600 und 700
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 684 ≈ 700
    Ergebnis:
    700

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 231 + 30 = ___
231+ 30?
Schritt für Schritt
  1. Zehnerziffer von 231: 3
  2. 3 + 3 = 6, die anderen Ziffern bleiben
  3. 231 + 30 = 261
  1. Zehnerziffer von 231: 3
  2. 3 + 3 = 6, die anderen Ziffern bleiben
  3. 231 + 30 = 261
Ergebnis:
261

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 140 + 40 = ___
    140+ 40?
    So fängst du an:
    Zehnerziffer von 140: 4
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 140: 4
    2. 4 + 4 = 8, die anderen Ziffern bleiben
    3. 140 + 40 = 180
    Ergebnis:
    180
  2. ●11
    Rechne: 699 − 300 = ___
    699− 300?
    Lösung zeigen
    1. Hunderterziffer von 699: 6
    2. 6 − 3 = 3, die anderen Ziffern bleiben
    3. 699 − 300 = 399
    Ergebnis:
    399
  3. ★12
    Rechne: 854 − 6 = ___
    854− 6?
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 854: 4
    2. 4 − 6 geht nicht, einen Zehner entbündeln: 14 − 6 = 8
    3. 854 − 6 = 848
    Ergebnis:
    848

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

357 + 188 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
357+ 100?+ 80?+ 8?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 357 + 100 = 457
  2. Zehner: + 80 = 537
  3. Einer: + 8 = 545
  1. Hunderter: 357 + 100 = 457
  2. Zehner: + 80 = 537
  3. Einer: + 8 = 545
Ergebnis:
545

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    475 + 237 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    475+ 200?+ 30?+ 7?
    So fängst du an:
    Hunderter: 475 + 200 = 675
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 475 + 200 = 675
    2. Zehner: + 30 = 705
    3. Einer: + 7 = 712
    Ergebnis:
    712
  2. ●14
    376 + 170 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    376+ 100?+ 70?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 376 + 100 = 476
    2. Zehner: + 70 = 546
    3. Einer: + 0 = 546
    Ergebnis:
    546
  3. ★15
    178 + 229 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    178+ 200?+ 20?+ 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 178 + 200 = 378
    2. Zehner: + 20 = 398
    3. Einer: + 9 = 407
    Ergebnis:
    407

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 897 − 117 = ___
897− 100?− 10?− 7?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 897 − 100 = 797
  2. Zehner weg: 797 − 10 = 787
  3. Einer weg: 787 − 7 = 780
  1. Hunderter weg: 897 − 100 = 797
  2. Zehner weg: 797 − 10 = 787
  3. Einer weg: 787 − 7 = 780
Ergebnis:
780

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 864 − 644 = ___
    864− 600?− 40?− 4?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 864 − 600 = 264
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 864 − 600 = 264
    2. Zehner weg: 264 − 40 = 224
    3. Einer weg: 224 − 4 = 220
    Ergebnis:
    220
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 876 − 553 = ___
    876− 500?− 50?− 3?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 876 − 500 = 376
    2. Zehner weg: 376 − 50 = 326
    3. Einer weg: 326 − 3 = 323
    Ergebnis:
    323
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 923 − 683 = ___
    923− 600?− 80?− 3?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 923 − 600 = 323
    2. Zehner weg: 323 − 80 = 243
    3. Einer weg: 243 − 3 = 240
    4. Probe: 240 + 683 = 923
    Ergebnis:
    240

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 39 + 18 − 6 = ___
39+ 18− 6?
Schritt für Schritt
  1. + 18 → 57
  2. − 6 → 51
  1. + 18 → 57
  2. − 6 → 51
Ergebnis:
51

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 16 + 22 − 5 = ___
    16+ 22− 5?
    So fängst du an:
    + 22 → 38
    Lösung zeigen
    1. + 22 → 38
    2. − 5 → 33
    Ergebnis:
    33
  2. ●20
    Rechenkette: Start 36 + 18 − 8 = ___
    36+ 18− 8?
    Lösung zeigen
    1. + 18 → 54
    2. − 8 → 46
    Ergebnis:
    46
  3. ★21
    Rechenkette: Start 24 + 28 − 16 + 5 = ___
    24+ 28− 16+ 5?
    Lösung zeigen
    1. + 28 → 52
    2. − 16 → 36
    3. + 5 → 41
    Ergebnis:
    41

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 185 + 307 ≈ ___
100150200185
Schritt für Schritt
  1. 185 ≈ 200, 307 ≈ 300
  2. 200 + 300 = 500
  1. 185 ≈ 200, 307 ≈ 300
  2. 200 + 300 = 500
Ergebnis:
≈ 500 (genau 492)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 806 − 288 = ___ Überschlage zuerst → 1094
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 806 − 288 = ___ Überschlage zuerst → 518

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 382 + 134 ≈ ___
    300350400382
    So fängst du an:
    382 ≈ 400, 134 ≈ 100
    Lösung zeigen
    1. 382 ≈ 400, 134 ≈ 100
    2. 400 + 100 = 500
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 516)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 128 + 225 ≈ ___
    100150200128
    Lösung zeigen
    1. 128 ≈ 100, 225 ≈ 200
    2. 100 + 200 = 300
    Ergebnis:
    ≈ 300 (genau 353)
  3. ★24
    Lea rechnet 442 + 402 = 944. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 400 + 400 = 800
    2. 944 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 844
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 800; genau 844

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Die Bücherei hat 236 Bücher. Sie kauft 168 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
  2. Rechnung: 236 + 168 = 404
  3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 404 Bücher.
  1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
  2. Rechnung: 236 + 168 = 404
  3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 404 Bücher.
Ergebnis:
404 Bücher

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Beim Schulfest gibt es am Samstag 433 Waffeln, am Sonntag 251. Berechne, wie viele es zusammen sind.
    So fängst du an:
    Frage: Wie viele Waffeln sind es zusammen?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Waffeln sind es zusammen?
    2. Rechnung: 433 + 251 = 684
    3. Antwort: Zusammen sind es 684 Waffeln.
    Ergebnis:
    684 Waffeln
  2. ●26
    Im Kino sind 326 Plätze. 125 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
    2. Rechnung: 326 − 125 = 201
    3. Antwort: Frei sind 201 Plätze.
    Ergebnis:
    201 Plätze
  3. ★27
    Die Bücherei hat 550 Bücher. 124 sind ausgeliehen. 167 kommen neu dazu. Berechne, wie viele im Regal stehen.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher stehen jetzt im Regal?
    2. Schritt 1: 550 − 124 = 426
    3. Schritt 2: 426 + 167 = 593
    4. Antwort: Im Regal stehen 593 Bücher.
    Ergebnis:
    593 Bücher

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 149 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 149
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1 H 4 Z 9 E
  2. ●29
    264 + 128 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    264+ 100?+ 20?+ 8?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 264 + 100 = 364
    2. Zehner: + 20 = 384
    3. Einer: + 8 = 392
    Ergebnis:
    392
  3. ●30
    Setze fort: 6, 8, 10, 12, ___, ___
    05101520????
    Lösung zeigen
    1. Immer + 2
    2. 14, 16
    Ergebnis:
    14, 16
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 391 + 297 ≈ ___
    300350400391
    Lösung zeigen
    1. 391 ≈ 400, 297 ≈ 300
    2. 400 + 300 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 688)
  5. ●32
    Nachbarzehner von 389: ___ und ___
    370375380385390395400389
    Lösung zeigen
    1. Zehner davor: 380
    2. Zehner danach: 390
    Ergebnis:
    380 und 390
  6. ●33
    Rechenkette: Start 24 + 11 − 5 = ___
    24+ 11− 5?
    Lösung zeigen
    1. + 11 → 35
    2. − 5 → 30
    Ergebnis:
    30

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 203 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 203
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2 H 0 Z 3 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    450

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    649 liegt zwischen 640 und 650. Runde auf Zehner.
    640645650●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    650

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 788 − 7 = ___
    788− 7?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    781

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    129 + 278 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    129+ 200?+ 70?+ 8?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    407

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 846 − 514 = ___
    846− 500?− 10?− 4?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    332

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 29 + 12 − 9 = ___
    29+ 12− 9?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    32

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 409 + 435 ≈ ___
    400450500409
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 800 (genau 844)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Ein Zug hat 275 Sitzplätze. 185 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    90 Plätze

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 3 H 2 Z 7 E
  2. 1 H 6 Z 6 E
  3. 765 · Nachbarzehner 760 und 770
  4. 850
  5. 250
  6. 450
  7. 610
  8. 150
  9. 700
  10. 180
  11. 399
  12. 848
  13. 712
  14. 546
  15. 407
  16. 220
  17. 323
  18. 240
  19. 33
  20. 46
  21. 41
  22. ≈ 500 (genau 516)
  23. ≈ 300 (genau 353)
  24. Nein, ≈ 800; genau 844
  25. 684 Waffeln
  26. 201 Plätze
  27. 593 Bücher
  28. 1 H 4 Z 9 E
  29. 392
  30. 14, 16
  31. ≈ 700 (genau 688)
  32. 380 und 390
  33. 30
  34. 2 H 0 Z 3 E
  35. 450
  36. 650
  37. 781
  38. 407
  39. 332
  40. 32
  41. ≈ 800 (genau 844)
  42. 90 Plätze
  43. 95
  44. 50