Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

●43
Ali legt Plättchen. Wie viele Plättchen sind es?
Lösung zeigen
1. 3 volle Zehnerreihen = 30
2. dazu 6 Einer: 36
Ergebnis:
36
●44
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 20, 50 oder 80?
Lösung zeigen
1. 50 ist in der Mitte
2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
3. Am nächsten liegt 80
Ergebnis:
80

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 298 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?

Schritt für Schritt

298 = 2 H + 9 Z + 8 E

298 = 2 H + 9 Z + 8 E

Ergebnis:

2 H 9 Z 8 E

AchtungStellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○1
Trage 568 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
5 H 6 Z 8 E
●2
Trage 545 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
5 H 4 Z 5 E
★3
Welche Zahl ist es: 1 H, 1 E, 0 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
Lösung zeigen
1. Reihenfolge H Z E: 101
2. Nachbarzehner: 100 und 110
Ergebnis:
101 · Nachbarzehner 100 und 110

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Welche Zahl zeigt der Punkt?

Schritt für Schritt

Große Striche = 100er
500

Große Striche = 100er
500

Ergebnis:

500

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10

So richtig

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

○4
Welche Zahl gehört an den Punkt?
So fängst du an:
Große Striche = 100er
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 550
Ergebnis:
550
●5
Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 950
Ergebnis:
950
★6
Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
2. 620
Ergebnis:
620

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

217 liegt zwischen 210 und 220. Runde auf Zehner.

Schritt für Schritt

Nachbarzehner: 210 und 220
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
217 ≈ 220

Nachbarzehner: 210 und 220
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
217 ≈ 220

Ergebnis:

220

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○7
761 liegt zwischen 760 und 770. Runde auf Zehner.
So fängst du an:
Nachbarzehner: 760 und 770
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 760 und 770
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 761 ≈ 760
Ergebnis:
760
●8
581 liegt zwischen 580 und 590. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 580 und 590
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 581 ≈ 580
Ergebnis:
580
★9
Runde 156 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
Lösung zeigen
1. Nachbar Hunderter: 100 und 200
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 156 ≈ 200
Ergebnis:
200

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 264 − 3 = ___

Schritt für Schritt

Einerziffer von 264: 4
4 − 3 = 1, die anderen Ziffern bleiben
264 − 3 = 261

Einerziffer von 264: 4
4 − 3 = 1, die anderen Ziffern bleiben
264 − 3 = 261

Ergebnis:

261

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○10
Rechne: 703 − 300 = ___
So fängst du an:
Hunderterziffer von 703: 7
Lösung zeigen
1. Hunderterziffer von 703: 7
2. 7 − 3 = 4, die anderen Ziffern bleiben
3. 703 − 300 = 403
Ergebnis:
403
●11
Rechne: 325 + 2 = ___
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 325: 5
2. 5 + 2 = 7, die anderen Ziffern bleiben
3. 325 + 2 = 327
Ergebnis:
327
★12
Rechne: 530 − 2 = ___
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 530: 0
2. 0 − 2 geht nicht, einen Zehner entbündeln: 10 − 2 = 8
3. 530 − 2 = 528
Ergebnis:
528

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

452 + 133 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 452 + 100 = 552
Zehner: + 30 = 582
Einer: + 3 = 585

Hunderter: 452 + 100 = 552
Zehner: + 30 = 582
Einer: + 3 = 585

Ergebnis:

585

AchtungStellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○13
144 + 262 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 144 + 200 = 344
Lösung zeigen
1. Hunderter: 144 + 200 = 344
2. Zehner: + 60 = 404
3. Einer: + 2 = 406
Ergebnis:
406
●14
121 + 247 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 121 + 200 = 321
2. Zehner: + 40 = 361
3. Einer: + 7 = 368
Ergebnis:
368
★15
319 + 199 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 319 + 100 = 419
2. Zehner: + 90 = 509
3. Einer: + 9 = 518
Ergebnis:
518

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 795 − 272 = ___

Schritt für Schritt

Hunderter weg: 795 − 200 = 595
Zehner weg: 595 − 70 = 525
Einer weg: 525 − 2 = 523

Hunderter weg: 795 − 200 = 595
Zehner weg: 595 − 70 = 525
Einer weg: 525 − 2 = 523

Ergebnis:

523

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○16
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 397 − 155 = ___
So fängst du an:
Hunderter weg: 397 − 100 = 297
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 397 − 100 = 297
2. Zehner weg: 297 − 50 = 247
3. Einer weg: 247 − 5 = 242
Ergebnis:
242
●17
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 745 − 441 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 745 − 400 = 345
2. Zehner weg: 345 − 40 = 305
3. Einer weg: 305 − 1 = 304
Ergebnis:
304
★18
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 884 − 226 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 884 − 200 = 684
2. Zehner weg: 684 − 20 = 664
3. Einer weg: 664 − 6 = 658
4. Probe: 658 + 226 = 884
Ergebnis:
658

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 19 + 25 − 9 = ___

Schritt für Schritt

+ 25 → 44
− 9 → 35

+ 25 → 44
− 9 → 35

Ergebnis:

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○19
Rechenkette: Start 19 + 18 − 5 = ___
So fängst du an:
+ 18 → 37
Lösung zeigen
1. + 18 → 37
2. − 5 → 32
Ergebnis:
32
●20
Rechenkette: Start 39 + 26 − 7 = ___
Lösung zeigen
1. + 26 → 65
2. − 7 → 58
Ergebnis:
58
★21
Rechenkette: Start 34 + 19 − 16 + 6 = ___
Lösung zeigen
1. + 19 → 53
2. − 16 → 37
3. + 6 → 43
Ergebnis:
43

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 393 + 438 ≈ ___

Schritt für Schritt

393 ≈ 400, 438 ≈ 400
400 + 400 = 800

393 ≈ 400, 438 ≈ 400
400 + 400 = 800

Ergebnis:

≈ 800 (genau 831)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht

Welches Ergebnis kann stimmen? 666 − 302 = ___ Überschlage zuerst → 968

So richtig

Welches Ergebnis kann stimmen? 666 − 302 = ___ Überschlage zuerst → 364

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

○22
Runde auf Hunderter und überschlage: 445 + 177 ≈ ___
So fängst du an:
445 ≈ 400, 177 ≈ 200
Lösung zeigen
1. 445 ≈ 400, 177 ≈ 200
2. 400 + 200 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 622)
●23
Runde auf Hunderter und überschlage: 279 + 375 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 279 ≈ 300, 375 ≈ 400
2. 300 + 400 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 654)
★24
Lea rechnet 197 + 290 = 587. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 200 + 300 = 500
2. 587 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 487
Ergebnis:
Nein, ≈ 500; genau 487

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Die Bücherei hat 421 Bücher. Sie kauft 169 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.

Schritt für Schritt

Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
Rechnung: 421 + 169 = 590
Antwort: Die Bücherei hat jetzt 590 Bücher.

Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
Rechnung: 421 + 169 = 590
Antwort: Die Bücherei hat jetzt 590 Bücher.

Ergebnis:

590 Bücher

ÜbenJetzt du

○25
Ein Radweg ist 415 m lang. Dann sind es noch 162 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.
So fängst du an:
Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
2. Rechnung: 415 + 162 = 577
3. Antwort: Der Weg ist 577 m lang.
Ergebnis:
577 m
●26
Ein Zug hat 472 Sitzplätze. 306 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
2. Rechnung: 472 − 306 = 166
3. Antwort: Frei bleiben 166 Plätze.
Ergebnis:
166 Plätze
★27
Lina hat 833 Sticker. Sie verschenkt 214 und bekommt 185 dazu. Berechne, wie viele sie jetzt hat.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Sticker hat Lina jetzt?
2. Schritt 1: 833 − 214 = 619
3. Schritt 2: 619 + 185 = 804
4. Antwort: Lina hat jetzt 804 Sticker.
Ergebnis:
804 Sticker

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●28
Trage 611 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
6 H 1 Z 1 E
●29
171 + 219 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 171 + 200 = 371
2. Zehner: + 10 = 381
3. Einer: + 9 = 390
Ergebnis:
390
●30
Rückwärts: 16, 15, 14, 13, ___, ___
Lösung zeigen
1. Immer − 1
2. 12, 11
Ergebnis:
12, 11
●31
Runde auf Hunderter und überschlage: 168 + 267 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 168 ≈ 200, 267 ≈ 300
2. 200 + 300 = 500
Ergebnis:
≈ 500 (genau 435)
●32
Nachbarzehner von 704: ___ und ___
Lösung zeigen
1. Zehner davor: 700
2. Zehner danach: 710
Ergebnis:
700 und 710
●33
Rechenkette: Start 10 + 17 − 6 = ___
Lösung zeigen
1. + 17 → 27
2. − 6 → 21
Ergebnis:
21

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte: 10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl: Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden: Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern: 347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus: 356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus: Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt: 499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag: Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe: Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.
34
Trage 824 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
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Ergebnis:
8 H 2 Z 4 E
Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.
35
Welche Zahl zeigt der Punkt?
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Ergebnis:
500
Ich runde auf Zehner und Hunderter.
36
863 liegt zwischen 860 und 870. Runde auf Zehner.
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Ergebnis:
860
Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.
37
Rechne: 357 + 10 = ___
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Ergebnis:
367
Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).
38
174 + 136 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
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Ergebnis:
310
Ich rechne halbschriftlich minus.
39
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 545 − 243 = ___
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Ergebnis:
302
Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).
40
Rechenkette: Start 29 + 29 − 5 = ___
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Ergebnis:
53
Ich überschlage Ergebnisse.
41
Runde auf Hunderter und überschlage: 121 + 215 ≈ ___
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Ergebnis:
≈ 300 (genau 336)
Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.
42
Ein Radweg ist 364 m lang. Dann sind es noch 124 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.
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Ergebnis:
488 m

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

5 H 6 Z 8 E
5 H 4 Z 5 E
101 · Nachbarzehner 100 und 110
550
950
620
760
580
200
403
327
528
406
368
518
242
304
658
32
58
43
≈ 600 (genau 622)
≈ 700 (genau 654)
Nein, ≈ 500; genau 487
577 m
166 Plätze
804 Sticker
6 H 1 Z 1 E
390
12, 11
≈ 500 (genau 435)
700 und 710
21
8 H 2 Z 4 E
500
860
367
310
302
53
≈ 300 (genau 336)
488 m
36
80