Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

●42
Wie viele Plättchen sind es? Erst die Zehner, dann die Einer.
Lösung zeigen
1. 9 volle Zehnerreihen = 90
2. dazu 4 Einer: 94
Ergebnis:
94
●43
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 20, 50 oder 90?
Lösung zeigen
1. 50 ist in der Mitte
2. Der Punkt liegt links von der Mitte
3. Am nächsten liegt 20
Ergebnis:
20

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 266 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?

Schritt für Schritt

266 = 2 H + 6 Z + 6 E

266 = 2 H + 6 Z + 6 E

Ergebnis:

2 H 6 Z 6 E

AchtungStellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○1
Trage 969 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
9 H 6 Z 9 E
●2
Trage 525 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
5 H 2 Z 5 E
★3
Welche Zahl ist es: 8 H, 1 E, 0 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
Lösung zeigen
1. Reihenfolge H Z E: 801
2. Nachbarzehner: 800 und 810
Ergebnis:
801 · Nachbarzehner 800 und 810

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?

Schritt für Schritt

Große Striche = 100er
200

Große Striche = 100er
200

Ergebnis:

200

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10

So richtig

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

○4
Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
So fängst du an:
Große Striche = 100er
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 900
Ergebnis:
900
●5
Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 100
Ergebnis:
100

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

772 liegt zwischen 770 und 780. Runde auf Zehner.

Schritt für Schritt

Nachbarzehner: 770 und 780
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
772 ≈ 770

Nachbarzehner: 770 und 780
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
772 ≈ 770

Ergebnis:

770

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○6
663 liegt zwischen 660 und 670. Runde auf Zehner.
So fängst du an:
Nachbarzehner: 660 und 670
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 660 und 670
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 663 ≈ 660
Ergebnis:
660
●7
582 liegt zwischen 580 und 590. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 580 und 590
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 582 ≈ 580
Ergebnis:
580
★8
Runde 124 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
Lösung zeigen
1. Nachbar Hunderter: 100 und 200
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 124 ≈ 100
Ergebnis:
100

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 797 − 50 = ___

Schritt für Schritt

Zehnerziffer von 797: 9
9 − 5 = 4, die anderen Ziffern bleiben
797 − 50 = 747

Zehnerziffer von 797: 9
9 − 5 = 4, die anderen Ziffern bleiben
797 − 50 = 747

Ergebnis:

747

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○9
Rechne: 597 − 1 = ___
So fängst du an:
Einerziffer von 597: 7
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 597: 7
2. 7 − 1 = 6, die anderen Ziffern bleiben
3. 597 − 1 = 596
Ergebnis:
596
●10
Rechne: 312 + 6 = ___
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 312: 2
2. 2 + 6 = 8, die anderen Ziffern bleiben
3. 312 + 6 = 318
Ergebnis:
318
★11
Rechne: 674 + 9 = ___
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 674: 4
2. 4 + 9 = 13, also ein Zehner mehr
3. 674 + 9 = 683
Ergebnis:
683

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

446 + 238 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 446 + 200 = 646
Zehner: + 30 = 676
Einer: + 8 = 684

Hunderter: 446 + 200 = 646
Zehner: + 30 = 676
Einer: + 8 = 684

Ergebnis:

684

AchtungStellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○12
127 + 220 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 127 + 200 = 327
Lösung zeigen
1. Hunderter: 127 + 200 = 327
2. Zehner: + 20 = 347
3. Einer: + 0 = 347
Ergebnis:
347
●13
427 + 167 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 427 + 100 = 527
2. Zehner: + 60 = 587
3. Einer: + 7 = 594
Ergebnis:
594
★14
396 + 319 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 396 + 300 = 696
2. Zehner: + 10 = 706
3. Einer: + 9 = 715
Ergebnis:
715

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 586 − 423 = ___

Schritt für Schritt

Hunderter weg: 586 − 400 = 186
Zehner weg: 186 − 20 = 166
Einer weg: 166 − 3 = 163

Hunderter weg: 586 − 400 = 186
Zehner weg: 186 − 20 = 166
Einer weg: 166 − 3 = 163

Ergebnis:

163

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○15
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 369 − 227 = ___
So fängst du an:
Hunderter weg: 369 − 200 = 169
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 369 − 200 = 169
2. Zehner weg: 169 − 20 = 149
3. Einer weg: 149 − 7 = 142
Ergebnis:
142
●16
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 472 − 152 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 472 − 100 = 372
2. Zehner weg: 372 − 50 = 322
3. Einer weg: 322 − 2 = 320
Ergebnis:
320
★17
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 452 − 269 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 452 − 200 = 252
2. Zehner weg: 252 − 60 = 192
3. Einer weg: 192 − 9 = 183
4. Probe: 183 + 269 = 452
Ergebnis:
183

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 14 + 20 − 5 = ___

Schritt für Schritt

+ 20 → 34
− 5 → 29

+ 20 → 34
− 5 → 29

Ergebnis:

AchtungBeim Weiterzählen die Startzahl mitgezählt

So nicht

8 + 3: 8, 9, 10 → 10

So richtig

8 + 3: 9, 10, 11 → 11

Setz den Finger auf die Startzahl. Zähl erst beim nächsten Schritt „eins“.

ÜbenJetzt du

○18
Rechenkette: Start 35 + 23 − 9 = ___
So fängst du an:
+ 23 → 58
Lösung zeigen
1. + 23 → 58
2. − 9 → 49
Ergebnis:
49
●19
Rechenkette: Start 10 + 23 − 6 = ___
Lösung zeigen
1. + 23 → 33
2. − 6 → 27
Ergebnis:
27
★20
Rechenkette: Start 11 + 15 − 18 + 9 = ___
Lösung zeigen
1. + 15 → 26
2. − 18 → 8
3. + 9 → 17
Ergebnis:
17

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 319 + 356 ≈ ___

Schritt für Schritt

319 ≈ 300, 356 ≈ 400
300 + 400 = 700

319 ≈ 300, 356 ≈ 400
300 + 400 = 700

Ergebnis:

≈ 700 (genau 675)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht

Welches Ergebnis kann stimmen? 778 − 212 = ___ Überschlage zuerst → 990

So richtig

Welches Ergebnis kann stimmen? 778 − 212 = ___ Überschlage zuerst → 566

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

○21
Runde auf Hunderter und überschlage: 237 + 182 ≈ ___
So fängst du an:
237 ≈ 200, 182 ≈ 200
Lösung zeigen
1. 237 ≈ 200, 182 ≈ 200
2. 200 + 200 = 400
Ergebnis:
≈ 400 (genau 419)
●22
Runde auf Hunderter und überschlage: 299 + 146 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 299 ≈ 300, 146 ≈ 100
2. 300 + 100 = 400
Ergebnis:
≈ 400 (genau 445)
★23
Lea rechnet 170 + 344 = 614. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 200 + 300 = 500
2. 614 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 514
Ergebnis:
Nein, ≈ 500; genau 514

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Im Kino sind 532 Plätze. 213 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.

Schritt für Schritt

Frage: Wie viele Plätze sind frei?
Rechnung: 532 − 213 = 319
Antwort: Frei sind 319 Plätze.

Frage: Wie viele Plätze sind frei?
Rechnung: 532 − 213 = 319
Antwort: Frei sind 319 Plätze.

Ergebnis:

319 Plätze

ÜbenJetzt du

○24
Die Bücherei hat 243 Bücher. Sie kauft 152 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
So fängst du an:
Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
2. Rechnung: 243 + 152 = 395
3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 395 Bücher.
Ergebnis:
395 Bücher
●25
Ein Zug hat 248 Sitzplätze. 182 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
2. Rechnung: 248 − 182 = 66
3. Antwort: Frei bleiben 66 Plätze.
Ergebnis:
66 Plätze
★26
Klasse 3a sammelt 233 Dosen, Klasse 3b 226. Ziel sind 700. Berechne, wie viele noch fehlen.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Dosen fehlen noch?
2. Schritt 1: 233 + 226 = 459
3. Schritt 2: 700 − 459 = 241
4. Antwort: Es fehlen noch 241 Dosen.
Ergebnis:
241 Dosen

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●27
Trage 717 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
7 H 1 Z 7 E
●28
303 + 270 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 303 + 200 = 503
2. Zehner: + 70 = 573
3. Einer: + 0 = 573
Ergebnis:
573
●29
Rückwärts: 12, 11, 10, 9, ___, ___
Lösung zeigen
1. Immer − 1
2. 8, 7
Ergebnis:
8, 7
●30
Runde auf Hunderter und überschlage: 224 + 457 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 224 ≈ 200, 457 ≈ 500
2. 200 + 500 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 681)
●31
Nachbarzehner von 181: ___ und ___
Lösung zeigen
1. Zehner davor: 180
2. Zehner danach: 190
Ergebnis:
180 und 190
●32
Rechenkette: Start 16 + 24 − 6 = ___
Lösung zeigen
1. + 24 → 40
2. − 6 → 34
Ergebnis:
34

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte: 10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl: Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden: Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern: 347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus: 356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus: Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt: 499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag: Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe: Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.
33
Trage 550 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
5 H 5 Z 0 E
Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.
34
Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
Ergebnis:
750
Ich runde auf Zehner und Hunderter.
35
457 liegt zwischen 450 und 460. Runde auf Zehner.
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Ergebnis:
460
Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.
36
Rechne: 499 − 6 = ___
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Ergebnis:
493
Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).
37
367 + 285 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
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Ergebnis:
652
Ich rechne halbschriftlich minus.
38
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 677 − 517 = ___
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Ergebnis:
160
Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).
39
Rechenkette: Start 18 + 21 − 5 = ___
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Ergebnis:
34
Ich überschlage Ergebnisse.
40
Runde auf Hunderter und überschlage: 354 + 355 ≈ ___
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Ergebnis:
≈ 800 (genau 709)
Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.
41
Im Kino sind 551 Plätze. 138 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
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Ergebnis:
413 Plätze

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

9 H 6 Z 9 E
5 H 2 Z 5 E
801 · Nachbarzehner 800 und 810
900
100
660
580
100
596
318
683
347
594
715
142
320
183
49
27
17
≈ 400 (genau 419)
≈ 400 (genau 445)
Nein, ≈ 500; genau 514
395 Bücher
66 Plätze
241 Dosen
7 H 1 Z 7 E
573
8, 7
≈ 700 (genau 681)
180 und 190
34
5 H 5 Z 0 E
750
460
493
652
160
34
≈ 800 (genau 709)
413 Plätze
94
20