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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Wie viele Plättchen liegen im Hunderterfeld?
    Lösung zeigen
    1. 7 volle Zehnerreihen = 70
    2. dazu 5 Einer: 75
    Ergebnis:
    75
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 20, 40 oder 70?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
    3. Am nächsten liegt 70
    Ergebnis:
    70

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 604 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 604
Schritt für Schritt
  1. 604 = 6 H + 0 Z + 4 E
  1. 604 = 6 H + 0 Z + 4 E
Ergebnis:
6 H 0 Z 4 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 959 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 959
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9 H 5 Z 9 E
  2. ●2
    Trage 107 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 107
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1 H 0 Z 7 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 5 H, 2 E, 3 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 532
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 532
    2. Nachbarzehner: 530 und 540
    Ergebnis:
    532 · Nachbarzehner 530 und 540

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 650
  1. Große Striche = 100er
  2. 650
Ergebnis:
650

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Welche Zahl gehört an den Punkt?
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 800
    Ergebnis:
    800
  2. ●5
    Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 600
    Ergebnis:
    600
  3. ★6
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 480
    Ergebnis:
    480

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

222 liegt zwischen 220 und 230. Runde auf Zehner.
220225230●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 220 und 230
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 222 ≈ 220
  1. Nachbarzehner: 220 und 230
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 222 ≈ 220
Ergebnis:
220

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    735 liegt zwischen 730 und 740. Runde auf Zehner.
    730735740●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 730 und 740
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 730 und 740
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 735 ≈ 740
    Ergebnis:
    740
  2. ●8
    844 liegt zwischen 840 und 850. Runde auf Zehner.
    840845850●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 840 und 850
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 844 ≈ 840
    Ergebnis:
    840
  3. ★9
    Runde 647 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    600650700●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 600 und 700
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 647 ≈ 600
    Ergebnis:
    600

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 131 − 30 = ___
131− 30?
Schritt für Schritt
  1. Zehnerziffer von 131: 3
  2. 3 − 3 = 0, die anderen Ziffern bleiben
  3. 131 − 30 = 101
  1. Zehnerziffer von 131: 3
  2. 3 − 3 = 0, die anderen Ziffern bleiben
  3. 131 − 30 = 101
Ergebnis:
101

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 301 + 7 = ___
    301+ 7?
    So fängst du an:
    Einerziffer von 301: 1
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 301: 1
    2. 1 + 7 = 8, die anderen Ziffern bleiben
    3. 301 + 7 = 308
    Ergebnis:
    308
  2. ●11
    Rechne: 252 + 700 = ___
    252+ 700?
    Lösung zeigen
    1. Hunderterziffer von 252: 2
    2. 2 + 7 = 9, die anderen Ziffern bleiben
    3. 252 + 700 = 952
    Ergebnis:
    952
  3. ★12
    Rechne: 615 − 30 = ___
    615− 30?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 615: 1
    2. 1 − 3 geht nicht, einen Hunderter entbündeln: 11 − 3 = 8
    3. 615 − 30 = 585
    Ergebnis:
    585

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

149 + 204 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
149+ 200?+ 4?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 149 + 200 = 349
  2. Zehner: + 0 = 349
  3. Einer: + 4 = 353
  1. Hunderter: 149 + 200 = 349
  2. Zehner: + 0 = 349
  3. Einer: + 4 = 353
Ergebnis:
353

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    352 + 193 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    352+ 100?+ 90?+ 3?
    So fängst du an:
    Hunderter: 352 + 100 = 452
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 352 + 100 = 452
    2. Zehner: + 90 = 542
    3. Einer: + 3 = 545
    Ergebnis:
    545
  2. ●14
    426 + 173 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    426+ 100?+ 70?+ 3?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 426 + 100 = 526
    2. Zehner: + 70 = 596
    3. Einer: + 3 = 599
    Ergebnis:
    599
  3. ★15
    477 + 310 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    477+ 300?+ 10?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 477 + 300 = 777
    2. Zehner: + 10 = 787
    3. Einer: + 0 = 787
    Ergebnis:
    787

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 394 − 252 = ___
394− 200?− 50?− 2?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 394 − 200 = 194
  2. Zehner weg: 194 − 50 = 144
  3. Einer weg: 144 − 2 = 142
  1. Hunderter weg: 394 − 200 = 194
  2. Zehner weg: 194 − 50 = 144
  3. Einer weg: 144 − 2 = 142
Ergebnis:
142

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 373 − 161 = ___
    373− 100?− 60?− 1?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 373 − 100 = 273
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 373 − 100 = 273
    2. Zehner weg: 273 − 60 = 213
    3. Einer weg: 213 − 1 = 212
    Ergebnis:
    212
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 477 − 154 = ___
    477− 100?− 50?− 4?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 477 − 100 = 377
    2. Zehner weg: 377 − 50 = 327
    3. Einer weg: 327 − 4 = 323
    Ergebnis:
    323
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 721 − 325 = ___
    721− 300?− 20?− 5?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 721 − 300 = 421
    2. Zehner weg: 421 − 20 = 401
    3. Einer weg: 401 − 5 = 396
    4. Probe: 396 + 325 = 721
    Ergebnis:
    396

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 32 + 18 − 9 = ___
32+ 18− 9?
Schritt für Schritt
  1. + 18 → 50
  2. − 9 → 41
  1. + 18 → 50
  2. − 9 → 41
Ergebnis:
41

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 10 + 25 − 7 = ___
    10+ 25− 7?
    So fängst du an:
    + 25 → 35
    Lösung zeigen
    1. + 25 → 35
    2. − 7 → 28
    Ergebnis:
    28
  2. ●20
    Rechenkette: Start 21 + 15 − 7 = ___
    21+ 15− 7?
    Lösung zeigen
    1. + 15 → 36
    2. − 7 → 29
    Ergebnis:
    29
  3. ★21
    Rechenkette: Start 21 + 18 − 16 + 5 = ___
    21+ 18− 16+ 5?
    Lösung zeigen
    1. + 18 → 39
    2. − 16 → 23
    3. + 5 → 28
    Ergebnis:
    28

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 297 + 254 ≈ ___
200250300297
Schritt für Schritt
  1. 297 ≈ 300, 254 ≈ 300
  2. 300 + 300 = 600
  1. 297 ≈ 300, 254 ≈ 300
  2. 300 + 300 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 551)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 547 − 252 = ___ Überschlage zuerst → 799
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 547 − 252 = ___ Überschlage zuerst → 295

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 347 + 179 ≈ ___
    300350400347
    So fängst du an:
    347 ≈ 300, 179 ≈ 200
    Lösung zeigen
    1. 347 ≈ 300, 179 ≈ 200
    2. 300 + 200 = 500
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 526)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 188 + 130 ≈ ___
    100150200188
    Lösung zeigen
    1. 188 ≈ 200, 130 ≈ 100
    2. 200 + 100 = 300
    Ergebnis:
    ≈ 300 (genau 318)
  3. ★24
    Lea rechnet 250 + 341 = 691. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 300 + 300 = 600
    2. 691 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 591
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 600; genau 591

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Im Kino sind 512 Plätze. 234 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
  2. Rechnung: 512 − 234 = 278
  3. Antwort: Frei sind 278 Plätze.
  1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
  2. Rechnung: 512 − 234 = 278
  3. Antwort: Frei sind 278 Plätze.
Ergebnis:
278 Plätze

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Die Bücherei hat 516 Bücher. Sie kauft 266 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
    So fängst du an:
    Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
    2. Rechnung: 516 + 266 = 782
    3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 782 Bücher.
    Ergebnis:
    782 Bücher
  2. ●26
    Im Kino sind 267 Plätze. 115 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
    2. Rechnung: 267 − 115 = 152
    3. Antwort: Frei sind 152 Plätze.
    Ergebnis:
    152 Plätze
  3. ★27
    Klasse 3a sammelt 185 Dosen, Klasse 3b 211. Ziel sind 600. Berechne, wie viele noch fehlen.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Dosen fehlen noch?
    2. Schritt 1: 185 + 211 = 396
    3. Schritt 2: 600 − 396 = 204
    4. Antwort: Es fehlen noch 204 Dosen.
    Ergebnis:
    204 Dosen

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 703 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 703
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7 H 0 Z 3 E
  2. ●29
    428 + 229 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    428+ 200?+ 20?+ 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 428 + 200 = 628
    2. Zehner: + 20 = 648
    3. Einer: + 9 = 657
    Ergebnis:
    657
  3. ●30
    Rückwärts: 15, 13, 11, 9, ___, ___
    3813????
    Lösung zeigen
    1. Immer − 2
    2. 7, 5
    Ergebnis:
    7, 5
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 318 + 421 ≈ ___
    300350400318
    Lösung zeigen
    1. 318 ≈ 300, 421 ≈ 400
    2. 300 + 400 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 739)
  5. ●32
    Nachbarzehner von 921: ___ und ___
    910915920925930935940921
    Lösung zeigen
    1. Zehner davor: 920
    2. Zehner danach: 930
    Ergebnis:
    920 und 930
  6. ●33
    Rechenkette: Start 37 + 21 − 5 = ___
    37+ 21− 5?
    Lösung zeigen
    1. + 21 → 58
    2. − 5 → 53
    Ergebnis:
    53

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 816 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 816
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    8 H 1 Z 6 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    750

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    157 liegt zwischen 150 und 160. Runde auf Zehner.
    150155160●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    160

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 740 − 20 = ___
    740− 20?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    720

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    184 + 233 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    184+ 200?+ 30?+ 3?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    417

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 747 − 114 = ___
    747− 100?− 10?− 4?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    633

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 22 + 23 − 6 = ___
    22+ 23− 6?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    39

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 406 + 129 ≈ ___
    400450500406
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 535)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Ein Zug hat 532 Sitzplätze. 130 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    402 Plätze

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 9 H 5 Z 9 E
  2. 1 H 0 Z 7 E
  3. 532 · Nachbarzehner 530 und 540
  4. 800
  5. 600
  6. 480
  7. 740
  8. 840
  9. 600
  10. 308
  11. 952
  12. 585
  13. 545
  14. 599
  15. 787
  16. 212
  17. 323
  18. 396
  19. 28
  20. 29
  21. 28
  22. ≈ 500 (genau 526)
  23. ≈ 300 (genau 318)
  24. Nein, ≈ 600; genau 591
  25. 782 Bücher
  26. 152 Plätze
  27. 204 Dosen
  28. 7 H 0 Z 3 E
  29. 657
  30. 7, 5
  31. ≈ 700 (genau 739)
  32. 920 und 930
  33. 53
  34. 8 H 1 Z 6 E
  35. 750
  36. 160
  37. 720
  38. 417
  39. 633
  40. 39
  41. ≈ 500 (genau 535)
  42. 402 Plätze
  43. 75
  44. 70