Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

●43
Wie viele Plättchen sind es? Zähle erst die vollen Zehner.
Lösung zeigen
1. 7 volle Zehnerreihen = 70
2. dazu 4 Einer: 74
Ergebnis:
74
●44
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 40 oder 80?
Lösung zeigen
1. 50 ist in der Mitte
2. Der Punkt liegt links von der Mitte
3. Am nächsten liegt 40
Ergebnis:
40

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 819 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?

Schritt für Schritt

819 = 8 H + 1 Z + 9 E

819 = 8 H + 1 Z + 9 E

Ergebnis:

8 H 1 Z 9 E

AchtungStellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○1
Trage 436 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
4 H 3 Z 6 E
●2
Trage 730 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
7 H 3 Z 0 E
★3
Welche Zahl ist es: 2 H, 1 E, 0 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
Lösung zeigen
1. Reihenfolge H Z E: 201
2. Nachbarzehner: 200 und 210
Ergebnis:
201 · Nachbarzehner 200 und 210

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.

Schritt für Schritt

Große Striche = 100er
650

Große Striche = 100er
650

Ergebnis:

650

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10

So richtig

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

○4
Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
So fängst du an:
Große Striche = 100er
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 200
Ergebnis:
200
●5
Welche Zahl gehört an den Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 300
Ergebnis:
300
★6
Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
2. 770
Ergebnis:
770

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

353 liegt zwischen 350 und 360. Runde auf Zehner.

Schritt für Schritt

Nachbarzehner: 350 und 360
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
353 ≈ 350

Nachbarzehner: 350 und 360
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
353 ≈ 350

Ergebnis:

350

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○7
381 liegt zwischen 380 und 390. Runde auf Zehner.
So fängst du an:
Nachbarzehner: 380 und 390
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 380 und 390
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 381 ≈ 380
Ergebnis:
380
●8
923 liegt zwischen 920 und 930. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 920 und 930
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 923 ≈ 920
Ergebnis:
920
★9
Runde 585 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
Lösung zeigen
1. Nachbar Hunderter: 500 und 600
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 585 ≈ 600
Ergebnis:
600

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 499 − 60 = ___

Schritt für Schritt

Zehnerziffer von 499: 9
9 − 6 = 3, die anderen Ziffern bleiben
499 − 60 = 439

Zehnerziffer von 499: 9
9 − 6 = 3, die anderen Ziffern bleiben
499 − 60 = 439

Ergebnis:

439

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○10
Rechne: 320 + 30 = ___
So fängst du an:
Zehnerziffer von 320: 2
Lösung zeigen
1. Zehnerziffer von 320: 2
2. 2 + 3 = 5, die anderen Ziffern bleiben
3. 320 + 30 = 350
Ergebnis:
350
●11
Rechne: 766 + 200 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderterziffer von 766: 7
2. 7 + 2 = 9, die anderen Ziffern bleiben
3. 766 + 200 = 966
Ergebnis:
966
★12
Rechne: 267 − 90 = ___
Lösung zeigen
1. Zehnerziffer von 267: 6
2. 6 − 9 geht nicht, einen Hunderter entbündeln: 16 − 9 = 7
3. 267 − 90 = 177
Ergebnis:
177

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

151 + 224 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 151 + 200 = 351
Zehner: + 20 = 371
Einer: + 4 = 375

Hunderter: 151 + 200 = 351
Zehner: + 20 = 371
Einer: + 4 = 375

Ergebnis:

375

AchtungStellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○13
305 + 171 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 305 + 100 = 405
Lösung zeigen
1. Hunderter: 305 + 100 = 405
2. Zehner: + 70 = 475
3. Einer: + 1 = 476
Ergebnis:
476
●14
335 + 245 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 335 + 200 = 535
2. Zehner: + 40 = 575
3. Einer: + 5 = 580
Ergebnis:
580
★15
227 + 237 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 227 + 200 = 427
2. Zehner: + 30 = 457
3. Einer: + 7 = 464
Ergebnis:
464

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 566 − 244 = ___

Schritt für Schritt

Hunderter weg: 566 − 200 = 366
Zehner weg: 366 − 40 = 326
Einer weg: 326 − 4 = 322

Hunderter weg: 566 − 200 = 366
Zehner weg: 366 − 40 = 326
Einer weg: 326 − 4 = 322

Ergebnis:

322

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○16
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 927 − 126 = ___
So fängst du an:
Hunderter weg: 927 − 100 = 827
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 927 − 100 = 827
2. Zehner weg: 827 − 20 = 807
3. Einer weg: 807 − 6 = 801
Ergebnis:
801
●17
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 558 − 326 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 558 − 300 = 258
2. Zehner weg: 258 − 20 = 238
3. Einer weg: 238 − 6 = 232
Ergebnis:
232
★18
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 388 − 189 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 388 − 100 = 288
2. Zehner weg: 288 − 80 = 208
3. Einer weg: 208 − 9 = 199
4. Probe: 199 + 189 = 388
Ergebnis:
199

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 31 + 26 − 5 = ___

Schritt für Schritt

+ 26 → 57
− 5 → 52

+ 26 → 57
− 5 → 52

Ergebnis:

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○19
Rechenkette: Start 25 + 25 − 7 = ___
So fängst du an:
+ 25 → 50
Lösung zeigen
1. + 25 → 50
2. − 7 → 43
Ergebnis:
43
●20
Rechenkette: Start 24 + 19 − 9 = ___
Lösung zeigen
1. + 19 → 43
2. − 9 → 34
Ergebnis:
34
★21
Rechenkette: Start 35 + 20 − 12 + 8 = ___
Lösung zeigen
1. + 20 → 55
2. − 12 → 43
3. + 8 → 51
Ergebnis:
51

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 440 + 234 ≈ ___

Schritt für Schritt

440 ≈ 400, 234 ≈ 200
400 + 200 = 600

440 ≈ 400, 234 ≈ 200
400 + 200 = 600

Ergebnis:

≈ 600 (genau 674)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht

Welches Ergebnis kann stimmen? 934 − 218 = ___ Überschlage zuerst → 1152

So richtig

Welches Ergebnis kann stimmen? 934 − 218 = ___ Überschlage zuerst → 716

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

○22
Runde auf Hunderter und überschlage: 412 + 458 ≈ ___
So fängst du an:
412 ≈ 400, 458 ≈ 500
Lösung zeigen
1. 412 ≈ 400, 458 ≈ 500
2. 400 + 500 = 900
Ergebnis:
≈ 900 (genau 870)
●23
Runde auf Hunderter und überschlage: 355 + 126 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 355 ≈ 400, 126 ≈ 100
2. 400 + 100 = 500
Ergebnis:
≈ 500 (genau 481)
★24
Lea rechnet 133 + 332 = 565. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 100 + 300 = 400
2. 565 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 465
Ergebnis:
Nein, ≈ 400; genau 465

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Die Bücherei hat 230 Bücher. Sie kauft 170 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.

Schritt für Schritt

Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
Rechnung: 230 + 170 = 400
Antwort: Die Bücherei hat jetzt 400 Bücher.

Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
Rechnung: 230 + 170 = 400
Antwort: Die Bücherei hat jetzt 400 Bücher.

Ergebnis:

400 Bücher

ÜbenJetzt du

○25
Im Kino sind 258 Plätze. 168 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
So fängst du an:
Frage: Wie viele Plätze sind frei?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
2. Rechnung: 258 − 168 = 90
3. Antwort: Frei sind 90 Plätze.
Ergebnis:
90 Plätze
●26
Anna hat 507 Sticker, Ben hat 294. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
2. Rechnung: 507 − 294 = 213
3. Antwort: Anna hat 213 Sticker mehr.
Ergebnis:
213 Sticker
★27
Klasse 3a sammelt 279 Dosen, Klasse 3b 229. Ziel sind 750. Berechne, wie viele noch fehlen.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Dosen fehlen noch?
2. Schritt 1: 279 + 229 = 508
3. Schritt 2: 750 − 508 = 242
4. Antwort: Es fehlen noch 242 Dosen.
Ergebnis:
242 Dosen

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●28
Trage 709 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
7 H 0 Z 9 E
●29
284 + 96 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 284 + 0 = 284
2. Zehner: + 90 = 374
3. Einer: + 6 = 380
Ergebnis:
380
●30
Rückwärts: 16, 14, 12, 10, ___, ___
Lösung zeigen
1. Immer − 2
2. 8, 6
Ergebnis:
8, 6
●31
Runde auf Hunderter und überschlage: 215 + 290 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 215 ≈ 200, 290 ≈ 300
2. 200 + 300 = 500
Ergebnis:
≈ 500 (genau 505)
●32
Nachbarzehner von 605: ___ und ___
Lösung zeigen
1. Zehner davor: 600
2. Zehner danach: 610
Ergebnis:
600 und 610
●33
Rechenkette: Start 12 + 30 − 7 = ___
Lösung zeigen
1. + 30 → 42
2. − 7 → 35
Ergebnis:
35

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte: 10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl: Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden: Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern: 347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus: 356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus: Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt: 499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag: Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe: Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.
34
Trage 694 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
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Ergebnis:
6 H 9 Z 4 E
Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.
35
Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
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Ergebnis:
950
Ich runde auf Zehner und Hunderter.
36
844 liegt zwischen 840 und 850. Runde auf Zehner.
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Ergebnis:
840
Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.
37
Rechne: 411 + 300 = ___
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Ergebnis:
711
Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).
38
464 + 210 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
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Ergebnis:
674
Ich rechne halbschriftlich minus.
39
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 478 − 277 = ___
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Ergebnis:
201
Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).
40
Rechenkette: Start 12 + 10 − 7 = ___
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Ergebnis:
15
Ich überschlage Ergebnisse.
41
Runde auf Hunderter und überschlage: 475 + 403 ≈ ___
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Ergebnis:
≈ 900 (genau 878)
Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.
42
Ein Zug hat 520 Sitzplätze. 340 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
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Ergebnis:
180 Plätze

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

4 H 3 Z 6 E
7 H 3 Z 0 E
201 · Nachbarzehner 200 und 210
200
300
770
380
920
600
350
966
177
476
580
464
801
232
199
43
34
51
≈ 900 (genau 870)
≈ 500 (genau 481)
Nein, ≈ 400; genau 465
90 Plätze
213 Sticker
242 Dosen
7 H 0 Z 9 E
380
8, 6
≈ 500 (genau 505)
600 und 610
35
6 H 9 Z 4 E
950
840
711
674
201
15
≈ 900 (genau 878)
180 Plätze
74
40