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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Wie viele Plättchen? Schreibe die Zahl.
    Lösung zeigen
    1. 6 volle Zehnerreihen = 60
    2. dazu 9 Einer: 69
    Ergebnis:
    69
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 40 oder 80?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
    3. Am nächsten liegt 80
    Ergebnis:
    80

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 931 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 931
Schritt für Schritt
  1. 931 = 9 H + 3 Z + 1 E
  1. 931 = 9 H + 3 Z + 1 E
Ergebnis:
9 H 3 Z 1 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 997 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 997
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9 H 9 Z 7 E
  2. ●2
    Trage 886 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 886
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    8 H 8 Z 6 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 2 H, 6 E, 1 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 216
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 216
    2. Nachbarzehner: 210 und 220
    Ergebnis:
    216 · Nachbarzehner 210 und 220

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Welche Zahl zeigt der Punkt?
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 250
  1. Große Striche = 100er
  2. 250
Ergebnis:
250

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 100
    Ergebnis:
    100
  2. ●5
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 950
    Ergebnis:
    950
  3. ★6
    Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 940
    Ergebnis:
    940

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

284 liegt zwischen 280 und 290. Runde auf Zehner.
280285290●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 280 und 290
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 284 ≈ 280
  1. Nachbarzehner: 280 und 290
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 284 ≈ 280
Ergebnis:
280

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    111 liegt zwischen 110 und 120. Runde auf Zehner.
    110115120●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 110 und 120
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 110 und 120
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 111 ≈ 110
    Ergebnis:
    110
  2. ●8
    412 liegt zwischen 410 und 420. Runde auf Zehner.
    410415420●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 410 und 420
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 412 ≈ 410
    Ergebnis:
    410
  3. ★9
    Runde 435 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    400450500●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 400 und 500
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 435 ≈ 400
    Ergebnis:
    400

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 411 − 300 = ___
411− 300?
Schritt für Schritt
  1. Hunderterziffer von 411: 4
  2. 4 − 3 = 1, die anderen Ziffern bleiben
  3. 411 − 300 = 111
  1. Hunderterziffer von 411: 4
  2. 4 − 3 = 1, die anderen Ziffern bleiben
  3. 411 − 300 = 111
Ergebnis:
111

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 392 + 1 = ___
    392+ 1?
    So fängst du an:
    Einerziffer von 392: 2
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 392: 2
    2. 2 + 1 = 3, die anderen Ziffern bleiben
    3. 392 + 1 = 393
    Ergebnis:
    393
  2. ●11
    Rechne: 350 + 8 = ___
    350+ 8?
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 350: 0
    2. 0 + 8 = 8, die anderen Ziffern bleiben
    3. 350 + 8 = 358
    Ergebnis:
    358
  3. ★12
    Rechne: 498 + 40 = ___
    498+ 40?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 498: 9
    2. 9 + 4 = 13, also ein Hunderter mehr
    3. 498 + 40 = 538
    Ergebnis:
    538

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

289 + 238 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
289+ 200?+ 30?+ 8?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 289 + 200 = 489
  2. Zehner: + 30 = 519
  3. Einer: + 8 = 527
  1. Hunderter: 289 + 200 = 489
  2. Zehner: + 30 = 519
  3. Einer: + 8 = 527
Ergebnis:
527

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    177 + 152 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    177+ 100?+ 50?+ 2?
    So fängst du an:
    Hunderter: 177 + 100 = 277
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 177 + 100 = 277
    2. Zehner: + 50 = 327
    3. Einer: + 2 = 329
    Ergebnis:
    329
  2. ●14
    410 + 264 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    410+ 200?+ 60?+ 4?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 410 + 200 = 610
    2. Zehner: + 60 = 670
    3. Einer: + 4 = 674
    Ergebnis:
    674
  3. ★15
    406 + 350 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    406+ 300?+ 50?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 406 + 300 = 706
    2. Zehner: + 50 = 756
    3. Einer: + 0 = 756
    Ergebnis:
    756

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 626 − 423 = ___
626− 400?− 20?− 3?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 626 − 400 = 226
  2. Zehner weg: 226 − 20 = 206
  3. Einer weg: 206 − 3 = 203
  1. Hunderter weg: 626 − 400 = 226
  2. Zehner weg: 226 − 20 = 206
  3. Einer weg: 206 − 3 = 203
Ergebnis:
203

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 846 − 332 = ___
    846− 300?− 30?− 2?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 846 − 300 = 546
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 846 − 300 = 546
    2. Zehner weg: 546 − 30 = 516
    3. Einer weg: 516 − 2 = 514
    Ergebnis:
    514
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 593 − 392 = ___
    593− 300?− 90?− 2?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 593 − 300 = 293
    2. Zehner weg: 293 − 90 = 203
    3. Einer weg: 203 − 2 = 201
    Ergebnis:
    201
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 733 − 486 = ___
    733− 400?− 80?− 6?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 733 − 400 = 333
    2. Zehner weg: 333 − 80 = 253
    3. Einer weg: 253 − 6 = 247
    4. Probe: 247 + 486 = 733
    Ergebnis:
    247

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 16 + 18 − 9 = ___
16+ 18− 9?
Schritt für Schritt
  1. + 18 → 34
  2. − 9 → 25
  1. + 18 → 34
  2. − 9 → 25
Ergebnis:
25

AchtungBeim Weiterzählen die Startzahl mitgezählt

So nicht
8 + 3: 8, 9, 10 → 10
So richtig
8 + 3: 9, 10, 11 → 11

Setz den Finger auf die Startzahl. Zähl erst beim nächsten Schritt „eins“.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 28 + 24 − 6 = ___
    28+ 24− 6?
    So fängst du an:
    + 24 → 52
    Lösung zeigen
    1. + 24 → 52
    2. − 6 → 46
    Ergebnis:
    46
  2. ●20
    Rechenkette: Start 37 + 25 − 6 = ___
    37+ 25− 6?
    Lösung zeigen
    1. + 25 → 62
    2. − 6 → 56
    Ergebnis:
    56
  3. ★21
    Rechenkette: Start 18 + 14 − 19 + 5 = ___
    18+ 14− 19+ 5?
    Lösung zeigen
    1. + 14 → 32
    2. − 19 → 13
    3. + 5 → 18
    Ergebnis:
    18

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 198 + 208 ≈ ___
100150200198
Schritt für Schritt
  1. 198 ≈ 200, 208 ≈ 200
  2. 200 + 200 = 400
  1. 198 ≈ 200, 208 ≈ 200
  2. 200 + 200 = 400
Ergebnis:
≈ 400 (genau 406)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 754 − 243 = ___ Überschlage zuerst → 997
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 754 − 243 = ___ Überschlage zuerst → 511

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 409 + 158 ≈ ___
    400450500409
    So fängst du an:
    409 ≈ 400, 158 ≈ 200
    Lösung zeigen
    1. 409 ≈ 400, 158 ≈ 200
    2. 400 + 200 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 567)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 193 + 392 ≈ ___
    100150200193
    Lösung zeigen
    1. 193 ≈ 200, 392 ≈ 400
    2. 200 + 400 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 585)
  3. ★24
    Lea rechnet 423 + 204 = 727. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 400 + 200 = 600
    2. 727 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 627
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 600; genau 627

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Die Bücherei hat 467 Bücher. Sie kauft 348 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
  2. Rechnung: 467 + 348 = 815
  3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 815 Bücher.
  1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
  2. Rechnung: 467 + 348 = 815
  3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 815 Bücher.
Ergebnis:
815 Bücher

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Beim Schulfest gibt es am Samstag 418 Waffeln, am Sonntag 243. Berechne, wie viele es zusammen sind.
    So fängst du an:
    Frage: Wie viele Waffeln sind es zusammen?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Waffeln sind es zusammen?
    2. Rechnung: 418 + 243 = 661
    3. Antwort: Zusammen sind es 661 Waffeln.
    Ergebnis:
    661 Waffeln
  2. ●26
    Die Bücherei hat 425 Bücher. Sie kauft 290 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
    2. Rechnung: 425 + 290 = 715
    3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 715 Bücher.
    Ergebnis:
    715 Bücher
  3. ★27
    Lina hat 795 Sticker. Sie verschenkt 243 und bekommt 185 dazu. Berechne, wie viele sie jetzt hat.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Sticker hat Lina jetzt?
    2. Schritt 1: 795 − 243 = 552
    3. Schritt 2: 552 + 185 = 737
    4. Antwort: Lina hat jetzt 737 Sticker.
    Ergebnis:
    737 Sticker

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 445 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 445
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4 H 4 Z 5 E
  2. ●29
    194 + 252 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    194+ 200?+ 50?+ 2?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 194 + 200 = 394
    2. Zehner: + 50 = 444
    3. Einer: + 2 = 446
    Ergebnis:
    446
  3. ●30
    Setze fort: 1, 3, 5, 7, ___, ___
    05101520????
    Lösung zeigen
    1. Immer + 2
    2. 9, 11
    Ergebnis:
    9, 11
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 474 + 243 ≈ ___
    400450500474
    Lösung zeigen
    1. 474 ≈ 500, 243 ≈ 200
    2. 500 + 200 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 717)
  5. ●32
    Nachbarzehner von 823: ___ und ___
    810815820825830835840823
    Lösung zeigen
    1. Zehner davor: 820
    2. Zehner danach: 830
    Ergebnis:
    820 und 830
  6. ●33
    Rechenkette: Start 36 + 11 − 5 = ___
    36+ 11− 5?
    Lösung zeigen
    1. + 11 → 47
    2. − 5 → 42
    Ergebnis:
    42

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 475 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 475
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4 H 7 Z 5 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Welche Zahl gehört an den Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    300

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    585 liegt zwischen 580 und 590. Runde auf Zehner.
    580585590●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    590

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 141 + 4 = ___
    141+ 4?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    145

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    172 + 208 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    172+ 200?+ 8?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    380

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 743 − 312 = ___
    743− 300?− 10?− 2?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    431

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 10 + 30 − 7 = ___
    10+ 30− 7?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    33

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 204 + 302 ≈ ___
    200250300204
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 506)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Im Kino sind 522 Plätze. 269 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    253 Plätze

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 9 H 9 Z 7 E
  2. 8 H 8 Z 6 E
  3. 216 · Nachbarzehner 210 und 220
  4. 100
  5. 950
  6. 940
  7. 110
  8. 410
  9. 400
  10. 393
  11. 358
  12. 538
  13. 329
  14. 674
  15. 756
  16. 514
  17. 201
  18. 247
  19. 46
  20. 56
  21. 18
  22. ≈ 600 (genau 567)
  23. ≈ 600 (genau 585)
  24. Nein, ≈ 600; genau 627
  25. 661 Waffeln
  26. 715 Bücher
  27. 737 Sticker
  28. 4 H 4 Z 5 E
  29. 446
  30. 9, 11
  31. ≈ 700 (genau 717)
  32. 820 und 830
  33. 42
  34. 4 H 7 Z 5 E
  35. 300
  36. 590
  37. 145
  38. 380
  39. 431
  40. 33
  41. ≈ 500 (genau 506)
  42. 253 Plätze
  43. 69
  44. 80