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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●42
    Wie viele Plättchen sind es? Zähle erst die vollen Zehner.
    Lösung zeigen
    1. 2 volle Zehnerreihen = 20
    2. dazu 9 Einer: 29
    Ergebnis:
    29
  2. ●43
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 20 oder 60?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
    3. Am nächsten liegt 60
    Ergebnis:
    60

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 908 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 908
Schritt für Schritt
  1. 908 = 9 H + 0 Z + 8 E
  1. 908 = 9 H + 0 Z + 8 E
Ergebnis:
9 H 0 Z 8 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 254 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 254
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2 H 5 Z 4 E
  2. ●2
    Trage 625 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 625
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    6 H 2 Z 5 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 1 H, 4 E, 9 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 194
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 194
    2. Nachbarzehner: 190 und 200
    Ergebnis:
    194 · Nachbarzehner 190 und 200

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 400
  1. Große Striche = 100er
  2. 400
Ergebnis:
400

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 750
    Ergebnis:
    750
  2. ●5
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 700
    Ergebnis:
    700

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

186 liegt zwischen 180 und 190. Runde auf Zehner.
180185190●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 180 und 190
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
  3. 186 ≈ 190
  1. Nachbarzehner: 180 und 190
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
  3. 186 ≈ 190
Ergebnis:
190

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○6
    502 liegt zwischen 500 und 510. Runde auf Zehner.
    500505510●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 500 und 510
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 500 und 510
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 502 ≈ 500
    Ergebnis:
    500
  2. ●7
    668 liegt zwischen 660 und 670. Runde auf Zehner.
    660665670●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 660 und 670
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 668 ≈ 670
    Ergebnis:
    670
  3. ★8
    Runde 277 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    200250300●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 200 und 300
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 277 ≈ 300
    Ergebnis:
    300

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 201 + 10 = ___
201+ 10?
Schritt für Schritt
  1. Zehnerziffer von 201: 0
  2. 0 + 1 = 1, die anderen Ziffern bleiben
  3. 201 + 10 = 211
  1. Zehnerziffer von 201: 0
  2. 0 + 1 = 1, die anderen Ziffern bleiben
  3. 201 + 10 = 211
Ergebnis:
211

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○9
    Rechne: 554 − 100 = ___
    554− 100?
    So fängst du an:
    Hunderterziffer von 554: 5
    Lösung zeigen
    1. Hunderterziffer von 554: 5
    2. 5 − 1 = 4, die anderen Ziffern bleiben
    3. 554 − 100 = 454
    Ergebnis:
    454
  2. ●10
    Rechne: 300 + 40 = ___
    300+ 40?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 300: 0
    2. 0 + 4 = 4, die anderen Ziffern bleiben
    3. 300 + 40 = 340
    Ergebnis:
    340
  3. ★11
    Rechne: 277 + 30 = ___
    277+ 30?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 277: 7
    2. 7 + 3 = 10, also ein Hunderter mehr
    3. 277 + 30 = 307
    Ergebnis:
    307

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

337 + 112 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
337+ 100?+ 10?+ 2?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 337 + 100 = 437
  2. Zehner: + 10 = 447
  3. Einer: + 2 = 449
  1. Hunderter: 337 + 100 = 437
  2. Zehner: + 10 = 447
  3. Einer: + 2 = 449
Ergebnis:
449

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○12
    229 + 170 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    229+ 100?+ 70?
    So fängst du an:
    Hunderter: 229 + 100 = 329
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 229 + 100 = 329
    2. Zehner: + 70 = 399
    3. Einer: + 0 = 399
    Ergebnis:
    399
  2. ●13
    353 + 226 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    353+ 200?+ 20?+ 6?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 353 + 200 = 553
    2. Zehner: + 20 = 573
    3. Einer: + 6 = 579
    Ergebnis:
    579
  3. ★14
    438 + 308 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    438+ 300?+ 8?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 438 + 300 = 738
    2. Zehner: + 0 = 738
    3. Einer: + 8 = 746
    Ergebnis:
    746

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 871 − 251 = ___
871− 200?− 50?− 1?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 871 − 200 = 671
  2. Zehner weg: 671 − 50 = 621
  3. Einer weg: 621 − 1 = 620
  1. Hunderter weg: 871 − 200 = 671
  2. Zehner weg: 671 − 50 = 621
  3. Einer weg: 621 − 1 = 620
Ergebnis:
620

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○15
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 861 − 521 = ___
    861− 500?− 20?− 1?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 861 − 500 = 361
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 861 − 500 = 361
    2. Zehner weg: 361 − 20 = 341
    3. Einer weg: 341 − 1 = 340
    Ergebnis:
    340
  2. ●16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 978 − 263 = ___
    978− 200?− 60?− 3?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 978 − 200 = 778
    2. Zehner weg: 778 − 60 = 718
    3. Einer weg: 718 − 3 = 715
    Ergebnis:
    715
  3. ★17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 542 − 292 = ___
    542− 200?− 90?− 2?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 542 − 200 = 342
    2. Zehner weg: 342 − 90 = 252
    3. Einer weg: 252 − 2 = 250
    4. Probe: 250 + 292 = 542
    Ergebnis:
    250

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 31 + 19 − 9 = ___
31+ 19− 9?
Schritt für Schritt
  1. + 19 → 50
  2. − 9 → 41
  1. + 19 → 50
  2. − 9 → 41
Ergebnis:
41

ÜbenJetzt du

  1. ○18
    Rechenkette: Start 33 + 10 − 9 = ___
    33+ 10− 9?
    So fängst du an:
    + 10 → 43
    Lösung zeigen
    1. + 10 → 43
    2. − 9 → 34
    Ergebnis:
    34
  2. ●19
    Rechenkette: Start 12 + 10 − 9 = ___
    12+ 10− 9?
    Lösung zeigen
    1. + 10 → 22
    2. − 9 → 13
    Ergebnis:
    13
  3. ★20
    Rechenkette: Start 26 + 14 − 16 + 6 = ___
    26+ 14− 16+ 6?
    Lösung zeigen
    1. + 14 → 40
    2. − 16 → 24
    3. + 6 → 30
    Ergebnis:
    30

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 365 + 172 ≈ ___
300350400365
Schritt für Schritt
  1. 365 ≈ 400, 172 ≈ 200
  2. 400 + 200 = 600
  1. 365 ≈ 400, 172 ≈ 200
  2. 400 + 200 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 537)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 708 − 216 = ___ Überschlage zuerst → 924
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 708 − 216 = ___ Überschlage zuerst → 492

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○21
    Runde auf Hunderter und überschlage: 435 + 402 ≈ ___
    400450500435
    So fängst du an:
    435 ≈ 400, 402 ≈ 400
    Lösung zeigen
    1. 435 ≈ 400, 402 ≈ 400
    2. 400 + 400 = 800
    Ergebnis:
    ≈ 800 (genau 837)
  2. ●22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 134 + 164 ≈ ___
    100150200134
    Lösung zeigen
    1. 134 ≈ 100, 164 ≈ 200
    2. 100 + 200 = 300
    Ergebnis:
    ≈ 300 (genau 298)
  3. ★23
    Lea rechnet 374 + 364 = 838. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 400 + 400 = 800
    2. 838 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 738
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 800; genau 738

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Die Bücherei hat 249 Bücher. Sie kauft 166 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
  2. Rechnung: 249 + 166 = 415
  3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 415 Bücher.
  1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
  2. Rechnung: 249 + 166 = 415
  3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 415 Bücher.
Ergebnis:
415 Bücher

ÜbenJetzt du

  1. ○24
    Anna hat 302 Sticker, Ben hat 210. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
    So fängst du an:
    Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
    2. Rechnung: 302 − 210 = 92
    3. Antwort: Anna hat 92 Sticker mehr.
    Ergebnis:
    92 Sticker
  2. ●25
    Die Bücherei hat 225 Bücher. Sie kauft 138 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
    2. Rechnung: 225 + 138 = 363
    3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 363 Bücher.
    Ergebnis:
    363 Bücher
  3. ★26
    Lina hat 834 Sticker. Sie verschenkt 112 und bekommt 184 dazu. Berechne, wie viele sie jetzt hat.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Sticker hat Lina jetzt?
    2. Schritt 1: 834 − 112 = 722
    3. Schritt 2: 722 + 184 = 906
    4. Antwort: Lina hat jetzt 906 Sticker.
    Ergebnis:
    906 Sticker

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●27
    Trage 902 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 902
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9 H 0 Z 2 E
  2. ●28
    266 + 288 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    266+ 200?+ 80?+ 8?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 266 + 200 = 466
    2. Zehner: + 80 = 546
    3. Einer: + 8 = 554
    Ergebnis:
    554
  3. ●29
    Setze fort: 7, 9, 11, 13, ___, ___
    05101520????
    Lösung zeigen
    1. Immer + 2
    2. 15, 17
    Ergebnis:
    15, 17
  4. ●30
    Runde auf Hunderter und überschlage: 156 + 344 ≈ ___
    100150200156
    Lösung zeigen
    1. 156 ≈ 200, 344 ≈ 300
    2. 200 + 300 = 500
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 500)
  5. ●31
    Nachbarhunderter von 583?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    500 und 600
  6. ●32
    Rechenkette: Start 32 + 26 − 7 = ___
    32+ 26− 7?
    Lösung zeigen
    1. + 26 → 58
    2. − 7 → 51
    Ergebnis:
    51

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    33
    Trage 153 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 153
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1 H 5 Z 3 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    34
    Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    600

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    35
    124 liegt zwischen 120 und 130. Runde auf Zehner.
    120125130●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    120

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    36
    Rechne: 890 + 1 = ___
    890+ 1?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    891

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    37
    439 + 291 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    439+ 200?+ 90?+ 1?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    730

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    38
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 536 − 333 = ___
    536− 300?− 30?− 3?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    203

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    39
    Rechenkette: Start 31 + 23 − 9 = ___
    31+ 23− 9?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    45

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    40
    Runde auf Hunderter und überschlage: 415 + 136 ≈ ___
    400450500415
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 551)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    41
    Anna hat 603 Sticker, Ben hat 349. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    254 Sticker

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 2 H 5 Z 4 E
  2. 6 H 2 Z 5 E
  3. 194 · Nachbarzehner 190 und 200
  4. 750
  5. 700
  6. 500
  7. 670
  8. 300
  9. 454
  10. 340
  11. 307
  12. 399
  13. 579
  14. 746
  15. 340
  16. 715
  17. 250
  18. 34
  19. 13
  20. 30
  21. ≈ 800 (genau 837)
  22. ≈ 300 (genau 298)
  23. Nein, ≈ 800; genau 738
  24. 92 Sticker
  25. 363 Bücher
  26. 906 Sticker
  27. 9 H 0 Z 2 E
  28. 554
  29. 15, 17
  30. ≈ 500 (genau 500)
  31. 500 und 600
  32. 51
  33. 1 H 5 Z 3 E
  34. 600
  35. 120
  36. 891
  37. 730
  38. 203
  39. 45
  40. ≈ 500 (genau 551)
  41. 254 Sticker
  42. 29
  43. 60