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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Wie viele Plättchen? Schreibe die Zahl.
    Lösung zeigen
    1. 4 volle Zehnerreihen = 40
    2. dazu 1 Einer: 41
    Ergebnis:
    41
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 30, 60 oder 70?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt links von der Mitte
    3. Am nächsten liegt 30
    Ergebnis:
    30

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 583 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 583
Schritt für Schritt
  1. 583 = 5 H + 8 Z + 3 E
  1. 583 = 5 H + 8 Z + 3 E
Ergebnis:
5 H 8 Z 3 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 549 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 549
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    5 H 4 Z 9 E
  2. ●2
    Trage 722 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 722
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7 H 2 Z 2 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 9 H, 7 E, 7 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 977
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 977
    2. Nachbarzehner: 970 und 980
    Ergebnis:
    977 · Nachbarzehner 970 und 980

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 200
  1. Große Striche = 100er
  2. 200
Ergebnis:
200

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 400
    Ergebnis:
    400
  2. ●5
    Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 100
    Ergebnis:
    100
  3. ★6
    Welche Zahl gehört an den Punkt?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 580
    Ergebnis:
    580

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

147 liegt zwischen 140 und 150. Runde auf Zehner.
140145150●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 140 und 150
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
  3. 147 ≈ 150
  1. Nachbarzehner: 140 und 150
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
  3. 147 ≈ 150
Ergebnis:
150

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    443 liegt zwischen 440 und 450. Runde auf Zehner.
    440445450●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 440 und 450
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 440 und 450
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 443 ≈ 440
    Ergebnis:
    440
  2. ●8
    854 liegt zwischen 850 und 860. Runde auf Zehner.
    850855860●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 850 und 860
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 854 ≈ 850
    Ergebnis:
    850
  3. ★9
    Runde 785 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    700750800●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 700 und 800
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 785 ≈ 800
    Ergebnis:
    800

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 335 + 300 = ___
335+ 300?
Schritt für Schritt
  1. Hunderterziffer von 335: 3
  2. 3 + 3 = 6, die anderen Ziffern bleiben
  3. 335 + 300 = 635
  1. Hunderterziffer von 335: 3
  2. 3 + 3 = 6, die anderen Ziffern bleiben
  3. 335 + 300 = 635
Ergebnis:
635

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 609 − 100 = ___
    609− 100?
    So fängst du an:
    Hunderterziffer von 609: 6
    Lösung zeigen
    1. Hunderterziffer von 609: 6
    2. 6 − 1 = 5, die anderen Ziffern bleiben
    3. 609 − 100 = 509
    Ergebnis:
    509
  2. ●11
    Rechne: 328 + 400 = ___
    328+ 400?
    Lösung zeigen
    1. Hunderterziffer von 328: 3
    2. 3 + 4 = 7, die anderen Ziffern bleiben
    3. 328 + 400 = 728
    Ergebnis:
    728
  3. ★12
    Rechne: 584 − 9 = ___
    584− 9?
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 584: 4
    2. 4 − 9 geht nicht, einen Zehner entbündeln: 14 − 9 = 5
    3. 584 − 9 = 575
    Ergebnis:
    575

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

222 + 268 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
222+ 200?+ 60?+ 8?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 222 + 200 = 422
  2. Zehner: + 60 = 482
  3. Einer: + 8 = 490
  1. Hunderter: 222 + 200 = 422
  2. Zehner: + 60 = 482
  3. Einer: + 8 = 490
Ergebnis:
490

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    307 + 230 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    307+ 200?+ 30?
    So fängst du an:
    Hunderter: 307 + 200 = 507
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 307 + 200 = 507
    2. Zehner: + 30 = 537
    3. Einer: + 0 = 537
    Ergebnis:
    537
  2. ●14
    180 + 284 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    180+ 200?+ 80?+ 4?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 180 + 200 = 380
    2. Zehner: + 80 = 460
    3. Einer: + 4 = 464
    Ergebnis:
    464
  3. ★15
    394 + 318 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    394+ 300?+ 10?+ 8?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 394 + 300 = 694
    2. Zehner: + 10 = 704
    3. Einer: + 8 = 712
    Ergebnis:
    712

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 368 − 168 = ___
368− 100?− 60?− 8?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 368 − 100 = 268
  2. Zehner weg: 268 − 60 = 208
  3. Einer weg: 208 − 8 = 200
  1. Hunderter weg: 368 − 100 = 268
  2. Zehner weg: 268 − 60 = 208
  3. Einer weg: 208 − 8 = 200
Ergebnis:
200

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 939 − 235 = ___
    939− 200?− 30?− 5?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 939 − 200 = 739
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 939 − 200 = 739
    2. Zehner weg: 739 − 30 = 709
    3. Einer weg: 709 − 5 = 704
    Ergebnis:
    704
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 656 − 414 = ___
    656− 400?− 10?− 4?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 656 − 400 = 256
    2. Zehner weg: 256 − 10 = 246
    3. Einer weg: 246 − 4 = 242
    Ergebnis:
    242
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 657 − 418 = ___
    657− 400?− 10?− 8?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 657 − 400 = 257
    2. Zehner weg: 257 − 10 = 247
    3. Einer weg: 247 − 8 = 239
    4. Probe: 239 + 418 = 657
    Ergebnis:
    239

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 17 + 11 − 8 = ___
17+ 11− 8?
Schritt für Schritt
  1. + 11 → 28
  2. − 8 → 20
  1. + 11 → 28
  2. − 8 → 20
Ergebnis:
20

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 35 + 23 − 6 = ___
    35+ 23− 6?
    So fängst du an:
    + 23 → 58
    Lösung zeigen
    1. + 23 → 58
    2. − 6 → 52
    Ergebnis:
    52
  2. ●20
    Rechenkette: Start 17 + 10 − 5 = ___
    17+ 10− 5?
    Lösung zeigen
    1. + 10 → 27
    2. − 5 → 22
    Ergebnis:
    22
  3. ★21
    Rechenkette: Start 22 + 15 − 15 + 6 = ___
    22+ 15− 15+ 6?
    Lösung zeigen
    1. + 15 → 37
    2. − 15 → 22
    3. + 6 → 28
    Ergebnis:
    28

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 277 + 362 ≈ ___
200250300277
Schritt für Schritt
  1. 277 ≈ 300, 362 ≈ 400
  2. 300 + 400 = 700
  1. 277 ≈ 300, 362 ≈ 400
  2. 300 + 400 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 639)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 567 − 257 = ___ Überschlage zuerst → 824
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 567 − 257 = ___ Überschlage zuerst → 310

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 294 + 434 ≈ ___
    200250300294
    So fängst du an:
    294 ≈ 300, 434 ≈ 400
    Lösung zeigen
    1. 294 ≈ 300, 434 ≈ 400
    2. 300 + 400 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 728)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 259 + 388 ≈ ___
    200250300259
    Lösung zeigen
    1. 259 ≈ 300, 388 ≈ 400
    2. 300 + 400 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 647)
  3. ★24
    Lea rechnet 363 + 179 = 642. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 400 + 200 = 600
    2. 642 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 542
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 600; genau 542

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Die Bücherei hat 223 Bücher. Sie kauft 109 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
  2. Rechnung: 223 + 109 = 332
  3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 332 Bücher.
  1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
  2. Rechnung: 223 + 109 = 332
  3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 332 Bücher.
Ergebnis:
332 Bücher

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Die Bücherei hat 222 Bücher. Sie kauft 146 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
    So fängst du an:
    Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
    2. Rechnung: 222 + 146 = 368
    3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 368 Bücher.
    Ergebnis:
    368 Bücher
  2. ●26
    Ein Radweg ist 620 m lang. Dann sind es noch 237 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
    2. Rechnung: 620 + 237 = 857
    3. Antwort: Der Weg ist 857 m lang.
    Ergebnis:
    857 m
  3. ★27
    Lina hat 612 Sticker. Sie verschenkt 176 und bekommt 77 dazu. Berechne, wie viele sie jetzt hat.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Sticker hat Lina jetzt?
    2. Schritt 1: 612 − 176 = 436
    3. Schritt 2: 436 + 77 = 513
    4. Antwort: Lina hat jetzt 513 Sticker.
    Ergebnis:
    513 Sticker

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 784 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 784
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7 H 8 Z 4 E
  2. ●29
    255 + 209 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    255+ 200?+ 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 255 + 200 = 455
    2. Zehner: + 0 = 455
    3. Einer: + 9 = 464
    Ergebnis:
    464
  3. ●30
    Rückwärts: 14, 12, 10, 8, ___, ___
    2712????
    Lösung zeigen
    1. Immer − 2
    2. 6, 4
    Ergebnis:
    6, 4
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 199 + 313 ≈ ___
    100150200199
    Lösung zeigen
    1. 199 ≈ 200, 313 ≈ 300
    2. 200 + 300 = 500
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 512)
  5. ●32
    Nachbarzehner von 888: ___ und ___
    870875880885890895900888
    Lösung zeigen
    1. Zehner davor: 880
    2. Zehner danach: 890
    Ergebnis:
    880 und 890
  6. ●33
    Rechenkette: Start 26 + 13 − 9 = ___
    26+ 13− 9?
    Lösung zeigen
    1. + 13 → 39
    2. − 9 → 30
    Ergebnis:
    30

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 446 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 446
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4 H 4 Z 6 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    200

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    474 liegt zwischen 470 und 480. Runde auf Zehner.
    470475480●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    470

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 730 + 1 = ___
    730+ 1?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    731

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    358 + 108 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    358+ 100?+ 8?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    466

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 546 − 313 = ___
    546− 300?− 10?− 3?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    233

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 34 + 27 − 6 = ___
    34+ 27− 6?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    55

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 133 + 189 ≈ ___
    100150200133
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 300 (genau 322)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Beim Schulfest gibt es am Samstag 304 Waffeln, am Sonntag 195. Berechne, wie viele es zusammen sind.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    499 Waffeln

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 5 H 4 Z 9 E
  2. 7 H 2 Z 2 E
  3. 977 · Nachbarzehner 970 und 980
  4. 400
  5. 100
  6. 580
  7. 440
  8. 850
  9. 800
  10. 509
  11. 728
  12. 575
  13. 537
  14. 464
  15. 712
  16. 704
  17. 242
  18. 239
  19. 52
  20. 22
  21. 28
  22. ≈ 700 (genau 728)
  23. ≈ 700 (genau 647)
  24. Nein, ≈ 600; genau 542
  25. 368 Bücher
  26. 857 m
  27. 513 Sticker
  28. 7 H 8 Z 4 E
  29. 464
  30. 6, 4
  31. ≈ 500 (genau 512)
  32. 880 und 890
  33. 30
  34. 4 H 4 Z 6 E
  35. 200
  36. 470
  37. 731
  38. 466
  39. 233
  40. 55
  41. ≈ 300 (genau 322)
  42. 499 Waffeln
  43. 41
  44. 30