Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

●43
Wie viele Plättchen? Schreibe die Zahl.
Lösung zeigen
1. 8 volle Zehnerreihen = 80
2. dazu 7 Einer: 87
Ergebnis:
87
●44
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 20, 50 oder 90?
Lösung zeigen
1. 50 ist in der Mitte
2. Der Punkt liegt links von der Mitte
3. Am nächsten liegt 20
Ergebnis:
20

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 552 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?

Schritt für Schritt

552 = 5 H + 5 Z + 2 E

552 = 5 H + 5 Z + 2 E

Ergebnis:

5 H 5 Z 2 E

AchtungStellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○1
Trage 448 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
4 H 4 Z 8 E
●2
Trage 968 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
9 H 6 Z 8 E
★3
Welche Zahl ist es: 3 H, 6 E, 5 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
Lösung zeigen
1. Reihenfolge H Z E: 356
2. Nachbarzehner: 350 und 360
Ergebnis:
356 · Nachbarzehner 350 und 360

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Welche Zahl zeigt der Punkt?

Schritt für Schritt

Große Striche = 100er
250

Große Striche = 100er
250

Ergebnis:

250

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10

So richtig

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

○4
Welche Zahl gehört an den Punkt?
So fängst du an:
Große Striche = 100er
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 800
Ergebnis:
800
●5
Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 850
Ergebnis:
850
★6
Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
2. 920
Ergebnis:
920

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

337 liegt zwischen 330 und 340. Runde auf Zehner.

Schritt für Schritt

Nachbarzehner: 330 und 340
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
337 ≈ 340

Nachbarzehner: 330 und 340
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
337 ≈ 340

Ergebnis:

340

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○7
442 liegt zwischen 440 und 450. Runde auf Zehner.
So fängst du an:
Nachbarzehner: 440 und 450
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 440 und 450
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 442 ≈ 440
Ergebnis:
440
●8
233 liegt zwischen 230 und 240. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 230 und 240
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 233 ≈ 230
Ergebnis:
230
★9
Runde 312 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
Lösung zeigen
1. Nachbar Hunderter: 300 und 400
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 312 ≈ 300
Ergebnis:
300

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 721 − 400 = ___

Schritt für Schritt

Hunderterziffer von 721: 7
7 − 4 = 3, die anderen Ziffern bleiben
721 − 400 = 321

Hunderterziffer von 721: 7
7 − 4 = 3, die anderen Ziffern bleiben
721 − 400 = 321

Ergebnis:

321

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○10
Rechne: 735 − 30 = ___
So fängst du an:
Zehnerziffer von 735: 3
Lösung zeigen
1. Zehnerziffer von 735: 3
2. 3 − 3 = 0, die anderen Ziffern bleiben
3. 735 − 30 = 705
Ergebnis:
705
●11
Rechne: 174 − 50 = ___
Lösung zeigen
1. Zehnerziffer von 174: 7
2. 7 − 5 = 2, die anderen Ziffern bleiben
3. 174 − 50 = 124
Ergebnis:
124
★12
Rechne: 521 + 9 = ___
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 521: 1
2. 1 + 9 = 10, also ein Zehner mehr
3. 521 + 9 = 530
Ergebnis:
530

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

203 + 219 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 203 + 200 = 403
Zehner: + 10 = 413
Einer: + 9 = 422

Hunderter: 203 + 200 = 403
Zehner: + 10 = 413
Einer: + 9 = 422

Ergebnis:

422

AchtungStellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○13
332 + 279 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 332 + 200 = 532
Lösung zeigen
1. Hunderter: 332 + 200 = 532
2. Zehner: + 70 = 602
3. Einer: + 9 = 611
Ergebnis:
611
●14
158 + 167 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 158 + 100 = 258
2. Zehner: + 60 = 318
3. Einer: + 7 = 325
Ergebnis:
325
★15
280 + 271 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 280 + 200 = 480
2. Zehner: + 70 = 550
3. Einer: + 1 = 551
Ergebnis:
551

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 585 − 313 = ___

Schritt für Schritt

Hunderter weg: 585 − 300 = 285
Zehner weg: 285 − 10 = 275
Einer weg: 275 − 3 = 272

Hunderter weg: 585 − 300 = 285
Zehner weg: 285 − 10 = 275
Einer weg: 275 − 3 = 272

Ergebnis:

272

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○16
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 883 − 483 = ___
So fängst du an:
Hunderter weg: 883 − 400 = 483
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 883 − 400 = 483
2. Zehner weg: 483 − 80 = 403
3. Einer weg: 403 − 3 = 400
Ergebnis:
400
●17
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 935 − 721 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 935 − 700 = 235
2. Zehner weg: 235 − 20 = 215
3. Einer weg: 215 − 1 = 214
Ergebnis:
214
★18
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 588 − 296 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 588 − 200 = 388
2. Zehner weg: 388 − 90 = 298
3. Einer weg: 298 − 6 = 292
4. Probe: 292 + 296 = 588
Ergebnis:
292

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 12 + 12 − 8 = ___

Schritt für Schritt

+ 12 → 24
− 8 → 16

+ 12 → 24
− 8 → 16

Ergebnis:

AchtungBeim Weiterzählen die Startzahl mitgezählt

So nicht

8 + 3: 8, 9, 10 → 10

So richtig

8 + 3: 9, 10, 11 → 11

Setz den Finger auf die Startzahl. Zähl erst beim nächsten Schritt „eins“.

ÜbenJetzt du

○19
Rechenkette: Start 10 + 14 − 9 = ___
So fängst du an:
+ 14 → 24
Lösung zeigen
1. + 14 → 24
2. − 9 → 15
Ergebnis:
15
●20
Rechenkette: Start 24 + 25 − 9 = ___
Lösung zeigen
1. + 25 → 49
2. − 9 → 40
Ergebnis:
40
★21
Rechenkette: Start 14 + 13 − 17 + 9 = ___
Lösung zeigen
1. + 13 → 27
2. − 17 → 10
3. + 9 → 19
Ergebnis:
19

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 311 + 340 ≈ ___

Schritt für Schritt

311 ≈ 300, 340 ≈ 300
300 + 300 = 600

311 ≈ 300, 340 ≈ 300
300 + 300 = 600

Ergebnis:

≈ 600 (genau 651)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht

Welches Ergebnis kann stimmen? 672 − 274 = ___ Überschlage zuerst → 946

So richtig

Welches Ergebnis kann stimmen? 672 − 274 = ___ Überschlage zuerst → 398

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

○22
Runde auf Hunderter und überschlage: 361 + 190 ≈ ___
So fängst du an:
361 ≈ 400, 190 ≈ 200
Lösung zeigen
1. 361 ≈ 400, 190 ≈ 200
2. 400 + 200 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 551)
●23
Runde auf Hunderter und überschlage: 227 + 356 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 227 ≈ 200, 356 ≈ 400
2. 200 + 400 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 583)
★24
Lea rechnet 267 + 135 = 502. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 300 + 100 = 400
2. 502 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 402
Ergebnis:
Nein, ≈ 400; genau 402

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Ein Radweg ist 252 m lang. Dann sind es noch 166 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.

Schritt für Schritt

Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
Rechnung: 252 + 166 = 418
Antwort: Der Weg ist 418 m lang.

Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
Rechnung: 252 + 166 = 418
Antwort: Der Weg ist 418 m lang.

Ergebnis:

418 m

ÜbenJetzt du

○25
Im Kino sind 247 Plätze. 126 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
So fängst du an:
Frage: Wie viele Plätze sind frei?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
2. Rechnung: 247 − 126 = 121
3. Antwort: Frei sind 121 Plätze.
Ergebnis:
121 Plätze
●26
Anna hat 425 Sticker, Ben hat 108. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
2. Rechnung: 425 − 108 = 317
3. Antwort: Anna hat 317 Sticker mehr.
Ergebnis:
317 Sticker
★27
Die Bücherei hat 636 Bücher. 231 sind ausgeliehen. 109 kommen neu dazu. Berechne, wie viele im Regal stehen.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Bücher stehen jetzt im Regal?
2. Schritt 1: 636 − 231 = 405
3. Schritt 2: 405 + 109 = 514
4. Antwort: Im Regal stehen 514 Bücher.
Ergebnis:
514 Bücher

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●28
Trage 421 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
4 H 2 Z 1 E
●29
332 + 199 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 332 + 100 = 432
2. Zehner: + 90 = 522
3. Einer: + 9 = 531
Ergebnis:
531
●30
Rückwärts: 11, 10, 9, 8, ___, ___
Lösung zeigen
1. Immer − 1
2. 7, 6
Ergebnis:
7, 6
●31
Runde auf Hunderter und überschlage: 189 + 228 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 189 ≈ 200, 228 ≈ 200
2. 200 + 200 = 400
Ergebnis:
≈ 400 (genau 417)
●32
Nachbarhunderter von 723?
Lösung zeigen
Ergebnis:
700 und 800
●33
Rechenkette: Start 35 + 11 − 9 = ___
Lösung zeigen
1. + 11 → 46
2. − 9 → 37
Ergebnis:
37

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte: 10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl: Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden: Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern: 347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus: 356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus: Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt: 499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag: Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe: Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.
34
Trage 507 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
5 H 0 Z 7 E
Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.
35
Welche Zahl zeigt der Punkt?
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Ergebnis:
250
Ich runde auf Zehner und Hunderter.
36
248 liegt zwischen 240 und 250. Runde auf Zehner.
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Ergebnis:
250
Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.
37
Rechne: 163 − 1 = ___
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Ergebnis:
162
Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).
38
174 + 161 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
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Ergebnis:
335
Ich rechne halbschriftlich minus.
39
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 949 − 628 = ___
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Ergebnis:
321
Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).
40
Rechenkette: Start 32 + 26 − 5 = ___
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Ergebnis:
53
Ich überschlage Ergebnisse.
41
Runde auf Hunderter und überschlage: 244 + 332 ≈ ___
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Ergebnis:
≈ 500 (genau 576)
Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.
42
Die Bücherei hat 395 Bücher. Sie kauft 325 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
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Ergebnis:
720 Bücher

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

4 H 4 Z 8 E
9 H 6 Z 8 E
356 · Nachbarzehner 350 und 360
800
850
920
440
230
300
705
124
530
611
325
551
400
214
292
15
40
19
≈ 600 (genau 551)
≈ 600 (genau 583)
Nein, ≈ 400; genau 402
121 Plätze
317 Sticker
514 Bücher
4 H 2 Z 1 E
531
7, 6
≈ 400 (genau 417)
700 und 800
37
5 H 0 Z 7 E
250
250
162
335
321
53
≈ 500 (genau 576)
720 Bücher
87
20