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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Wie viele Plättchen? Schreibe die Zahl.
    Lösung zeigen
    1. 2 volle Zehnerreihen = 20
    2. dazu 3 Einer: 23
    Ergebnis:
    23
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 20 oder 60?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
    3. Am nächsten liegt 60
    Ergebnis:
    60

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 744 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 744
Schritt für Schritt
  1. 744 = 7 H + 4 Z + 4 E
  1. 744 = 7 H + 4 Z + 4 E
Ergebnis:
7 H 4 Z 4 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 468 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 468
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4 H 6 Z 8 E
  2. ●2
    Trage 794 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 794
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7 H 9 Z 4 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 9 H, 1 E, 5 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 951
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 951
    2. Nachbarzehner: 950 und 960
    Ergebnis:
    951 · Nachbarzehner 950 und 960

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 450
  1. Große Striche = 100er
  2. 450
Ergebnis:
450

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 750
    Ergebnis:
    750
  2. ●5
    Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 150
    Ergebnis:
    150
  3. ★6
    Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 360
    Ergebnis:
    360

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

423 liegt zwischen 420 und 430. Runde auf Zehner.
420425430●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 420 und 430
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 423 ≈ 420
  1. Nachbarzehner: 420 und 430
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 423 ≈ 420
Ergebnis:
420

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    696 liegt zwischen 690 und 700. Runde auf Zehner.
    690695700●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 690 und 700
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 690 und 700
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 696 ≈ 700
    Ergebnis:
    700
  2. ●8
    822 liegt zwischen 820 und 830. Runde auf Zehner.
    820825830●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 820 und 830
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 822 ≈ 820
    Ergebnis:
    820
  3. ★9
    Runde 295 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    200250300●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 200 und 300
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 295 ≈ 300
    Ergebnis:
    300

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 400 − 200 = ___
400− 200?
Schritt für Schritt
  1. Hunderterziffer von 400: 4
  2. 4 − 2 = 2, die anderen Ziffern bleiben
  3. 400 − 200 = 200
  1. Hunderterziffer von 400: 4
  2. 4 − 2 = 2, die anderen Ziffern bleiben
  3. 400 − 200 = 200
Ergebnis:
200

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 134 + 5 = ___
    134+ 5?
    So fängst du an:
    Einerziffer von 134: 4
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 134: 4
    2. 4 + 5 = 9, die anderen Ziffern bleiben
    3. 134 + 5 = 139
    Ergebnis:
    139
  2. ●11
    Rechne: 494 + 300 = ___
    494+ 300?
    Lösung zeigen
    1. Hunderterziffer von 494: 4
    2. 4 + 3 = 7, die anderen Ziffern bleiben
    3. 494 + 300 = 794
    Ergebnis:
    794
  3. ★12
    Rechne: 702 − 40 = ___
    702− 40?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 702: 0
    2. 0 − 4 geht nicht, einen Hunderter entbündeln: 10 − 4 = 6
    3. 702 − 40 = 662
    Ergebnis:
    662

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

268 + 137 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
268+ 100?+ 30?+ 7?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 268 + 100 = 368
  2. Zehner: + 30 = 398
  3. Einer: + 7 = 405
  1. Hunderter: 268 + 100 = 368
  2. Zehner: + 30 = 398
  3. Einer: + 7 = 405
Ergebnis:
405

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    395 + 116 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    395+ 100?+ 10?+ 6?
    So fängst du an:
    Hunderter: 395 + 100 = 495
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 395 + 100 = 495
    2. Zehner: + 10 = 505
    3. Einer: + 6 = 511
    Ergebnis:
    511
  2. ●14
    334 + 289 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    334+ 200?+ 80?+ 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 334 + 200 = 534
    2. Zehner: + 80 = 614
    3. Einer: + 9 = 623
    Ergebnis:
    623
  3. ★15
    130 + 311 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    130+ 300?+ 10?+ 1?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 130 + 300 = 430
    2. Zehner: + 10 = 440
    3. Einer: + 1 = 441
    Ergebnis:
    441

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 689 − 428 = ___
689− 400?− 20?− 8?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 689 − 400 = 289
  2. Zehner weg: 289 − 20 = 269
  3. Einer weg: 269 − 8 = 261
  1. Hunderter weg: 689 − 400 = 289
  2. Zehner weg: 289 − 20 = 269
  3. Einer weg: 269 − 8 = 261
Ergebnis:
261

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 875 − 313 = ___
    875− 300?− 10?− 3?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 875 − 300 = 575
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 875 − 300 = 575
    2. Zehner weg: 575 − 10 = 565
    3. Einer weg: 565 − 3 = 562
    Ergebnis:
    562
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 843 − 523 = ___
    843− 500?− 20?− 3?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 843 − 500 = 343
    2. Zehner weg: 343 − 20 = 323
    3. Einer weg: 323 − 3 = 320
    Ergebnis:
    320
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 964 − 565 = ___
    964− 500?− 60?− 5?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 964 − 500 = 464
    2. Zehner weg: 464 − 60 = 404
    3. Einer weg: 404 − 5 = 399
    4. Probe: 399 + 565 = 964
    Ergebnis:
    399

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 11 + 12 − 7 = ___
11+ 12− 7?
Schritt für Schritt
  1. + 12 → 23
  2. − 7 → 16
  1. + 12 → 23
  2. − 7 → 16
Ergebnis:
16

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 33 + 20 − 9 = ___
    33+ 20− 9?
    So fängst du an:
    + 20 → 53
    Lösung zeigen
    1. + 20 → 53
    2. − 9 → 44
    Ergebnis:
    44
  2. ●20
    Rechenkette: Start 20 + 19 − 8 = ___
    20+ 19− 8?
    Lösung zeigen
    1. + 19 → 39
    2. − 8 → 31
    Ergebnis:
    31
  3. ★21
    Rechenkette: Start 36 + 13 − 13 + 5 = ___
    36+ 13− 13+ 5?
    Lösung zeigen
    1. + 13 → 49
    2. − 13 → 36
    3. + 5 → 41
    Ergebnis:
    41

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 397 + 274 ≈ ___
300350400397
Schritt für Schritt
  1. 397 ≈ 400, 274 ≈ 300
  2. 400 + 300 = 700
  1. 397 ≈ 400, 274 ≈ 300
  2. 400 + 300 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 671)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 687 − 398 = ___ Überschlage zuerst → 1085
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 687 − 398 = ___ Überschlage zuerst → 289

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 370 + 457 ≈ ___
    300350400370
    So fängst du an:
    370 ≈ 400, 457 ≈ 500
    Lösung zeigen
    1. 370 ≈ 400, 457 ≈ 500
    2. 400 + 500 = 900
    Ergebnis:
    ≈ 900 (genau 827)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 399 + 189 ≈ ___
    300350400399
    Lösung zeigen
    1. 399 ≈ 400, 189 ≈ 200
    2. 400 + 200 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 588)
  3. ★24
    Lea rechnet 293 + 219 = 612. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 300 + 200 = 500
    2. 612 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 512
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 500; genau 512

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Anna hat 613 Sticker, Ben hat 342. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
  2. Rechnung: 613 − 342 = 271
  3. Antwort: Anna hat 271 Sticker mehr.
  1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
  2. Rechnung: 613 − 342 = 271
  3. Antwort: Anna hat 271 Sticker mehr.
Ergebnis:
271 Sticker

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Im Kino sind 226 Plätze. 138 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
    So fängst du an:
    Frage: Wie viele Plätze sind frei?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
    2. Rechnung: 226 − 138 = 88
    3. Antwort: Frei sind 88 Plätze.
    Ergebnis:
    88 Plätze
  2. ●26
    Ein Zug hat 572 Sitzplätze. 211 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
    2. Rechnung: 572 − 211 = 361
    3. Antwort: Frei bleiben 361 Plätze.
    Ergebnis:
    361 Plätze
  3. ★27
    Lina hat 583 Sticker. Sie verschenkt 164 und bekommt 168 dazu. Berechne, wie viele sie jetzt hat.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Sticker hat Lina jetzt?
    2. Schritt 1: 583 − 164 = 419
    3. Schritt 2: 419 + 168 = 587
    4. Antwort: Lina hat jetzt 587 Sticker.
    Ergebnis:
    587 Sticker

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 705 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 705
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7 H 0 Z 5 E
  2. ●29
    330 + 221 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    330+ 200?+ 20?+ 1?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 330 + 200 = 530
    2. Zehner: + 20 = 550
    3. Einer: + 1 = 551
    Ergebnis:
    551
  3. ●30
    Setze fort: 1, 2, 3, 4, ___, ___
    05101520????
    Lösung zeigen
    1. Immer + 1
    2. 5, 6
    Ergebnis:
    5, 6
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 266 + 363 ≈ ___
    200250300266
    Lösung zeigen
    1. 266 ≈ 300, 363 ≈ 400
    2. 300 + 400 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 629)
  5. ●32
    Nachbarzehner von 552: ___ und ___
    540545550555560565570552
    Lösung zeigen
    1. Zehner davor: 550
    2. Zehner danach: 560
    Ergebnis:
    550 und 560
  6. ●33
    Rechenkette: Start 32 + 12 − 9 = ___
    32+ 12− 9?
    Lösung zeigen
    1. + 12 → 44
    2. − 9 → 35
    Ergebnis:
    35

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 352 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 352
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3 H 5 Z 2 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    850

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    117 liegt zwischen 110 und 120. Runde auf Zehner.
    110115120●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    120

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 170 − 10 = ___
    170− 10?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    160

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    375 + 128 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    375+ 100?+ 20?+ 8?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    503

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 399 − 267 = ___
    399− 200?− 60?− 7?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    132

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 16 + 26 − 7 = ___
    16+ 26− 7?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    35

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 162 + 132 ≈ ___
    100150200162
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 300 (genau 294)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Anna hat 326 Sticker, Ben hat 188. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    138 Sticker

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 4 H 6 Z 8 E
  2. 7 H 9 Z 4 E
  3. 951 · Nachbarzehner 950 und 960
  4. 750
  5. 150
  6. 360
  7. 700
  8. 820
  9. 300
  10. 139
  11. 794
  12. 662
  13. 511
  14. 623
  15. 441
  16. 562
  17. 320
  18. 399
  19. 44
  20. 31
  21. 41
  22. ≈ 900 (genau 827)
  23. ≈ 600 (genau 588)
  24. Nein, ≈ 500; genau 512
  25. 88 Plätze
  26. 361 Plätze
  27. 587 Sticker
  28. 7 H 0 Z 5 E
  29. 551
  30. 5, 6
  31. ≈ 700 (genau 629)
  32. 550 und 560
  33. 35
  34. 3 H 5 Z 2 E
  35. 850
  36. 120
  37. 160
  38. 503
  39. 132
  40. 35
  41. ≈ 300 (genau 294)
  42. 138 Sticker
  43. 23
  44. 60