Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

●43
Wie viele Plättchen sind es? Erst die Zehner, dann die Einer.
Lösung zeigen
1. 2 volle Zehnerreihen = 20
2. dazu 1 Einer: 21
Ergebnis:
21
●44
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 20, 60 oder 90?
Lösung zeigen
1. 50 ist in der Mitte
2. Der Punkt liegt links von der Mitte
3. Am nächsten liegt 20
Ergebnis:
20

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 736 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?

Schritt für Schritt

736 = 7 H + 3 Z + 6 E

736 = 7 H + 3 Z + 6 E

Ergebnis:

7 H 3 Z 6 E

AchtungStellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○1
Trage 396 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
3 H 9 Z 6 E
●2
Trage 379 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
3 H 7 Z 9 E
★3
Welche Zahl ist es: 8 H, 1 E, 3 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
Lösung zeigen
1. Reihenfolge H Z E: 831
2. Nachbarzehner: 830 und 840
Ergebnis:
831 · Nachbarzehner 830 und 840

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?

Schritt für Schritt

Große Striche = 100er
850

Große Striche = 100er
850

Ergebnis:

850

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10

So richtig

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

○4
Welche Zahl zeigt der Punkt?
So fängst du an:
Große Striche = 100er
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 500
Ergebnis:
500
●5
Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 400
Ergebnis:
400
★6
Welche Zahl gehört an den Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
2. 570
Ergebnis:
570

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

471 liegt zwischen 470 und 480. Runde auf Zehner.

Schritt für Schritt

Nachbarzehner: 470 und 480
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
471 ≈ 470

Nachbarzehner: 470 und 480
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
471 ≈ 470

Ergebnis:

470

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○7
844 liegt zwischen 840 und 850. Runde auf Zehner.
So fängst du an:
Nachbarzehner: 840 und 850
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 840 und 850
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 844 ≈ 840
Ergebnis:
840
●8
829 liegt zwischen 820 und 830. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 820 und 830
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 829 ≈ 830
Ergebnis:
830
★9
Runde 563 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
Lösung zeigen
1. Nachbar Hunderter: 500 und 600
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 563 ≈ 600
Ergebnis:
600

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 491 + 100 = ___

Schritt für Schritt

Hunderterziffer von 491: 4
4 + 1 = 5, die anderen Ziffern bleiben
491 + 100 = 591

Hunderterziffer von 491: 4
4 + 1 = 5, die anderen Ziffern bleiben
491 + 100 = 591

Ergebnis:

591

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○10
Rechne: 473 − 200 = ___
So fängst du an:
Hunderterziffer von 473: 4
Lösung zeigen
1. Hunderterziffer von 473: 4
2. 4 − 2 = 2, die anderen Ziffern bleiben
3. 473 − 200 = 273
Ergebnis:
273
●11
Rechne: 580 + 2 = ___
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 580: 0
2. 0 + 2 = 2, die anderen Ziffern bleiben
3. 580 + 2 = 582
Ergebnis:
582
★12
Rechne: 831 − 60 = ___
Lösung zeigen
1. Zehnerziffer von 831: 3
2. 3 − 6 geht nicht, einen Hunderter entbündeln: 13 − 6 = 7
3. 831 − 60 = 771
Ergebnis:
771

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

296 + 102 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 296 + 100 = 396
Zehner: + 0 = 396
Einer: + 2 = 398

Hunderter: 296 + 100 = 396
Zehner: + 0 = 396
Einer: + 2 = 398

Ergebnis:

398

AchtungStellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○13
290 + 189 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 290 + 100 = 390
Lösung zeigen
1. Hunderter: 290 + 100 = 390
2. Zehner: + 80 = 470
3. Einer: + 9 = 479
Ergebnis:
479
●14
342 + 175 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 342 + 100 = 442
2. Zehner: + 70 = 512
3. Einer: + 5 = 517
Ergebnis:
517
★15
237 + 267 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 237 + 200 = 437
2. Zehner: + 60 = 497
3. Einer: + 7 = 504
Ergebnis:
504

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 378 − 254 = ___

Schritt für Schritt

Hunderter weg: 378 − 200 = 178
Zehner weg: 178 − 50 = 128
Einer weg: 128 − 4 = 124

Hunderter weg: 378 − 200 = 178
Zehner weg: 178 − 50 = 128
Einer weg: 128 − 4 = 124

Ergebnis:

124

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○16
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 563 − 421 = ___
So fängst du an:
Hunderter weg: 563 − 400 = 163
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 563 − 400 = 163
2. Zehner weg: 163 − 20 = 143
3. Einer weg: 143 − 1 = 142
Ergebnis:
142
●17
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 384 − 211 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 384 − 200 = 184
2. Zehner weg: 184 − 10 = 174
3. Einer weg: 174 − 1 = 173
Ergebnis:
173
★18
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 655 − 273 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 655 − 200 = 455
2. Zehner weg: 455 − 70 = 385
3. Einer weg: 385 − 3 = 382
4. Probe: 382 + 273 = 655
Ergebnis:
382

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 13 + 28 − 9 = ___

Schritt für Schritt

+ 28 → 41
− 9 → 32

+ 28 → 41
− 9 → 32

Ergebnis:

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○19
Rechenkette: Start 18 + 13 − 5 = ___
So fängst du an:
+ 13 → 31
Lösung zeigen
1. + 13 → 31
2. − 5 → 26
Ergebnis:
26
●20
Rechenkette: Start 17 + 15 − 5 = ___
Lösung zeigen
1. + 15 → 32
2. − 5 → 27
Ergebnis:
27
★21
Rechenkette: Start 15 + 17 − 13 + 8 = ___
Lösung zeigen
1. + 17 → 32
2. − 13 → 19
3. + 8 → 27
Ergebnis:
27

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 274 + 441 ≈ ___

Schritt für Schritt

274 ≈ 300, 441 ≈ 400
300 + 400 = 700

274 ≈ 300, 441 ≈ 400
300 + 400 = 700

Ergebnis:

≈ 700 (genau 715)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht

Welches Ergebnis kann stimmen? 526 − 242 = ___ Überschlage zuerst → 768

So richtig

Welches Ergebnis kann stimmen? 526 − 242 = ___ Überschlage zuerst → 284

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

○22
Runde auf Hunderter und überschlage: 311 + 132 ≈ ___
So fängst du an:
311 ≈ 300, 132 ≈ 100
Lösung zeigen
1. 311 ≈ 300, 132 ≈ 100
2. 300 + 100 = 400
Ergebnis:
≈ 400 (genau 443)
●23
Runde auf Hunderter und überschlage: 167 + 275 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 167 ≈ 200, 275 ≈ 300
2. 200 + 300 = 500
Ergebnis:
≈ 500 (genau 442)
★24
Lea rechnet 415 + 423 = 938. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 400 + 400 = 800
2. 938 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 838
Ergebnis:
Nein, ≈ 800; genau 838

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Ein Zug hat 288 Sitzplätze. 152 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.

Schritt für Schritt

Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
Rechnung: 288 − 152 = 136
Antwort: Frei bleiben 136 Plätze.

Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
Rechnung: 288 − 152 = 136
Antwort: Frei bleiben 136 Plätze.

Ergebnis:

136 Plätze

ÜbenJetzt du

○25
Im Kino sind 577 Plätze. 183 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
So fängst du an:
Frage: Wie viele Plätze sind frei?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
2. Rechnung: 577 − 183 = 394
3. Antwort: Frei sind 394 Plätze.
Ergebnis:
394 Plätze
●26
Ein Radweg ist 259 m lang. Dann sind es noch 145 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
2. Rechnung: 259 + 145 = 404
3. Antwort: Der Weg ist 404 m lang.
Ergebnis:
404 m
★27
Lina hat 501 Sticker. Sie verschenkt 216 und bekommt 118 dazu. Berechne, wie viele sie jetzt hat.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Sticker hat Lina jetzt?
2. Schritt 1: 501 − 216 = 285
3. Schritt 2: 285 + 118 = 403
4. Antwort: Lina hat jetzt 403 Sticker.
Ergebnis:
403 Sticker

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●28
Trage 641 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
6 H 4 Z 1 E
●29
Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 200
Ergebnis:
200
●30
424 + 263 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 424 + 200 = 624
2. Zehner: + 60 = 684
3. Einer: + 3 = 687
Ergebnis:
687
●31
Rückwärts: 22, 20, 18, 16, ___, ___
Lösung zeigen
1. Immer − 2
2. 14, 12
Ergebnis:
14, 12
●32
Runde auf Hunderter und überschlage: 213 + 201 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 213 ≈ 200, 201 ≈ 200
2. 200 + 200 = 400
Ergebnis:
≈ 400 (genau 414)
●33
Nachbarzehner von 764: ___ und ___
Lösung zeigen
1. Zehner davor: 760
2. Zehner danach: 770
Ergebnis:
760 und 770

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte: 10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl: Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden: Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern: 347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus: 356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus: Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt: 499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag: Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe: Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.
34
Trage 689 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
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Ergebnis:
6 H 8 Z 9 E
Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.
35
Welche Zahl gehört an den Punkt?
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Ergebnis:
550
Ich runde auf Zehner und Hunderter.
36
637 liegt zwischen 630 und 640. Runde auf Zehner.
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Ergebnis:
640
Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.
37
Rechne: 427 − 5 = ___
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Ergebnis:
422
Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).
38
323 + 115 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
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Ergebnis:
438
Ich rechne halbschriftlich minus.
39
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 585 − 454 = ___
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Ergebnis:
131
Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).
40
Rechenkette: Start 39 + 12 − 9 = ___
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Ergebnis:
42
Ich überschlage Ergebnisse.
41
Runde auf Hunderter und überschlage: 250 + 166 ≈ ___
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Ergebnis:
≈ 500 (genau 416)
Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.
42
Beim Schulfest gibt es am Samstag 400 Waffeln, am Sonntag 165. Berechne, wie viele es zusammen sind.
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Ergebnis:
565 Waffeln

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

3 H 9 Z 6 E
3 H 7 Z 9 E
831 · Nachbarzehner 830 und 840
500
400
570
840
830
600
273
582
771
479
517
504
142
173
382
26
27
27
≈ 400 (genau 443)
≈ 500 (genau 442)
Nein, ≈ 800; genau 838
394 Plätze
404 m
403 Sticker
6 H 4 Z 1 E
200
687
14, 12
≈ 400 (genau 414)
760 und 770
6 H 8 Z 9 E
550
640
422
438
131
42
≈ 500 (genau 416)
565 Waffeln
21
20