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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Wie viele Plättchen? Schreibe die Zahl.
    Lösung zeigen
    1. 7 volle Zehnerreihen = 70
    2. dazu 8 Einer: 78
    Ergebnis:
    78
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 50, 80 oder 90?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt genau bei der Mitte
    3. Am nächsten liegt 50
    Ergebnis:
    50

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 244 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 244
Schritt für Schritt
  1. 244 = 2 H + 4 Z + 4 E
  1. 244 = 2 H + 4 Z + 4 E
Ergebnis:
2 H 4 Z 4 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 697 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 697
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    6 H 9 Z 7 E
  2. ●2
    Trage 768 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 768
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7 H 6 Z 8 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 9 H, 3 E, 2 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 923
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 923
    2. Nachbarzehner: 920 und 930
    Ergebnis:
    923 · Nachbarzehner 920 und 930

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 850
  1. Große Striche = 100er
  2. 850
Ergebnis:
850

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 900
    Ergebnis:
    900
  2. ●5
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 750
    Ergebnis:
    750
  3. ★6
    Welche Zahl gehört an den Punkt?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 810
    Ergebnis:
    810

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

102 liegt zwischen 100 und 110. Runde auf Zehner.
100105110●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 100 und 110
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 102 ≈ 100
  1. Nachbarzehner: 100 und 110
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 102 ≈ 100
Ergebnis:
100

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    456 liegt zwischen 450 und 460. Runde auf Zehner.
    450455460●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 450 und 460
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 450 und 460
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 456 ≈ 460
    Ergebnis:
    460
  2. ●8
    385 liegt zwischen 380 und 390. Runde auf Zehner.
    380385390●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 380 und 390
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 385 ≈ 390
    Ergebnis:
    390
  3. ★9
    Runde 510 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    500550600●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 500 und 600
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 510 ≈ 500
    Ergebnis:
    500

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 289 − 80 = ___
289− 80?
Schritt für Schritt
  1. Zehnerziffer von 289: 8
  2. 8 − 8 = 0, die anderen Ziffern bleiben
  3. 289 − 80 = 209
  1. Zehnerziffer von 289: 8
  2. 8 − 8 = 0, die anderen Ziffern bleiben
  3. 289 − 80 = 209
Ergebnis:
209

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 127 + 500 = ___
    127+ 500?
    So fängst du an:
    Hunderterziffer von 127: 1
    Lösung zeigen
    1. Hunderterziffer von 127: 1
    2. 1 + 5 = 6, die anderen Ziffern bleiben
    3. 127 + 500 = 627
    Ergebnis:
    627
  2. ●11
    Rechne: 728 − 500 = ___
    728− 500?
    Lösung zeigen
    1. Hunderterziffer von 728: 7
    2. 7 − 5 = 2, die anderen Ziffern bleiben
    3. 728 − 500 = 228
    Ergebnis:
    228
  3. ★12
    Rechne: 543 − 90 = ___
    543− 90?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 543: 4
    2. 4 − 9 geht nicht, einen Hunderter entbündeln: 14 − 9 = 5
    3. 543 − 90 = 453
    Ergebnis:
    453

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

474 + 193 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
474+ 100?+ 90?+ 3?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 474 + 100 = 574
  2. Zehner: + 90 = 664
  3. Einer: + 3 = 667
  1. Hunderter: 474 + 100 = 574
  2. Zehner: + 90 = 664
  3. Einer: + 3 = 667
Ergebnis:
667

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    349 + 178 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    349+ 100?+ 70?+ 8?
    So fängst du an:
    Hunderter: 349 + 100 = 449
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 349 + 100 = 449
    2. Zehner: + 70 = 519
    3. Einer: + 8 = 527
    Ergebnis:
    527
  2. ●14
    177 + 181 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    177+ 100?+ 80?+ 1?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 177 + 100 = 277
    2. Zehner: + 80 = 357
    3. Einer: + 1 = 358
    Ergebnis:
    358
  3. ★15
    328 + 203 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    328+ 200?+ 3?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 328 + 200 = 528
    2. Zehner: + 0 = 528
    3. Einer: + 3 = 531
    Ergebnis:
    531

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 979 − 746 = ___
979− 700?− 40?− 6?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 979 − 700 = 279
  2. Zehner weg: 279 − 40 = 239
  3. Einer weg: 239 − 6 = 233
  1. Hunderter weg: 979 − 700 = 279
  2. Zehner weg: 279 − 40 = 239
  3. Einer weg: 239 − 6 = 233
Ergebnis:
233

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 876 − 716 = ___
    876− 700?− 10?− 6?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 876 − 700 = 176
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 876 − 700 = 176
    2. Zehner weg: 176 − 10 = 166
    3. Einer weg: 166 − 6 = 160
    Ergebnis:
    160
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 742 − 512 = ___
    742− 500?− 10?− 2?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 742 − 500 = 242
    2. Zehner weg: 242 − 10 = 232
    3. Einer weg: 232 − 2 = 230
    Ergebnis:
    230
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 829 − 377 = ___
    829− 300?− 70?− 7?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 829 − 300 = 529
    2. Zehner weg: 529 − 70 = 459
    3. Einer weg: 459 − 7 = 452
    4. Probe: 452 + 377 = 829
    Ergebnis:
    452

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 13 + 13 − 9 = ___
13+ 13− 9?
Schritt für Schritt
  1. + 13 → 26
  2. − 9 → 17
  1. + 13 → 26
  2. − 9 → 17
Ergebnis:
17

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 11 + 16 − 9 = ___
    11+ 16− 9?
    So fängst du an:
    + 16 → 27
    Lösung zeigen
    1. + 16 → 27
    2. − 9 → 18
    Ergebnis:
    18
  2. ●20
    Rechenkette: Start 19 + 29 − 5 = ___
    19+ 29− 5?
    Lösung zeigen
    1. + 29 → 48
    2. − 5 → 43
    Ergebnis:
    43
  3. ★21
    Rechenkette: Start 22 + 11 − 11 + 5 = ___
    22+ 11− 11+ 5?
    Lösung zeigen
    1. + 11 → 33
    2. − 11 → 22
    3. + 5 → 27
    Ergebnis:
    27

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 471 + 284 ≈ ___
400450500471
Schritt für Schritt
  1. 471 ≈ 500, 284 ≈ 300
  2. 500 + 300 = 800
  1. 471 ≈ 500, 284 ≈ 300
  2. 500 + 300 = 800
Ergebnis:
≈ 800 (genau 755)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 526 − 322 = ___ Überschlage zuerst → 848
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 526 − 322 = ___ Überschlage zuerst → 204

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 146 + 250 ≈ ___
    100150200146
    So fängst du an:
    146 ≈ 100, 250 ≈ 300
    Lösung zeigen
    1. 146 ≈ 100, 250 ≈ 300
    2. 100 + 300 = 400
    Ergebnis:
    ≈ 400 (genau 396)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 410 + 302 ≈ ___
    400450500410
    Lösung zeigen
    1. 410 ≈ 400, 302 ≈ 300
    2. 400 + 300 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 712)
  3. ★24
    Lea rechnet 244 + 388 = 732. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 200 + 400 = 600
    2. 732 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 632
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 600; genau 632

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Ein Radweg ist 612 m lang. Dann sind es noch 123 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
  2. Rechnung: 612 + 123 = 735
  3. Antwort: Der Weg ist 735 m lang.
  1. Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
  2. Rechnung: 612 + 123 = 735
  3. Antwort: Der Weg ist 735 m lang.
Ergebnis:
735 m

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Anna hat 217 Sticker, Ben hat 134. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
    So fängst du an:
    Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
    2. Rechnung: 217 − 134 = 83
    3. Antwort: Anna hat 83 Sticker mehr.
    Ergebnis:
    83 Sticker
  2. ●26
    Im Kino sind 258 Plätze. 114 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
    2. Rechnung: 258 − 114 = 144
    3. Antwort: Frei sind 144 Plätze.
    Ergebnis:
    144 Plätze
  3. ★27
    Klasse 3a sammelt 280 Dosen, Klasse 3b 254. Ziel sind 750. Berechne, wie viele noch fehlen.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Dosen fehlen noch?
    2. Schritt 1: 280 + 254 = 534
    3. Schritt 2: 750 − 534 = 216
    4. Antwort: Es fehlen noch 216 Dosen.
    Ergebnis:
    216 Dosen

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 468 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 468
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4 H 6 Z 8 E
  2. ●29
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 700
    Ergebnis:
    700
  3. ●30
    458 + 194 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    458+ 100?+ 90?+ 4?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 458 + 100 = 558
    2. Zehner: + 90 = 648
    3. Einer: + 4 = 652
    Ergebnis:
    652
  4. ●31
    Setze fort: 6, 7, 8, 9, ___, ___
    05101520????
    Lösung zeigen
    1. Immer + 1
    2. 10, 11
    Ergebnis:
    10, 11
  5. ●32
    Runde auf Hunderter und überschlage: 290 + 386 ≈ ___
    200250300290
    Lösung zeigen
    1. 290 ≈ 300, 386 ≈ 400
    2. 300 + 400 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 676)
  6. ●33
    Nachbarzehner von 301: ___ und ___
    290295300305310315320301
    Lösung zeigen
    1. Zehner davor: 300
    2. Zehner danach: 310
    Ergebnis:
    300 und 310

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 229 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 229
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2 H 2 Z 9 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Welche Zahl gehört an den Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    550

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    936 liegt zwischen 930 und 940. Runde auf Zehner.
    930935940●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    940

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 456 + 100 = ___
    456+ 100?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    556

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    370 + 174 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    370+ 100?+ 70?+ 4?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    544

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 385 − 245 = ___
    385− 200?− 40?− 5?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    140

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 16 + 27 − 8 = ___
    16+ 27− 8?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    35

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 174 + 288 ≈ ___
    100150200174
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 462)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Im Kino sind 234 Plätze. 167 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    67 Plätze

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 6 H 9 Z 7 E
  2. 7 H 6 Z 8 E
  3. 923 · Nachbarzehner 920 und 930
  4. 900
  5. 750
  6. 810
  7. 460
  8. 390
  9. 500
  10. 627
  11. 228
  12. 453
  13. 527
  14. 358
  15. 531
  16. 160
  17. 230
  18. 452
  19. 18
  20. 43
  21. 27
  22. ≈ 400 (genau 396)
  23. ≈ 700 (genau 712)
  24. Nein, ≈ 600; genau 632
  25. 83 Sticker
  26. 144 Plätze
  27. 216 Dosen
  28. 4 H 6 Z 8 E
  29. 700
  30. 652
  31. 10, 11
  32. ≈ 700 (genau 676)
  33. 300 und 310
  34. 2 H 2 Z 9 E
  35. 550
  36. 940
  37. 556
  38. 544
  39. 140
  40. 35
  41. ≈ 500 (genau 462)
  42. 67 Plätze
  43. 78
  44. 50