Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

●43
Wie viele Plättchen sind es? Erst die Zehner, dann die Einer.
Lösung zeigen
1. 6 volle Zehnerreihen = 60
2. dazu 2 Einer: 62
Ergebnis:
62
●44
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 30, 50 oder 80?
Lösung zeigen
1. 50 ist in der Mitte
2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
3. Am nächsten liegt 80
Ergebnis:
80

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 878 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?

Schritt für Schritt

878 = 8 H + 7 Z + 8 E

878 = 8 H + 7 Z + 8 E

Ergebnis:

8 H 7 Z 8 E

AchtungStellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○1
Trage 290 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
2 H 9 Z 0 E
●2
Trage 177 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
1 H 7 Z 7 E
★3
Welche Zahl ist es: 2 H, 3 E, 3 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
Lösung zeigen
1. Reihenfolge H Z E: 233
2. Nachbarzehner: 230 und 240
Ergebnis:
233 · Nachbarzehner 230 und 240

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Welche Zahl gehört an den Punkt?

Schritt für Schritt

Große Striche = 100er
800

Große Striche = 100er
800

Ergebnis:

800

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10

So richtig

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

○4
Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
So fängst du an:
Große Striche = 100er
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 200
Ergebnis:
200
●5
Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 600
Ergebnis:
600
★6
Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
2. 150
Ergebnis:
150

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

533 liegt zwischen 530 und 540. Runde auf Zehner.

Schritt für Schritt

Nachbarzehner: 530 und 540
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
533 ≈ 530

Nachbarzehner: 530 und 540
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
533 ≈ 530

Ergebnis:

530

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○7
891 liegt zwischen 890 und 900. Runde auf Zehner.
So fängst du an:
Nachbarzehner: 890 und 900
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 890 und 900
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 891 ≈ 890
Ergebnis:
890
●8
122 liegt zwischen 120 und 130. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 120 und 130
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 122 ≈ 120
Ergebnis:
120
★9
Runde 787 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
Lösung zeigen
1. Nachbar Hunderter: 700 und 800
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 787 ≈ 800
Ergebnis:
800

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 149 − 40 = ___

Schritt für Schritt

Zehnerziffer von 149: 4
4 − 4 = 0, die anderen Ziffern bleiben
149 − 40 = 109

Zehnerziffer von 149: 4
4 − 4 = 0, die anderen Ziffern bleiben
149 − 40 = 109

Ergebnis:

109

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○10
Rechne: 874 − 400 = ___
So fängst du an:
Hunderterziffer von 874: 8
Lösung zeigen
1. Hunderterziffer von 874: 8
2. 8 − 4 = 4, die anderen Ziffern bleiben
3. 874 − 400 = 474
Ergebnis:
474
●11
Rechne: 493 + 3 = ___
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 493: 3
2. 3 + 3 = 6, die anderen Ziffern bleiben
3. 493 + 3 = 496
Ergebnis:
496
★12
Rechne: 804 − 60 = ___
Lösung zeigen
1. Zehnerziffer von 804: 0
2. 0 − 6 geht nicht, einen Hunderter entbündeln: 10 − 6 = 4
3. 804 − 60 = 744
Ergebnis:
744

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

138 + 202 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 138 + 200 = 338
Zehner: + 0 = 338
Einer: + 2 = 340

Hunderter: 138 + 200 = 338
Zehner: + 0 = 338
Einer: + 2 = 340

Ergebnis:

340

AchtungStellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○13
280 + 262 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 280 + 200 = 480
Lösung zeigen
1. Hunderter: 280 + 200 = 480
2. Zehner: + 60 = 540
3. Einer: + 2 = 542
Ergebnis:
542
●14
332 + 224 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 332 + 200 = 532
2. Zehner: + 20 = 552
3. Einer: + 4 = 556
Ergebnis:
556
★15
275 + 135 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 275 + 100 = 375
2. Zehner: + 30 = 405
3. Einer: + 5 = 410
Ergebnis:
410

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 797 − 636 = ___

Schritt für Schritt

Hunderter weg: 797 − 600 = 197
Zehner weg: 197 − 30 = 167
Einer weg: 167 − 6 = 161

Hunderter weg: 797 − 600 = 197
Zehner weg: 197 − 30 = 167
Einer weg: 167 − 6 = 161

Ergebnis:

161

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○16
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 667 − 161 = ___
So fängst du an:
Hunderter weg: 667 − 100 = 567
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 667 − 100 = 567
2. Zehner weg: 567 − 60 = 507
3. Einer weg: 507 − 1 = 506
Ergebnis:
506
●17
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 974 − 432 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 974 − 400 = 574
2. Zehner weg: 574 − 30 = 544
3. Einer weg: 544 − 2 = 542
Ergebnis:
542
★18
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 809 − 261 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 809 − 200 = 609
2. Zehner weg: 609 − 60 = 549
3. Einer weg: 549 − 1 = 548
4. Probe: 548 + 261 = 809
Ergebnis:
548

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 17 + 24 − 9 = ___

Schritt für Schritt

+ 24 → 41
− 9 → 32

+ 24 → 41
− 9 → 32

Ergebnis:

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○19
Rechenkette: Start 18 + 15 − 9 = ___
So fängst du an:
+ 15 → 33
Lösung zeigen
1. + 15 → 33
2. − 9 → 24
Ergebnis:
24
●20
Rechenkette: Start 37 + 24 − 7 = ___
Lösung zeigen
1. + 24 → 61
2. − 7 → 54
Ergebnis:
54
★21
Rechenkette: Start 25 + 27 − 19 + 7 = ___
Lösung zeigen
1. + 27 → 52
2. − 19 → 33
3. + 7 → 40
Ergebnis:
40

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 219 + 384 ≈ ___

Schritt für Schritt

219 ≈ 200, 384 ≈ 400
200 + 400 = 600

219 ≈ 200, 384 ≈ 400
200 + 400 = 600

Ergebnis:

≈ 600 (genau 603)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht

Welches Ergebnis kann stimmen? 968 − 372 = ___ Überschlage zuerst → 1340

So richtig

Welches Ergebnis kann stimmen? 968 − 372 = ___ Überschlage zuerst → 596

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

○22
Runde auf Hunderter und überschlage: 247 + 446 ≈ ___
So fängst du an:
247 ≈ 200, 446 ≈ 400
Lösung zeigen
1. 247 ≈ 200, 446 ≈ 400
2. 200 + 400 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 693)
●23
Runde auf Hunderter und überschlage: 317 + 326 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 317 ≈ 300, 326 ≈ 300
2. 300 + 300 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 643)
★24
Lea rechnet 435 + 384 = 919. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 400 + 400 = 800
2. 919 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 819
Ergebnis:
Nein, ≈ 800; genau 819

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Ein Zug hat 272 Sitzplätze. 211 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.

Schritt für Schritt

Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
Rechnung: 272 − 211 = 61
Antwort: Frei bleiben 61 Plätze.

Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
Rechnung: 272 − 211 = 61
Antwort: Frei bleiben 61 Plätze.

Ergebnis:

61 Plätze

ÜbenJetzt du

○25
Die Bücherei hat 380 Bücher. Sie kauft 133 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
So fängst du an:
Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
2. Rechnung: 380 + 133 = 513
3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 513 Bücher.
Ergebnis:
513 Bücher
●26
Im Kino sind 454 Plätze. 279 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
2. Rechnung: 454 − 279 = 175
3. Antwort: Frei sind 175 Plätze.
Ergebnis:
175 Plätze
★27
Die Bücherei hat 641 Bücher. 239 sind ausgeliehen. 156 kommen neu dazu. Berechne, wie viele im Regal stehen.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Bücher stehen jetzt im Regal?
2. Schritt 1: 641 − 239 = 402
3. Schritt 2: 402 + 156 = 558
4. Antwort: Im Regal stehen 558 Bücher.
Ergebnis:
558 Bücher

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●28
Trage 252 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
2 H 5 Z 2 E
●29
Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 500
Ergebnis:
500
●30
339 + 217 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 339 + 200 = 539
2. Zehner: + 10 = 549
3. Einer: + 7 = 556
Ergebnis:
556
●31
🔵 🟢 🟡 🔵 🟢 🟡 🔵 🟢 🟡 ___ ___
Lösung zeigen
1. Erst die Wiederholung finden: 🔵 🟢 🟡
2. Dann weiterzählen: 🔵 🟢
Ergebnis:
🔵 🟢
●32
Runde auf Hunderter und überschlage: 319 + 260 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 319 ≈ 300, 260 ≈ 300
2. 300 + 300 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 579)
●33
Nachbarzehner von 732: ___ und ___
Lösung zeigen
1. Zehner davor: 730
2. Zehner danach: 740
Ergebnis:
730 und 740

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte: 10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl: Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden: Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern: 347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus: 356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus: Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt: 499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag: Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe: Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.
34
Trage 820 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
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Ergebnis:
8 H 2 Z 0 E
Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.
35
Welche Zahl zeigt der Punkt?
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Ergebnis:
750
Ich runde auf Zehner und Hunderter.
36
722 liegt zwischen 720 und 730. Runde auf Zehner.
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Ergebnis:
720
Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.
37
Rechne: 273 + 20 = ___
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Ergebnis:
293
Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).
38
196 + 280 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
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Ergebnis:
476
Ich rechne halbschriftlich minus.
39
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 887 − 724 = ___
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Ergebnis:
163
Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).
40
Rechenkette: Start 29 + 20 − 6 = ___
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Ergebnis:
43
Ich überschlage Ergebnisse.
41
Runde auf Hunderter und überschlage: 223 + 139 ≈ ___
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Ergebnis:
≈ 300 (genau 362)
Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.
42
Beim Schulfest gibt es am Samstag 451 Waffeln, am Sonntag 154. Berechne, wie viele es zusammen sind.
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Ergebnis:
605 Waffeln

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

2 H 9 Z 0 E
1 H 7 Z 7 E
233 · Nachbarzehner 230 und 240
200
600
150
890
120
800
474
496
744
542
556
410
506
542
548
24
54
40
≈ 600 (genau 693)
≈ 600 (genau 643)
Nein, ≈ 800; genau 819
513 Bücher
175 Plätze
558 Bücher
2 H 5 Z 2 E
500
556
🔵 🟢
≈ 600 (genau 579)
730 und 740
8 H 2 Z 0 E
750
720
293
476
163
43
≈ 300 (genau 362)
605 Waffeln
62
80