Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

●43
Wie viele Plättchen sind es? Erst die Zehner, dann die Einer.
Lösung zeigen
1. 7 volle Zehnerreihen = 70
2. dazu 1 Einer: 71
Ergebnis:
71
●44
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 30 oder 90?
Lösung zeigen
1. 50 ist in der Mitte
2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
3. Am nächsten liegt 90
Ergebnis:
90

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 712 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?

Schritt für Schritt

712 = 7 H + 1 Z + 2 E

712 = 7 H + 1 Z + 2 E

Ergebnis:

7 H 1 Z 2 E

AchtungStellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○1
Trage 880 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
8 H 8 Z 0 E
●2
Trage 335 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
3 H 3 Z 5 E
★3
Welche Zahl ist es: 1 H, 6 E, 1 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
Lösung zeigen
1. Reihenfolge H Z E: 116
2. Nachbarzehner: 110 und 120
Ergebnis:
116 · Nachbarzehner 110 und 120

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Welche Zahl zeigt der Punkt?

Schritt für Schritt

Große Striche = 100er
750

Große Striche = 100er
750

Ergebnis:

750

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10

So richtig

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

○4
Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
So fängst du an:
Große Striche = 100er
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 350
Ergebnis:
350
●5
Welche Zahl gehört an den Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 800
Ergebnis:
800
★6
Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
2. 180
Ergebnis:
180

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

105 liegt zwischen 100 und 110. Runde auf Zehner.

Schritt für Schritt

Nachbarzehner: 100 und 110
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
105 ≈ 110

Nachbarzehner: 100 und 110
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
105 ≈ 110

Ergebnis:

110

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○7
135 liegt zwischen 130 und 140. Runde auf Zehner.
So fängst du an:
Nachbarzehner: 130 und 140
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 130 und 140
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 135 ≈ 140
Ergebnis:
140
●8
819 liegt zwischen 810 und 820. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 810 und 820
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 819 ≈ 820
Ergebnis:
820
★9
Runde 853 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
Lösung zeigen
1. Nachbar Hunderter: 800 und 900
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 853 ≈ 900
Ergebnis:
900

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 176 + 10 = ___

Schritt für Schritt

Zehnerziffer von 176: 7
7 + 1 = 8, die anderen Ziffern bleiben
176 + 10 = 186

Zehnerziffer von 176: 7
7 + 1 = 8, die anderen Ziffern bleiben
176 + 10 = 186

Ergebnis:

186

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○10
Rechne: 166 + 200 = ___
So fängst du an:
Hunderterziffer von 166: 1
Lösung zeigen
1. Hunderterziffer von 166: 1
2. 1 + 2 = 3, die anderen Ziffern bleiben
3. 166 + 200 = 366
Ergebnis:
366
●11
Rechne: 425 + 300 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderterziffer von 425: 4
2. 4 + 3 = 7, die anderen Ziffern bleiben
3. 425 + 300 = 725
Ergebnis:
725
★12
Rechne: 533 − 9 = ___
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 533: 3
2. 3 − 9 geht nicht, einen Zehner entbündeln: 13 − 9 = 4
3. 533 − 9 = 524
Ergebnis:
524

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

422 + 276 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 422 + 200 = 622
Zehner: + 70 = 692
Einer: + 6 = 698

Hunderter: 422 + 200 = 622
Zehner: + 70 = 692
Einer: + 6 = 698

Ergebnis:

698

AchtungStellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○13
476 + 206 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 476 + 200 = 676
Lösung zeigen
1. Hunderter: 476 + 200 = 676
2. Zehner: + 0 = 676
3. Einer: + 6 = 682
Ergebnis:
682
●14
249 + 286 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 249 + 200 = 449
2. Zehner: + 80 = 529
3. Einer: + 6 = 535
Ergebnis:
535
★15
298 + 255 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 298 + 200 = 498
2. Zehner: + 50 = 548
3. Einer: + 5 = 553
Ergebnis:
553

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 452 − 222 = ___

Schritt für Schritt

Hunderter weg: 452 − 200 = 252
Zehner weg: 252 − 20 = 232
Einer weg: 232 − 2 = 230

Hunderter weg: 452 − 200 = 252
Zehner weg: 252 − 20 = 232
Einer weg: 232 − 2 = 230

Ergebnis:

230

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○16
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 965 − 142 = ___
So fängst du an:
Hunderter weg: 965 − 100 = 865
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 965 − 100 = 865
2. Zehner weg: 865 − 40 = 825
3. Einer weg: 825 − 2 = 823
Ergebnis:
823
●17
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 947 − 545 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 947 − 500 = 447
2. Zehner weg: 447 − 40 = 407
3. Einer weg: 407 − 5 = 402
Ergebnis:
402
★18
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 452 − 213 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 452 − 200 = 252
2. Zehner weg: 252 − 10 = 242
3. Einer weg: 242 − 3 = 239
4. Probe: 239 + 213 = 452
Ergebnis:
239

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 37 + 23 − 5 = ___

Schritt für Schritt

+ 23 → 60
− 5 → 55

+ 23 → 60
− 5 → 55

Ergebnis:

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○19
Rechenkette: Start 29 + 10 − 8 = ___
So fängst du an:
+ 10 → 39
Lösung zeigen
1. + 10 → 39
2. − 8 → 31
Ergebnis:
31
●20
Rechenkette: Start 37 + 12 − 5 = ___
Lösung zeigen
1. + 12 → 49
2. − 5 → 44
Ergebnis:
44
★21
Rechenkette: Start 36 + 14 − 13 + 6 = ___
Lösung zeigen
1. + 14 → 50
2. − 13 → 37
3. + 6 → 43
Ergebnis:
43

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 243 + 434 ≈ ___

Schritt für Schritt

243 ≈ 200, 434 ≈ 400
200 + 400 = 600

243 ≈ 200, 434 ≈ 400
200 + 400 = 600

Ergebnis:

≈ 600 (genau 677)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht

Welches Ergebnis kann stimmen? 709 − 326 = ___ Überschlage zuerst → 1035

So richtig

Welches Ergebnis kann stimmen? 709 − 326 = ___ Überschlage zuerst → 383

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

○22
Runde auf Hunderter und überschlage: 345 + 341 ≈ ___
So fängst du an:
345 ≈ 300, 341 ≈ 300
Lösung zeigen
1. 345 ≈ 300, 341 ≈ 300
2. 300 + 300 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 686)
●23
Runde auf Hunderter und überschlage: 150 + 126 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 150 ≈ 200, 126 ≈ 100
2. 200 + 100 = 300
Ergebnis:
≈ 300 (genau 276)
★24
Lea rechnet 378 + 208 = 686. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 400 + 200 = 600
2. 686 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 586
Ergebnis:
Nein, ≈ 600; genau 586

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Ein Radweg ist 322 m lang. Dann sind es noch 236 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.

Schritt für Schritt

Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
Rechnung: 322 + 236 = 558
Antwort: Der Weg ist 558 m lang.

Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
Rechnung: 322 + 236 = 558
Antwort: Der Weg ist 558 m lang.

Ergebnis:

558 m

ÜbenJetzt du

○25
Im Kino sind 420 Plätze. 313 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
So fängst du an:
Frage: Wie viele Plätze sind frei?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
2. Rechnung: 420 − 313 = 107
3. Antwort: Frei sind 107 Plätze.
Ergebnis:
107 Plätze
●26
Im Kino sind 304 Plätze. 232 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
2. Rechnung: 304 − 232 = 72
3. Antwort: Frei sind 72 Plätze.
Ergebnis:
72 Plätze
★27
Ein Kino hat 816 Plätze. Am Nachmittag sind 194 besetzt, am Abend 138 mehr. Berechne die freien Plätze am Abend.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze sind am Abend frei?
2. Schritt 1: 194 + 138 = 332 besetzt
3. Schritt 2: 816 − 332 = 484
4. Antwort: Am Abend sind 484 Plätze frei.
Ergebnis:
484 Plätze

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●28
Trage 886 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
8 H 8 Z 6 E
●29
290 + 204 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 290 + 200 = 490
2. Zehner: + 0 = 490
3. Einer: + 4 = 494
Ergebnis:
494
●30
Setze fort: 8, 13, 18, 23, ___, ___
Lösung zeigen
1. Immer + 5
2. 28, 33
Ergebnis:
28, 33
●31
Runde auf Hunderter und überschlage: 216 + 272 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 216 ≈ 200, 272 ≈ 300
2. 200 + 300 = 500
Ergebnis:
≈ 500 (genau 488)
●32
Nachbarhunderter von 543?
Lösung zeigen
Ergebnis:
500 und 600
●33
Rechenkette: Start 24 + 15 − 8 = ___
Lösung zeigen
1. + 15 → 39
2. − 8 → 31
Ergebnis:
31

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte: 10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl: Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden: Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern: 347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus: 356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus: Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt: 499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag: Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe: Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.
34
Trage 488 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
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Ergebnis:
4 H 8 Z 8 E
Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.
35
Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
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Ergebnis:
900
Ich runde auf Zehner und Hunderter.
36
454 liegt zwischen 450 und 460. Runde auf Zehner.
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Ergebnis:
450
Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.
37
Rechne: 719 − 7 = ___
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Ergebnis:
712
Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).
38
274 + 205 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
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Ergebnis:
479
Ich rechne halbschriftlich minus.
39
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 488 − 345 = ___
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Ergebnis:
143
Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).
40
Rechenkette: Start 19 + 12 − 6 = ___
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Ergebnis:
25
Ich überschlage Ergebnisse.
41
Runde auf Hunderter und überschlage: 383 + 173 ≈ ___
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Ergebnis:
≈ 600 (genau 556)
Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.
42
Ein Zug hat 486 Sitzplätze. 303 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
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Ergebnis:
183 Plätze

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

8 H 8 Z 0 E
3 H 3 Z 5 E
116 · Nachbarzehner 110 und 120
350
800
180
140
820
900
366
725
524
682
535
553
823
402
239
31
44
43
≈ 600 (genau 686)
≈ 300 (genau 276)
Nein, ≈ 600; genau 586
107 Plätze
72 Plätze
484 Plätze
8 H 8 Z 6 E
494
28, 33
≈ 500 (genau 488)
500 und 600
31
4 H 8 Z 8 E
900
450
712
479
143
25
≈ 600 (genau 556)
183 Plätze
71
90