Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

●43
Ali legt Plättchen. Wie viele Plättchen sind es?
Lösung zeigen
1. 8 volle Zehnerreihen = 80
2. dazu 1 Einer: 81
Ergebnis:
81
●44
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 30, 50 oder 80?
Lösung zeigen
1. 50 ist in der Mitte
2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
3. Am nächsten liegt 80
Ergebnis:
80

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 314 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?

Schritt für Schritt

314 = 3 H + 1 Z + 4 E

314 = 3 H + 1 Z + 4 E

Ergebnis:

3 H 1 Z 4 E

AchtungStellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○1
Trage 829 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
8 H 2 Z 9 E
●2
Trage 344 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
3 H 4 Z 4 E
★3
Welche Zahl ist es: 2 H, 5 E, 3 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
Lösung zeigen
1. Reihenfolge H Z E: 235
2. Nachbarzehner: 230 und 240
Ergebnis:
235 · Nachbarzehner 230 und 240

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?

Schritt für Schritt

Große Striche = 100er
350

Große Striche = 100er
350

Ergebnis:

350

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10

So richtig

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

○4
Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
So fängst du an:
Große Striche = 100er
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 950
Ergebnis:
950
●5
Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 250
Ergebnis:
250
★6
Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
2. 920
Ergebnis:
920

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

503 liegt zwischen 500 und 510. Runde auf Zehner.

Schritt für Schritt

Nachbarzehner: 500 und 510
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
503 ≈ 500

Nachbarzehner: 500 und 510
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
503 ≈ 500

Ergebnis:

500

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○7
133 liegt zwischen 130 und 140. Runde auf Zehner.
So fängst du an:
Nachbarzehner: 130 und 140
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 130 und 140
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 133 ≈ 130
Ergebnis:
130
●8
469 liegt zwischen 460 und 470. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 460 und 470
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 469 ≈ 470
Ergebnis:
470
★9
Runde 480 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
Lösung zeigen
1. Nachbar Hunderter: 400 und 500
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 480 ≈ 500
Ergebnis:
500

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 527 + 40 = ___

Schritt für Schritt

Zehnerziffer von 527: 2
2 + 4 = 6, die anderen Ziffern bleiben
527 + 40 = 567

Zehnerziffer von 527: 2
2 + 4 = 6, die anderen Ziffern bleiben
527 + 40 = 567

Ergebnis:

567

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○10
Rechne: 763 − 400 = ___
So fängst du an:
Hunderterziffer von 763: 7
Lösung zeigen
1. Hunderterziffer von 763: 7
2. 7 − 4 = 3, die anderen Ziffern bleiben
3. 763 − 400 = 363
Ergebnis:
363
●11
Rechne: 524 + 5 = ___
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 524: 4
2. 4 + 5 = 9, die anderen Ziffern bleiben
3. 524 + 5 = 529
Ergebnis:
529
★12
Rechne: 460 − 8 = ___
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 460: 0
2. 0 − 8 geht nicht, einen Zehner entbündeln: 10 − 8 = 2
3. 460 − 8 = 452
Ergebnis:
452

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

464 + 144 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 464 + 100 = 564
Zehner: + 40 = 604
Einer: + 4 = 608

Hunderter: 464 + 100 = 564
Zehner: + 40 = 604
Einer: + 4 = 608

Ergebnis:

608

AchtungStellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○13
141 + 226 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 141 + 200 = 341
Lösung zeigen
1. Hunderter: 141 + 200 = 341
2. Zehner: + 20 = 361
3. Einer: + 6 = 367
Ergebnis:
367
●14
435 + 239 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 435 + 200 = 635
2. Zehner: + 30 = 665
3. Einer: + 9 = 674
Ergebnis:
674
★15
337 + 121 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 337 + 100 = 437
2. Zehner: + 20 = 457
3. Einer: + 1 = 458
Ergebnis:
458

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 648 − 111 = ___

Schritt für Schritt

Hunderter weg: 648 − 100 = 548
Zehner weg: 548 − 10 = 538
Einer weg: 538 − 1 = 537

Hunderter weg: 648 − 100 = 548
Zehner weg: 548 − 10 = 538
Einer weg: 538 − 1 = 537

Ergebnis:

537

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○16
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 978 − 365 = ___
So fängst du an:
Hunderter weg: 978 − 300 = 678
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 978 − 300 = 678
2. Zehner weg: 678 − 60 = 618
3. Einer weg: 618 − 5 = 613
Ergebnis:
613
●17
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 921 − 211 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 921 − 200 = 721
2. Zehner weg: 721 − 10 = 711
3. Einer weg: 711 − 1 = 710
Ergebnis:
710
★18
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 786 − 394 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 786 − 300 = 486
2. Zehner weg: 486 − 90 = 396
3. Einer weg: 396 − 4 = 392
4. Probe: 392 + 394 = 786
Ergebnis:
392

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 27 + 13 − 7 = ___

Schritt für Schritt

+ 13 → 40
− 7 → 33

+ 13 → 40
− 7 → 33

Ergebnis:

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○19
Rechenkette: Start 39 + 17 − 5 = ___
So fängst du an:
+ 17 → 56
Lösung zeigen
1. + 17 → 56
2. − 5 → 51
Ergebnis:
51
●20
Rechenkette: Start 24 + 21 − 7 = ___
Lösung zeigen
1. + 21 → 45
2. − 7 → 38
Ergebnis:
38
★21
Rechenkette: Start 34 + 20 − 19 + 9 = ___
Lösung zeigen
1. + 20 → 54
2. − 19 → 35
3. + 9 → 44
Ergebnis:
44

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 283 + 421 ≈ ___

Schritt für Schritt

283 ≈ 300, 421 ≈ 400
300 + 400 = 700

283 ≈ 300, 421 ≈ 400
300 + 400 = 700

Ergebnis:

≈ 700 (genau 704)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht

Welches Ergebnis kann stimmen? 568 − 237 = ___ Überschlage zuerst → 805

So richtig

Welches Ergebnis kann stimmen? 568 − 237 = ___ Überschlage zuerst → 331

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

○22
Runde auf Hunderter und überschlage: 209 + 324 ≈ ___
So fängst du an:
209 ≈ 200, 324 ≈ 300
Lösung zeigen
1. 209 ≈ 200, 324 ≈ 300
2. 200 + 300 = 500
Ergebnis:
≈ 500 (genau 533)
●23
Runde auf Hunderter und überschlage: 407 + 191 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 407 ≈ 400, 191 ≈ 200
2. 400 + 200 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 598)
★24
Lea rechnet 192 + 239 = 531. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 200 + 200 = 400
2. 531 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 431
Ergebnis:
Nein, ≈ 400; genau 431

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Ein Zug hat 348 Sitzplätze. 150 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.

Schritt für Schritt

Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
Rechnung: 348 − 150 = 198
Antwort: Frei bleiben 198 Plätze.

Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
Rechnung: 348 − 150 = 198
Antwort: Frei bleiben 198 Plätze.

Ergebnis:

198 Plätze

ÜbenJetzt du

○25
Die Bücherei hat 392 Bücher. Sie kauft 257 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
So fängst du an:
Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
2. Rechnung: 392 + 257 = 649
3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 649 Bücher.
Ergebnis:
649 Bücher
●26
Ein Zug hat 601 Sitzplätze. 293 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
2. Rechnung: 601 − 293 = 308
3. Antwort: Frei bleiben 308 Plätze.
Ergebnis:
308 Plätze
★27
Ein Kino hat 721 Plätze. Am Nachmittag sind 221 besetzt, am Abend 157 mehr. Berechne die freien Plätze am Abend.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze sind am Abend frei?
2. Schritt 1: 221 + 157 = 378 besetzt
3. Schritt 2: 721 − 378 = 343
4. Antwort: Am Abend sind 343 Plätze frei.
Ergebnis:
343 Plätze

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●28
Trage 259 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
2 H 5 Z 9 E
●29
422 + 201 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 422 + 200 = 622
2. Zehner: + 0 = 622
3. Einer: + 1 = 623
Ergebnis:
623
●30
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 ___ ___
Lösung zeigen
1. Erst die Wiederholung finden: 🔵 🔵 🔵 🔵
2. Dann weiterzählen: 🔵 🔵
Ergebnis:
🔵 🔵
●31
Runde auf Hunderter und überschlage: 352 + 441 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 352 ≈ 400, 441 ≈ 400
2. 400 + 400 = 800
Ergebnis:
≈ 800 (genau 793)
●32
Nachbarzehner von 414: ___ und ___
Lösung zeigen
1. Zehner davor: 410
2. Zehner danach: 420
Ergebnis:
410 und 420
●33
Rechenkette: Start 19 + 10 − 5 = ___
Lösung zeigen
1. + 10 → 29
2. − 5 → 24
Ergebnis:
24

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte: 10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl: Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden: Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern: 347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus: 356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus: Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt: 499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag: Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe: Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.
34
Trage 466 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
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Ergebnis:
4 H 6 Z 6 E
Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.
35
Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
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Ergebnis:
650
Ich runde auf Zehner und Hunderter.
36
113 liegt zwischen 110 und 120. Runde auf Zehner.
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Ergebnis:
110
Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.
37
Rechne: 170 + 500 = ___
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Ergebnis:
670
Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).
38
468 + 208 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
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Ergebnis:
676
Ich rechne halbschriftlich minus.
39
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 887 − 643 = ___
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Ergebnis:
244
Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).
40
Rechenkette: Start 19 + 24 − 9 = ___
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Ergebnis:
34
Ich überschlage Ergebnisse.
41
Runde auf Hunderter und überschlage: 224 + 430 ≈ ___
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Ergebnis:
≈ 600 (genau 654)
Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.
42
Ein Zug hat 387 Sitzplätze. 234 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
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Ergebnis:
153 Plätze

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

8 H 2 Z 9 E
3 H 4 Z 4 E
235 · Nachbarzehner 230 und 240
950
250
920
130
470
500
363
529
452
367
674
458
613
710
392
51
38
44
≈ 500 (genau 533)
≈ 600 (genau 598)
Nein, ≈ 400; genau 431
649 Bücher
308 Plätze
343 Plätze
2 H 5 Z 9 E
623
🔵 🔵
≈ 800 (genau 793)
410 und 420
24
4 H 6 Z 6 E
650
110
670
676
244
34
≈ 600 (genau 654)
153 Plätze
81
80