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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Wie viele Plättchen sind es? Zähle erst die vollen Zehner.
    Lösung zeigen
    1. 2 volle Zehnerreihen = 20
    2. dazu 9 Einer: 29
    Ergebnis:
    29
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 30, 50 oder 80?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
    3. Am nächsten liegt 80
    Ergebnis:
    80

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 978 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 978
Schritt für Schritt
  1. 978 = 9 H + 7 Z + 8 E
  1. 978 = 9 H + 7 Z + 8 E
Ergebnis:
9 H 7 Z 8 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 335 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 335
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3 H 3 Z 5 E
  2. ●2
    Trage 290 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 290
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2 H 9 Z 0 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 7 H, 7 E, 1 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 717
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 717
    2. Nachbarzehner: 710 und 720
    Ergebnis:
    717 · Nachbarzehner 710 und 720

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Welche Zahl zeigt der Punkt?
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 250
  1. Große Striche = 100er
  2. 250
Ergebnis:
250

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 350
    Ergebnis:
    350
  2. ●5
    Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 900
    Ergebnis:
    900
  3. ★6
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 480
    Ergebnis:
    480

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

572 liegt zwischen 570 und 580. Runde auf Zehner.
570575580●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 570 und 580
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 572 ≈ 570
  1. Nachbarzehner: 570 und 580
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 572 ≈ 570
Ergebnis:
570

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    612 liegt zwischen 610 und 620. Runde auf Zehner.
    610615620●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 610 und 620
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 610 und 620
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 612 ≈ 610
    Ergebnis:
    610
  2. ●8
    843 liegt zwischen 840 und 850. Runde auf Zehner.
    840845850●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 840 und 850
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 843 ≈ 840
    Ergebnis:
    840
  3. ★9
    Runde 958 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    9009501000●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 900 und 1.000
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 958 ≈ 1.000
    Ergebnis:
    1.000

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 287 − 6 = ___
287− 6?
Schritt für Schritt
  1. Einerziffer von 287: 7
  2. 7 − 6 = 1, die anderen Ziffern bleiben
  3. 287 − 6 = 281
  1. Einerziffer von 287: 7
  2. 7 − 6 = 1, die anderen Ziffern bleiben
  3. 287 − 6 = 281
Ergebnis:
281

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 788 + 200 = ___
    788+ 200?
    So fängst du an:
    Hunderterziffer von 788: 7
    Lösung zeigen
    1. Hunderterziffer von 788: 7
    2. 7 + 2 = 9, die anderen Ziffern bleiben
    3. 788 + 200 = 988
    Ergebnis:
    988
  2. ●11
    Rechne: 327 + 60 = ___
    327+ 60?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 327: 2
    2. 2 + 6 = 8, die anderen Ziffern bleiben
    3. 327 + 60 = 387
    Ergebnis:
    387
  3. ★12
    Rechne: 452 + 60 = ___
    452+ 60?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 452: 5
    2. 5 + 6 = 11, also ein Hunderter mehr
    3. 452 + 60 = 512
    Ergebnis:
    512

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

198 + 248 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
198+ 200?+ 40?+ 8?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 198 + 200 = 398
  2. Zehner: + 40 = 438
  3. Einer: + 8 = 446
  1. Hunderter: 198 + 200 = 398
  2. Zehner: + 40 = 438
  3. Einer: + 8 = 446
Ergebnis:
446

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    465 + 209 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    465+ 200?+ 9?
    So fängst du an:
    Hunderter: 465 + 200 = 665
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 465 + 200 = 665
    2. Zehner: + 0 = 665
    3. Einer: + 9 = 674
    Ergebnis:
    674
  2. ●14
    130 + 197 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    130+ 100?+ 90?+ 7?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 130 + 100 = 230
    2. Zehner: + 90 = 320
    3. Einer: + 7 = 327
    Ergebnis:
    327
  3. ★15
    156 + 222 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    156+ 200?+ 20?+ 2?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 156 + 200 = 356
    2. Zehner: + 20 = 376
    3. Einer: + 2 = 378
    Ergebnis:
    378

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 696 − 413 = ___
696− 400?− 10?− 3?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 696 − 400 = 296
  2. Zehner weg: 296 − 10 = 286
  3. Einer weg: 286 − 3 = 283
  1. Hunderter weg: 696 − 400 = 296
  2. Zehner weg: 296 − 10 = 286
  3. Einer weg: 286 − 3 = 283
Ergebnis:
283

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 464 − 254 = ___
    464− 200?− 50?− 4?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 464 − 200 = 264
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 464 − 200 = 264
    2. Zehner weg: 264 − 50 = 214
    3. Einer weg: 214 − 4 = 210
    Ergebnis:
    210
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 968 − 558 = ___
    968− 500?− 50?− 8?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 968 − 500 = 468
    2. Zehner weg: 468 − 50 = 418
    3. Einer weg: 418 − 8 = 410
    Ergebnis:
    410
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 615 − 439 = ___
    615− 400?− 30?− 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 615 − 400 = 215
    2. Zehner weg: 215 − 30 = 185
    3. Einer weg: 185 − 9 = 176
    4. Probe: 176 + 439 = 615
    Ergebnis:
    176

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 40 + 18 − 5 = ___
40+ 18− 5?
Schritt für Schritt
  1. + 18 → 58
  2. − 5 → 53
  1. + 18 → 58
  2. − 5 → 53
Ergebnis:
53

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 22 + 14 − 8 = ___
    22+ 14− 8?
    So fängst du an:
    + 14 → 36
    Lösung zeigen
    1. + 14 → 36
    2. − 8 → 28
    Ergebnis:
    28
  2. ●20
    Rechenkette: Start 40 + 20 − 8 = ___
    40+ 20− 8?
    Lösung zeigen
    1. + 20 → 60
    2. − 8 → 52
    Ergebnis:
    52
  3. ★21
    Rechenkette: Start 37 + 15 − 13 + 6 = ___
    37+ 15− 13+ 6?
    Lösung zeigen
    1. + 15 → 52
    2. − 13 → 39
    3. + 6 → 45
    Ergebnis:
    45

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 430 + 262 ≈ ___
400450500430
Schritt für Schritt
  1. 430 ≈ 400, 262 ≈ 300
  2. 400 + 300 = 700
  1. 430 ≈ 400, 262 ≈ 300
  2. 400 + 300 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 692)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 616 − 277 = ___ Überschlage zuerst → 893
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 616 − 277 = ___ Überschlage zuerst → 339

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 201 + 356 ≈ ___
    200250300201
    So fängst du an:
    201 ≈ 200, 356 ≈ 400
    Lösung zeigen
    1. 201 ≈ 200, 356 ≈ 400
    2. 200 + 400 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 557)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 317 + 449 ≈ ___
    300350400317
    Lösung zeigen
    1. 317 ≈ 300, 449 ≈ 400
    2. 300 + 400 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 766)
  3. ★24
    Lea rechnet 177 + 333 = 610. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 200 + 300 = 500
    2. 610 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 510
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 500; genau 510

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Die Bücherei hat 347 Bücher. Sie kauft 252 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
  2. Rechnung: 347 + 252 = 599
  3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 599 Bücher.
  1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
  2. Rechnung: 347 + 252 = 599
  3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 599 Bücher.
Ergebnis:
599 Bücher

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Ein Radweg ist 476 m lang. Dann sind es noch 319 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.
    So fängst du an:
    Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
    2. Rechnung: 476 + 319 = 795
    3. Antwort: Der Weg ist 795 m lang.
    Ergebnis:
    795 m
  2. ●26
    Ein Zug hat 500 Sitzplätze. 161 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze bleiben frei?
    2. Rechnung: 500 − 161 = 339
    3. Antwort: Frei bleiben 339 Plätze.
    Ergebnis:
    339 Plätze
  3. ★27
    Ein Kino hat 422 Plätze. Am Nachmittag sind 184 besetzt, am Abend 108 mehr. Berechne die freien Plätze am Abend.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze sind am Abend frei?
    2. Schritt 1: 184 + 108 = 292 besetzt
    3. Schritt 2: 422 − 292 = 130
    4. Antwort: Am Abend sind 130 Plätze frei.
    Ergebnis:
    130 Plätze

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 308 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 308
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3 H 0 Z 8 E
  2. ●29
    281 + 205 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    281+ 200?+ 5?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 281 + 200 = 481
    2. Zehner: + 0 = 481
    3. Einer: + 5 = 486
    Ergebnis:
    486
  3. ●30
    Setze fort: 8, 13, 18, 23, ___, ___
    025????
    Lösung zeigen
    1. Immer + 5
    2. 28, 33
    Ergebnis:
    28, 33
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 263 + 124 ≈ ___
    200250300263
    Lösung zeigen
    1. 263 ≈ 300, 124 ≈ 100
    2. 300 + 100 = 400
    Ergebnis:
    ≈ 400 (genau 387)
  5. ●32
    Nachbarzehner von 525: ___ und ___
    510515520525530535540525
    Lösung zeigen
    1. Zehner davor: 520
    2. Zehner danach: 530
    Ergebnis:
    520 und 530
  6. ●33
    Rechenkette: Start 36 + 25 − 9 = ___
    36+ 25− 9?
    Lösung zeigen
    1. + 25 → 61
    2. − 9 → 52
    Ergebnis:
    52

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 973 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 973
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9 H 7 Z 3 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    250

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    326 liegt zwischen 320 und 330. Runde auf Zehner.
    320325330●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    330

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 402 + 10 = ___
    402+ 10?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    412

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    130 + 167 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    130+ 100?+ 60?+ 7?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    297

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 589 − 336 = ___
    589− 300?− 30?− 6?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    253

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 18 + 10 − 5 = ___
    18+ 10− 5?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    23

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 206 + 116 ≈ ___
    200250300206
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 300 (genau 322)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Ein Zug hat 375 Sitzplätze. 217 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    158 Plätze

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 3 H 3 Z 5 E
  2. 2 H 9 Z 0 E
  3. 717 · Nachbarzehner 710 und 720
  4. 350
  5. 900
  6. 480
  7. 610
  8. 840
  9. 1.000
  10. 988
  11. 387
  12. 512
  13. 674
  14. 327
  15. 378
  16. 210
  17. 410
  18. 176
  19. 28
  20. 52
  21. 45
  22. ≈ 600 (genau 557)
  23. ≈ 700 (genau 766)
  24. Nein, ≈ 500; genau 510
  25. 795 m
  26. 339 Plätze
  27. 130 Plätze
  28. 3 H 0 Z 8 E
  29. 486
  30. 28, 33
  31. ≈ 400 (genau 387)
  32. 520 und 530
  33. 52
  34. 9 H 7 Z 3 E
  35. 250
  36. 330
  37. 412
  38. 297
  39. 253
  40. 23
  41. ≈ 300 (genau 322)
  42. 158 Plätze
  43. 29
  44. 80