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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Wie viele Plättchen sind es? Erst die Zehner, dann die Einer.
    Lösung zeigen
    1. 2 volle Zehnerreihen = 20
    2. dazu 1 Einer: 21
    Ergebnis:
    21
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 40 oder 70?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt links von der Mitte
    3. Am nächsten liegt 40
    Ergebnis:
    40

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 301 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 301
Schritt für Schritt
  1. 301 = 3 H + 0 Z + 1 E
  1. 301 = 3 H + 0 Z + 1 E
Ergebnis:
3 H 0 Z 1 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 827 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 827
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    8 H 2 Z 7 E
  2. ●2
    Trage 924 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 924
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9 H 2 Z 4 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 2 H, 6 E, 5 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 256
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 256
    2. Nachbarzehner: 250 und 260
    Ergebnis:
    256 · Nachbarzehner 250 und 260

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 600
  1. Große Striche = 100er
  2. 600
Ergebnis:
600

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 950
    Ergebnis:
    950
  2. ●5
    Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 650
    Ergebnis:
    650
  3. ★6
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 270
    Ergebnis:
    270

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

303 liegt zwischen 300 und 310. Runde auf Zehner.
300305310●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 300 und 310
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 303 ≈ 300
  1. Nachbarzehner: 300 und 310
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 303 ≈ 300
Ergebnis:
300

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    519 liegt zwischen 510 und 520. Runde auf Zehner.
    510515520●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 510 und 520
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 510 und 520
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 519 ≈ 520
    Ergebnis:
    520
  2. ●8
    748 liegt zwischen 740 und 750. Runde auf Zehner.
    740745750●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 740 und 750
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 748 ≈ 750
    Ergebnis:
    750
  3. ★9
    Runde 121 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    100150200●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 100 und 200
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 121 ≈ 100
    Ergebnis:
    100

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 795 − 600 = ___
795− 600?
Schritt für Schritt
  1. Hunderterziffer von 795: 7
  2. 7 − 6 = 1, die anderen Ziffern bleiben
  3. 795 − 600 = 195
  1. Hunderterziffer von 795: 7
  2. 7 − 6 = 1, die anderen Ziffern bleiben
  3. 795 − 600 = 195
Ergebnis:
195

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 804 + 1 = ___
    804+ 1?
    So fängst du an:
    Einerziffer von 804: 4
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 804: 4
    2. 4 + 1 = 5, die anderen Ziffern bleiben
    3. 804 + 1 = 805
    Ergebnis:
    805
  2. ●11
    Rechne: 495 + 2 = ___
    495+ 2?
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 495: 5
    2. 5 + 2 = 7, die anderen Ziffern bleiben
    3. 495 + 2 = 497
    Ergebnis:
    497
  3. ★12
    Rechne: 252 + 50 = ___
    252+ 50?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 252: 5
    2. 5 + 5 = 10, also ein Hunderter mehr
    3. 252 + 50 = 302
    Ergebnis:
    302

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

214 + 155 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
214+ 100?+ 50?+ 5?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 214 + 100 = 314
  2. Zehner: + 50 = 364
  3. Einer: + 5 = 369
  1. Hunderter: 214 + 100 = 314
  2. Zehner: + 50 = 364
  3. Einer: + 5 = 369
Ergebnis:
369

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    171 + 163 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    171+ 100?+ 60?+ 3?
    So fängst du an:
    Hunderter: 171 + 100 = 271
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 171 + 100 = 271
    2. Zehner: + 60 = 331
    3. Einer: + 3 = 334
    Ergebnis:
    334
  2. ●14
    249 + 163 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    249+ 100?+ 60?+ 3?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 249 + 100 = 349
    2. Zehner: + 60 = 409
    3. Einer: + 3 = 412
    Ergebnis:
    412
  3. ★15
    452 + 365 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    452+ 300?+ 60?+ 5?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 452 + 300 = 752
    2. Zehner: + 60 = 812
    3. Einer: + 5 = 817
    Ergebnis:
    817

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 678 − 271 = ___
678− 200?− 70?− 1?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 678 − 200 = 478
  2. Zehner weg: 478 − 70 = 408
  3. Einer weg: 408 − 1 = 407
  1. Hunderter weg: 678 − 200 = 478
  2. Zehner weg: 478 − 70 = 408
  3. Einer weg: 408 − 1 = 407
Ergebnis:
407

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 673 − 352 = ___
    673− 300?− 50?− 2?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 673 − 300 = 373
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 673 − 300 = 373
    2. Zehner weg: 373 − 50 = 323
    3. Einer weg: 323 − 2 = 321
    Ergebnis:
    321
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 937 − 734 = ___
    937− 700?− 30?− 4?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 937 − 700 = 237
    2. Zehner weg: 237 − 30 = 207
    3. Einer weg: 207 − 4 = 203
    Ergebnis:
    203
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 809 − 159 = ___
    809− 100?− 50?− 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 809 − 100 = 709
    2. Zehner weg: 709 − 50 = 659
    3. Einer weg: 659 − 9 = 650
    4. Probe: 650 + 159 = 809
    Ergebnis:
    650

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 20 + 11 − 5 = ___
20+ 11− 5?
Schritt für Schritt
  1. + 11 → 31
  2. − 5 → 26
  1. + 11 → 31
  2. − 5 → 26
Ergebnis:
26

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 37 + 29 − 5 = ___
    37+ 29− 5?
    So fängst du an:
    + 29 → 66
    Lösung zeigen
    1. + 29 → 66
    2. − 5 → 61
    Ergebnis:
    61
  2. ●20
    Rechenkette: Start 26 + 16 − 8 = ___
    26+ 16− 8?
    Lösung zeigen
    1. + 16 → 42
    2. − 8 → 34
    Ergebnis:
    34
  3. ★21
    Rechenkette: Start 17 + 13 − 14 + 6 = ___
    17+ 13− 14+ 6?
    Lösung zeigen
    1. + 13 → 30
    2. − 14 → 16
    3. + 6 → 22
    Ergebnis:
    22

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 287 + 264 ≈ ___
200250300287
Schritt für Schritt
  1. 287 ≈ 300, 264 ≈ 300
  2. 300 + 300 = 600
  1. 287 ≈ 300, 264 ≈ 300
  2. 300 + 300 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 551)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 625 − 352 = ___ Überschlage zuerst → 977
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 625 − 352 = ___ Überschlage zuerst → 273

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 380 + 183 ≈ ___
    300350400380
    So fängst du an:
    380 ≈ 400, 183 ≈ 200
    Lösung zeigen
    1. 380 ≈ 400, 183 ≈ 200
    2. 400 + 200 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 563)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 242 + 369 ≈ ___
    200250300242
    Lösung zeigen
    1. 242 ≈ 200, 369 ≈ 400
    2. 200 + 400 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 611)
  3. ★24
    Lea rechnet 260 + 340 = 700. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 300 + 300 = 600
    2. 700 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 600
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 600; genau 600

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Ein Radweg ist 526 m lang. Dann sind es noch 258 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
  2. Rechnung: 526 + 258 = 784
  3. Antwort: Der Weg ist 784 m lang.
  1. Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
  2. Rechnung: 526 + 258 = 784
  3. Antwort: Der Weg ist 784 m lang.
Ergebnis:
784 m

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Ein Radweg ist 327 m lang. Dann sind es noch 222 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.
    So fängst du an:
    Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
    2. Rechnung: 327 + 222 = 549
    3. Antwort: Der Weg ist 549 m lang.
    Ergebnis:
    549 m
  2. ●26
    Die Bücherei hat 458 Bücher. Sie kauft 262 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
    2. Rechnung: 458 + 262 = 720
    3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 720 Bücher.
    Ergebnis:
    720 Bücher
  3. ★27
    Die Bücherei hat 657 Bücher. 206 sind ausgeliehen. 103 kommen neu dazu. Berechne, wie viele im Regal stehen.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher stehen jetzt im Regal?
    2. Schritt 1: 657 − 206 = 451
    3. Schritt 2: 451 + 103 = 554
    4. Antwort: Im Regal stehen 554 Bücher.
    Ergebnis:
    554 Bücher

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 458 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 458
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4 H 5 Z 8 E
  2. ●29
    415 + 136 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    415+ 100?+ 30?+ 6?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 415 + 100 = 515
    2. Zehner: + 30 = 545
    3. Einer: + 6 = 551
    Ergebnis:
    551
  3. ●30
    🟡 🟢 🟡 🟢 🟡 🟢 🟡 🟢 🟡 ___ ___
    Lösung zeigen
    1. Erst die Wiederholung finden: 🟡 🟢 🟡 🟢
    2. Dann weiterzählen: 🟢 🟡
    Ergebnis:
    🟢 🟡
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 370 + 148 ≈ ___
    300350400370
    Lösung zeigen
    1. 370 ≈ 400, 148 ≈ 100
    2. 400 + 100 = 500
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 518)
  5. ●32
    Nachbarzehner von 603: ___ und ___
    590595600605610615620603
    Lösung zeigen
    1. Zehner davor: 600
    2. Zehner danach: 610
    Ergebnis:
    600 und 610
  6. ●33
    Rechenkette: Start 29 + 19 − 6 = ___
    29+ 19− 6?
    Lösung zeigen
    1. + 19 → 48
    2. − 6 → 42
    Ergebnis:
    42

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 515 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 515
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    5 H 1 Z 5 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    450

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    769 liegt zwischen 760 und 770. Runde auf Zehner.
    760765770●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    770

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 251 − 40 = ___
    251− 40?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    211

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    267 + 195 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    267+ 100?+ 90?+ 5?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    462

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 457 − 241 = ___
    457− 200?− 40?− 1?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    216

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 23 + 17 − 7 = ___
    23+ 17− 7?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    33

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 261 + 297 ≈ ___
    200250300261
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 558)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Ein Radweg ist 473 m lang. Dann sind es noch 275 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    748 m

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 8 H 2 Z 7 E
  2. 9 H 2 Z 4 E
  3. 256 · Nachbarzehner 250 und 260
  4. 950
  5. 650
  6. 270
  7. 520
  8. 750
  9. 100
  10. 805
  11. 497
  12. 302
  13. 334
  14. 412
  15. 817
  16. 321
  17. 203
  18. 650
  19. 61
  20. 34
  21. 22
  22. ≈ 600 (genau 563)
  23. ≈ 600 (genau 611)
  24. Nein, ≈ 600; genau 600
  25. 549 m
  26. 720 Bücher
  27. 554 Bücher
  28. 4 H 5 Z 8 E
  29. 551
  30. 🟢 🟡
  31. ≈ 500 (genau 518)
  32. 600 und 610
  33. 42
  34. 5 H 1 Z 5 E
  35. 450
  36. 770
  37. 211
  38. 462
  39. 216
  40. 33
  41. ≈ 600 (genau 558)
  42. 748 m
  43. 21
  44. 40