Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

●43
Wie viele Plättchen? Schreibe die Zahl.
Lösung zeigen
1. 6 volle Zehnerreihen = 60
2. dazu 9 Einer: 69
Ergebnis:
69
●44
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 30 oder 90?
Lösung zeigen
1. 50 ist in der Mitte
2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
3. Am nächsten liegt 90
Ergebnis:
90

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 897 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?

Schritt für Schritt

897 = 8 H + 9 Z + 7 E

897 = 8 H + 9 Z + 7 E

Ergebnis:

8 H 9 Z 7 E

AchtungStellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○1
Trage 172 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
1 H 7 Z 2 E
●2
Trage 594 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
5 H 9 Z 4 E
★3
Welche Zahl ist es: 9 H, 4 E, 0 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
Lösung zeigen
1. Reihenfolge H Z E: 904
2. Nachbarzehner: 900 und 910
Ergebnis:
904 · Nachbarzehner 900 und 910

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?

Schritt für Schritt

Große Striche = 100er
350

Große Striche = 100er
350

Ergebnis:

350

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10

So richtig

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

○4
Welche Zahl gehört an den Punkt?
So fängst du an:
Große Striche = 100er
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 550
Ergebnis:
550
●5
Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 950
Ergebnis:
950
★6
Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
2. 180
Ergebnis:
180

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

717 liegt zwischen 710 und 720. Runde auf Zehner.

Schritt für Schritt

Nachbarzehner: 710 und 720
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
717 ≈ 720

Nachbarzehner: 710 und 720
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
717 ≈ 720

Ergebnis:

720

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○7
143 liegt zwischen 140 und 150. Runde auf Zehner.
So fängst du an:
Nachbarzehner: 140 und 150
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 140 und 150
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 143 ≈ 140
Ergebnis:
140
●8
663 liegt zwischen 660 und 670. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 660 und 670
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 663 ≈ 660
Ergebnis:
660
★9
Runde 510 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
Lösung zeigen
1. Nachbar Hunderter: 500 und 600
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 510 ≈ 500
Ergebnis:
500

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 602 + 80 = ___

Schritt für Schritt

Zehnerziffer von 602: 0
0 + 8 = 8, die anderen Ziffern bleiben
602 + 80 = 682

Zehnerziffer von 602: 0
0 + 8 = 8, die anderen Ziffern bleiben
602 + 80 = 682

Ergebnis:

682

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○10
Rechne: 834 − 700 = ___
So fängst du an:
Hunderterziffer von 834: 8
Lösung zeigen
1. Hunderterziffer von 834: 8
2. 8 − 7 = 1, die anderen Ziffern bleiben
3. 834 − 700 = 134
Ergebnis:
134
●11
Rechne: 314 + 1 = ___
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 314: 4
2. 4 + 1 = 5, die anderen Ziffern bleiben
3. 314 + 1 = 315
Ergebnis:
315
★12
Rechne: 723 − 5 = ___
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 723: 3
2. 3 − 5 geht nicht, einen Zehner entbündeln: 13 − 5 = 8
3. 723 − 5 = 718
Ergebnis:
718

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

250 + 136 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 250 + 100 = 350
Zehner: + 30 = 380
Einer: + 6 = 386

Hunderter: 250 + 100 = 350
Zehner: + 30 = 380
Einer: + 6 = 386

Ergebnis:

386

AchtungStellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○13
291 + 215 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 291 + 200 = 491
Lösung zeigen
1. Hunderter: 291 + 200 = 491
2. Zehner: + 10 = 501
3. Einer: + 5 = 506
Ergebnis:
506
●14
250 + 209 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 250 + 200 = 450
2. Zehner: + 0 = 450
3. Einer: + 9 = 459
Ergebnis:
459
★15
370 + 341 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 370 + 300 = 670
2. Zehner: + 40 = 710
3. Einer: + 1 = 711
Ergebnis:
711

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 839 − 421 = ___

Schritt für Schritt

Hunderter weg: 839 − 400 = 439
Zehner weg: 439 − 20 = 419
Einer weg: 419 − 1 = 418

Hunderter weg: 839 − 400 = 439
Zehner weg: 439 − 20 = 419
Einer weg: 419 − 1 = 418

Ergebnis:

418

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○16
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 749 − 228 = ___
So fängst du an:
Hunderter weg: 749 − 200 = 549
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 749 − 200 = 549
2. Zehner weg: 549 − 20 = 529
3. Einer weg: 529 − 8 = 521
Ergebnis:
521
●17
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 395 − 152 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 395 − 100 = 295
2. Zehner weg: 295 − 50 = 245
3. Einer weg: 245 − 2 = 243
Ergebnis:
243
★18
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 402 − 123 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 402 − 100 = 302
2. Zehner weg: 302 − 20 = 282
3. Einer weg: 282 − 3 = 279
4. Probe: 279 + 123 = 402
Ergebnis:
279

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 39 + 30 − 9 = ___

Schritt für Schritt

+ 30 → 69
− 9 → 60

+ 30 → 69
− 9 → 60

Ergebnis:

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○19
Rechenkette: Start 30 + 25 − 6 = ___
So fängst du an:
+ 25 → 55
Lösung zeigen
1. + 25 → 55
2. − 6 → 49
Ergebnis:
49
●20
Rechenkette: Start 27 + 22 − 6 = ___
Lösung zeigen
1. + 22 → 49
2. − 6 → 43
Ergebnis:
43
★21
Rechenkette: Start 23 + 18 − 11 + 7 = ___
Lösung zeigen
1. + 18 → 41
2. − 11 → 30
3. + 7 → 37
Ergebnis:
37

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 200 + 296 ≈ ___

Schritt für Schritt

200 ≈ 200, 296 ≈ 300
200 + 300 = 500

200 ≈ 200, 296 ≈ 300
200 + 300 = 500

Ergebnis:

≈ 500 (genau 496)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht

Welches Ergebnis kann stimmen? 767 − 374 = ___ Überschlage zuerst → 1141

So richtig

Welches Ergebnis kann stimmen? 767 − 374 = ___ Überschlage zuerst → 393

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

○22
Runde auf Hunderter und überschlage: 375 + 250 ≈ ___
So fängst du an:
375 ≈ 400, 250 ≈ 300
Lösung zeigen
1. 375 ≈ 400, 250 ≈ 300
2. 400 + 300 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 625)
●23
Runde auf Hunderter und überschlage: 198 + 170 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 198 ≈ 200, 170 ≈ 200
2. 200 + 200 = 400
Ergebnis:
≈ 400 (genau 368)
★24
Lea rechnet 380 + 197 = 677. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 400 + 200 = 600
2. 677 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 577
Ergebnis:
Nein, ≈ 600; genau 577

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Im Kino sind 509 Plätze. 225 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.

Schritt für Schritt

Frage: Wie viele Plätze sind frei?
Rechnung: 509 − 225 = 284
Antwort: Frei sind 284 Plätze.

Frage: Wie viele Plätze sind frei?
Rechnung: 509 − 225 = 284
Antwort: Frei sind 284 Plätze.

Ergebnis:

284 Plätze

ÜbenJetzt du

○25
Ein Radweg ist 308 m lang. Dann sind es noch 108 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.
So fängst du an:
Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
2. Rechnung: 308 + 108 = 416
3. Antwort: Der Weg ist 416 m lang.
Ergebnis:
416 m
●26
Beim Schulfest gibt es am Samstag 457 Waffeln, am Sonntag 271. Berechne, wie viele es zusammen sind.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Waffeln sind es zusammen?
2. Rechnung: 457 + 271 = 728
3. Antwort: Zusammen sind es 728 Waffeln.
Ergebnis:
728 Waffeln
★27
Die Bücherei hat 506 Bücher. 234 sind ausgeliehen. 49 kommen neu dazu. Berechne, wie viele im Regal stehen.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Bücher stehen jetzt im Regal?
2. Schritt 1: 506 − 234 = 272
3. Schritt 2: 272 + 49 = 321
4. Antwort: Im Regal stehen 321 Bücher.
Ergebnis:
321 Bücher

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●28
Trage 339 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
3 H 3 Z 9 E
●29
336 + 287 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 336 + 200 = 536
2. Zehner: + 80 = 616
3. Einer: + 7 = 623
Ergebnis:
623
●30
Setze fort: 7, 12, 17, 22, ___, ___
Lösung zeigen
1. Immer + 5
2. 27, 32
Ergebnis:
27, 32
●31
Runde auf Hunderter und überschlage: 406 + 346 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 406 ≈ 400, 346 ≈ 300
2. 400 + 300 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 752)
●32
Nachbarhunderter von 803?
Lösung zeigen
Ergebnis:
800 und 900
●33
Rechenkette: Start 27 + 16 − 9 = ___
Lösung zeigen
1. + 16 → 43
2. − 9 → 34
Ergebnis:
34

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte: 10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl: Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden: Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern: 347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus: 356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus: Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt: 499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag: Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe: Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.
34
Trage 689 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
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Ergebnis:
6 H 8 Z 9 E
Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.
35
Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
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Ergebnis:
900
Ich runde auf Zehner und Hunderter.
36
958 liegt zwischen 950 und 960. Runde auf Zehner.
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Ergebnis:
960
Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.
37
Rechne: 631 + 40 = ___
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Ergebnis:
671
Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).
38
184 + 167 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
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Ergebnis:
351
Ich rechne halbschriftlich minus.
39
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 967 − 445 = ___
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Ergebnis:
522
Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).
40
Rechenkette: Start 39 + 16 − 9 = ___
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Ergebnis:
46
Ich überschlage Ergebnisse.
41
Runde auf Hunderter und überschlage: 151 + 261 ≈ ___
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Ergebnis:
≈ 500 (genau 412)
Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.
42
Beim Schulfest gibt es am Samstag 556 Waffeln, am Sonntag 355. Berechne, wie viele es zusammen sind.
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Ergebnis:
911 Waffeln

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

1 H 7 Z 2 E
5 H 9 Z 4 E
904 · Nachbarzehner 900 und 910
550
950
180
140
660
500
134
315
718
506
459
711
521
243
279
49
43
37
≈ 700 (genau 625)
≈ 400 (genau 368)
Nein, ≈ 600; genau 577
416 m
728 Waffeln
321 Bücher
3 H 3 Z 9 E
623
27, 32
≈ 700 (genau 752)
800 und 900
34
6 H 8 Z 9 E
900
960
671
351
522
46
≈ 500 (genau 412)
911 Waffeln
69
90