Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

●43
Wie viele Plättchen? Schreibe die Zahl.
Lösung zeigen
1. 2 volle Zehnerreihen = 20
2. dazu 8 Einer: 28
Ergebnis:
28
●44
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 20, 50 oder 80?
Lösung zeigen
1. 50 ist in der Mitte
2. Der Punkt liegt genau bei der Mitte
3. Am nächsten liegt 50
Ergebnis:
50

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 413 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?

Schritt für Schritt

413 = 4 H + 1 Z + 3 E

413 = 4 H + 1 Z + 3 E

Ergebnis:

4 H 1 Z 3 E

AchtungStellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○1
Trage 966 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
9 H 6 Z 6 E
●2
Trage 664 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
6 H 6 Z 4 E
★3
Welche Zahl ist es: 3 H, 1 E, 5 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
Lösung zeigen
1. Reihenfolge H Z E: 351
2. Nachbarzehner: 350 und 360
Ergebnis:
351 · Nachbarzehner 350 und 360

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.

Schritt für Schritt

Große Striche = 100er
900

Große Striche = 100er
900

Ergebnis:

900

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10

So richtig

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

○4
Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
So fängst du an:
Große Striche = 100er
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 350
Ergebnis:
350
●5
Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 500
Ergebnis:
500
★6
Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
2. 720
Ergebnis:
720

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

669 liegt zwischen 660 und 670. Runde auf Zehner.

Schritt für Schritt

Nachbarzehner: 660 und 670
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
669 ≈ 670

Nachbarzehner: 660 und 670
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
669 ≈ 670

Ergebnis:

670

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○7
565 liegt zwischen 560 und 570. Runde auf Zehner.
So fängst du an:
Nachbarzehner: 560 und 570
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 560 und 570
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 565 ≈ 570
Ergebnis:
570
●8
824 liegt zwischen 820 und 830. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 820 und 830
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 824 ≈ 820
Ergebnis:
820
★9
Runde 631 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
Lösung zeigen
1. Nachbar Hunderter: 600 und 700
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 631 ≈ 600
Ergebnis:
600

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 166 + 30 = ___

Schritt für Schritt

Zehnerziffer von 166: 6
6 + 3 = 9, die anderen Ziffern bleiben
166 + 30 = 196

Zehnerziffer von 166: 6
6 + 3 = 9, die anderen Ziffern bleiben
166 + 30 = 196

Ergebnis:

196

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○10
Rechne: 782 + 7 = ___
So fängst du an:
Einerziffer von 782: 2
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 782: 2
2. 2 + 7 = 9, die anderen Ziffern bleiben
3. 782 + 7 = 789
Ergebnis:
789
●11
Rechne: 368 − 10 = ___
Lösung zeigen
1. Zehnerziffer von 368: 6
2. 6 − 1 = 5, die anderen Ziffern bleiben
3. 368 − 10 = 358
Ergebnis:
358
★12
Rechne: 518 + 2 = ___
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 518: 8
2. 8 + 2 = 10, also ein Zehner mehr
3. 518 + 2 = 520
Ergebnis:
520

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

427 + 284 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 427 + 200 = 627
Zehner: + 80 = 707
Einer: + 4 = 711

Hunderter: 427 + 200 = 627
Zehner: + 80 = 707
Einer: + 4 = 711

Ergebnis:

711

AchtungStellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○13
257 + 237 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 257 + 200 = 457
Lösung zeigen
1. Hunderter: 257 + 200 = 457
2. Zehner: + 30 = 487
3. Einer: + 7 = 494
Ergebnis:
494
●14
294 + 263 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 294 + 200 = 494
2. Zehner: + 60 = 554
3. Einer: + 3 = 557
Ergebnis:
557
★15
471 + 272 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 471 + 200 = 671
2. Zehner: + 70 = 741
3. Einer: + 2 = 743
Ergebnis:
743

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 839 − 215 = ___

Schritt für Schritt

Hunderter weg: 839 − 200 = 639
Zehner weg: 639 − 10 = 629
Einer weg: 629 − 5 = 624

Hunderter weg: 839 − 200 = 639
Zehner weg: 639 − 10 = 629
Einer weg: 629 − 5 = 624

Ergebnis:

624

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○16
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 568 − 236 = ___
So fängst du an:
Hunderter weg: 568 − 200 = 368
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 568 − 200 = 368
2. Zehner weg: 368 − 30 = 338
3. Einer weg: 338 − 6 = 332
Ergebnis:
332
●17
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 686 − 562 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 686 − 500 = 186
2. Zehner weg: 186 − 60 = 126
3. Einer weg: 126 − 2 = 124
Ergebnis:
124
★18
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 705 − 359 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 705 − 300 = 405
2. Zehner weg: 405 − 50 = 355
3. Einer weg: 355 − 9 = 346
4. Probe: 346 + 359 = 705
Ergebnis:
346

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 20 + 29 − 8 = ___

Schritt für Schritt

+ 29 → 49
− 8 → 41

+ 29 → 49
− 8 → 41

Ergebnis:

ÜbenJetzt du

○19
Rechenkette: Start 13 + 27 − 5 = ___
So fängst du an:
+ 27 → 40
Lösung zeigen
1. + 27 → 40
2. − 5 → 35
Ergebnis:
35
●20
Rechenkette: Start 33 + 11 − 7 = ___
Lösung zeigen
1. + 11 → 44
2. − 7 → 37
Ergebnis:
37
★21
Rechenkette: Start 31 + 13 − 16 + 7 = ___
Lösung zeigen
1. + 13 → 44
2. − 16 → 28
3. + 7 → 35
Ergebnis:
35

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 211 + 311 ≈ ___

Schritt für Schritt

211 ≈ 200, 311 ≈ 300
200 + 300 = 500

211 ≈ 200, 311 ≈ 300
200 + 300 = 500

Ergebnis:

≈ 500 (genau 522)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht

Welches Ergebnis kann stimmen? 521 − 297 = ___ Überschlage zuerst → 818

So richtig

Welches Ergebnis kann stimmen? 521 − 297 = ___ Überschlage zuerst → 224

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

○22
Runde auf Hunderter und überschlage: 247 + 269 ≈ ___
So fängst du an:
247 ≈ 200, 269 ≈ 300
Lösung zeigen
1. 247 ≈ 200, 269 ≈ 300
2. 200 + 300 = 500
Ergebnis:
≈ 500 (genau 516)
●23
Runde auf Hunderter und überschlage: 458 + 213 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 458 ≈ 500, 213 ≈ 200
2. 500 + 200 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 671)
★24
Lea rechnet 171 + 260 = 531. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 200 + 300 = 500
2. 531 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 431
Ergebnis:
Nein, ≈ 500; genau 431

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Ein Radweg ist 439 m lang. Dann sind es noch 256 m bis zur Schule. Berechne den ganzen Weg.

Schritt für Schritt

Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
Rechnung: 439 + 256 = 695
Antwort: Der Weg ist 695 m lang.

Frage: Wie lang ist der ganze Weg?
Rechnung: 439 + 256 = 695
Antwort: Der Weg ist 695 m lang.

Ergebnis:

695 m

ÜbenJetzt du

○25
Die Bücherei hat 257 Bücher. Sie kauft 124 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
So fängst du an:
Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
2. Rechnung: 257 + 124 = 381
3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 381 Bücher.
Ergebnis:
381 Bücher
●26
Im Kino sind 379 Plätze. 239 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
2. Rechnung: 379 − 239 = 140
3. Antwort: Frei sind 140 Plätze.
Ergebnis:
140 Plätze
★27
Lina hat 518 Sticker. Sie verschenkt 202 und bekommt 72 dazu. Berechne, wie viele sie jetzt hat.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Sticker hat Lina jetzt?
2. Schritt 1: 518 − 202 = 316
3. Schritt 2: 316 + 72 = 388
4. Antwort: Lina hat jetzt 388 Sticker.
Ergebnis:
388 Sticker

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●28
Trage 822 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
8 H 2 Z 2 E
●29
471 + 259 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 471 + 200 = 671
2. Zehner: + 50 = 721
3. Einer: + 9 = 730
Ergebnis:
730
●30
🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 🔵 ___ ___
Lösung zeigen
1. Erst die Wiederholung finden: 🔵 🔵 🔵 🔵
2. Dann weiterzählen: 🔵 🔵
Ergebnis:
🔵 🔵
●31
Runde auf Hunderter und überschlage: 261 + 367 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 261 ≈ 300, 367 ≈ 400
2. 300 + 400 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 628)
●32
Nachbarzehner von 747: ___ und ___
Lösung zeigen
1. Zehner davor: 740
2. Zehner danach: 750
Ergebnis:
740 und 750
●33
Rechenkette: Start 28 + 27 − 8 = ___
Lösung zeigen
1. + 27 → 55
2. − 8 → 47
Ergebnis:
47

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte: 10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl: Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden: Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern: 347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus: 356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus: Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt: 499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag: Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe: Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.
34
Trage 780 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
7 H 8 Z 0 E
Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.
35
Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
Ergebnis:
700
Ich runde auf Zehner und Hunderter.
36
276 liegt zwischen 270 und 280. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
Ergebnis:
280
Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.
37
Rechne: 137 + 400 = ___
Lösung zeigen
Ergebnis:
537
Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).
38
337 + 198 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
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Ergebnis:
535
Ich rechne halbschriftlich minus.
39
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 458 − 153 = ___
Lösung zeigen
Ergebnis:
305
Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).
40
Rechenkette: Start 16 + 13 − 7 = ___
Lösung zeigen
Ergebnis:
22
Ich überschlage Ergebnisse.
41
Runde auf Hunderter und überschlage: 303 + 179 ≈ ___
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Ergebnis:
≈ 500 (genau 482)
Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.
42
Anna hat 347 Sticker, Ben hat 235. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
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Ergebnis:
112 Sticker

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

9 H 6 Z 6 E
6 H 6 Z 4 E
351 · Nachbarzehner 350 und 360
350
500
720
570
820
600
789
358
520
494
557
743
332
124
346
35
37
35
≈ 500 (genau 516)
≈ 700 (genau 671)
Nein, ≈ 500; genau 431
381 Bücher
140 Plätze
388 Sticker
8 H 2 Z 2 E
730
🔵 🔵
≈ 700 (genau 628)
740 und 750
47
7 H 8 Z 0 E
700
280
537
535
305
22
≈ 500 (genau 482)
112 Sticker
28
50