Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

●43
Ali legt Plättchen. Wie viele Plättchen sind es?
Lösung zeigen
1. 2 volle Zehnerreihen = 20
2. dazu 7 Einer: 27
Ergebnis:
27
●44
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 40 oder 80?
Lösung zeigen
1. 50 ist in der Mitte
2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
3. Am nächsten liegt 80
Ergebnis:
80

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 663 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?

Schritt für Schritt

663 = 6 H + 6 Z + 3 E

663 = 6 H + 6 Z + 3 E

Ergebnis:

6 H 6 Z 3 E

AchtungStellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○1
Trage 585 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
5 H 8 Z 5 E
●2
Trage 751 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
7 H 5 Z 1 E
★3
Welche Zahl ist es: 8 H, 4 E, 2 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
Lösung zeigen
1. Reihenfolge H Z E: 824
2. Nachbarzehner: 820 und 830
Ergebnis:
824 · Nachbarzehner 820 und 830

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?

Schritt für Schritt

Große Striche = 100er
450

Große Striche = 100er
450

Ergebnis:

450

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10

So richtig

Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

○4
Welche Zahl gehört an den Punkt?
So fängst du an:
Große Striche = 100er
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 550
Ergebnis:
550
●5
Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er
2. 400
Ergebnis:
400
★6
Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
Lösung zeigen
1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
2. 130
Ergebnis:
130

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

209 liegt zwischen 200 und 210. Runde auf Zehner.

Schritt für Schritt

Nachbarzehner: 200 und 210
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
209 ≈ 210

Nachbarzehner: 200 und 210
Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
209 ≈ 210

Ergebnis:

210

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125

So richtig

3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

○7
738 liegt zwischen 730 und 740. Runde auf Zehner.
So fängst du an:
Nachbarzehner: 730 und 740
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 730 und 740
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
3. 738 ≈ 740
Ergebnis:
740
●8
394 liegt zwischen 390 und 400. Runde auf Zehner.
Lösung zeigen
1. Nachbarzehner: 390 und 400
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 394 ≈ 390
Ergebnis:
390
★9
Runde 104 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
Lösung zeigen
1. Nachbar Hunderter: 100 und 200
2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
3. 104 ≈ 100
Ergebnis:
100

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 563 + 30 = ___

Schritt für Schritt

Zehnerziffer von 563: 6
6 + 3 = 9, die anderen Ziffern bleiben
563 + 30 = 593

Zehnerziffer von 563: 6
6 + 3 = 9, die anderen Ziffern bleiben
563 + 30 = 593

Ergebnis:

593

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○10
Rechne: 540 + 8 = ___
So fängst du an:
Einerziffer von 540: 0
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 540: 0
2. 0 + 8 = 8, die anderen Ziffern bleiben
3. 540 + 8 = 548
Ergebnis:
548
●11
Rechne: 250 + 8 = ___
Lösung zeigen
1. Einerziffer von 250: 0
2. 0 + 8 = 8, die anderen Ziffern bleiben
3. 250 + 8 = 258
Ergebnis:
258
★12
Rechne: 204 − 80 = ___
Lösung zeigen
1. Zehnerziffer von 204: 0
2. 0 − 8 geht nicht, einen Hunderter entbündeln: 10 − 8 = 2
3. 204 − 80 = 124
Ergebnis:
124

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

322 + 215 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 322 + 200 = 522
Zehner: + 10 = 532
Einer: + 5 = 537

Hunderter: 322 + 200 = 522
Zehner: + 10 = 532
Einer: + 5 = 537

Ergebnis:

537

AchtungStellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○13
444 + 247 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 444 + 200 = 644
Lösung zeigen
1. Hunderter: 444 + 200 = 644
2. Zehner: + 40 = 684
3. Einer: + 7 = 691
Ergebnis:
691
●14
250 + 154 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 250 + 100 = 350
2. Zehner: + 50 = 400
3. Einer: + 4 = 404
Ergebnis:
404
★15
475 + 278 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 475 + 200 = 675
2. Zehner: + 70 = 745
3. Einer: + 8 = 753
Ergebnis:
753

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 657 − 446 = ___

Schritt für Schritt

Hunderter weg: 657 − 400 = 257
Zehner weg: 257 − 40 = 217
Einer weg: 217 − 6 = 211

Hunderter weg: 657 − 400 = 257
Zehner weg: 257 − 40 = 217
Einer weg: 217 − 6 = 211

Ergebnis:

211

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht

356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)

So richtig

356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

○16
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 467 − 247 = ___
So fängst du an:
Hunderter weg: 467 − 200 = 267
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 467 − 200 = 267
2. Zehner weg: 267 − 40 = 227
3. Einer weg: 227 − 7 = 220
Ergebnis:
220
●17
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 494 − 292 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 494 − 200 = 294
2. Zehner weg: 294 − 90 = 204
3. Einer weg: 204 − 2 = 202
Ergebnis:
202
★18
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 831 − 384 = ___
Lösung zeigen
1. Hunderter weg: 831 − 300 = 531
2. Zehner weg: 531 − 80 = 451
3. Einer weg: 451 − 4 = 447
4. Probe: 447 + 384 = 831
Ergebnis:
447

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 13 + 24 − 9 = ___

Schritt für Schritt

+ 24 → 37
− 9 → 28

+ 24 → 37
− 9 → 28

Ergebnis:

AchtungBeim Weiterzählen die Startzahl mitgezählt

So nicht

8 + 3: 8, 9, 10 → 10

So richtig

8 + 3: 9, 10, 11 → 11

Setz den Finger auf die Startzahl. Zähl erst beim nächsten Schritt „eins“.

ÜbenJetzt du

○19
Rechenkette: Start 30 + 15 − 7 = ___
So fängst du an:
+ 15 → 45
Lösung zeigen
1. + 15 → 45
2. − 7 → 38
Ergebnis:
38
●20
Rechenkette: Start 31 + 24 − 5 = ___
Lösung zeigen
1. + 24 → 55
2. − 5 → 50
Ergebnis:
50
★21
Rechenkette: Start 12 + 21 − 19 + 5 = ___
Lösung zeigen
1. + 21 → 33
2. − 19 → 14
3. + 5 → 19
Ergebnis:
19

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 233 + 253 ≈ ___

Schritt für Schritt

233 ≈ 200, 253 ≈ 300
200 + 300 = 500

233 ≈ 200, 253 ≈ 300
200 + 300 = 500

Ergebnis:

≈ 500 (genau 486)

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○22
Runde auf Hunderter und überschlage: 463 + 195 ≈ ___
So fängst du an:
463 ≈ 500, 195 ≈ 200
Lösung zeigen
1. 463 ≈ 500, 195 ≈ 200
2. 500 + 200 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 658)
●23
Runde auf Hunderter und überschlage: 134 + 324 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 134 ≈ 100, 324 ≈ 300
2. 100 + 300 = 400
Ergebnis:
≈ 400 (genau 458)
★24
Lea rechnet 474 + 315 = 889. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 500 + 300 = 800
2. 889 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 789
Ergebnis:
Nein, ≈ 800; genau 789

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Anna hat 396 Sticker, Ben hat 199. Berechne, wie viele Anna mehr hat.

Schritt für Schritt

Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
Rechnung: 396 − 199 = 197
Antwort: Anna hat 197 Sticker mehr.

Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
Rechnung: 396 − 199 = 197
Antwort: Anna hat 197 Sticker mehr.

Ergebnis:

197 Sticker

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht

Anna hat 396 Sticker, Ben hat 199. Berechne, wie viele Anna mehr hat → 595

So richtig

Anna hat 396 Sticker, Ben hat 199. Berechne, wie viele Anna mehr hat → 197 Sticker

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

○25
Beim Schulfest gibt es am Samstag 577 Waffeln, am Sonntag 191. Berechne, wie viele es zusammen sind.
So fängst du an:
Frage: Wie viele Waffeln sind es zusammen?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Waffeln sind es zusammen?
2. Rechnung: 577 + 191 = 768
3. Antwort: Zusammen sind es 768 Waffeln.
Ergebnis:
768 Waffeln
●26
Beim Schulfest gibt es am Samstag 458 Waffeln, am Sonntag 181. Berechne, wie viele es zusammen sind.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Waffeln sind es zusammen?
2. Rechnung: 458 + 181 = 639
3. Antwort: Zusammen sind es 639 Waffeln.
Ergebnis:
639 Waffeln
★27
Die Bücherei hat 452 Bücher. 251 sind ausgeliehen. 107 kommen neu dazu. Berechne, wie viele im Regal stehen.
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele Bücher stehen jetzt im Regal?
2. Schritt 1: 452 − 251 = 201
3. Schritt 2: 201 + 107 = 308
4. Antwort: Im Regal stehen 308 Bücher.
Ergebnis:
308 Bücher

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●28
Trage 506 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
5 H 0 Z 6 E
●29
326 + 126 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 326 + 100 = 426
2. Zehner: + 20 = 446
3. Einer: + 6 = 452
Ergebnis:
452
●30
Setze fort: 7, 8, 9, 10, ___, ___
Lösung zeigen
1. Immer + 1
2. 11, 12
Ergebnis:
11, 12
●31
Runde auf Hunderter und überschlage: 418 + 258 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 418 ≈ 400, 258 ≈ 300
2. 400 + 300 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 676)
●32
Nachbarzehner von 582: ___ und ___
Lösung zeigen
1. Zehner davor: 580
2. Zehner danach: 590
Ergebnis:
580 und 590
●33
Rechenkette: Start 15 + 30 − 8 = ___
Lösung zeigen
1. + 30 → 45
2. − 8 → 37
Ergebnis:
37

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte: 10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl: Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden: Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern: 347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus: 356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus: Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt: 499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag: Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe: Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.
34
Trage 449 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
Lösung zeigen
Ergebnis:
4 H 4 Z 9 E
Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.
35
Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
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Ergebnis:
150
Ich runde auf Zehner und Hunderter.
36
922 liegt zwischen 920 und 930. Runde auf Zehner.
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Ergebnis:
920
Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.
37
Rechne: 323 + 4 = ___
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Ergebnis:
327
Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).
38
371 + 116 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
Ergebnis:
487
Ich rechne halbschriftlich minus.
39
Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 478 − 278 = ___
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Ergebnis:
200
Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).
40
Rechenkette: Start 40 + 29 − 7 = ___
Lösung zeigen
Ergebnis:
62
Ich überschlage Ergebnisse.
41
Runde auf Hunderter und überschlage: 426 + 388 ≈ ___
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Ergebnis:
≈ 800 (genau 814)
Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.
42
Im Kino sind 617 Plätze. 312 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
Lösung zeigen
Ergebnis:
305 Plätze

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

5 H 8 Z 5 E
7 H 5 Z 1 E
824 · Nachbarzehner 820 und 830
550
400
130
740
390
100
548
258
124
691
404
753
220
202
447
38
50
19
≈ 700 (genau 658)
≈ 400 (genau 458)
Nein, ≈ 800; genau 789
768 Waffeln
639 Waffeln
308 Bücher
5 H 0 Z 6 E
452
11, 12
≈ 700 (genau 676)
580 und 590
37
4 H 4 Z 9 E
150
920
327
487
200
62
≈ 800 (genau 814)
305 Plätze
27
80