Mathematik · Klasse 2 · Kapitel

Zahlen bis 100: Stellenwerte, Plus und Minus

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

In der Kiste sind 64 Steckwürfel. Zähle sie – und wenn dich jemand unterbricht, musst du von vorn anfangen.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Beim dritten Unterbrechen gibt jedes Kind auf. Die Frage entsteht von selbst: Wie merkt man sich, wo man war? Wer immer zehn zusammensteckt, muss nach der Unterbrechung nur die Stangen zählen: sechs Stangen und vier einzelne – 64.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Über den Zehner rechnen, ohne zu zählen: 7 + 5 ist 7 + 3 + 2.

●55
Rechne mit Verdoppeln: 8 + 9 = ___
Lösung zeigen
1. 8 + 8 = 16
2. Eins mehr: 16 + 1 = 17
Ergebnis:
17
●56
8 = 2 + ___
Lösung zeigen
1. Am Zwanzigerfeld: 2 rote, der Rest bis 8 fehlt
2. 8 − 2 = 6
Ergebnis:
6

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenZehner bündeln

Zehn Einer sind ein Zehner. 47 sind vier Zehnerstangen und sieben Einer – so liegt es am Hunderterfeld, so schreibt man es, auch wenn man den Einer zuerst sagt.

WeiterdenkenDenk nach

Warum schreibt man die 4 von siebenundvierzig zuerst, obwohl man die 7 zuerst sagt?

1Ich bündle in Zehner und Einer und lese Zahlen bis 100.

EntdeckenFrage

Warum sagen wir „siebzehn“ und nicht „zehnsieben“ – und wo ist das anders?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Im Deutschen nennen wir bei 17 zuerst die 7, schreiben sie aber zuletzt. Im Chinesischen heißt 17 „zehn-sieben“ – dort machen Kinder beim Zahlenschreiben weniger Dreher.

EntdeckenZehner bündeln

Das brauchst du: Steckwürfel

Nimm 34 Steckwürfel. Steck immer 10 zu einer Stange.

Mach die Augen zu. Wie sehen 52 Würfel als Stangen aus?

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenZehner und Einer

10 Einer werden zu einem Zehner gebündelt. 47 = 4 Zehner und 7 Einer = 40 + 7.

Eselsbrücke: Zehnerübergang: „Erst bis zur 10, dann den Rest“ – 8 + 5 = 8 + 2 + 3

BeispielZehner und Einer

Wie viele Plättchen sind es? Erst die Zehner, dann die Einer.

Schritt für Schritt

2 volle Zehnerreihen = 20
dazu 1 Einer: 21

2 volle Zehnerreihen = 20
dazu 1 Einer: 21

Ergebnis:

AchtungZehner und Einer vertauscht (Zahlendreher)

So nicht

siebenundvierzig = 74

So richtig

siebenundvierzig = 47  (Zehner zuerst schreiben, auch wenn man den Einer zuerst sagt)

Sprechen: „sieben-und-vierzig“ – erst Einer sagen, aber Zehner zuerst schreiben. Stellentafel nutzen.

ÜbenJetzt du

○1
Wie viele Plättchen? Schreibe die Zahl.
So fängst du an:
4 volle Zehnerreihen = 40
Lösung zeigen
1. 4 volle Zehnerreihen = 40
2. dazu 1 Einer: 41
Ergebnis:
41
●2
Wie viele Plättchen sind es? Zähle erst die vollen Zehner.
Lösung zeigen
1. 4 volle Zehnerreihen = 40
2. dazu 7 Einer: 47
Ergebnis:
47
★3
Zerlege 71 in Zehner und Einer. Trage sie in die Stellentafel ein.
Lösung zeigen
Ergebnis:
7 Z 1 E

2Ich ordne Zahlen am Hunderterfeld und am Zahlenstrahl.

EntdeckenFrage

Warum hat ein Hunderterfeld genau zehn Reihen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir mit zehn Fingern zählen: zehn Einer sind ein Zehner, zehn Zehner ein Hunderter. Fast alle Völker bündeln in Zehnern – die Maya bündelten in Zwanzigern, mit Fingern und Zehen.

EntdeckenZahlen am Hunderterfeld

Das brauchst du: Hunderterfeld und Abdeckwinkel

Leg den Winkel so, dass du 46 Punkte siehst.

Mach die Augen zu. Wo liegt 47 im Feld? Und wo liegt 56?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenHunderterfeld

Jede Reihe hat 10. Eine Reihe runter heißt + 10, eins nach rechts heißt + 1.

BeispielZahlenstrahl bis 100: Lage schätzen

Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 40, 70 oder 80?

Schritt für Schritt

50 ist in der Mitte
Der Punkt liegt links von der Mitte
Am nächsten liegt 40

50 ist in der Mitte
Der Punkt liegt links von der Mitte
Am nächsten liegt 40

Ergebnis:

AchtungNoch einmal: Zehner und Einer vertauscht (Zahlendreher)

So nicht

siebenundvierzig = 74

So richtig

siebenundvierzig = 47  (Zehner zuerst schreiben, auch wenn man den Einer zuerst sagt)

Sprechen: „sieben-und-vierzig“ – erst Einer sagen, aber Zehner zuerst schreiben. Stellentafel nutzen.

ÜbenJetzt du

○4
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 30 oder 60?
So fängst du an:
50 ist in der Mitte
Lösung zeigen
1. 50 ist in der Mitte
2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
3. Am nächsten liegt 60
Ergebnis:
60
●5
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 50 oder 90?
Lösung zeigen
1. 50 ist in der Mitte
2. Der Punkt liegt genau bei der Mitte
3. Am nächsten liegt 50
Ergebnis:
50
★6
Wo liegt 85 ungefähr? A, B oder C?
Lösung zeigen
1. Die Mitte ist 50
2. 85 ist größer als 50, also rechts von der Mitte
3. 85 hat 8 Zehner: Punkt C
Ergebnis:
C

3Ich rechne Zehner plus Zehner und Zehner minus Zehner.

EntdeckenFrage

Warum zählt man große Mengen in Zehnerbündeln und nicht Stück für Stück?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil man sich beim Einzelnzählen verzählt. Wer zehn und zehn und zehn bündelt, sieht auf einen Blick dreißig – genau so arbeiten auch die Zählmaschinen in einer Bank.

EntdeckenZehner plus Zehner

Das brauchst du: Zehnerstangen

Leg 3 Zehnerstangen. Leg 2 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was sind 4 Zehner und 3 Zehner?

MerkenZehner rechnen

30 + 40 ist wie 3 + 4, nur mit Zehnern: 70.

BeispielPlus bis 100 (Rechenstrich)

36 + 30 = ___ (Rechenstrich)

Schritt für Schritt

36 + 30 = 66

36 + 30 = 66

Ergebnis:

AchtungZehnerübergang zählend / Einer und Zehner vermischt

So nicht

47 + 8 = 4 + 7 + 8 = 19

So richtig

47 + 8 = 47 + 3 + 5 = 55  (erst zum vollen Zehner)

Rechenstrich mit zwei Sprüngen, laut mitsprechen.

ÜbenJetzt du

○7
29 + 30 = ___ (Rechenstrich)
Lösung zeigen
Ergebnis:
59
●8
46 + 3 = ___ (Rechenstrich)
Lösung zeigen
Ergebnis:
49
★9
28 + 20 = ___ (Rechenstrich)
Lösung zeigen
1. Erst die Zehner: 28 + 20 = 48
2. dann die Einer: 48 + 1 = 49
Ergebnis:
49

4Ich rechne Zehner und Einer dazu (23 + 4, 23 + 40).

EntdeckenFrage

Warum geht 23 + 40 schneller als 23 + 41?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Bei 23 + 40 ändern sich nur die Zehner, die Einer bleiben stehen: 63. Bei 23 + 41 kommt noch ein Einer dazu. Wer erst die Zehner nimmt und dann die Einer, hat beide schnell.

EntdeckenEiner oder Zehner dazu

Das brauchst du: Zehnerstangen und Einerwürfel

Leg 23 mit Stangen und Würfeln. Leg 4 Würfel dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich, wenn 4 Stangen dazukommen?

MerkenZehner oder Einer dazu

23 + 40: nur der Zehner ändert sich → 63. 23 + 4: nur der Einer → 27.

BeispielPlus bis 100 (Rechenstrich)

18 + 30 = ___ (Rechenstrich)

Schritt für Schritt

18 + 30 = 48

18 + 30 = 48

Ergebnis:

AchtungNoch einmal: Zehnerübergang zählend / Einer und Zehner vermischt

So nicht

47 + 8 = 4 + 7 + 8 = 19

So richtig

47 + 8 = 47 + 3 + 5 = 55  (erst zum vollen Zehner)

Rechenstrich mit zwei Sprüngen, laut mitsprechen.

ÜbenJetzt du

○10
58 + 1 = ___ (Rechenstrich)
Lösung zeigen
Ergebnis:
59
●11
59 + 20 = ___ (Rechenstrich)
Lösung zeigen
Ergebnis:
79
★12
25 + 24 = ___ (Rechenstrich)
Lösung zeigen
1. Erst die Zehner: 25 + 20 = 45
2. dann die Einer: 45 + 4 = 49
Ergebnis:
49

5Ich rechne Plus ohne Zehnerübergang (23 + 45).

EntdeckenFrage

Im Stadion hat jede Reihe zehn Sitze – wo findest du Platz 47?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Vier volle Reihen sind vierzig Plätze, dann noch sieben weiter: fünfte Reihe, siebter Sitz. Die Zehner sagen die Reihe, die Einer den Platz darin.

EntdeckenPlus: Stangen zu Stangen

Das brauchst du: Zehnerstangen und Einerwürfel

Leg 23 und 45. Schieb Stangen zu Stangen und Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Wie viele Stangen hat 32 + 26?

MerkenPlus ohne Übergang

23 + 45: Zehner zu Zehner (60), Einer zu Einer (8) → 68.

BeispielPlus bis 100 (Rechenstrich)

47 + 20 = ___ (Rechenstrich)

Schritt für Schritt

47 + 20 = 67

47 + 20 = 67

Ergebnis:

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○13
19 + 10 = ___ (Rechenstrich)
Lösung zeigen
Ergebnis:
29
●14
25 + 20 = ___ (Rechenstrich)
Lösung zeigen
Ergebnis:
45
★15
21 + 39 = ___ (Rechenstrich)
Lösung zeigen
1. Erst die Zehner: 21 + 30 = 51
2. dann die Einer: 51 + 9 = 60
Ergebnis:
60

6Ich rechne Plus mit Zehnerübergang: schrittweise, stellenweise oder mit einer Hilfsaufgabe.

EntdeckenFrage

Eine Halbzeit beim Fußball dauert 45 Minuten. Wie lange dauern beide Halbzeiten zusammen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Rechnung: 45 + 45. Schrittweise: 45 + 5 = 50, dann 50 + 40 = 90. Stellenweise: 40 + 40 = 80 und 5 + 5 = 10. Beide Halbzeiten dauern 90 Minuten.

EntdeckenPlus über den Zehner

Das brauchst du: Zehnerstangen, Einerwürfel und Rechenstrich

Leg 38 und 25. Schieb die Würfel zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Spring am Rechenstrich von 38 erst 20 weiter, dann 5.

MerkenRechenstrich

Erst die Zehner springen, dann die Einer: 37 + 25 → 37 + 20 = 57 → 57 + 5 = 62. Ein Bogen pro Sprung.

BeispielPlus bis 100: Wege vergleichen

Rechne stellenweise: 46 + 17 = ___

Schritt für Schritt

Zehner: 40 + 10 = 50
Einer: 6 + 7 = 13
Zusammen: 50 + 13 = 63

Zehner: 40 + 10 = 50
Einer: 6 + 7 = 13
Zusammen: 50 + 13 = 63

Ergebnis:

ÜbenJetzt du

○16
Rechne schrittweise: 48 + 23 = ___
So fängst du an:
Erst die Zehner: 48 + 20 = 68
Lösung zeigen
1. Erst die Zehner: 48 + 20 = 68
2. Dann die Einer: 68 + 3 = 71
Ergebnis:
71
●17
Rechne mit einer Hilfsaufgabe: 42 + 29 = ___
Lösung zeigen
1. 29 ist fast 30: 42 + 30 = 72
2. 1 zu viel: 72 − 1 = 71
Ergebnis:
71
★18
Schau erst hin, dann rechne: 15 + 29 = ___
Lösung zeigen
1. Zum Beispiel schrittweise
2. Erst die Zehner: 15 + 20 = 35
3. Dann die Einer: 35 + 9 = 44
Ergebnis:
44

7Ich rechne Minus ohne Zehnerübergang.

EntdeckenFrage

Ein Klavier hat 88 Tasten, 52 davon sind weiß. Wie viele Tasten sind schwarz?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Rechnung: 88 − 52. Erst die Zehner: 88 − 50 = 38. Dann die Einer: 38 − 2 = 36. Das Klavier hat 36 schwarze Tasten.

EntdeckenMinus: Stangen und Würfel weg

Das brauchst du: Zehnerstangen und Einerwürfel

Leg 68. Nimm 3 Stangen und 5 Würfel weg.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 57, wenn 2 Stangen weggehen?

MerkenMinus ohne Übergang

68 − 23: Zehner weg (48), Einer weg (45).

BeispielMinus bis 100 (Rechenstrich)

73 − 10 = ___ (Rechenstrich)

Schritt für Schritt

73 − 10 = 63

73 − 10 = 63

Ergebnis:

ÜbenJetzt du

○19
71 − 20 = ___ (Rechenstrich)
Lösung zeigen
Ergebnis:
51
●20
45 − 30 = ___ (Rechenstrich)
Lösung zeigen
Ergebnis:
15
★21
58 − 36 = ___ (Rechenstrich)
Lösung zeigen
1. Erst die Zehner: 58 − 30 = 28
2. dann die Einer: 28 − 6 = 22
Ergebnis:
22

8Ich rechne Minus mit Zehnerübergang: schrittweise, mit einer Hilfsaufgabe oder durch Ergänzen.

EntdeckenFrage

Eine Bundesliga-Saison hat 34 Spieltage. Nach 17 ist Halbzeit. Wie viele Spieltage fehlen dann noch?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Rechnung: 34 − 17. Schrittweise: 34 − 10 = 24, 24 − 4 = 20, 20 − 3 = 17. Oder ergänzen: von 17 bis 34 sind es 17. Es fehlen noch 17 Spieltage.

EntdeckenMinus über den Zehner

Das brauchst du: Zehnerstangen, Einerwürfel und Rechenstrich

Leg 52. Nimm 17 weg. Tausch dafür eine Stange gegen 10 Würfel.

Mach die Augen zu. Spring am Rechenstrich von 52 erst 10 zurück, dann 7.

MerkenMinus am Rechenstrich

62 − 25: erst − 20 = 42, dann − 5 = 37. Zurückspringen.

BeispielMinus bis 100: Wege vergleichen

Rechne mit einer Hilfsaufgabe: 96 − 49 = ___

Schritt für Schritt

49 ist fast 50: 96 − 50 = 46
1 zu viel weggenommen: 46 + 1 = 47

49 ist fast 50: 96 − 50 = 46
1 zu viel weggenommen: 46 + 1 = 47

Ergebnis:

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○22
Rechne schrittweise: 73 − 17 = ___
So fängst du an:
Erst die Zehner: 73 − 10 = 63
Lösung zeigen
1. Erst die Zehner: 73 − 10 = 63
2. Dann die Einer: 63 − 7 = 56
Ergebnis:
56
●23
Rechne mit Ergänzen: 46 − 39 = ___
Lösung zeigen
1. Nah beieinander: von 39 bis 46
2. 39 + 1 = 40, dann + 6 = 46
3. Zusammen 7, also 46 − 39 = 7
Ergebnis:
7
★24
Schau erst hin, dann rechne: 62 − 18 = ___
Lösung zeigen
1. Geschickt: vereinfachen
2. Beide um 2 größer: 64 − 20
3. 64 − 20 = 44
Ergebnis:
44

9Ich nutze Nachbaraufgaben und Tauschaufgaben im Hunderterraum.

EntdeckenFrage

Zu 38 Kindern auf dem Schulhof kommen 9 dazu. Warum rechnet man leichter 38 + 10 − 1?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Erst tauschen: 9 + 38 = 38 + 9. Die 9 ist der Nachbar der 10. 38 + 10 = 48, dann 1 weniger. Auf dem Schulhof sind 47 Kinder.

EntdeckenNachbaraufgaben im Hunderterraum

Das brauchst du: Hunderterfeld und Abdeckwinkel

Zeig 39 am Hunderterfeld. Zeig dann 40. Es ist nur ein Punkt mehr.

Mach die Augen zu. Was hilft dir bei 29 + 35?

MerkenGeschickt rechnen

Erst hinschauen, dann den Weg wählen.

39 + 24 ist wie 40 + 24, eins weniger. Nah beieinander (72 − 68) ergänzt du, und beim Tauschen kommt die größere Zahl zuerst.

BeispielNachbaraufgaben im Hunderterraum

Hilfe: 18 + 60 = 78. Rechne 18 + 59 = ___

Schritt für Schritt

Nachbaraufgabe: 18 + 60 = 78
Eins weniger: 78 − 1 = 77

Nachbaraufgabe: 18 + 60 = 78
Eins weniger: 78 − 1 = 77

Ergebnis:

ÜbenJetzt du

○25
Hilfe: 60 + 17 = 77. Rechne 59 + 17 = ___
So fängst du an:
Nachbaraufgabe: 60 + 17 = 77
Lösung zeigen
1. Nachbaraufgabe: 60 + 17 = 77
2. Eins weniger: 77 − 1 = 76
Ergebnis:
76
●26
Hilfe: 34 + 60 = 94. Rechne 34 + 59 = ___
Lösung zeigen
1. Nachbaraufgabe: 34 + 60 = 94
2. Eins weniger: 94 − 1 = 93
Ergebnis:
93
★27
Finde eine leichte Nachbaraufgabe: 19 + 15 = ___
Lösung zeigen
1. Nachbaraufgabe: 20 + 15 = 35
2. Eins weniger: 35 − 1 = 34
Ergebnis:
34

10Ich rechne geschickt: Ergänzen bis zum Zehner.

EntdeckenFrage

Beim Fußball läuft die 37. Minute. Wie viele Minuten sind es noch bis zur Halbzeitpause?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die erste Halbzeit dauert 45 Minuten. Von 37 bis 40 sind es 3 Minuten. Von 40 bis 45 sind es noch 5. Zusammen sind es 8 Minuten, dazu kommt die Nachspielzeit.

EntdeckenBis zum Zehner ergänzen

Das brauchst du: Zehnerstangen und Einerwürfel

Leg 47. Leg Würfel dazu, bis eine Stange voll ist.

Mach die Augen zu. Wie viele fehlen von 68 bis 70?

MerkenErgänzen

Von 37 bis 50: erst bis 40 (3), dann bis 50 (10) → 13.

BeispielErgänzen bis zum Zehner und weiter

75 + ___ = 80

Schritt für Schritt

Bis zum nächsten Zehner: 75 + 5 = 80
Es fehlen 5

Bis zum nächsten Zehner: 75 + 5 = 80
Es fehlen 5

Ergebnis:

ÜbenJetzt du

○28
Von 14 bis 30: Wie viel fehlt?
So fängst du an:
Bis zum nächsten Zehner: 14 + 6 = 20
Lösung zeigen
1. Bis zum nächsten Zehner: 14 + 6 = 20
2. Dann noch 10: 20 + 10 = 30
3. Zusammen 16
Ergebnis:
16
●29
44 + ___ = 50
Lösung zeigen
1. Bis zum nächsten Zehner: 44 + 6 = 50
2. Es fehlen 6
Ergebnis:
6
★30
23 + ___ = 89
Lösung zeigen
1. Bis zum Zehner: + 7 = 30
2. Zehner dazu: + 50 = 80
3. Einer dazu: + 9 = 89
4. Zusammen: 7 + 50 + 9 = 66
Ergebnis:
66

11Ich löse Rechengeschichten und Sachaufgaben.

EntdeckenFrage

Kinder haben 20 Milchzähne, Erwachsene 32 Zähne. Wie viele Zähne kommen ganz neu dazu?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Rechnung: 32 − 20 = 12. Die 20 Milchzähne fallen aus und werden ersetzt. 12 Backenzähne wachsen ganz neu, hinten im Mund.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Spielgeld oder Steckwürfel

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Lesen, Wichtiges unterstreichen, Aufgabe schreiben, rechnen, Antwortsatz.

BeispielSachaufgabe mit zwei Schritten

Ein Brötchen kostet 1 €. Tom kauft 5 und zahlt mit 10 €. Wie viel Rückgeld?

Schritt für Schritt

Frage: Wie viel Rückgeld?
1. Rechnung: 5-mal 1 € sind 5 €
2. Rechnung: 10 € − 5 € = 5 €
Antwort: Er bekommt 5 € zurück.

Frage: Wie viel Rückgeld?
1. Rechnung: 5-mal 1 € sind 5 €
2. Rechnung: 10 € − 5 € = 5 €
Antwort: Er bekommt 5 € zurück.

Ergebnis:

5 €

ÜbenJetzt du

○31
Ein Kartenpäckchen kostet 2 €. Tom kauft 3 und zahlt mit 10 €. Wie viel Rückgeld?
So fängst du an:
Frage: Wie viel Rückgeld?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viel Rückgeld?
2. 1. Rechnung: 3-mal 2 € sind 6 €
3. 2. Rechnung: 10 € − 6 € = 4 €
4. Antwort: Er bekommt 4 € zurück.
Ergebnis:
4 €
●32
Ein Bleistift kostet 1 €. Tom kauft 7 und zahlt mit 10 €. Wie viel Rückgeld?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viel Rückgeld?
2. 1. Rechnung: 7-mal 1 € sind 7 €
3. 2. Rechnung: 10 € − 7 € = 3 €
4. Antwort: Er bekommt 3 € zurück.
Ergebnis:
3 €
★33
Ein Schulheft kostet 1 €. Tom kauft 8 und zahlt mit 20 €. Wie viel Rückgeld?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viel Rückgeld?
2. 1. Rechnung: 8-mal 1 € sind 8 €
3. 2. Rechnung: 20 € − 8 € = 12 €
4. Antwort: Er bekommt 12 € zurück.
Ergebnis:
12 €

12Ich erfinde schöne Päckchen und beschreibe das Muster.

EntdeckenFrage

Warum ist im Monatskalender die Zahl unter einem Tag immer um 7 größer?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Woche hat 7 Tage. Unter dem 3. steht der 10., darunter der 17., der 24. und der 31. Jede Zahl ist um 7 größer: 3 + 7 = 10, 10 + 7 = 17. Das ist ein schönes Päckchen.

EntdeckenSchöne Päckchen

Das brauchst du: Steckwürfel in zwei Farben

Leg 12 rote und 8 blaue Würfel. Mach einen blauen Würfel rot.

Mach die Augen zu. Wie geht das Päckchen weiter?

MerkenSchöne Päckchen

Aufgaben, die zusammengehören: 12 + 8, 13 + 7, 14 + 6 – das Ergebnis bleibt, weil eins hoch und eins runter geht.

BeispielMuster fortsetzen

🟢 🔵 🟢 🔵 🟢 🔵 🟢 🔵 🟢 ___ ___

Schritt für Schritt

Erst die Wiederholung finden: 🟢 🔵 🟢 🔵
Dann weiterzählen: 🔵 🟢

Erst die Wiederholung finden: 🟢 🔵 🟢 🔵
Dann weiterzählen: 🔵 🟢

Ergebnis:

🔵 🟢

ÜbenJetzt du

○34
🟡 🟡 🟡 🟡 🟡 🟡 🟡 🟡 🟡 ___ ___
So fängst du an:
Erst die Wiederholung finden: 🟡 🟡 🟡
Lösung zeigen
1. Erst die Wiederholung finden: 🟡 🟡 🟡
2. Dann weiterzählen: 🟡 🟡
Ergebnis:
🟡 🟡
●35
🟡 🟢 🟡 🟡 🟢 🟡 🟡 🟢 🟡 ___ ___
Lösung zeigen
1. Erst die Wiederholung finden: 🟡 🟢 🟡
2. Dann weiterzählen: 🟡 🟢
Ergebnis:
🟡 🟢
★36
🔴 🔴 🟢 🟢 🔴 🔴 🟢 🟢 🔴 ___ ___
Lösung zeigen
1. Erst die Wiederholung finden: 🔴 🔴 🟢 🟢
2. Dann weiterzählen: 🔴 🟢
Ergebnis:
🔴 🟢

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●37
Wie viele Plättchen liegen im Hunderterfeld?
Lösung zeigen
1. 7 volle Zehnerreihen = 70
2. dazu 5 Einer: 75
Ergebnis:
75
●38
25 + 30 = ___ (Rechenstrich)
Lösung zeigen
Ergebnis:
55
●39
58 − 10 = ___ (Rechenstrich)
Lösung zeigen
Ergebnis:
48
●40
Rückwärts: 25, 23, 21, 19, ___, ___
Lösung zeigen
1. Immer − 2
2. 17, 15
Ergebnis:
17, 15
●41
3 + 1 = 4. Schreibe die Tauschaufgabe.
Lösung zeigen
Ergebnis:
1 + 3 = 4
●42
Zahlenmauer: unten 12, 7, 23. Rechne bis oben.
Lösung zeigen
1. 12 + 7 = 19, 7 + 23 = 30
2. 19 + 30 = 49
Ergebnis:
oben 49

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Zehner und Einer: 10 Einer werden zu einem Zehner gebündelt. 47 = 4 Zehner und 7 Einer = 40 + 7.
Hunderterfeld: Jede Reihe hat 10. Eine Reihe runter heißt + 10, eins nach rechts heißt + 1.
Zehner rechnen: 30 + 40 ist wie 3 + 4, nur mit Zehnern: 70.
Zehner oder Einer dazu: 23 + 40: nur der Zehner ändert sich → 63. 23 + 4: nur der Einer → 27.
Plus ohne Übergang: 23 + 45: Zehner zu Zehner (60), Einer zu Einer (8) → 68.
Rechenstrich: Erst die Zehner springen, dann die Einer: 37 + 25 → 37 + 20 = 57 → 57 + 5 = 62. Ein Bogen pro Sprung.
Minus ohne Übergang: 68 − 23: Zehner weg (48), Einer weg (45).
Minus am Rechenstrich: 62 − 25: erst − 20 = 42, dann − 5 = 37. Zurückspringen.
Geschickt rechnen: Erst hinschauen, dann den Weg wählen.
Ergänzen: Von 37 bis 50: erst bis 40 (3), dann bis 50 (10) → 13.
Sachaufgabe: Lesen, Wichtiges unterstreichen, Aufgabe schreiben, rechnen, Antwortsatz.
Schöne Päckchen: Aufgaben, die zusammengehören: 12 + 8, 13 + 7, 14 + 6 – das Ergebnis bleibt, weil eins hoch und eins runter geht.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich bündle in Zehner und Einer und lese Zahlen bis 100.
43
Wie viele Plättchen sind es? Zähle erst die vollen Zehner.
Lösung zeigen
Ergebnis:
38
Ich ordne Zahlen am Hunderterfeld und am Zahlenstrahl.
44
Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 70 oder 90?
Lösung zeigen
Ergebnis:
10
Ich rechne Zehner plus Zehner und Zehner minus Zehner.
45
45 + 20 = ___ (Rechenstrich)
Lösung zeigen
Ergebnis:
65
Ich rechne Zehner und Einer dazu (23 + 4, 23 + 40).
46
35 + 30 = ___ (Rechenstrich)
Lösung zeigen
Ergebnis:
65
Ich rechne Plus ohne Zehnerübergang (23 + 45).
47
39 + 10 = ___ (Rechenstrich)
Lösung zeigen
Ergebnis:
49
Ich rechne Plus mit Zehnerübergang: schrittweise, stellenweise oder mit einer Hilfsaufgabe.
48
Rechne stellenweise: 19 + 21 = ___
Lösung zeigen
Ergebnis:
40
Ich rechne Minus ohne Zehnerübergang.
49
67 − 10 = ___ (Rechenstrich)
Lösung zeigen
Ergebnis:
57
Ich rechne Minus mit Zehnerübergang: schrittweise, mit einer Hilfsaufgabe oder durch Ergänzen.
50
Rechne mit einer Hilfsaufgabe: 46 − 18 = ___
Lösung zeigen
Ergebnis:
28
Ich nutze Nachbaraufgaben und Tauschaufgaben im Hunderterraum.
51
Hilfe: 37 + 20 = 57. Rechne 37 + 19 = ___
Lösung zeigen
Ergebnis:
56
Ich rechne geschickt: Ergänzen bis zum Zehner.
52
75 + ___ = 80
Lösung zeigen
Ergebnis:
5
Ich löse Rechengeschichten und Sachaufgaben.
53
Ein Schulheft kostet 1 €. Tom kauft 8 und zahlt mit 10 €. Wie viel Rückgeld?
Lösung zeigen
Ergebnis:
2 €
Ich erfinde schöne Päckchen und beschreibe das Muster.
54
Rückwärts: 12, 11, 10, 9, ___, ___
Lösung zeigen
Ergebnis:
8, 7

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

In der Kiste sind 64 Steckwürfel. Zähle sie – und wenn dich jemand unterbricht, musst du von vorn anfangen.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Zehner und Einer: Bündeln statt Zählen.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Taschengeld, Hausnummern, Seiten im Buch.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 20

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Einmaleins und Teilen, Zahlen bis 1000, Daten sammeln, Tabellen, Diagramme, Zufall

Lösungen

41
47
7 Z 1 E
60
50
C
59
49
49
59
79
49
29
45
60
71
71
44
51
15
22
56
7
44
76
93
34
16
6
66
4 €
3 €
12 €
🟡 🟡
🟡 🟢
🔴 🟢
75
55
48
17, 15
1 + 3 = 4
oben 49
38
10
65
65
49
40
57
28
56
5
2 €
8, 7
17
6