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Mathematik · Klasse 6 · Kapitel

Andere ZahlenBasiswissenAlle Kapitel

Zuordnungen und Dreisatz

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

7 Brötchen kosten 2,45 €. Was kosten 12 Brötchen? Du hast zwei Minuten, keinen Taschenrechner.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Verdoppeln passt nicht, Halbieren auch nicht; 7 und 12 haben keinen einfachen Zusammenhang. Die Gruppen kommen nicht an. Über die Eins: 1 Brötchen kostet 0,35 €, also 12 Brötchen 4,20 €. Drei Zeilen, immer dieselben.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Ein Anteil einer Menge ist wieder eine Menge – „ein Drittel von 12“ ist 4.

  1. ●31
    Berechne 58 von 160 l.
    Lösung zeigen
    1. 160 : 8 = 20
    2. 20 · 5 = 100
    Ergebnis:
    100 l
  2. ●32
    Berechne 34 von 80 l.
    Lösung zeigen
    1. 80 : 4 = 20
    2. 20 · 3 = 60
    Ergebnis:
    60 l

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenJe Stück immer gleich

Proportional heißt: Der Preis für ein Stück bleibt gleich, egal wie viele man kauft. Doppelt so viel kostet doppelt so viel. Sobald es Rabatt gibt, stimmt das nicht mehr – und dann ist es nicht proportional.

WeiterdenkenDenk nach

Drei Kinder brauchen für den Schulweg 15 Minuten. Brauchen sechs Kinder 30 Minuten? Warum nicht?

1Ich lese Zuordnungen aus Tabellen und beschreibe sie mit Worten.

EntdeckenFrage

Warum ist die große Packung nicht immer die billigere?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Wer den Preis für ein Stück ausrechnet – Dreisatz auf die Einheit –, sieht es sofort: Manche Großpackungen kosten je Stück mehr. Die Verbraucherzentrale findet das regelmäßig.

MerkenArt der Zuordnung

Eine Zuordnung verbindet zwei Größen: Anzahl → Preis, Zeit → Weg.

Die Tabelle zeigt, was zu was gehört.

BeispielArt der Zuordnung erkennen

Entscheide und begründe: Anzahl Brötchen → Preis – proportional, antiproportional oder weder noch?
Schritt für Schritt
  1. Doppelt so viel → doppelt so viel; y : x bleibt gleich
  2. Antwort: proportional
  1. Doppelt so viel → doppelt so viel; y : x bleibt gleich
  2. Antwort: proportional
Ergebnis:
proportional

AchtungZuordnung als proportional angenommen

So nicht
1 Pizza 8 €, 2 Pizzen 16 €, also 3 Pizzen 22 € (Rabatt) → proportional
So richtig
22 : 3 ≠ 8 → nicht proportional; proportional heißt: je Stück immer gleich

Prüfen: Ist der Wert für eins immer gleich? Sonst ist es nicht proportional.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Entscheide und begründe: Geschwindigkeit → Fahrzeit für 100 km – proportional, antiproportional oder weder noch?
    So fängst du an:
    Doppelt so viel → halb so viel; x · y bleibt gleich
    Lösung zeigen
    1. Doppelt so viel → halb so viel; x · y bleibt gleich
    2. Antwort: antiproportional
    Ergebnis:
    antiproportional
  2. ●2
    Entscheide und begründe: Anzahl Bagger → Zeit für die Baugrube – proportional, antiproportional oder weder noch?
    Lösung zeigen
    1. Doppelt so viel → halb so viel; x · y bleibt gleich
    2. Antwort: antiproportional
    Ergebnis:
    antiproportional
  3. ★3
    Entscheide und begründe mit einem Zahlenbeispiel: Seitenlänge eines Quadrats → Flächeninhalt – proportional, antiproportional oder weder noch?
    Lösung zeigen
    1. Zahlenbeispiel: Seite 2 cm → 4 cm²; Seite 4 cm → 16 cm² (vierfach, nicht doppelt)
    2. Weder y : x noch x · y bleibt gleich
    3. Antwort: weder noch
    Ergebnis:
    weder noch

2Ich erkenne proportionale Zuordnungen: doppelt so viel kostet doppelt so viel.

EntdeckenFrage

Wenn du doppelt so lange läufst – kommst du dann doppelt so weit?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Nur bei gleichbleibendem Tempo. Dann verdoppelt sich mit der Zeit auch der Weg. Wer zwischendurch stehen bleibt, bei dem stimmt es nicht mehr.

Ausprobieren: Proportional oder antiproportional?

Tabelle und Graph sind gekoppelt: Ein Wert wird markiert, und er leuchtet in beiden Darstellungen auf.

MerkenProportionale Zuordnung

Doppelte Menge, doppelter Preis – der Wert für ein Stück bleibt gleich.

Das ist das Kennzeichen: Prüfen, ob die Zahl für eins immer gleich ist.

BeispielDoppelt so viel kostet doppelt so viel

5 Brötchen kosten 2,25 €. Was kosten 15 Brötchen?
MengePreis5 Brötchen2,25 €15 Brötchen?
Schritt für Schritt
  1. 15 Brötchen sind dreimal so viele wie 5.
  2. Also ist der Preis dreimal so hoch: 2,25 · 3 = 6,75
  1. 15 Brötchen sind dreimal so viele wie 5.
  2. Also ist der Preis dreimal so hoch: 2,25 · 3 = 6,75
Ergebnis:
6,75 €

AchtungBeim Dreisatz Schritt vergessen

So nicht
4 Brötchen 2 € → 6 Brötchen 4 €
So richtig
4 → 2 €; 1 → 0,50 €; 6 → 6 · 0,50 € = 3 €

Erst auf die Einheit, dann auf die gesuchte Zahl – zwei Schritte.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    2 Tüten Gummibärchen kosten 2,60 €. Was kosten 8 Tüten Gummibärchen?
    MengePreis2 Tüten Gummibärchen2,60 €8 Tüten Gummibärchen?
    So fängst du an:
    8 Tüten Gummibärchen sind viermal so viele wie 2.
    Lösung zeigen
    1. 8 Tüten Gummibärchen sind viermal so viele wie 2.
    2. Also ist der Preis viermal so hoch: 2,60 · 4 = 10,40
    Ergebnis:
    10,40 €
  2. ●5
    3 Päckchen Sticker kosten 7,20 €. Was kosten 9 Päckchen Sticker?
    MengePreis3 Päckchen Sticker7,20 €9 Päckchen Sticker?
    Lösung zeigen
    1. 9 Päckchen Sticker sind dreimal so viele wie 3.
    2. Also ist der Preis dreimal so hoch: 7,20 · 3 = 21,60
    Ergebnis:
    21,60 €
  3. ★6
    8 Tüten Gummibärchen kosten 10,40 €. Was kosten 12 Tüten Gummibärchen?
    MengePreis8 Tüten Gummibärchen10,40 €12 Tüten Gummibärchen?
    Lösung zeigen
    1. Erst halbieren: 4 Tüten Gummibärchen kosten 10,40 : 2 = 5,20
    2. Dann dreimal so viele: 5,20 · 3 = 15,60
    Ergebnis:
    15,60 €

3Ich ergänze proportionale Tabellen.

EntdeckenFrage

Wie füllst du eine Tabelle, in der nur zwei Zahlen stehen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Über die Eins. Aus 4 Runden in 12 Minuten folgt 1 Runde in 3 Minuten – und damit jede beliebige Rundenzahl. Der Weg über die Eins passt immer.

MerkenProportionale Tabelle ergänzen

Von einer Zeile zur nächsten: beide Spalten mit derselben Zahl malnehmen oder teilen.

BeispielProportionale Tabelle ergänzen

Proportionale Zuordnung – ergänze den fehlenden Wert:
Liter Saft12510
Preis4,00 €8,00 €20,00 €?
Schritt für Schritt
  1. Preis für eine Einheit: 4,00 € : 1 = 4,00 €
  2. Lücke: 10 · 4,00 € = 40,00 €
  3. Liter Saft12510
    Preis4,00 €8,00 €20,00 €? 40,00 €
    y : x4444

    In jeder Spalte steht unten dasselbe: 4,00 € je Liter Saft. Damit ist die Lücke 10 · 4,00 €.

  1. Preis für eine Einheit: 4,00 € : 1 = 4,00 €
  2. Lücke: 10 · 4,00 € = 40,00 €
  3. Liter Saft12510
    Preis4,00 €8,00 €20,00 €? 40,00 €
    y : x4444

    In jeder Spalte steht unten dasselbe: 4,00 € je Liter Saft. Damit ist die Lücke 10 · 4,00 €.

Ergebnis:
40,00 €

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Proportionale Zuordnung – ergänze den fehlenden Wert:
    GB Datenvolumen12510
    Preis2,00 €4,00 €10,00 €?
    So fängst du an:
    Preis für eine Einheit: 2,00 € : 1 = 2,00 €
    Lösung zeigen
    1. Preis für eine Einheit: 2,00 € : 1 = 2,00 €
    2. Lücke: 10 · 2,00 € = 20,00 €
    3. GB Datenvolumen12510
      Preis2,00 €4,00 €10,00 €? 20,00 €
      y : x2222

      In jeder Spalte steht unten dasselbe: 2,00 € je GB Datenvolumen. Damit ist die Lücke 10 · 2,00 €.

    Ergebnis:
    20,00 €
  2. ●8
    Proportionale Zuordnung – ergänze den fehlenden Wert:
    Liter Saft12510
    Preis1,50 €3,00 €?15,00 €
    Lösung zeigen
    1. Preis für eine Einheit: 1,50 € : 1 = 1,50 €
    2. Lücke: 5 · 1,50 € = 7,50 €
    3. Liter Saft12510
      Preis1,50 €3,00 €? 7,50 €15,00 €
      y : x1,501,501,501,50

      In jeder Spalte steht unten dasselbe: 1,50 € je Liter Saft. Damit ist die Lücke 5 · 1,50 €.

    Ergebnis:
    7,50 €
  3. ★9
    Proportionale Zuordnung – ergänze den fehlenden Wert:
    m Geschenkband23712
    Preis2,50 €?8,75 €15,00 €
    Lösung zeigen
    1. Preis für eine Einheit: 2,50 € : 2 = 1,25 €
    2. Lücke: 3 · 1,25 € = 3,75 €
    3. m Geschenkband23712
      Preis2,50 €? 3,75 €8,75 €15,00 €
      y : x1,251,251,251,25

      In jeder Spalte steht unten dasselbe: 1,25 € je m Geschenkband. Damit ist die Lücke 3 · 1,25 €.

    Ergebnis:
    3,75 €

4Ich rechne mit dem Dreisatz über die Einheit.

EntdeckenFrage

Ein Bus braucht für 30 Kilometer 40 Minuten – wie lange für 45 Kilometer?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

60 Minuten. Erst herunter auf einen Kilometer: 40 geteilt durch 30. Dann mal 45. Immer erst auf die Eins, dann hoch.

MerkenProportionaler Dreisatz

Erst auf eins zurück (teilen), dann auf die gesuchte Menge (malnehmen).

Zwei Schritte, immer in dieser Reihenfolge.

BeispielProportionaler Dreisatz

Nael verbraucht in 3 Tagen 4,5 GB Datenvolumen. Nach wie vielen Tagen sind 15 GB verbraucht?
24681012510150proportional03 Tage | 4,5? | 15
Schritt für Schritt
  1. TageGB
  2. 3 Tage→4,5 GB
  3. ↓ : 3↓ : 3
  4. 1 Tag→4,5 GB : 3 = 1,5 GB
  5. ↓ · 10↓ · 1015 GB : 1,5 GB = 10
  6. 10 Tage→15 GB
  1. TageGB
  2. 3 Tage→4,5 GB
  3. ↓ : 3↓ : 3
  4. 1 Tag→4,5 GB : 3 = 1,5 GB
  5. ↓ · 10↓ · 1015 GB : 1,5 GB = 10
  6. 10 Tage→15 GB
Ergebnis:
10 Tage

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    4 Döner kosten zusammen 30,00 €. Was kosten 10 Döner?
    So fängst du an:
    Döner€
    Lösung zeigen
    1. Döner€
    2. 4 Döner→30,00 €
    3. ↓ : 4↓ : 4
    4. 1 Döner→30,00 € : 4 = 7,50 €
    5. ↓ · 10↓ · 10
    6. 10 Döner→7,50 € · 10 = 75,00 €
    Ergebnis:
    75,00 €
  2. ●11
    Ein Wasserhahn füllt in 5 Minuten 20 Liter in die Wanne. Wie lange dauert es, bis 24 Liter drin sind?
    Lösung zeigen
    1. MinutenLiter
    2. 5 Minuten→20 Liter
    3. ↓ : 5↓ : 5
    4. 1 Minute→20 Liter : 5 = 4 Liter
    5. ↓ · 6↓ · 624 Liter : 4 Liter = 6
    6. 6 Minuten→24 Liter
    Ergebnis:
    6 Minuten
  3. ★12
    6 kg Äpfel kosten 7,20 €. Jemand sagt: „Dann sind 14 kg Äpfel genau 16,80 €.“ Stimmt das? Begründe.
    Lösung zeigen
    1. kg Äpfel€
    2. 6 kg Äpfel→7,20 €
    3. ↓ : 6↓ : 6
    4. 1 kg Äpfel→7,20 € : 6 = 1,20 €
    5. ↓ · 14↓ · 14
    6. 14 kg Äpfel→1,20 € · 14 = 16,80 €
    Ergebnis:
    Ja – 16,80 € stimmt.

5Ich löse Sachaufgaben mit Preisen, Rezepten und Wegen.

EntdeckenFrage

Wie lange bräuchtest du zu Fuß von Berlin nach Potsdam?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Rund sechs Stunden. Die Strecke misst etwa 30 Kilometer, und ein Mensch geht ungefähr 5 Kilometer in der Stunde – der Rest ist ein Dreisatz.

MerkenRezept umrechnen

Rezept, Preis, Weg: Sachaufgaben mit dem Dreisatz.

Erst die Einheit (eine Person, ein Stück), dann die gesuchte Zahl.

BeispielRezept umrechnen

Ein Rezept für 6 Personen braucht 300 g Mehl. Berechne, wie viel Mehl man für 6 Personen braucht.
24610020030000(6|300)?
Schritt für Schritt
  1. Für 1 Person: 300 : 6 = 50 g
  2. Für 6: 50 · 6 = 300 g
  1. Für 1 Person: 300 : 6 = 50 g
  2. Für 6: 50 · 6 = 300 g
Ergebnis:
300 g

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Ein Rezept für 2 Personen braucht 300 g Mehl. Berechne, wie viel Mehl man für 8 Personen braucht.
    So fängst du an:
    Für 1 Person: 300 : 2 = 150 g
    Lösung zeigen
    1. Für 1 Person: 300 : 2 = 150 g
    2. Für 8: 150 · 8 = 1200 g
    Ergebnis:
    1200 g
  2. ●14
    Ein Rezept für 6 Personen braucht 400 g Mehl. Berechne, wie viel Mehl man für 12 Personen braucht.
    Lösung zeigen
    1. Für 1 Person: 400 : 6 = 66,7 g
    2. Für 12: 66,7 · 12 = 800 g
    Ergebnis:
    800 g
  3. ★15
    Ein Rezept für 3 Personen braucht 250 g Mehl. Berechne, wie viel Mehl man für 7 Personen braucht.
    Lösung zeigen
    1. Für 1 Person: 250 : 3 = 83,3 g
    2. Für 7: 83,3 · 7 = 583,3 g
    Ergebnis:
    583,3 g

6Ich stelle proportionale Zuordnungen im Koordinatensystem dar.

EntdeckenFrage

Warum liegen die Punkte für Sekunden zwischen Blitz und Donner und Entfernung des Gewitters auf einer Geraden?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Der Schall legt in Luft bei 20 °C etwa 343 m pro Sekunde zurück. Nach 1, 2 und 3 Sekunden sind das 343 m, 686 m und 1.029 m. Doppelte Zeit heißt doppelte Strecke, und bei 0 Sekunden ist die Strecke 0. Solche Punkte liegen auf einer Geraden durch den Ursprung.

MerkenGraph der proportionalen Zuordnung

Die Punkte liegen auf einer Geraden durch den Nullpunkt: 0 Stück kosten 0 Euro.

BeispielProportionale Zuordnung im Koordinatensystem

Der Strahl im Koordinatensystem zeigt Menge und Preis. Am Punkt P liest du ab: 2 Liter Saft kosten 10 €. Was kosten 5 Liter Saft?
24681010203040500LiterPreis in €P
Schritt für Schritt
  1. Erst der Preis für 1 Liter: 10 : 2 = 5
  2. Für 5 Liter: 5 · 5 = 25
  1. Erst der Preis für 1 Liter: 10 : 2 = 5
  2. Für 5 Liter: 5 · 5 = 25
Ergebnis:
25 €

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Der Strahl im Koordinatensystem zeigt Menge und Preis. Am Punkt P liest du ab: 4 Liter Saft kosten 16 €. Was kosten 6 Liter Saft?
    2468108162432400LiterPreis in €P
    So fängst du an:
    Erst der Preis für 1 Liter: 16 : 4 = 4
    Lösung zeigen
    1. Erst der Preis für 1 Liter: 16 : 4 = 4
    2. Für 6 Liter: 6 · 4 = 24
    Ergebnis:
    24 €
  2. ●17
    Der Strahl im Koordinatensystem zeigt Menge und Preis. Am Punkt P liest du ab: 4 Meter Stoff kosten 12 €. Was kosten 9 Meter Stoff?
    2468106121824300MeterPreis in €P
    Lösung zeigen
    1. Erst der Preis für 1 Meter: 12 : 4 = 3
    2. Für 9 Meter: 9 · 3 = 27
    Ergebnis:
    27 €
  3. ★18
    Der Strahl im Koordinatensystem zeigt Menge und Preis. Am Punkt P liest du ab: 4 Meter Stoff kosten 18 €. Wie viele Meter Stoff bekommst du für 36 €?
    2468109182736450MeterPreis in €P
    Lösung zeigen
    1. Preis für 1 Meter: 18 : 4 = 4,5
    2. Für 36 €: 36 : 4,5 = 8
    Ergebnis:
    8 Meter

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●19
    Proportionale Zuordnung – ergänze den fehlenden Wert:
    kg Bananen12510
    Preis4,00 €?20,00 €40,00 €
    Lösung zeigen
    1. Preis für eine Einheit: 4,00 € : 1 = 4,00 €
    2. Lücke: 2 · 4,00 € = 8,00 €
    3. kg Bananen12510
      Preis4,00 €? 8,00 €20,00 €40,00 €
      y : x4444

      In jeder Spalte steht unten dasselbe: 4,00 € je kg Bananen. Damit ist die Lücke 2 · 4,00 €.

    Ergebnis:
    8,00 €
  2. ●20
    3 m Kabel kosten 2,40 €. Was kosten 8 m Kabel?
    Lösung zeigen
    1. m Kabel€
    2. 3 m Kabel→2,40 €
    3. ↓ : 3↓ : 3
    4. 1 m Kabel→2,40 € : 3 = 0,80 €
    5. ↓ · 8↓ · 8
    6. 8 m Kabel→0,80 € · 8 = 6,40 €
    Ergebnis:
    6,40 €
  3. ●21
    Ein Rezept für 4 Personen braucht 300 g Mehl. Berechne, wie viel Mehl man für 12 Personen braucht.
    Lösung zeigen
    1. Für 1 Person: 300 : 4 = 75 g
    2. Für 12: 75 · 12 = 900 g
    Ergebnis:
    900 g
  4. ●22
    5 Brötchen kosten 2,25 €. Was kosten 10 Brötchen?
    MengePreis5 Brötchen2,25 €10 Brötchen?
    Lösung zeigen
    1. 10 Brötchen sind doppelt so viele wie 5.
    2. Also ist der Preis doppelt so hoch: 2,25 · 2 = 4,50
    Ergebnis:
    4,50 €
  5. ●23
    Der Strahl im Koordinatensystem zeigt Menge und Preis. Am Punkt P liest du ab: 3 Meter Stoff kosten 12 €. Was kosten 5 Meter Stoff?
    2468108162432400MeterPreis in €P
    Lösung zeigen
    1. Erst der Preis für 1 Meter: 12 : 3 = 4
    2. Für 5 Meter: 5 · 4 = 20
    Ergebnis:
    20 €
  6. ●24
    In einer Minute fließen 2 Liter. Zeichne den Graphen der Zuordnung Zeit in Minuten → Wasser in Litern: Setze zwei Punkte der Geraden.
    12345678123456789100xy
    Lösung zeigen
    1. Für 0 gehört 0 dazu: Der Graph beginnt im Ursprung (0 | 0).
    2. In einer Minute: 2 Liter – der Punkt (1 | 2).
    3. Die Gerade durch (0 | 0) und (1 | 2) ist der Graph.
    Ergebnis:
    Gerade durch (0 | 0) und (1 | 2)

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Art der Zuordnung
Eine Zuordnung verbindet zwei Größen: Anzahl → Preis, Zeit → Weg.
Proportionale Zuordnung
Doppelte Menge, doppelter Preis – der Wert für ein Stück bleibt gleich.
Proportionale Tabelle ergänzen
Von einer Zeile zur nächsten: beide Spalten mit derselben Zahl malnehmen oder teilen.
Proportionaler Dreisatz
Erst auf eins zurück (teilen), dann auf die gesuchte Menge (malnehmen).
Rezept umrechnen
Rezept, Preis, Weg: Sachaufgaben mit dem Dreisatz.
Graph der proportionalen Zuordnung
Die Punkte liegen auf einer Geraden durch den Nullpunkt: 0 Stück kosten 0 Euro.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich lese Zuordnungen aus Tabellen und beschreibe sie mit Worten.

    25
    Entscheide und begründe: Alter eines Spielers → Marktwert – proportional, antiproportional oder weder noch?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    weder noch

  2. Ich erkenne proportionale Zuordnungen: doppelt so viel kostet doppelt so viel.

    26
    3 Flaschen Saft kosten 5,25 €. Was kosten 9 Flaschen Saft?
    MengePreis3 Flaschen Saft5,25 €9 Flaschen Saft?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    15,75 €

  3. Ich ergänze proportionale Tabellen.

    27
    Proportionale Zuordnung – ergänze den fehlenden Wert:
    kg Bananen12510
    Preis1,50 €?7,50 €15,00 €
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3,00 €

  4. Ich rechne mit dem Dreisatz über die Einheit.

    28
    In der Mensa kosten 2 Mittagessen zusammen 8,00 €. Was kosten 10 Mittagessen?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    40,00 €

  5. Ich löse Sachaufgaben mit Preisen, Rezepten und Wegen.

    29
    Ein Rezept für 2 Personen braucht 200 g Mehl. Berechne, wie viel Mehl man für 12 Personen braucht.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1200 g

  6. Ich stelle proportionale Zuordnungen im Koordinatensystem dar.

    30
    Der Strahl im Koordinatensystem zeigt Menge und Preis. Am Punkt P liest du ab: 2 Meter Stoff kosten 4 €. Was kosten 9 Meter Stoff?
    246810481216200MeterPreis in €P
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    18 €

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

7 Brötchen kosten 2,45 €. Was kosten 12 Brötchen? Du hast zwei Minuten, keinen Taschenrechner.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Dreisatz: über die Eins gehen.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Rezept für 8 statt 4, Preis für 3 Kugeln Eis, Fahrzeit bei doppelter Strecke. Beruf: Küche, Kiosk, Lieferdienst.

Wörter

Dreisatz
erst auf eins herunter, dann hoch
Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Proportional
doppelt so viel hier, doppelt so viel dort
Zuordnung
zu jedem Wert gehört genau ein anderer

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Brüche und Dezimalzahlen

Darauf baut auf: Anteile und Verhältnisse, Sachaufgaben und Problemlösen, Zuordnungen

Lösungen

  1. antiproportional
  2. antiproportional
  3. weder noch
  4. 10,40 €
  5. 21,60 €
  6. 15,60 €
  7. 20,00 €
  8. 7,50 €
  9. 3,75 €
  10. 75,00 €
  11. 6 Minuten
  12. Ja – 16,80 € stimmt.
  13. 1200 g
  14. 800 g
  15. 583,3 g
  16. 24 €
  17. 27 €
  18. 8 Meter
  19. 8,00 €
  20. 6,40 €
  21. 900 g
  22. 4,50 €
  23. 20 €
  24. Gerade durch (0 | 0) und (1 | 2)
  25. weder noch
  26. 15,75 €
  27. 3,00 €
  28. 40,00 €
  29. 1200 g
  30. 18 €
  31. 100 l
  32. 60 l