Mathematik · Klasse 4 · Kapitel

Sachaufgaben und Problemlösen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Lies die Aufgabe einmal und leg sie weg. Was war die Frage? Was waren die Zahlen? – Die Aufgabe hat fünf Zahlen, drei davon braucht man nicht.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Die Klasse erinnert Zahlen, aber nicht die Frage; einige rechnen mit allen fünf Zahlen. Ohne Markieren ist der Text zu viel. Frage zuerst, dann die Angaben, die dazu passen, der Rest wird gestrichen – drei Farben, drei Schritte.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Die Rechenart aus der Situation wählen: gleiche Gruppen heißen mal, gerecht verteilen heißt geteilt.

●35
In einer Schachtel sind 6 Eier. Wie viele Eier sind in 3 Schachteln?
Lösung zeigen
1. 3 mal 6 Eier
2. 3 · 6 = 18
Ergebnis:
18 Eier
●36
15 Kekse, 5 Teller. Welche Geteiltaufgabe passt?
Lösung zeigen
1. Verteilen: 15 gerecht auf 5 Teller
2. 15 : 5 = 3
Ergebnis:
15 : 5 = 3

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenErst die Situation, dann die Rechnung

Eine Sachaufgabe erzählt etwas; die Rechnung folgt aus der Geschichte, nicht aus einem Signalwort. „5 mehr als der Bruder“ kann Plus oder Minus verlangen – je nachdem, wen man sucht.

WeiterdenkenDenk nach

„Ich habe 12 Murmeln, das sind 5 mehr als mein Bruder.“ Warum rechnet man hier minus, obwohl da mehr steht?

1Ich markiere in einer Sachaufgabe die Frage, die Angaben und die unwichtigen Infos.

EntdeckenFrage

Wie alt ist der Kapitän?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Auf „Ein Schiff hat 26 Schafe und 10 Ziegen, wie alt ist der Kapitän?“ antworteten drei von vier Kindern mit einer Zahl – meist 36. Wer zuerst liest, was gefragt ist, merkt: Das kann man nicht ausrechnen.

EntdeckenFrage und Angaben finden

Das brauchst du: Sachaufgaben-Karte und zwei Farbstifte

Lies die Karte. Markiere die Frage grün. Markiere die wichtigen Zahlen gelb.

Mach die Augen zu. Was passiert in der Geschichte?

MerkenVerstehen

Frage unterstreichen, Zahlen markieren, unwichtige Sätze streichen.

Erzähle die Aufgabe mit eigenen Worten.

BeispielSachaufgabe: Frage – Rechnung – Antwort

Die Klasse 3b hat 27 Kinder und fährt ins Schwimmbad. Der Eintritt kostet 3 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?

Schritt für Schritt

Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
Rechnung: 27 · 3 € = 81 €
Antwort: Die Klasse zahlt 81 €.

Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
Rechnung: 27 · 3 € = 81 €
Antwort: Die Klasse zahlt 81 €.

Ergebnis:

81 €

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○1
Die Klasse 3b hat 24 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
So fängst du an:
Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
2. Rechnung: 24 · 5 € = 120 €
3. Antwort: Die Klasse zahlt 120 €.
Ergebnis:
120 €
●2
Die Klasse 3b hat 25 Kinder und fährt ins Schwimmbad. Der Eintritt kostet 3 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
2. Rechnung: 25 · 3 € = 75 €
3. Antwort: Die Klasse zahlt 75 €.
Ergebnis:
75 €
★3
Die Klasse 3b fährt in den Zoo. 23 Kinder zahlen je 5 € Eintritt. Frau Weber hat 120 € dabei. Reicht das? Wie viel bleibt übrig oder fehlt?
Lösung zeigen
1. Eintritt: 23 · 5 € = 115 €
2. 120 € − 115 € = 5 €
3. Antwort: Es reicht, 5 € bleiben übrig.
Ergebnis:
Es reicht, 5 € bleiben übrig

2Ich löse Aufgaben mit zwei Rechenschritten.

EntdeckenFrage

Warum lösen Kinder mehr Aufgaben, wenn sie zuerst die Frage lesen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Wer die Frage kennt, liest die Angaben mit Ziel – und übersieht weniger. Lesestrategien vor dem Rechnen verbessern das Lösen von Sachaufgaben deutlich.

EntdeckenZwei Schritte

Das brauchst du: Sachaufgaben-Karte

Lies die Karte. Zeichne für jeden Rechenschritt einen Kasten.

Mach die Augen zu. Welches Zwischenergebnis brauchst du?

MerkenZwei Schritte

Was muss ich zuerst wissen? Zwischenergebnis aufschreiben, dann weiter.

BeispielSachaufgaben mit mehreren Schritten

74 Kinder fahren auf Klassenfahrt. In einen Bus passen 45 Kinder. Wie viele Busse werden gebraucht?

Schritt für Schritt

74 : 45 = 1 Rest 29
1 Bus ist voll, 29 Kinder haben noch keinen Platz
Für sie braucht man noch einen Bus: 2 Busse
Antwort: Es werden 2 Busse gebraucht.

74 : 45 = 1 Rest 29
1 Bus ist voll, 29 Kinder haben noch keinen Platz
Für sie braucht man noch einen Bus: 2 Busse
Antwort: Es werden 2 Busse gebraucht.

Ergebnis:

2 Busse

AchtungIm Sachzusammenhang falsch gerundet

So nicht

27 Kinder, Busse zu 20: 27 : 20 = 1,35 Busse

So richtig

27 Kinder, Busse zu 20: 1,35 → 2 Busse

Frag dich: Gibt es halbe Stücke? Entscheide dann: aufrunden oder abrunden.

ÜbenJetzt du

○4
64 Kinder fahren auf Klassenfahrt. In einen Bus passen 45 Kinder. Wie viele Busse werden gebraucht?
So fängst du an:
64 : 45 = 1 Rest 19
Lösung zeigen
1. 64 : 45 = 1 Rest 19
2. 1 Bus ist voll, 19 Kinder haben noch keinen Platz
3. Für sie braucht man noch einen Bus: 2 Busse
4. Antwort: Es werden 2 Busse gebraucht.
Ergebnis:
2 Busse
●5
88 Kinder fahren auf Klassenfahrt. In einen Bus passen 48 Kinder. Wie viele Busse werden gebraucht?
Lösung zeigen
1. 88 : 48 = 1 Rest 40
2. 1 Bus ist voll, 40 Kinder haben noch keinen Platz
3. Für sie braucht man noch einen Bus: 2 Busse
4. Antwort: Es werden 2 Busse gebraucht.
Ergebnis:
2 Busse
★6
Die Klasse fährt ins Schwimmbad. 27 Kinder zahlen je 3 € Eintritt, der Bus kostet 180 € für alle. Wie viel muss jedes Kind mitbringen? Runde auf volle Euro.
Lösung zeigen
1. Eintritt: 27 · 3 € = 81 €
2. Zusammen mit dem Bus: 81 € + 180 € = 261 €
3. Pro Kind: 261 € : 27 = 9,67 €
4. Aufgerundet: 10 € – Centbeträge kann niemand mitbringen.
Ergebnis:
10 €

3Ich nutze Tabellen und Skizzen zum Lösen.

EntdeckenFrage

Warum hilft eine Skizze, auch wenn in der Aufgabe kein Bild verlangt ist?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil sie zeigt, was zu was gehört. Wer eine Sachaufgabe erst zeichnet, findet häufiger den richtigen Weg – besonders dann, wenn zwei Schritte nötig sind.

EntdeckenSkizze zuerst

Das brauchst du: Kariertes Papier

Lies die Aufgabe. Zeichne eine Skizze mit allen Zahlen.

Mach die Augen zu. Sieh die Situation wie einen Film.

MerkenTabelle und Skizze

Bei Mengen: Tabelle. Bei Wegen und Längen: Skizze. Das Bild zeigt die Rechnung.

BeispielSachaufgaben mit mehreren Schritten

80 Kinder fahren auf Klassenfahrt. In einen Bus passen 50 Kinder. Wie viele Busse werden gebraucht?

Schritt für Schritt

80 : 50 = 1 Rest 30
1 Bus ist voll, 30 Kinder haben noch keinen Platz
Für sie braucht man noch einen Bus: 2 Busse
Antwort: Es werden 2 Busse gebraucht.

80 : 50 = 1 Rest 30
1 Bus ist voll, 30 Kinder haben noch keinen Platz
Für sie braucht man noch einen Bus: 2 Busse
Antwort: Es werden 2 Busse gebraucht.

Ergebnis:

2 Busse

AchtungFalsche Zeile der Tabelle genommen

So nicht

Kinderpreis → 5 € (Erwachsene)

So richtig

Kinderpreis → 6 € (Zeile Kinder)

Such zuerst die Zeile mit dem Namen aus der Frage.

ÜbenJetzt du

○7
83 Kinder fahren auf Klassenfahrt. In einen Bus passen 50 Kinder. Wie viele Busse werden gebraucht?
So fängst du an:
83 : 50 = 1 Rest 33
Lösung zeigen
1. 83 : 50 = 1 Rest 33
2. 1 Bus ist voll, 33 Kinder haben noch keinen Platz
3. Für sie braucht man noch einen Bus: 2 Busse
4. Antwort: Es werden 2 Busse gebraucht.
Ergebnis:
2 Busse
●8
65 Kinder fahren auf Klassenfahrt. In einen Bus passen 48 Kinder. Wie viele Busse werden gebraucht?
Lösung zeigen
1. 65 : 48 = 1 Rest 17
2. 1 Bus ist voll, 17 Kinder haben noch keinen Platz
3. Für sie braucht man noch einen Bus: 2 Busse
4. Antwort: Es werden 2 Busse gebraucht.
Ergebnis:
2 Busse
★9
Die Klasse fährt in den Zoo. 22 Kinder zahlen je 5 € Eintritt, der Bus kostet 120 € für alle. Wie viel muss jedes Kind mitbringen? Runde auf volle Euro.
Lösung zeigen
1. Eintritt: 22 · 5 € = 110 €
2. Zusammen mit dem Bus: 110 € + 120 € = 230 €
3. Pro Kind: 230 € : 22 = 10,45 €
4. Aufgerundet: 11 € – Centbeträge kann niemand mitbringen.
Ergebnis:
11 €

4Ich rechne mit Geld in Sachsituationen (Einkauf, Sparen).

EntdeckenFrage

Warum gibt man an der Kasse bei 9,70 € manchmal 10,20 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Damit das Wechselgeld glatt wird: Der Unterschied ist genau 50 Cent, also ein einziges Geldstück. Wer kurz überlegt, bekommt deutlich weniger Kleingeld zurück.

EntdeckenEinkaufen

Das brauchst du: Spielgeld und Prospekt

Such dir zwei Dinge im Prospekt aus. Leg den Preis mit Spielgeld.

Mach die Augen zu. Reichen 20 Euro für beides?

MerkenGeld

Preise addieren, Rückgeld ergänzen, Sparen: pro Woche mal Wochen.

BeispielGeld bis 100 €: Bezahlen und Rückgeld

Etwas kostet 13 €. Du bezahlst mit 20 €. Wie viel bekommst du zurück?

Schritt für Schritt

Ergänzen bis 20: 13 + ? = 20
Rückgeld 7 €

Ergänzen bis 20: 13 + ? = 20
Rückgeld 7 €

Ergebnis:

7 €

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○10
Etwas kostet 17 €. Du bezahlst mit 20 €. Wie viel bekommst du zurück?
So fängst du an:
Ergänzen bis 20: 17 + ? = 20
Lösung zeigen
1. Ergänzen bis 20: 17 + ? = 20
2. Rückgeld 3 €
Ergebnis:
3 €
●11
Etwas kostet 9 €. Du bezahlst mit 20 €. Wie viel bekommst du zurück?
Lösung zeigen
1. Ergänzen bis 20: 9 + ? = 20
2. Rückgeld 11 €
Ergebnis:
11 €
★12
Etwas kostet 38,20 €. Du bezahlst mit 50 €. Wie viel bekommst du zurück?
Lösung zeigen
1. Ergänzen bis 50: 38,2 + ? = 50
2. Rückgeld 11,80 €
Ergebnis:
11,80 €

5Ich rechne mit Zeit und Fahrplänen.

EntdeckenFrage

Du hast vier Minuten zum Umsteigen – reicht das?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Das steht in keinem Fahrplan. Man braucht die Ankunft, die Abfahrt und den Weg zwischen den Bahnsteigen; erst die Zeitspanne dazwischen beantwortet die Frage.

EntdeckenMit dem Fahrplan

Das brauchst du: Fahrplan und Lernuhr

Such im Fahrplan einen Bus. Stell die Abfahrt an der Lernuhr ein.

Mach die Augen zu. Wann musst du losgehen?

MerkenFahrplan

Abfahrt, Ankunft, Dauer: Zeitstrahl zeichnen.

BeispielZeitspannen

Der Unterricht beginnt um 10:15 Uhr und dauert 30 Minuten. Wann ist er zu Ende?

Schritt für Schritt

Bis zur vollen Stunde, dann weiter
10:45 Uhr

Bis zur vollen Stunde, dann weiter
10:45 Uhr

Ergebnis:

10:45 Uhr

ÜbenJetzt du

○13
Der Unterricht beginnt um 10:00 Uhr und dauert 60 Minuten. Wann ist er zu Ende?
So fängst du an:
Bis zur vollen Stunde, dann weiter
Lösung zeigen
1. Bis zur vollen Stunde, dann weiter
2. 11:00 Uhr
Ergebnis:
11:00 Uhr
●14
Der Unterricht beginnt um 7:30 Uhr und dauert 60 Minuten. Wann ist er zu Ende?
Lösung zeigen
1. Bis zur vollen Stunde, dann weiter
2. 8:30 Uhr
Ergebnis:
8:30 Uhr
★15
Der Unterricht beginnt um 10:30 Uhr und dauert 70 Minuten. Wann ist er zu Ende?
Lösung zeigen
1. Bis zur vollen Stunde, dann weiter
2. 11:40 Uhr
Ergebnis:
11:40 Uhr

6Ich löse Aufgaben mit Proportionalität (Wenn 3 kosten … dann 12 …).

EntdeckenFrage

Drei 2-Euro-Münzen wiegen 25,5 g. Wie schwer sind zwölf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwölf sind viermal so viele wie drei. Also wiegen sie viermal so viel: 4 mal 25,5 g = 102 g. Eine Münze wiegt 8,5 g, und 12 mal 8,5 g sind auch 102 g.

EntdeckenMehr Stück, mehr Geld

Das brauchst du: Spielgeld

Leg den Preis für 3 Hefte. Leg denselben Betrag noch einmal daneben.

Mach die Augen zu. Was kosten 12 Hefte?

MerkenWenn – dann

3 Hefte 6 € → 1 Heft 2 € → 12 Hefte 24 €. Erst auf 1 zurück.

BeispielSachaufgaben mit mehreren Schritten

72 Kinder fahren auf Klassenfahrt. In einen Bus passen 50 Kinder. Wie viele Busse werden gebraucht?

Schritt für Schritt

72 : 50 = 1 Rest 22
1 Bus ist voll, 22 Kinder haben noch keinen Platz
Für sie braucht man noch einen Bus: 2 Busse
Antwort: Es werden 2 Busse gebraucht.

72 : 50 = 1 Rest 22
1 Bus ist voll, 22 Kinder haben noch keinen Platz
Für sie braucht man noch einen Bus: 2 Busse
Antwort: Es werden 2 Busse gebraucht.

Ergebnis:

2 Busse

AchtungStellenwert einer Ziffer verwechselt

So nicht

2500 + 50 = 2505

So richtig

2500 + 50 = 2550

Leg die Zahl in die Stellentafel. Lies ab, an welcher Stelle die Ziffer steht.

ÜbenJetzt du

○16
92 Kinder fahren auf Klassenfahrt. In einen Bus passen 50 Kinder. Wie viele Busse werden gebraucht?
So fängst du an:
92 : 50 = 1 Rest 42
Lösung zeigen
1. 92 : 50 = 1 Rest 42
2. 1 Bus ist voll, 42 Kinder haben noch keinen Platz
3. Für sie braucht man noch einen Bus: 2 Busse
4. Antwort: Es werden 2 Busse gebraucht.
Ergebnis:
2 Busse
●17
75 Kinder fahren auf Klassenfahrt. In einen Bus passen 50 Kinder. Wie viele Busse werden gebraucht?
Lösung zeigen
1. 75 : 50 = 1 Rest 25
2. 1 Bus ist voll, 25 Kinder haben noch keinen Platz
3. Für sie braucht man noch einen Bus: 2 Busse
4. Antwort: Es werden 2 Busse gebraucht.
Ergebnis:
2 Busse
★18
Die Klasse fährt in den Tierpark. 24 Kinder zahlen je 5 € Eintritt, der Bus kostet 150 € für alle. Wie viel muss jedes Kind mitbringen? Runde auf volle Euro.
Lösung zeigen
1. Eintritt: 24 · 5 € = 120 €
2. Zusammen mit dem Bus: 120 € + 150 € = 270 €
3. Pro Kind: 270 € : 24 = 11,25 €
4. Aufgerundet: 12 € – Centbeträge kann niemand mitbringen.
Ergebnis:
12 €

7Ich erfinde eigene Sachaufgaben.

EntdeckenFrage

Beim Fußball spielen 11 Kinder je Team, beim Handball 7. Welche Frage kann man damit ausrechnen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Etwa: Wie viele Kinder stehen bei beiden Spielen zusammen auf dem Feld? Beim Fußball sind es 22, beim Handball 14. Zusammen sind es 36. Eine gute Frage lässt sich mit den Zahlen lösen.

EntdeckenEigene Aufgaben

Das brauchst du: Prospekt oder Fahrplan

Such dir eine Zahl im Prospekt. Denk dir eine Frage dazu aus.

Mach die Augen zu. Welche Rechnung gehört zu deiner Frage?

MerkenEigene Aufgabe

Eine Situation, zwei Zahlen, eine Frage – und die Lösung dazu.

BeispielSachaufgaben mit mehreren Schritten

59 Kinder fahren auf Klassenfahrt. In einen Bus passen 50 Kinder. Wie viele Busse werden gebraucht?

Schritt für Schritt

59 : 50 = 1 Rest 9
1 Bus ist voll, 9 Kinder haben noch keinen Platz
Für sie braucht man noch einen Bus: 2 Busse
Antwort: Es werden 2 Busse gebraucht.

59 : 50 = 1 Rest 9
1 Bus ist voll, 9 Kinder haben noch keinen Platz
Für sie braucht man noch einen Bus: 2 Busse
Antwort: Es werden 2 Busse gebraucht.

Ergebnis:

2 Busse

ÜbenJetzt du

○19
57 Kinder fahren auf Klassenfahrt. In einen Bus passen 48 Kinder. Wie viele Busse werden gebraucht?
So fängst du an:
57 : 48 = 1 Rest 9
Lösung zeigen
1. 57 : 48 = 1 Rest 9
2. 1 Bus ist voll, 9 Kinder haben noch keinen Platz
3. Für sie braucht man noch einen Bus: 2 Busse
4. Antwort: Es werden 2 Busse gebraucht.
Ergebnis:
2 Busse
●20
94 Kinder fahren auf Klassenfahrt. In einen Bus passen 50 Kinder. Wie viele Busse werden gebraucht?
Lösung zeigen
1. 94 : 50 = 1 Rest 44
2. 1 Bus ist voll, 44 Kinder haben noch keinen Platz
3. Für sie braucht man noch einen Bus: 2 Busse
4. Antwort: Es werden 2 Busse gebraucht.
Ergebnis:
2 Busse
★21
Die Klasse fährt ins Schwimmbad. 29 Kinder zahlen je 3 € Eintritt, der Bus kostet 120 € für alle. Wie viel muss jedes Kind mitbringen? Runde auf volle Euro.
Lösung zeigen
1. Eintritt: 29 · 3 € = 87 €
2. Zusammen mit dem Bus: 87 € + 120 € = 207 €
3. Pro Kind: 207 € : 29 = 7,14 €
4. Aufgerundet: 8 € – Centbeträge kann niemand mitbringen.
Ergebnis:
8 €

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●22
83 Kinder fahren auf Klassenfahrt. In einen Bus passen 45 Kinder. Wie viele Busse werden gebraucht?
Lösung zeigen
1. 83 : 45 = 1 Rest 38
2. 1 Bus ist voll, 38 Kinder haben noch keinen Platz
3. Für sie braucht man noch einen Bus: 2 Busse
4. Antwort: Es werden 2 Busse gebraucht.
Ergebnis:
2 Busse
●23
Etwas kostet 3 €. Du bezahlst mit 50 €. Wie viel bekommst du zurück?
Lösung zeigen
1. Ergänzen bis 50: 3 + ? = 50
2. Rückgeld 47 €
Ergebnis:
47 €
●24
Der Unterricht beginnt um 8:30 Uhr und dauert 60 Minuten. Wann ist er zu Ende?
Lösung zeigen
1. Bis zur vollen Stunde, dann weiter
2. 9:30 Uhr
Ergebnis:
9:30 Uhr
●25
5 km 80 m = ___ m
Lösung zeigen
1. 1 km = 1000 m
2. 5000 + 80 = 5080 m
Ergebnis:
5080 m
●26
Der Film beginnt um 10:10 Uhr und dauert 55 Minuten. Wann ist er zu Ende?
Lösung zeigen
1. Erst bis zur vollen Stunde: 50 min
2. Rest: 5 min
3. Ende: 11:05 Uhr
Ergebnis:
11:05 Uhr
●27
2 l 250 ml = ___ ml
Lösung zeigen
1. 1 l = 1000 ml
2. 2000 + 250 = 2250
Ergebnis:
2250 ml

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Verstehen: Frage unterstreichen, Zahlen markieren, unwichtige Sätze streichen.
Zwei Schritte: Was muss ich zuerst wissen? Zwischenergebnis aufschreiben, dann weiter.
Tabelle und Skizze: Bei Mengen: Tabelle. Bei Wegen und Längen: Skizze. Das Bild zeigt die Rechnung.
Geld: Preise addieren, Rückgeld ergänzen, Sparen: pro Woche mal Wochen.
Fahrplan: Abfahrt, Ankunft, Dauer: Zeitstrahl zeichnen.
Wenn – dann: 3 Hefte 6 € → 1 Heft 2 € → 12 Hefte 24 €. Erst auf 1 zurück.
Eigene Aufgabe: Eine Situation, zwei Zahlen, eine Frage – und die Lösung dazu.

AchtungRechenart aus Signalwörtern geraten

So nicht

12 Murmeln, das sind 5 mehr als der Bruder hat: Bruder = 12 + 5 = 17

So richtig

12 Murmeln, 5 mehr als der Bruder: Bruder = 12 − 5 = 7

„mehr“ heißt nicht immer plus – Situation verstehen.

AchtungZwischenergebnis vergessen

So nicht

45 Kinder, 2 Busse zu 20 Plätzen: 45 − 20 = 25 bleiben

So richtig

45 Kinder, 2 Busse zu 20: 2 · 20 = 40 Plätze, 45 − 40 = 5 bleiben

Jeden Schritt aufschreiben, mit Einheit.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich markiere in einer Sachaufgabe die Frage, die Angaben und die unwichtigen Infos.
28
Die Klasse 3b hat 23 Kinder und fährt ins Museum. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Lösung zeigen
Ergebnis:
92 €
Ich löse Aufgaben mit zwei Rechenschritten.
29
76 Kinder fahren auf Klassenfahrt. In einen Bus passen 50 Kinder. Wie viele Busse werden gebraucht?
Lösung zeigen
Ergebnis:
2 Busse
Ich nutze Tabellen und Skizzen zum Lösen.
30
96 Kinder fahren auf Klassenfahrt. In einen Bus passen 48 Kinder. Wie viele Busse werden gebraucht?
Lösung zeigen
Ergebnis:
2 Busse
Ich rechne mit Geld in Sachsituationen (Einkauf, Sparen).
31
Etwas kostet 8 €. Du bezahlst mit 20 €. Wie viel bekommst du zurück?
Lösung zeigen
Ergebnis:
12 €
Ich rechne mit Zeit und Fahrplänen.
32
Der Unterricht beginnt um 9:45 Uhr und dauert 30 Minuten. Wann ist er zu Ende?
Lösung zeigen
Ergebnis:
10:15 Uhr
Ich löse Aufgaben mit Proportionalität (Wenn 3 kosten … dann 12 …).
33
55 Kinder fahren auf Klassenfahrt. In einen Bus passen 50 Kinder. Wie viele Busse werden gebraucht?
Lösung zeigen
Ergebnis:
2 Busse
Ich erfinde eigene Sachaufgaben.
34
78 Kinder fahren auf Klassenfahrt. In einen Bus passen 45 Kinder. Wie viele Busse werden gebraucht?
Lösung zeigen
Ergebnis:
2 Busse

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Lies die Aufgabe einmal und leg sie weg. Was war die Frage? Was waren die Zahlen? – Die Aufgabe hat fünf Zahlen, drei davon braucht man nicht.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Die Lesestrategie: Frage markieren, Angaben markieren, Unwichtiges streichen.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Jede Frage im Alltag: Frage – Rechnung – Antwort.

Wörter

Proportional: doppelt so viel hier, doppelt so viel dort

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Schriftlich multiplizieren und dividieren

Darauf baut auf: Sachaufgaben lösen

Lösungen

120 €
75 €
Es reicht, 5 € bleiben übrig
2 Busse
2 Busse
10 €
2 Busse
2 Busse
11 €
3 €
11 €
11,80 €
11:00 Uhr
8:30 Uhr
11:40 Uhr
2 Busse
2 Busse
12 €
2 Busse
2 Busse
8 €
2 Busse
47 €
9:30 Uhr
5080 m
11:05 Uhr
2250 ml
92 €
2 Busse
2 Busse
12 €
10:15 Uhr
2 Busse
2 Busse
18 Eier
15 : 5 = 3