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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Schriftlich addieren und subtrahieren

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Die Zwischenergebnisse werden viele, und irgendwo verrutscht ein Zehner. Kinder merken: Der Kopf ist bei drei Zahlen voll. Wenn die Zahlen untereinander stehen, rechnet man nur noch Einer mit Einern und Zehner mit Zehnern – und der Übertrag hat seinen festen Platz.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStelle unter Stelle, Übertrag wandert

Schriftlich rechnen heißt: Einer mit Einern, Zehner mit Zehnern. Werden aus Einern zehn, wandert ein Zehner in die nächste Spalte – der Übertrag ist kein Trick, sondern das Bündeln.

WeiterdenkenDenk nach

Warum darf man beim schriftlichen Addieren nicht links anfangen?

1Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

EntdeckenFrage

Wie hat man vor 500 Jahren gerechnet – ohne Taschenrechner?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Adam Ries lehrte 1522 das Rechnen mit Ziffern auf Papier statt mit Steinen auf dem Rechenbrett. Sein Verfahren – stellenweise mit Übertrag – ist genau das, was wir heute lernen.

EntdeckenStelle unter Stelle

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 52 untereinander ins Raster. Einer kommen unter Einer.

Mach die Augen zu. Wo steht die 5 von 52?

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenUntereinander

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.

Eselsbrücke: Schriftlich: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner – „Alles steht in Reih und Glied“; Übertrag klein dazwischen

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 505 + 183
505183+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 5 + 3 = 8
  2. Zehner: 0 + 8 = 8
  3. Hunderter: 5 + 1 = 6. Ergebnis: 688
  1. Einer: 5 + 3 = 8
  2. Zehner: 0 + 8 = 8
  3. Hunderter: 5 + 1 = 6. Ergebnis: 688
Ergebnis:
688

AchtungNicht stellengerecht

So nicht
325 + 41 untereinander: 3 unter 4, 2 unter 1 → 735
So richtig
325 + 41: Einer unter Einer, 5 unter 1, 2 unter 4 = 366

Kariertes Papier, ein Kästchen pro Ziffer, rechts ausrichten.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Rechne schriftlich: 700 + 223
    700223+
    So fängst du an:
    Einer: 0 + 3 = 3
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 + 3 = 3
    2. Zehner: 0 + 2 = 2
    3. Hunderter: 7 + 2 = 9. Ergebnis: 923
    Ergebnis:
    923
  2. ●2
    Rechne schriftlich: 657 + 111
    657111+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 7 + 1 = 8
    2. Zehner: 5 + 1 = 6
    3. Hunderter: 6 + 1 = 7. Ergebnis: 768
    Ergebnis:
    768
  3. ★3
    Rechne schriftlich: 510 + 55
    51055+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 55 rechtsbündig unter 510 schreiben
    2. Einer: 0 + 5 = 5
    3. Zehner: 1 + 5 = 6
    4. Hunderter: nur die 5 von oben. Ergebnis: 565
    Ergebnis:
    565

2Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Was ist ein Übertrag – und warum vergisst man ihn so leicht?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zehn Einer sind ein Zehner, und der wandert eine Spalte nach links. Vergessene Überträge sind der häufigste Fehler beim schriftlichen Addieren – deshalb schreibt man die kleine 1 sichtbar hin.

EntdeckenSchriftlich plus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 152 untereinander. Schieb erst die Einer zusammen, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich plus

Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 502 + 396
502396+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 2 + 6 = 8
  2. Zehner: 0 + 9 = 9
  3. Hunderter: 5 + 3 = 8. Ergebnis: 898
  1. Einer: 2 + 6 = 8
  2. Zehner: 0 + 9 = 9
  3. Hunderter: 5 + 3 = 8. Ergebnis: 898
Ergebnis:
898

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Rechne schriftlich: 750 + 142
    750142+
    So fängst du an:
    Einer: 0 + 2 = 2
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 + 2 = 2
    2. Zehner: 5 + 4 = 9
    3. Hunderter: 7 + 1 = 8. Ergebnis: 892
    Ergebnis:
    892
  2. ●5
    Rechne schriftlich: 633 + 331
    633331+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 + 1 = 4
    2. Zehner: 3 + 3 = 6
    3. Hunderter: 6 + 3 = 9. Ergebnis: 964
    Ergebnis:
    964
  3. ★6
    Rechne schriftlich: 451 + 25
    45125+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 25 rechtsbündig unter 451 schreiben
    2. Einer: 1 + 5 = 6
    3. Zehner: 5 + 2 = 7
    4. Hunderter: nur die 4 von oben. Ergebnis: 476
    Ergebnis:
    476

3Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Wer hat die Flugbahn der ersten Erdumrundung nachgerechnet – und womit?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Katherine Johnson bei der NASA, mit Papier und Bleistift. John Glenn wollte 1962 nicht starten, bevor sie die Zahlen des Computers von Hand geprüft hatte.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenÜbertrag

Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.

BeispielSchriftlich addieren mit Übertrag

Rechne schriftlich: 312 + 178
312178+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 2 + 8 = 10, schreibe 0, merke 1
  2. Zehner: 1 + 7 + 1 = 9
  3. Hunderter: 3 + 1 = 4. Ergebnis: 490
  1. Einer: 2 + 8 = 10, schreibe 0, merke 1
  2. Zehner: 1 + 7 + 1 = 9
  3. Hunderter: 3 + 1 = 4. Ergebnis: 490
Ergebnis:
490

AchtungÜbertrag vergessen / falsch

So nicht
47 + 38 = 75  (Übertrag vergessen)
So richtig
47 + 38 = 85: 7 + 8 = 15, Übertrag 1, 4 + 3 + 1 = 8

Übertrag immer klein aufschreiben, laut mitsprechen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Rechne schriftlich: 469 + 305
    469305+
    So fängst du an:
    Einer: 9 + 5 = 14, schreibe 4, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 9 + 5 = 14, schreibe 4, merke 1
    2. Zehner: 6 + 0 + 1 = 7
    3. Hunderter: 4 + 3 = 7. Ergebnis: 774
    Ergebnis:
    774
  2. ●8
    Rechne schriftlich: 226 + 204
    226204+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 6 + 4 = 10, schreibe 0, merke 1
    2. Zehner: 2 + 0 + 1 = 3
    3. Hunderter: 2 + 2 = 4. Ergebnis: 430
    Ergebnis:
    430
  3. ★9
    Rechne schriftlich: 449 + 374
    449374+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 9 + 4 = 13, schreibe 3, merke 1
    2. Zehner: 4 + 7 + 1 = 12, schreibe 2, merke 1
    3. Hunderter: 4 + 3 + 1 = 8. Ergebnis: 823
    Ergebnis:
    823

4Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

EntdeckenFrage

Passen die Zuschauer des Olympiastadions und der Alten Försterei zusammen in eine Zahl?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

74.475 und 22.012 sind zusammen 96.487 – fast hunderttausend Menschen. Untereinander geschrieben ist das eine einzige Rechnung, im Kopf kaum zu schaffen.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenMehrere Zahlen

Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.

BeispielDrei Zahlen schriftlich addieren

Rechne schriftlich: 267 + 203 + 174
267203174+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 7 + 3 + 4 = 14, schreibe 4, merke 1
  2. Zehner: 6 + 0 + 7 + 1 = 14, schreibe 4, merke 1
  3. Hunderter: 2 + 2 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 644
  1. Einer: 7 + 3 + 4 = 14, schreibe 4, merke 1
  2. Zehner: 6 + 0 + 7 + 1 = 14, schreibe 4, merke 1
  3. Hunderter: 2 + 2 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 644
Ergebnis:
644

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne schriftlich: 173 + 322 + 237
    173322237+
    So fängst du an:
    Einer: 3 + 2 + 7 = 12, schreibe 2, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 + 2 + 7 = 12, schreibe 2, merke 1
    2. Zehner: 7 + 2 + 3 + 1 = 13, schreibe 3, merke 1
    3. Hunderter: 1 + 3 + 2 + 1 = 7. Ergebnis: 732
    Ergebnis:
    732
  2. ●11
    Rechne schriftlich: 135 + 252 + 212
    135252212+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 5 + 2 + 2 = 9
    2. Zehner: 3 + 5 + 1 = 9
    3. Hunderter: 1 + 2 + 2 = 5. Ergebnis: 599
    Ergebnis:
    599
  3. ★12
    Rechne schriftlich: 407 + 35 + 173
    40735173+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 7 + 5 + 3 = 15, schreibe 5, merke 1
    2. Zehner: 0 + 3 + 7 + 1 = 11, schreibe 1, merke 1
    3. Hunderter: 4 + 0 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 615
    Ergebnis:
    615

5Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Warum merkt man sich beim schriftlichen Minusrechnen manchmal eine kleine Eins?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Sie ist der Übertrag. In Deutschland wird meist ergänzt: Man fragt, wie viel bis zur nächsten Zehn fehlt, und merkt der Nachbarstelle einen Zehner an.

EntdeckenSchriftlich minus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 487. Nimm 253 weg: erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich minus

Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.

Ergänzen oder abziehen – wie ihr es gelernt habt.

BeispielSchriftlich subtrahieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 678 − 231
678231−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 8 − 1 = 7
  2. Zehner: 7 − 3 = 4
  3. Hunderter: 6 − 2 = 4. Ergebnis: 447
  1. Einer: 8 − 1 = 7
  2. Zehner: 7 − 3 = 4
  3. Hunderter: 6 − 2 = 4. Ergebnis: 447
Ergebnis:
447

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Rechne schriftlich: 376 − 166
    376166−
    So fängst du an:
    Einer: 6 − 6 = 0
    Lösung zeigen
    1. Einer: 6 − 6 = 0
    2. Zehner: 7 − 6 = 1
    3. Hunderter: 3 − 1 = 2. Ergebnis: 210
    Ergebnis:
    210
  2. ●14
    Rechne schriftlich: 898 − 217
    898217−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 8 − 7 = 1
    2. Zehner: 9 − 1 = 8
    3. Hunderter: 8 − 2 = 6. Ergebnis: 681
    Ergebnis:
    681
  3. ★15
    Rechne schriftlich: 516 − 16
    51616−
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 16 rechtsbündig unter 516 schreiben
    2. Einer: 6 − 6 = 0
    3. Zehner: 1 − 1 = 0
    4. Hunderter: die 5 bleibt. Ergebnis: 500
    5. Probe: 500 + 16 = 516
    Ergebnis:
    500

6Ich subtrahiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Der 24. September ist der 267. Tag des Jahres. Wie viele Tage hat das Jahr danach noch?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage. Schriftlich gerechnet: 365 − 267. Bei den Einern und Zehnern brauchen wir einen Übertrag. Es bleiben noch 98 Tage.

EntdeckenEntbündeln

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 432. Nimm 7 Einer weg. Es sind nur 2 da: Tausch eine Stange gegen 10 Würfel.

Mach die Augen zu. Wie viele Einer hast du nach dem Tausch?

MerkenMinus mit Übertrag

Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.

BeispielSchriftlich subtrahieren mit Entbündeln

Rechne schriftlich: 473 − 166
473166−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 3 − 6 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 13 − 6 = 7
  2. Zehner: 6 − 6 = 0
  3. Hunderter: 4 − 1 = 3. Ergebnis: 307
  1. Einer: 3 − 6 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 13 − 6 = 7
  2. Zehner: 6 − 6 = 0
  3. Hunderter: 4 − 1 = 3. Ergebnis: 307
Ergebnis:
307

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne schriftlich: 952 − 149
    952149−
    So fängst du an:
    Einer: 2 − 9 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 12 − 9 = 3
    Lösung zeigen
    1. Einer: 2 − 9 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 12 − 9 = 3
    2. Zehner: 4 − 4 = 0
    3. Hunderter: 9 − 1 = 8. Ergebnis: 803
    Ergebnis:
    803
  2. ●17
    Rechne schriftlich: 870 − 344
    870344−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 − 4 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 4 = 6
    2. Zehner: 6 − 4 = 2
    3. Hunderter: 8 − 3 = 5. Ergebnis: 526
    Ergebnis:
    526
  3. ★18
    Rechne schriftlich: 732 − 348
    732348−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 2 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 12 − 8 = 4
    2. Zehner: 2 − 4 geht nicht. Einen Hunderter entbündeln: 12 − 4 = 8
    3. Hunderter: 6 − 3 = 3. Ergebnis: 384
    4. Probe: 384 + 348 = 732
    Ergebnis:
    384

7Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

EntdeckenFrage

Jemand rechnet 523 − 178 = 455. Wie merkst du schnell, dass das nicht stimmen kann?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Überschlag: 500 − 200 = 300, also passt 455 nicht. Umkehraufgabe: 455 + 178 = 633, nicht 523. Richtig ist 523 − 178 = 345.

EntdeckenPrüfen mit Überschlag

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Runde beide Zahlen auf Hunderter. Zeig sie am Zahlenstrahl.

Mach die Augen zu. Passt 625 zu 400 + 200?

MerkenPrüfen

Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 401 + 306 ≈ ___
400450500401
Schritt für Schritt
  1. 401 ≈ 400, 306 ≈ 300
  2. 400 + 300 = 700
  1. 401 ≈ 400, 306 ≈ 300
  2. 400 + 300 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 707)

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Runde auf Hunderter und überschlage: 480 + 386 ≈ ___
    400450500480
    So fängst du an:
    480 ≈ 500, 386 ≈ 400
    Lösung zeigen
    1. 480 ≈ 500, 386 ≈ 400
    2. 500 + 400 = 900
    Ergebnis:
    ≈ 900 (genau 866)
  2. ●20
    Runde auf Hunderter und überschlage: 176 + 264 ≈ ___
    100150200176
    Lösung zeigen
    1. 176 ≈ 200, 264 ≈ 300
    2. 200 + 300 = 500
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 440)
  3. ★21
    Lea rechnet 220 + 269 = 589. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 200 + 300 = 500
    2. 589 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 489
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 500; genau 489

8Ich entscheide: Kopf, halbschriftlich oder schriftlich?

EntdeckenFrage

Warum rechnet niemand 500 − 1 schriftlich?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Schriftlich musst du bei 500 − 1 zweimal entbündeln. Im Kopf ist es ein Schritt: Vor 500 kommt 499. Schriftlich lohnt sich bei Zahlen wie 638 − 279 = 359.

EntdeckenWelcher Weg passt?

Das brauchst du: Aufgabenkarten

Sortier drei Aufgaben: im Kopf, halbschriftlich, schriftlich.

Mach die Augen zu. Welcher Weg passt zu 387 + 458?

MerkenWelcher Weg?

Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.

BeispielHalbschriftlich addieren

229 + 164 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
229+ 100?+ 60?+ 4?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 229 + 100 = 329
  2. Zehner: + 60 = 389
  3. Einer: + 4 = 393
  1. Hunderter: 229 + 100 = 329
  2. Zehner: + 60 = 389
  3. Einer: + 4 = 393
Ergebnis:
393

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    172 + 218 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    172+ 200?+ 10?+ 8?
    So fängst du an:
    Hunderter: 172 + 200 = 372
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 172 + 200 = 372
    2. Zehner: + 10 = 382
    3. Einer: + 8 = 390
    Ergebnis:
    390
  2. ●23
    134 + 112 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    134+ 100?+ 10?+ 2?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 134 + 100 = 234
    2. Zehner: + 10 = 244
    3. Einer: + 2 = 246
    Ergebnis:
    246
  3. ★24
    401 + 314 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    401+ 300?+ 10?+ 4?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 401 + 300 = 701
    2. Zehner: + 10 = 711
    3. Einer: + 4 = 715
    Ergebnis:
    715

9Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

EntdeckenFrage

Wie viele Tage bist du an deinem 2. Geburtstag alt, wenn ein Schaltjahr dabei war?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage, ein Schaltjahr 366. Schriftlich gerechnet: 365 + 366. Das ergibt 731. Du bist dann 731 Tage alt.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

BeispielSachaufgabe: Frage – Rechnung – Antwort

Die Klasse 3b hat 28 Kinder und fährt ins Museum. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 28 · 4 € = 112 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 112 €.
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 28 · 4 € = 112 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 112 €.
Ergebnis:
112 €

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Die Klasse 3b hat 22 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    So fängst du an:
    Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 22 · 5 € = 110 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 110 €.
    Ergebnis:
    110 €
  2. ●26
    Die Klasse 3b hat 22 Kinder und fährt ins Schwimmbad. Der Eintritt kostet 3 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 22 · 3 € = 66 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 66 €.
    Ergebnis:
    66 €
  3. ★27
    Die Klasse 3b fährt in den Zoo. 29 Kinder zahlen je 5 € Eintritt. Frau Weber hat 150 € dabei. Reicht das? Wie viel bleibt übrig oder fehlt?
    Lösung zeigen
    1. Eintritt: 29 · 5 € = 145 €
    2. 150 € − 145 € = 5 €
    3. Antwort: Es reicht, 5 € bleiben übrig.
    Ergebnis:
    Es reicht, 5 € bleiben übrig

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Rechne schriftlich: 141 + 135
    141135+
    Lösung zeigen
    1. Stellen untereinander, von rechts: E 1 + 5 = 6
    2. Zehner, dann Hunderter – Überträge nicht vergessen
    3. Ergebnis 276
    Ergebnis:
    276
  2. ●29
    Rechne schriftlich: 572 − 170
    572170−
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: Einer 2 − 0 = 2
    2. Zehner, dann Hunderter – wo es nicht geht, wieder entbündeln
    3. Ergebnis 402; Probe: 402 + 170 = 572
    Ergebnis:
    402
  3. ●30
    438 + 216 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    438+ 200?+ 10?+ 6?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 438 + 200 = 638
    2. Zehner: + 10 = 648
    3. Einer: + 6 = 654
    Ergebnis:
    654
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 262 + 429 ≈ ___
    200250300262
    Lösung zeigen
    1. 262 ≈ 300, 429 ≈ 400
    2. 300 + 400 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 691)
  5. ●32
    Die Klasse 3b hat 24 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 24 · 5 € = 120 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 120 €.
    Ergebnis:
    120 €
  6. ●33
    485 + 69: Welche Rechnung steht richtig untereinander?
    A48569+B48569+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter
    2. Die Zahlen stehen rechts bündig: B
    Ergebnis:
    B

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Untereinander
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.
Schriftlich plus
Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.
Übertrag
Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.
Mehrere Zahlen
Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.
Schriftlich minus
Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.
Minus mit Übertrag
Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.
Prüfen
Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.
Welcher Weg?
Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.
Sachaufgabe
Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

    34
    Rechne schriftlich: 152 + 223
    152223+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    375

  2. Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

    35
    Rechne schriftlich: 502 + 216
    502216+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    718

  3. Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

    36
    Rechne schriftlich: 486 + 207
    486207+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    693

  4. Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

    37
    Rechne schriftlich: 236 + 309 + 196
    236309196+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    741

  5. Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

    38
    Runde auf Hunderter und überschlage: 144 + 274 ≈ ___
    100150200144
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 400 (genau 418)

  6. Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

    39
    Die Klasse 3b hat 28 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    140 €

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Das schriftliche Addieren: stellengerecht untereinander, Übertrag am Rand.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Einkaufszettel zusammenrechnen, Rückgeld.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 1000

Darauf baut auf: Schriftlich multiplizieren und dividieren

Lösungen

  1. 923
  2. 768
  3. 565
  4. 892
  5. 964
  6. 476
  7. 774
  8. 430
  9. 823
  10. 732
  11. 599
  12. 615
  13. 210
  14. 681
  15. 500
  16. 803
  17. 526
  18. 384
  19. ≈ 900 (genau 866)
  20. ≈ 500 (genau 440)
  21. Nein, ≈ 500; genau 489
  22. 390
  23. 246
  24. 715
  25. 110 €
  26. 66 €
  27. Es reicht, 5 € bleiben übrig
  28. 276
  29. 402
  30. 654
  31. ≈ 700 (genau 691)
  32. 120 €
  33. B
  34. 375
  35. 718
  36. 693
  37. 741
  38. ≈ 400 (genau 418)
  39. 140 €