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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Ali legt Plättchen. Wie viele Plättchen sind es?
    Lösung zeigen
    1. 4 volle Zehnerreihen = 40
    2. dazu 5 Einer: 45
    Ergebnis:
    45
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 10, 50 oder 90?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt rechts von der Mitte
    3. Am nächsten liegt 90
    Ergebnis:
    90

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 433 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 433
Schritt für Schritt
  1. 433 = 4 H + 3 Z + 3 E
  1. 433 = 4 H + 3 Z + 3 E
Ergebnis:
4 H 3 Z 3 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 885 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 885
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    8 H 8 Z 5 E
  2. ●2
    Trage 147 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 147
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1 H 4 Z 7 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 7 H, 4 E, 2 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 724
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 724
    2. Nachbarzehner: 720 und 730
    Ergebnis:
    724 · Nachbarzehner 720 und 730

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 200
  1. Große Striche = 100er
  2. 200
Ergebnis:
200

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 500
    Ergebnis:
    500
  2. ●5
    Welche Zahl gehört an den Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 550
    Ergebnis:
    550
  3. ★6
    Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 420
    Ergebnis:
    420

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

893 liegt zwischen 890 und 900. Runde auf Zehner.
890895900●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 890 und 900
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 893 ≈ 890
  1. Nachbarzehner: 890 und 900
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 893 ≈ 890
Ergebnis:
890

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    327 liegt zwischen 320 und 330. Runde auf Zehner.
    320325330●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 320 und 330
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 320 und 330
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 327 ≈ 330
    Ergebnis:
    330
  2. ●8
    249 liegt zwischen 240 und 250. Runde auf Zehner.
    240245250●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 240 und 250
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 249 ≈ 250
    Ergebnis:
    250
  3. ★9
    Runde 314 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    300350400●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 300 und 400
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 314 ≈ 300
    Ergebnis:
    300

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 373 + 300 = ___
373+ 300?
Schritt für Schritt
  1. Hunderterziffer von 373: 3
  2. 3 + 3 = 6, die anderen Ziffern bleiben
  3. 373 + 300 = 673
  1. Hunderterziffer von 373: 3
  2. 3 + 3 = 6, die anderen Ziffern bleiben
  3. 373 + 300 = 673
Ergebnis:
673

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 815 − 1 = ___
    815− 1?
    So fängst du an:
    Einerziffer von 815: 5
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 815: 5
    2. 5 − 1 = 4, die anderen Ziffern bleiben
    3. 815 − 1 = 814
    Ergebnis:
    814
  2. ●11
    Rechne: 582 + 300 = ___
    582+ 300?
    Lösung zeigen
    1. Hunderterziffer von 582: 5
    2. 5 + 3 = 8, die anderen Ziffern bleiben
    3. 582 + 300 = 882
    Ergebnis:
    882
  3. ★12
    Rechne: 432 + 70 = ___
    432+ 70?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 432: 3
    2. 3 + 7 = 10, also ein Hunderter mehr
    3. 432 + 70 = 502
    Ergebnis:
    502

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

288 + 234 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
288+ 200?+ 30?+ 4?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 288 + 200 = 488
  2. Zehner: + 30 = 518
  3. Einer: + 4 = 522
  1. Hunderter: 288 + 200 = 488
  2. Zehner: + 30 = 518
  3. Einer: + 4 = 522
Ergebnis:
522

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    135 + 279 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    135+ 200?+ 70?+ 9?
    So fängst du an:
    Hunderter: 135 + 200 = 335
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 135 + 200 = 335
    2. Zehner: + 70 = 405
    3. Einer: + 9 = 414
    Ergebnis:
    414
  2. ●14
    336 + 237 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    336+ 200?+ 30?+ 7?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 336 + 200 = 536
    2. Zehner: + 30 = 566
    3. Einer: + 7 = 573
    Ergebnis:
    573
  3. ★15
    311 + 353 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    311+ 300?+ 50?+ 3?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 311 + 300 = 611
    2. Zehner: + 50 = 661
    3. Einer: + 3 = 664
    Ergebnis:
    664

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 957 − 822 = ___
957− 800?− 20?− 2?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 957 − 800 = 157
  2. Zehner weg: 157 − 20 = 137
  3. Einer weg: 137 − 2 = 135
  1. Hunderter weg: 957 − 800 = 157
  2. Zehner weg: 157 − 20 = 137
  3. Einer weg: 137 − 2 = 135
Ergebnis:
135

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 629 − 118 = ___
    629− 100?− 10?− 8?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 629 − 100 = 529
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 629 − 100 = 529
    2. Zehner weg: 529 − 10 = 519
    3. Einer weg: 519 − 8 = 511
    Ergebnis:
    511
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 399 − 196 = ___
    399− 100?− 90?− 6?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 399 − 100 = 299
    2. Zehner weg: 299 − 90 = 209
    3. Einer weg: 209 − 6 = 203
    Ergebnis:
    203
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 509 − 237 = ___
    509− 200?− 30?− 7?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 509 − 200 = 309
    2. Zehner weg: 309 − 30 = 279
    3. Einer weg: 279 − 7 = 272
    4. Probe: 272 + 237 = 509
    Ergebnis:
    272

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 14 + 25 − 7 = ___
14+ 25− 7?
Schritt für Schritt
  1. + 25 → 39
  2. − 7 → 32
  1. + 25 → 39
  2. − 7 → 32
Ergebnis:
32

AchtungBeim Weiterzählen die Startzahl mitgezählt

So nicht
8 + 3: 8, 9, 10 → 10
So richtig
8 + 3: 9, 10, 11 → 11

Setz den Finger auf die Startzahl. Zähl erst beim nächsten Schritt „eins“.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 17 + 21 − 8 = ___
    17+ 21− 8?
    So fängst du an:
    + 21 → 38
    Lösung zeigen
    1. + 21 → 38
    2. − 8 → 30
    Ergebnis:
    30
  2. ●20
    Rechenkette: Start 17 + 16 − 5 = ___
    17+ 16− 5?
    Lösung zeigen
    1. + 16 → 33
    2. − 5 → 28
    Ergebnis:
    28
  3. ★21
    Rechenkette: Start 30 + 26 − 13 + 8 = ___
    30+ 26− 13+ 8?
    Lösung zeigen
    1. + 26 → 56
    2. − 13 → 43
    3. + 8 → 51
    Ergebnis:
    51

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 421 + 337 ≈ ___
400450500421
Schritt für Schritt
  1. 421 ≈ 400, 337 ≈ 300
  2. 400 + 300 = 700
  1. 421 ≈ 400, 337 ≈ 300
  2. 400 + 300 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 758)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 830 − 366 = ___ Überschlage zuerst → 1196
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 830 − 366 = ___ Überschlage zuerst → 464

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 176 + 241 ≈ ___
    100150200176
    So fängst du an:
    176 ≈ 200, 241 ≈ 200
    Lösung zeigen
    1. 176 ≈ 200, 241 ≈ 200
    2. 200 + 200 = 400
    Ergebnis:
    ≈ 400 (genau 417)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 434 + 445 ≈ ___
    400450500434
    Lösung zeigen
    1. 434 ≈ 400, 445 ≈ 400
    2. 400 + 400 = 800
    Ergebnis:
    ≈ 800 (genau 879)
  3. ★24
    Lea rechnet 360 + 146 = 606. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 400 + 100 = 500
    2. 606 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 506
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 500; genau 506

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Anna hat 523 Sticker, Ben hat 300. Berechne, wie viele Anna mehr hat.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
  2. Rechnung: 523 − 300 = 223
  3. Antwort: Anna hat 223 Sticker mehr.
  1. Frage: Wie viele Sticker hat Anna mehr?
  2. Rechnung: 523 − 300 = 223
  3. Antwort: Anna hat 223 Sticker mehr.
Ergebnis:
223 Sticker

AchtungStellenwert einer Ziffer verwechselt

So nicht
Anna hat 523 Sticker, Ben hat 300. Berechne, wie viele Anna mehr hat → 493
So richtig
Anna hat 523 Sticker, Ben hat 300. Berechne, wie viele Anna mehr hat → 223 Sticker

Leg die Zahl in die Stellentafel. Lies ab, an welcher Stelle die Ziffer steht.

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Im Kino sind 503 Plätze. 122 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
    So fängst du an:
    Frage: Wie viele Plätze sind frei?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
    2. Rechnung: 503 − 122 = 381
    3. Antwort: Frei sind 381 Plätze.
    Ergebnis:
    381 Plätze
  2. ●26
    Die Bücherei hat 263 Bücher. Sie kauft 166 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher hat sie jetzt?
    2. Rechnung: 263 + 166 = 429
    3. Antwort: Die Bücherei hat jetzt 429 Bücher.
    Ergebnis:
    429 Bücher
  3. ★27
    Die Bücherei hat 650 Bücher. 116 sind ausgeliehen. 163 kommen neu dazu. Berechne, wie viele im Regal stehen.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Bücher stehen jetzt im Regal?
    2. Schritt 1: 650 − 116 = 534
    3. Schritt 2: 534 + 163 = 697
    4. Antwort: Im Regal stehen 697 Bücher.
    Ergebnis:
    697 Bücher

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 201 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 201
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2 H 0 Z 1 E
  2. ●29
    325 + 265 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    325+ 200?+ 60?+ 5?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 325 + 200 = 525
    2. Zehner: + 60 = 585
    3. Einer: + 5 = 590
    Ergebnis:
    590
  3. ●30
    Setze fort: 8, 13, 18, 23, ___, ___
    025????
    Lösung zeigen
    1. Immer + 5
    2. 28, 33
    Ergebnis:
    28, 33
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 175 + 349 ≈ ___
    100150200175
    Lösung zeigen
    1. 175 ≈ 200, 349 ≈ 300
    2. 200 + 300 = 500
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 524)
  5. ●32
    Nachbarzehner von 477: ___ und ___
    460465470475480485490477
    Lösung zeigen
    1. Zehner davor: 470
    2. Zehner danach: 480
    Ergebnis:
    470 und 480
  6. ●33
    Rechenkette: Start 13 + 15 − 7 = ___
    13+ 15− 7?
    Lösung zeigen
    1. + 15 → 28
    2. − 7 → 21
    Ergebnis:
    21

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 236 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 236
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2 H 3 Z 6 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    250

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    802 liegt zwischen 800 und 810. Runde auf Zehner.
    800805810●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    800

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 374 + 10 = ___
    374+ 10?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    384

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    351 + 273 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    351+ 200?+ 70?+ 3?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    624

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 456 − 324 = ___
    456− 300?− 20?− 4?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    132

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 40 + 11 − 5 = ___
    40+ 11− 5?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    46

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 174 + 165 ≈ ___
    100150200174
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 400 (genau 339)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Die Bücherei hat 326 Bücher. Sie kauft 254 neue dazu. Berechne, wie viele Bücher sie jetzt hat.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    580 Bücher

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 8 H 8 Z 5 E
  2. 1 H 4 Z 7 E
  3. 724 · Nachbarzehner 720 und 730
  4. 500
  5. 550
  6. 420
  7. 330
  8. 250
  9. 300
  10. 814
  11. 882
  12. 502
  13. 414
  14. 573
  15. 664
  16. 511
  17. 203
  18. 272
  19. 30
  20. 28
  21. 51
  22. ≈ 400 (genau 417)
  23. ≈ 800 (genau 879)
  24. Nein, ≈ 500; genau 506
  25. 381 Plätze
  26. 429 Bücher
  27. 697 Bücher
  28. 2 H 0 Z 1 E
  29. 590
  30. 28, 33
  31. ≈ 500 (genau 524)
  32. 470 und 480
  33. 21
  34. 2 H 3 Z 6 E
  35. 250
  36. 800
  37. 384
  38. 624
  39. 132
  40. 46
  41. ≈ 400 (genau 339)
  42. 580 Bücher
  43. 45
  44. 90