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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Zahlen bis 1000: Stellenwerte, Zahlenstrahl, halbschriftlich rechnen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: „Die mit der Sieben vorn“ hilft nicht, beide fangen mit sieben an. Die Klasse braucht ein Bild, in dem man Zahlen nebeneinander sieht. Auf dem Zahlenstrahl liegt jede Zahl an ihrem Platz: 699 kurz vor 700, 701 kurz danach. Größer ist, was weiter rechts liegt.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zehner und Einer unterscheiden: 47 sind 4 Zehner und 7 Einer, nicht 74.

  1. ●43
    Wie viele Plättchen sind es? Erst die Zehner, dann die Einer.
    Lösung zeigen
    1. 9 volle Zehnerreihen = 90
    2. dazu 9 Einer: 99
    Ergebnis:
    99
  2. ●44
    Welche Zahl zeigt der Punkt ungefähr? 30, 70 oder 90?
    050100?
    Lösung zeigen
    1. 50 ist in der Mitte
    2. Der Punkt liegt links von der Mitte
    3. Am nächsten liegt 30
    Ergebnis:
    30

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStellenwert: 10 Zehner sind 1 Hunderter

Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben. 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer sind 425, weil 10 der Zehner ein Hunderter werden. Am Zahlenstrahl sagt der Abstand der Striche, was ein Strich wert ist.

Stellenwerttafel: 3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer – zehn Zehner werden ein Hunderter, also 425HZE312542510 Zehner= 1 Hunderter= 425

WeiterdenkenDenk nach

Was ist mehr: 12 Zehner oder 1 Hunderter und 1 Zehner – und warum sieht man das nicht sofort?

1Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

EntdeckenFrage

Wie hoch wäre ein Turm aus 1000 Cent-Münzen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Cent-Münze ist 1,67 mm dick, 1000 davon sind 1,67 m – so hoch wie eine Lehrkraft. 100 Münzen sind nur 17 cm: Die Nullen machen den Unterschied.

EntdeckenHunderter, Zehner, Einer

Das brauchst du: Dienes-Material (Platten, Stangen, Würfel)

Leg 243 mit Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln.

Mach die Augen zu. Tausch in Gedanken 10 Stangen gegen eine Platte.

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenStellenwerte

10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.

BeispielZahlen bis 1000: Stellenwerte

Trage 388 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
HZETrage ein: 388
Schritt für Schritt
  1. 388 = 3 H + 8 Z + 8 E
  1. 388 = 3 H + 8 Z + 8 E
Ergebnis:
3 H 8 Z 8 E

AchtungStellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Trage 517 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 517
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    5 H 1 Z 7 E
  2. ●2
    Trage 683 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 683
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    6 H 8 Z 3 E
  3. ★3
    Welche Zahl ist es: 5 H, 7 E, 7 Z? Schreibe sie und ihre Nachbarzehner.
    HZETrage ein: 577
    Lösung zeigen
    1. Reihenfolge H Z E: 577
    2. Nachbarzehner: 570 und 580
    Ergebnis:
    577 · Nachbarzehner 570 und 580

2Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

EntdeckenFrage

Warum kostet etwas 1,99 € statt 2 €?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil wir die erste Ziffer zuerst lesen: 1,99 wirkt näher an 1 € als an 2 €. Preise mit 9 am Ende werden häufiger gekauft – wer richtig rundet, fällt nicht darauf herein.

EntdeckenZahlen am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl von 0 bis 1000

Zeig 350 auf dem Zahlenstrahl. Zeig dann 300 und 400.

Mach die Augen zu. Liegt 480 näher an 400 oder an 500?

Ausprobieren: Zahlenstrahl mit Lupe

Einen Punkt setzen, hineinzoomen, hinauszoomen – ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen.

MerkenZahlenstrahl

Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.

BeispielZahlenstrahl bis 1000

Lies am Zahlenstrahl ab: Welche Zahl zeigt der Punkt?
02505007501000?
Schritt für Schritt
  1. Große Striche = 100er
  2. 350
  1. Große Striche = 100er
  2. 350
Ergebnis:
350

AchtungZahlenstrahl-Skala

So nicht
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 10
So richtig
Zahlenstrahl 0 bis 1000 mit 10 Strichen: ein Strich = 1000 : 10 = 100

Erst fragen: Was ist ein kleiner Strich wert?

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Wo steht der Punkt? Schreibe die Zahl.
    02505007501000?
    So fängst du an:
    Große Striche = 100er
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 900
    Ergebnis:
    900
  2. ●5
    Welche Zahl gehört an den Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er
    2. 800
    Ergebnis:
    800
  3. ★6
    Zähle von einem großen Strich aus: Welche Zahl zeigt der Punkt?
    Lösung zeigen
    1. Große Striche = 100er, kleine = 10er
    2. 970
    Ergebnis:
    970

3Ich runde auf Zehner und Hunderter.

EntdeckenFrage

Warum steht auf der Anzeige am Bahnsteig „3 Minuten“ und nicht „2 Minuten 47 Sekunden“?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil eine gerundete Zahl schneller zu lesen ist und für die Entscheidung reicht. Runden heißt: auf die nächste glatte Zahl gehen, ab der Hälfte nach oben.

EntdeckenRunden am Zahlenstrahl

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 368 auf dem Zahlenstrahl. Schau nach links und rechts zum nächsten Zehner.

Mach die Augen zu. Wohin rundest du 745 auf Hunderter?

MerkenRunden

Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.

BeispielRunden am Zahlenstrahl

844 liegt zwischen 840 und 850. Runde auf Zehner.
840845850●
Schritt für Schritt
  1. Nachbarzehner: 840 und 850
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 844 ≈ 840
  1. Nachbarzehner: 840 und 850
  2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
  3. 844 ≈ 840
Ergebnis:
840

AchtungNoch einmal: Stellenwert

So nicht
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 3125
So richtig
3 Hunderter, 12 Zehner, 5 Einer = 300 + 120 + 5 = 425

Stellentafel und Dienes-Material: 10 Zehner = 1 Hunderter zeigen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    541 liegt zwischen 540 und 550. Runde auf Zehner.
    540545550●
    So fängst du an:
    Nachbarzehner: 540 und 550
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 540 und 550
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 541 ≈ 540
    Ergebnis:
    540
  2. ●8
    586 liegt zwischen 580 und 590. Runde auf Zehner.
    580585590●
    Lösung zeigen
    1. Nachbarzehner: 580 und 590
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: 5 oder mehr, also aufrunden
    3. 586 ≈ 590
    Ergebnis:
    590
  3. ★9
    Runde 217 auf Hunderter. Welcher Hunderter liegt näher?
    200250300●
    Lösung zeigen
    1. Nachbar Hunderter: 200 und 300
    2. Entscheidend ist die Stelle rechts davon: weniger als 5, also abrunden
    3. 217 ≈ 200
    Ergebnis:
    200

4Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

EntdeckenFrage

Dein Fahrradzähler steht auf 348 Kilometern – wie weit ist es noch bis 400?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

52 Kilometer: erst 2 bis zur 350, dann 50 bis zur 400. Wer in Stellen denkt, muss nicht Schritt für Schritt weiterzählen.

EntdeckenEine Stelle verändern

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 452. Leg 3 Zehnerstangen dazu.

Mach die Augen zu. Was ändert sich bei 452 + 200?

MerkenStellen ändern

347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.

BeispielHunderter, Zehner, Einer dazu und weg

Rechne: 734 + 30 = ___
734+ 30?
Schritt für Schritt
  1. Zehnerziffer von 734: 3
  2. 3 + 3 = 6, die anderen Ziffern bleiben
  3. 734 + 30 = 764
  1. Zehnerziffer von 734: 3
  2. 3 + 3 = 6, die anderen Ziffern bleiben
  3. 734 + 30 = 764
Ergebnis:
764

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne: 725 − 3 = ___
    725− 3?
    So fängst du an:
    Einerziffer von 725: 5
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 725: 5
    2. 5 − 3 = 2, die anderen Ziffern bleiben
    3. 725 − 3 = 722
    Ergebnis:
    722
  2. ●11
    Rechne: 524 + 5 = ___
    524+ 5?
    Lösung zeigen
    1. Einerziffer von 524: 4
    2. 4 + 5 = 9, die anderen Ziffern bleiben
    3. 524 + 5 = 529
    Ergebnis:
    529
  3. ★12
    Rechne: 309 − 40 = ___
    309− 40?
    Lösung zeigen
    1. Zehnerziffer von 309: 0
    2. 0 − 4 geht nicht, einen Hunderter entbündeln: 10 − 4 = 6
    3. 309 − 40 = 269
    Ergebnis:
    269

5Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

EntdeckenFrage

Rechnen Kopfrechenmeister von links oder von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Von links: erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Nach dem ersten Schritt kennt man schon die ungefähre Größe – genau das macht auch das halbschriftliche Rechnen.

EntdeckenHalbschriftlich plus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 347 und 225. Schieb Platten zu Platten, Stangen zu Stangen, Würfel zu Würfeln.

Mach die Augen zu. Rechne erst 300 + 200, dann 40 + 20, dann 7 + 5.

MerkenHalbschriftlich plus

356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.

BeispielHalbschriftlich addieren

344 + 297 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
344+ 200?+ 90?+ 7?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 344 + 200 = 544
  2. Zehner: + 90 = 634
  3. Einer: + 7 = 641
  1. Hunderter: 344 + 200 = 544
  2. Zehner: + 90 = 634
  3. Einer: + 7 = 641
Ergebnis:
641

AchtungStellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    307 + 250 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    307+ 200?+ 50?
    So fängst du an:
    Hunderter: 307 + 200 = 507
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 307 + 200 = 507
    2. Zehner: + 50 = 557
    3. Einer: + 0 = 557
    Ergebnis:
    557
  2. ●14
    395 + 187 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    395+ 100?+ 80?+ 7?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 395 + 100 = 495
    2. Zehner: + 80 = 575
    3. Einer: + 7 = 582
    Ergebnis:
    582
  3. ★15
    336 + 194 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    336+ 100?+ 90?+ 4?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 336 + 100 = 436
    2. Zehner: + 90 = 526
    3. Einer: + 4 = 530
    Ergebnis:
    530

6Ich rechne halbschriftlich minus.

EntdeckenFrage

Dein Buch hat 312 Seiten. Du hast 145 gelesen. Wie viele Seiten liegen noch vor dir?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In Schritten: 312 − 145. 312 − 100 = 212. Dann 212 − 40 = 172. Dann 172 − 5 = 167. Es sind noch 167 Seiten.

EntdeckenHalbschriftlich minus

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 563. Nimm 241 weg: erst die Platten, dann die Stangen, dann die Würfel.

Mach die Augen zu. Was bleibt von 700, wenn 250 weggehen?

MerkenHalbschriftlich minus

Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.

594 − 238: erst − 200, dann − 30, dann − 8 = 356.

BeispielHalbschriftlich subtrahieren

Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 823 − 611 = ___
823− 600?− 10?− 1?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter weg: 823 − 600 = 223
  2. Zehner weg: 223 − 10 = 213
  3. Einer weg: 213 − 1 = 212
  1. Hunderter weg: 823 − 600 = 223
  2. Zehner weg: 223 − 10 = 213
  3. Einer weg: 213 − 1 = 212
Ergebnis:
212

AchtungNoch einmal: Stellen vermischt

So nicht
356 + 270 = 526  (50 + 70 als 20 gerechnet)
So richtig
356 + 270 = 300 + 200 + 50 + 70 + 6 = 500 + 120 + 6 = 626

Halbschriftlich jede Stelle einzeln, Zwischenergebnisse notieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 587 − 133 = ___
    587− 100?− 30?− 3?
    So fängst du an:
    Hunderter weg: 587 − 100 = 487
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 587 − 100 = 487
    2. Zehner weg: 487 − 30 = 457
    3. Einer weg: 457 − 3 = 454
    Ergebnis:
    454
  2. ●17
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 966 − 532 = ___
    966− 500?− 30?− 2?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 966 − 500 = 466
    2. Zehner weg: 466 − 30 = 436
    3. Einer weg: 436 − 2 = 434
    Ergebnis:
    434
  3. ★18
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 848 − 267 = ___
    848− 200?− 60?− 7?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter weg: 848 − 200 = 648
    2. Zehner weg: 648 − 60 = 588
    3. Einer weg: 588 − 7 = 581
    4. Probe: 581 + 267 = 848
    Ergebnis:
    581

7Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

EntdeckenFrage

Warum haben Januar, Februar und März zusammen genau 90 Tage?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Monate haben 31, 28 und 31 Tage. Geschickt tauschen: 31 + 31 = 62. Dann 62 + 28, denn 2 und 8 ergeben 10. Das sind 90 Tage, in einem Jahr ohne Schalttag.

EntdeckenGeschickt rechnen

Das brauchst du: Rechenstrich

Zeichne einen Rechenstrich. Spring von 245 um 400 weiter. Geh dann 2 zurück.

Mach die Augen zu. Wie rechnest du 599 + 136 geschickt?

MerkenGeschickt

499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.

BeispielRechenkette

Rechenkette: Start 18 + 11 − 5 = ___
18+ 11− 5?
Schritt für Schritt
  1. + 11 → 29
  2. − 5 → 24
  1. + 11 → 29
  2. − 5 → 24
Ergebnis:
24

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechenkette: Start 40 + 11 − 8 = ___
    40+ 11− 8?
    So fängst du an:
    + 11 → 51
    Lösung zeigen
    1. + 11 → 51
    2. − 8 → 43
    Ergebnis:
    43
  2. ●20
    Rechenkette: Start 33 + 10 − 9 = ___
    33+ 10− 9?
    Lösung zeigen
    1. + 10 → 43
    2. − 9 → 34
    Ergebnis:
    34
  3. ★21
    Rechenkette: Start 40 + 26 − 16 + 6 = ___
    40+ 26− 16+ 6?
    Lösung zeigen
    1. + 26 → 66
    2. − 16 → 50
    3. + 6 → 56
    Ergebnis:
    56

8Ich überschlage Ergebnisse.

EntdeckenFrage

Drei Klassen sammeln 198, 213 und 187 Kastanien. Sind das mehr als 500?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl liegt nahe bei 200. Überschlag: 200 + 200 + 200 = 600. Das ist deutlich mehr als 500. Genau sind es 598 Kastanien.

EntdeckenÜberschlagen

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Zeig 289 und 412 auf dem Zahlenstrahl. Such die nächsten Hunderter.

Mach die Augen zu. Ist 289 + 412 mehr oder weniger als 700?

MerkenÜberschlag

Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 182 + 143 ≈ ___
100150200182
Schritt für Schritt
  1. 182 ≈ 200, 143 ≈ 100
  2. 200 + 100 = 300
  1. 182 ≈ 200, 143 ≈ 100
  2. 200 + 100 = 300
Ergebnis:
≈ 300 (genau 325)

AchtungRechenart in der Sachaufgabe falsch gewählt

So nicht
Welches Ergebnis kann stimmen? 764 − 250 = ___ Überschlage zuerst → 1014
So richtig
Welches Ergebnis kann stimmen? 764 − 250 = ___ Überschlage zuerst → 514

Stell dir die Situation vor: Kommt etwas dazu, geht etwas weg, wird verteilt?

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Runde auf Hunderter und überschlage: 448 + 139 ≈ ___
    400450500448
    So fängst du an:
    448 ≈ 400, 139 ≈ 100
    Lösung zeigen
    1. 448 ≈ 400, 139 ≈ 100
    2. 400 + 100 = 500
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 587)
  2. ●23
    Runde auf Hunderter und überschlage: 467 + 263 ≈ ___
    400450500467
    Lösung zeigen
    1. 467 ≈ 500, 263 ≈ 300
    2. 500 + 300 = 800
    Ergebnis:
    ≈ 800 (genau 730)
  3. ★24
    Lea rechnet 209 + 188 = 497. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 200 + 200 = 400
    2. 497 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 397
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 400; genau 397

9Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

EntdeckenFrage

Eine Runde im Stadion ist 400 Meter lang. Wie viele Runden sind ein 1000-Meter-Lauf?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei Runden sind 400 + 400 = 800 Meter. Bis 1000 fehlen noch 200 Meter. Das ist eine halbe Runde. Der Lauf hat also zweieinhalb Runden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze oder Spielgeld

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

BeispielSachaufgabe bis 1000: Frage – Rechnung – Antwort

Beim Schulfest gibt es am Samstag 238 Waffeln, am Sonntag 151. Berechne, wie viele es zusammen sind.
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viele Waffeln sind es zusammen?
  2. Rechnung: 238 + 151 = 389
  3. Antwort: Zusammen sind es 389 Waffeln.
  1. Frage: Wie viele Waffeln sind es zusammen?
  2. Rechnung: 238 + 151 = 389
  3. Antwort: Zusammen sind es 389 Waffeln.
Ergebnis:
389 Waffeln

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Im Kino sind 221 Plätze. 151 Plätze sind besetzt. Berechne, wie viele frei sind.
    So fängst du an:
    Frage: Wie viele Plätze sind frei?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze sind frei?
    2. Rechnung: 221 − 151 = 70
    3. Antwort: Frei sind 70 Plätze.
    Ergebnis:
    70 Plätze
  2. ●26
    Beim Schulfest gibt es am Samstag 533 Waffeln, am Sonntag 183. Berechne, wie viele es zusammen sind.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Waffeln sind es zusammen?
    2. Rechnung: 533 + 183 = 716
    3. Antwort: Zusammen sind es 716 Waffeln.
    Ergebnis:
    716 Waffeln
  3. ★27
    Ein Kino hat 840 Plätze. Am Nachmittag sind 132 besetzt, am Abend 129 mehr. Berechne die freien Plätze am Abend.
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viele Plätze sind am Abend frei?
    2. Schritt 1: 132 + 129 = 261 besetzt
    3. Schritt 2: 840 − 261 = 579
    4. Antwort: Am Abend sind 579 Plätze frei.
    Ergebnis:
    579 Plätze

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Trage 248 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 248
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2 H 4 Z 8 E
  2. ●29
    331 + 188 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    331+ 100?+ 80?+ 8?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 331 + 100 = 431
    2. Zehner: + 80 = 511
    3. Einer: + 8 = 519
    Ergebnis:
    519
  3. ●30
    Setze fort: 3, 5, 7, 9, ___, ___
    05101520????
    Lösung zeigen
    1. Immer + 2
    2. 11, 13
    Ergebnis:
    11, 13
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 286 + 432 ≈ ___
    200250300286
    Lösung zeigen
    1. 286 ≈ 300, 432 ≈ 400
    2. 300 + 400 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 718)
  5. ●32
    Nachbarzehner von 731: ___ und ___
    720725730735740745750731
    Lösung zeigen
    1. Zehner davor: 730
    2. Zehner danach: 740
    Ergebnis:
    730 und 740
  6. ●33
    Rechenkette: Start 37 + 17 − 5 = ___
    37+ 17− 5?
    Lösung zeigen
    1. + 17 → 54
    2. − 5 → 49
    Ergebnis:
    49

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Stellenwerte
10 Zehner = 1 Hunderter. 347 = 3 H + 4 Z + 7 E. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert.
Zahlenstrahl
Große Striche: Hunderter, kleine: Zehner. Nachbarzehner von 347: 340 und 350.
Runden
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden. 347 ≈ 350 ≈ 300.
Stellen ändern
347 + 200: nur der Hunderter ändert sich → 547.
Halbschriftlich plus
356 + 238: 300 + 200 = 500, 50 + 30 = 80, 6 + 8 = 14 → 594. Oder am Rechenstrich springen.
Halbschriftlich minus
Halbschriftlich minus heißt: den Subtrahenden in Hunderter, Zehner und Einer zerlegen und schrittweise abziehen.
Geschickt
499 + 250 ist wie 500 + 250 minus 1. Ergänzen: von 356 bis 400 sind es 44.
Überschlag
Erst grob rechnen (350 + 240 ≈ 590). Das genaue Ergebnis muss nah dran sein.
Sachaufgabe
Frage finden, Zahlen markieren, Rechnung wählen, überschlagen, rechnen, antworten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich bündle Hunderter, Zehner, Einer und lese Zahlen bis 1000.

    34
    Trage 198 in die Stellentafel ein. Wie viele Hunderter, Zehner, Einer?
    HZETrage ein: 198
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1 H 9 Z 8 E

  2. Ich ordne Zahlen am Zahlenstrahl und finde Nachbarzahlen.

    35
    Welche Zahl zeigt der Punkt?
    02505007501000?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    500

  3. Ich runde auf Zehner und Hunderter.

    36
    343 liegt zwischen 340 und 350. Runde auf Zehner.
    340345350●
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    340

  4. Ich rechne Hunderter, Zehner, Einer dazu und weg.

    37
    Rechne: 240 + 500 = ___
    240+ 500?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    740

  5. Ich rechne halbschriftlich plus (Stellenwerte einzeln).

    38
    232 + 175 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    232+ 100?+ 70?+ 5?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    407

  6. Ich rechne halbschriftlich minus.

    39
    Rechne halbschriftlich, Schritt für Schritt: 489 − 329 = ___
    489− 300?− 20?− 9?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    160

  7. Ich rechne geschickt (Nachbaraufgabe, Ergänzen, Tauschen).

    40
    Rechenkette: Start 20 + 12 − 8 = ___
    20+ 12− 8?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    24

  8. Ich überschlage Ergebnisse.

    41
    Runde auf Hunderter und überschlage: 391 + 407 ≈ ___
    300350400391
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 800 (genau 798)

  9. Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.

    42
    Ein Zug hat 562 Sitzplätze. 273 Menschen steigen ein. Berechne, wie viele Plätze frei bleiben.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    289 Plätze

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Welche Zahl ist größer: 708 oder 780? Und 699 oder 701? Erkläre, ohne die Zahlen hinzuschreiben, nur mit Worten.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Zahlenstrahl bis 1000: Zahlen einordnen und Nachbarn finden.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Preise im Laden, Kilometer, Meter.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Muster, Zahlenfolgen und Platzhalter, Schriftlich addieren und subtrahieren, Zahlen bis 1 Million, Koordinatensystem und Symmetrie

Lösungen

  1. 5 H 1 Z 7 E
  2. 6 H 8 Z 3 E
  3. 577 · Nachbarzehner 570 und 580
  4. 900
  5. 800
  6. 970
  7. 540
  8. 590
  9. 200
  10. 722
  11. 529
  12. 269
  13. 557
  14. 582
  15. 530
  16. 454
  17. 434
  18. 581
  19. 43
  20. 34
  21. 56
  22. ≈ 500 (genau 587)
  23. ≈ 800 (genau 730)
  24. Nein, ≈ 400; genau 397
  25. 70 Plätze
  26. 716 Waffeln
  27. 579 Plätze
  28. 2 H 4 Z 8 E
  29. 519
  30. 11, 13
  31. ≈ 700 (genau 718)
  32. 730 und 740
  33. 49
  34. 1 H 9 Z 8 E
  35. 500
  36. 340
  37. 740
  38. 407
  39. 160
  40. 24
  41. ≈ 800 (genau 798)
  42. 289 Plätze
  43. 99
  44. 30